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Salve a tutti. Com'è noto, la media di potenza $p$ dei valori $x_1,x_2,...,x_n$ vale $M_p(x_1,x_2,...,x_n)=(\frac{1}{n}*\sum_{k=1}^n x_k^p)^(\frac{1}{p})$ Da questa media generale è possibile ricavare quelle che più spesso incontriamo: per $p=1$ si ottiene la media aritmetica, per $p=2$ quella quadratica, per $p=-1$ quella armonica. La mia domanda è: come si dimostra che per $p \to \0$ la media che si ottiene è quella geometrica? Come può una somma di potenze diventare un prodotto di ...

Ho trovato in rete la dimostrazione della seguente proposizione "Sia f : [a,b] → R una funzione limitata. Se σ' e σ'' sono suddivisioni di [a,b], e σ è una terza suddivisione più fine di entrambe, allora s(f,σ') ≤ s(f,σ) ≤ S(f,σ) ≤ S(f,σ'')." al seguente indirizzo: http://people.dm.unipi.it/acquistp/analisi1.pdf C'è un passaggio della dimostrazione (la trovate a pagina 303) che non mi è chiaro ovvero quando dice che "per definizione di mk si ha: mk ≤ inf [xk−1,x] f..." Potreste spiegarmelo oppure indicarmi una ...

Buongiorno, premetto che non so se dove sto scrivendo è la categoria giusta. Sono al Terzo anno di Matematica all' Univerisità e dovrei preparare una tesi di laurea triennale ma ciò che mi manca è un argomento. Quello che mi appassiona é l'Algebra e la Topologia, cosi quando sono andato a chiedere la Tesi al mio Professore di Geometria B lui mi ha proposto come argomento di tesina i gruppi di omotopia superiori. Ho cominciato a studiare l'argomento e mi piaceva ma ora sto cominciando a pensare ...

Ciao a tutti. Ogni volta che mi viene chiesto di disegnare il supporto di una curva non sono mai sicuro di quello che c'è da fare. Prima cercherò di dirvi che idea mi sono fatto del procedimento per farlo, dopo passerò ad un esempio pratico. Dunque per disegnare il supporto io: 1) studio la regolarità della curva e vedo se è chiusa o semplice 2) calcolo il campo tangente unitario $T(t)$. Qui il primo dubbio: da quello che ho capito il campo tangente unitario è il versore parallelo ...

Salve, ho visto che oltre a trattare e risolvere vari aspetti e formule matematiche, c'è stata anche qualche discussione su problematiche relative al lotto. Anch'io avrei bisogno di un aiuto sotto questo aspetto, se possibile. E più precisamente per il 10elotto. Mi servirebbe sapere la probabilità di uscita di una combinazione di N numeri a garanzia M, applicata appunto ad una estrazione del 10elotto. C'è qualcuno che possa darmi questo tipo di informazione? Grazie, saluti

Buonasera amici devo calcolare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x)= (4log^2x-1)^\pi \),ed ho un dubbio sulla soluzione quindi si ha : \(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ 4log^2x -1 \ge 0 \end{Bmatrix} \) risolvo il sistema e mi trovo : \(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ x \le -\sqrt{e} \cup x\ge +\sqrt{e} \end{Bmatrix} \). Facendo l'intersezione delle soluzioni mi ritrovo solo \(\displaystyle \sqrt{e} \), a differenza di \(\displaystyle Dom_f(x)= {0,\tfrac{1}{\sqrt e} \cup ...

Salve a tutti ho dei dubbi sulla dimostrazione riguardo alla seguente proposizione: (POST MODIFICATO E RESO CORRETTO) Tutte le norme in $mathbb(R)^N$ sono equivalenti Ricordo che $||x||$ è equivalente a $||x||'$ se $\exists c_1,c_2 \in mathbb(R): c_1 ||x||'<=||x||<=c_2 ||x||'$ La dimostrazione che ho è la seguente: Voglio mostrare che ogni norma è equivalente alla norma $||x||_2=(\sum_{i=1}^N |x_i|^2)^(1/2)$. Sia $||x||$ una norma qualsiasi e sia $(e_1,..., e_N)$ la base canonica di $mathbb(R)^N$. Si ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedere se secondo voi hanno senso i calcoli che ho fatto. Vi presento il problema: Un corpo di massa 230kg è immerso in acqua (densità = 1000 Kg/m^3). Il raggio del corpo è r = 0.07 m. Il corpo viene appeso a un palloncino d'elio (densità = 0.17 Kg/m^3). Calcolare il raggio minimo del palloncino, di massa 85g, affinché i due corpi non vadano a fondo. Come risultato finale ho 0.44 m dato da (m_c = massa corpo; m_p = massa palloncino). Allego il file dei calcoli, spero si ...

Salve, ho un problema nel dimostrare le proprietà simmetrica e transitiva nel caso di relazioni di questo tipo: $\rho sub ZZ$ X $ZZ$ tale che $AA a, b in ZZ$ $a \rho b iff 11|(4a+7b)$ Intuitivamente noto subito che $a \rho b$ se $a=b$, e quindi potrei facilmente dimostrare entrambe le proprietà di cui sopra, ma non so come "formalizzare" il concetto per arrivare ad una dimostrazione. Scusate se la domanda può risultare banale ma non riesco davvero a venirne a capo ...

1) se $bar(u)= l[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ e $ bar(t)=k[ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] $ si ortogonalizzano facendo $ bar(u)bar(v)=l\cdot k[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ][ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] =l\cdotk[-4+0+4]=0 $ come si ortogonalizzano due autovettori del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ e $ bar(w)=r[ ( x ),( y ),( z ) ] $? E' giusto scrivere $ bar(u)bar(v)=(l+k)r[ [ ( a+d ),( b+e ),( c+f ) ] [ ( x ),( y ),( z ) ] ] =(l+k)r[(a+d)x+(b+e)y+(c+f)z] $ oppure devo studiarli separatamente, verificando prima $ (l\cdotr)[ ( a ),( b ),( c ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $ e poi $ (k\cdotr)[ ( d ),( e ),( f ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $? 2) se $bar(u)$ si normalizza come $ root()({::}4l^2+9l^2+16l^2 ) =1 ->root()(29l^2)=1->29l^2=1->{::}text(l)_(\ \ 1) =1/(root()29)->{::}text(u)_(\ \ 1)={::}text(l)_(\ \ 1)[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ come si normalizza un autovettore del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ ? Devo normalizzare i due autovettori separatamente?

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un problema di fisica 1. un corpo di massa m1=20kg è appoggiato senza attrito su una mensola di massa M=15kg libera di traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. un blocco di massa m2=5kg posto sul corpo di massa m1, è collegato alla mensola mediante una fune ideale, come mostrato in figura. i coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente us=0.05 e ud=0.02. una forza orizzontale F è applica al corpo di ...

Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso? Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso. Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...

Salve a tutti, sono qui per chiedervi una spiegazione del perchè il seguente limite sia uguale a 3.

Ho questo problema: un cannone con un angolo di tiro di 45° si trova a 500m dalla base di un muro alto 100m. A che velocità deve essere sparato il proiettile per colpire l'oggetto sulla sommità del muro? Non riesco a capire come usare il sistema tra il moto rettilineo e il moto uniformemente accelerato se non conosco la velocità iniziale e il tempo. Qualcuno può aiutarmi?

Buongiorno, qualcuno di buona volontà potrebbe aiutarmi ? L'esercizio è questo : Classificare i punti critici della funzione $ f(x;y)=1-x^2-y^2 $ e determinare massimo e minimo asoluti nel cerchio $ (x+1)^2 +(y-1)^2 <= 1 $ Io ho cominciato calcolando i punti critici della funzione ''in generale'' attraverso il gradiente uguale a zero e matrice da cui ottengo che un punto di massimo è (0;0). Ora non sono più sicuro che quello che faccio sia corretto o meno Ho considerato la differenza tra la mia f(x;y) ...

Ciao a tutti. Nell'anello $Z[i\sqrt{3}] ={a+ib\sqrt{3}, a,b\in Z}$ il numero $4$ ha due scomposizione in fattori primi: \[ 4=2^2=(1+i\sqrt{3})(1-i\sqrt{3}) \] Tuttavia la scomposizione di $(4)$ in ideali primi è unica. Qual è questa scomposizione? Va benissimo anche un semplice link (con dimostrazione, se possibile!). Grazie anticipate.

SNS anno 2004-2005 "La possibile esistenza di una costante cosmologica $delta$ è uno dei risultati più sorprendenti della fisica degli ultimi anni. In presenza di una costante cosmologica, la forza radiale su un pianeta di massa $m$ in orbita attorno al Sole ad una distanza $r$ vale $F_delta= - (G*m*M_S)/r^2 + (delta*m*r)/3$ a) Per $delta$ positivo, il termine correttivo dovuto alla costante cosmologica è equivalente alla presenza di una densità di massa uniforme ...

Salve a tutti, devo calcolare la derivata in senso debole della seguente distribuzione: $varphi (t) = u(t-1)e^(-t^3) $ Purtroppo il mio libro presenta esempi soltanto per i singoli segnali canonici. Sono arrivata al risultato $delta(t-1)e^(-t^2)-u(t-1)2te^(t^2)$ più che altro guardando il grafico, e non so se sia corretto. Inoltre, dalla definizione si ha: $int_(R) (dvarphi(x))/dx f(x) dx:= -int_(R) varphi(x) (df(x))/dx dx$ e quindi mi chiedevo, se in ogni caso, andasse bene lasciare il risultato dentro l'integrale. Grazie in anticipo, sono abbastanza confusa su questo ...

Buonasera, Propongo ora il terzo esercizio dell'allegato di cui non so come procedere. Il testo suggerisce di passare dal caso Weibull a quello esponenziale optando per una trasformazione. Tuttavia i $ \lamba $ sono diversi da 1... Non si rischia di cambiare distr. di probabilità cambiando il parametro di scala? Quale trasformazione dovrei usare?

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio che mi sta facendo alquanto penare Nello spazio topologico $(\mathbb{R},\tau_e)$, sia $X={x \in \mathbb{R}: x=\frac{p}{10^q}, p,q \in \mathbb{Z}}$ un suo sottoinsieme, dire se: (i) $X$ è aperto in $(\mathbb{R},\tau_e)$ e trovare il suo interno. (ii)$X$ è chiuso in $(\mathbb{R},\tau_e)$ e trovare la sua chiusura. (iii)$X$ è compatto. (iv)$X$ è connesso per archi in $(\mathbb{Q},\tau_e)$ L'insieme ...