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Salve a tutti
Guardando delle soluzioni di vecchi temi d'esame del mio professore mi sono imbattuto in questo esercizio dove avendo un cono:
$x^2 + y^2 - (z-1)^2 = 0$
Si doveva veri care che esso è una quadrica di rotazione e trovarne il corrispettivo asse
Questa è la soluzione che viene data:
Cerchiamo gli autovalori della matrice associata ai termini di secondo grado
dell'equazione del cono:
$((1,0,0),(0,1,0),(0,0,-1))$
Ovviamente essi sono 1 con molteplicità algebrica 2 e -1. L'esistenza di ...
Ciao a tutti,
avrei un pò di dubbi riguardo i limiti in due varialibili, nello specifico riguardo la maggiorazione radiale dopo esser passato alle coordinate polari, prendendo per esempio $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ :
Passando alle coordinate polari ottengo $|(rhocos^2thetasintheta)/(rho^2cos^4theta+sin^2theta) |$ a questo punto è possibile dire che il denominatore vale al massimo 1? Ma sopratutto perchè no?
Grazie mille
Buon pomeriggio.
In un esercizio, ho la seguente topologia:
$tau = {A subset mathbb{R} | forall x in A cap mathbb{Z}, exists epsilon : (x-epsilon, x+epsilon) subset A}$
Mi viene chiesto di determinare l'interno di $mathbb{Z}$.
Ho pensato che Int($mathbb{Z}$) $= emptyset$, in quanto so che Int($mathbb{Z}$) $ subset mathbb{Z}$ e in $mathbb{Z}$, essendo discreto, non troverò mai un sottoinsieme di $mathbb{R}$ contenente un disco aperto centrato in un intero.
E' corretto? Il mio dubbio riguarda questa inclusione: ...
Buonasera a tutti! Volevo postare questo esercizio che mi sto portando dietro da un po di giorni...
"Siano $n>=2$ un intero, $f$ un endomorfismo di $CC^n$ e $lambda$ un numero complesso.
a)Mostrare che se esiste un intero $k>=2$ tale che $dim Ker(f-lambdaid)^k=k dim Ker(f-lambdaid)$,
allora per ogni intero $h, 1<=h<=k, dim Ker(f-lambdaid)^h=h dim Ker(f-lambdaid)$
b)Nel caso in cui f sia nilpotente con indice di nilpotenza $s$, determinare tutte le possibili forme
canoniche di Jordan per ...
Buonasera a tutti! Volevo chiedere un aiuto su questo esercizio sulle affinità
"Si consideri in $RR^2$ dotato della struttura affine, la conica $C$ di equazione $x^2/4+y^2/9=1$.
Dati $P,Q in C$, si dimostri che esiste un'affinità $f$ di $RR^2$ tale che $f(C)=C$ e $f(P)=Q$. Tale $f$ è lineare?
Non saprei come iniziare...avevo pensato che la condizione di invarianza rispetto a f della conica diventi una ...
Salve vorrei capire come calcolare l'inversa di questa funzione y=(-4x^2)+8x ringrazio anticipatamente
Salve, mi sto esercitando in vista dell'esame, una domanda chiede di dimostrare che due matrici simili hanno gli stessi autovalori e ok ne sono capace, poi però mi chiede "hanno anche autovettori uguali?" e a questa non so rispondere né dimostrarla, ho cercato su internet ma parlano solo di autoalori, qualcuno può aiuarmi?
Sto cercando di risolvere un esercizio che chiede di determinare la potenza di generazione per unità di volume in uno strato di una parete.
La parete è a 3 strati, vengono forniti come dati gli spessori e le conducibilità dei materiali, la temperatura superficiale interna e operante interna e il coefficiente radiativo-convettivo.
Come posso trovare la potenza di generazione con questi dati?
Salve a tutti, sto avendo un problema con il testo di un compito che ha assegnato il mio professore di Algebra Lineare & Geometria:
Siano Assegnati i seguenti vettori $\mathbb{R^3}$,$ v1=(1,0,1)$,$v2=(1,1,1)$,$v3=(0,1,1)$.
Sia $f:$ $\mathbb{R^3} -> \mathbb{R^3}$ l'applicazione lineare definita, al variare del parametro reale h, mediante le assegnazioni
$ f(v1)=(h,0,h)$
$ f(v2)=(h^2-4)v1+hv2$
$f(v3)=(h+2)^2 v2+hv3$
1) studiare $f$ al variare del ...
Ciao a tutti,
potreste darmi una mano con questa dimostrazione?
Se ho n misure indipendenti con stessa media e diversa varianza come dimostro che la media pesata è il migliore stimatore lineare della media? Ma sopratutto con quali pesi? se invece le misure sono distribuite normalmente come dimostro che la media pesata è il migliore stimatore della media?
Allora nel caso in cui le misure sono distribuite normalmente procederei così: scrivo la funzione di densità di probabilità, derivo e pongo ...
Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio per quanto riguarda il punto b e d. Per il punto b ho pensato che per ricavare la densità di X bastasse integrare in dy la densità congiunta tra 0 e +infinito, però nelle soluzioni si distinguono i casi in cui x>0 e x
Qualcuno forse lo conosce già, e mi scuso.
Premessa: in RR si possono trattare anche dei moti accelerati, per esempio con "accelerazione propria" costante. L'accelerazione propria è quella che sente un automobilista quando accelera, come forza applicata nella sua schiena.
In RR, una astronave S può avere accelerazione propria costante, ma l' accelerazione rispetto a un riferimento inerziale di partenza non è uguale alla accelerazione propria. Il moto che ne risulta dà luogo, nel diagramma di ...
Ciao a tutti, ho questa equazione di secondo grado differenziale non omogenea:
$ y'' + 2y' + 7y = -6e^(-x) * sen(2sqrt(3)x) $
La soluzione dell'equazione associata l'ho trovata senza problemi, mentre ho delle difficoltà con la soluzione caratteristica.
Sul mio libro ho che se $ p(x) $, cioè il polinomio al secondo membro, è del tipo $ Ae^(ax) $ devo applicare delle regole, mentre se è di tipo $ C * sen(Bx) + D * cos(Bx) $ devo applicarne delle altre.
In questo caso io non so come considerare il polinomio, in quanto ...
L'esercizio richiede di calcolare l'efficienza luminosa di una sorgente, sapendo che il 10% della potenza elettrica assorbita viene dissipato sotto forma di calore. Come dati ho:
-emissione sorgente con intervallo di 10 nm
-potenza raggiante monocromatica di 5W/nm nell'intervallo 475-485 nm; 2W/nm nell'intervallo 595-605nm; 8W/nm nell'intervallo 635-645 nm; 5W/nm nell'intervallo 895-905 nm
L'efficienza è data dalla formula n=flusso/potenza . Il flusso l'ho già ricavato. La potenza non mi ...
Salve a tutti.
Com'è noto, la media di potenza $p$ dei valori $x_1,x_2,...,x_n$ vale
$M_p(x_1,x_2,...,x_n)=(\frac{1}{n}*\sum_{k=1}^n x_k^p)^(\frac{1}{p})$
Da questa media generale è possibile ricavare quelle che più spesso incontriamo: per $p=1$ si ottiene la media aritmetica, per $p=2$ quella quadratica, per $p=-1$ quella armonica.
La mia domanda è: come si dimostra che per $p \to \0$ la media che si ottiene è quella geometrica? Come può una somma di potenze diventare un prodotto di ...
Ho trovato in rete la dimostrazione della seguente proposizione
"Sia f : [a,b] → R una funzione limitata. Se σ' e σ'' sono suddivisioni di [a,b], e σ è una terza suddivisione più fine di entrambe, allora s(f,σ') ≤ s(f,σ) ≤ S(f,σ) ≤ S(f,σ'')."
al seguente indirizzo: http://people.dm.unipi.it/acquistp/analisi1.pdf
C'è un passaggio della dimostrazione (la trovate a pagina 303) che non mi è chiaro ovvero quando dice che "per definizione di mk si ha: mk ≤ inf [xk−1,x] f..."
Potreste spiegarmelo oppure indicarmi una ...
Buongiorno, premetto che non so se dove sto scrivendo è la categoria giusta.
Sono al Terzo anno di Matematica all' Univerisità e dovrei preparare una tesi di laurea triennale ma ciò che mi manca è un argomento.
Quello che mi appassiona é l'Algebra e la Topologia, cosi quando sono andato a chiedere la Tesi al mio Professore di Geometria B lui mi ha proposto come argomento di tesina i gruppi di omotopia superiori.
Ho cominciato a studiare l'argomento e mi piaceva ma ora sto cominciando a pensare ...
Ciao a tutti. Ogni volta che mi viene chiesto di disegnare il supporto di una curva non sono mai sicuro di quello che c'è da fare. Prima cercherò di dirvi che idea mi sono fatto del procedimento per farlo, dopo passerò ad un esempio pratico.
Dunque per disegnare il supporto io:
1) studio la regolarità della curva e vedo se è chiusa o semplice
2) calcolo il campo tangente unitario $T(t)$. Qui il primo dubbio: da quello che ho capito il campo tangente unitario è il versore parallelo ...
Salve, ho visto che oltre a trattare e risolvere vari aspetti e formule matematiche, c'è stata anche qualche discussione su problematiche relative al lotto. Anch'io avrei bisogno di un aiuto sotto questo aspetto, se possibile. E più precisamente per il 10elotto. Mi servirebbe sapere la probabilità di uscita di una combinazione di N numeri a garanzia M, applicata appunto ad una estrazione del 10elotto. C'è qualcuno che possa darmi questo tipo di informazione?
Grazie, saluti
Buonasera amici devo calcolare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x)= (4log^2x-1)^\pi \),ed ho un dubbio sulla soluzione quindi si ha :
\(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ 4log^2x -1 \ge 0 \end{Bmatrix} \)
risolvo il sistema e mi trovo :
\(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ x \le -\sqrt{e} \cup x\ge +\sqrt{e} \end{Bmatrix} \).
Facendo l'intersezione delle soluzioni mi ritrovo solo \(\displaystyle \sqrt{e} \), a differenza di \(\displaystyle Dom_f(x)= {0,\tfrac{1}{\sqrt e} \cup ...
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