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Salve,
ho un pò di difficoltà a semplificare $\frac{(2n)!}{[2(n+1)]!}$
Ho cercato qualcosa tra le proprietà di $n!$ ma non ho trovato nulla che mi potesse essere utile. Qualche suggerimento ?
salve mi spiegate come risolvere questo quesito?
Per quali a ∈ R la funzione
f(x) = e^(ax) − 1, x ≤ 0
sin(ax), x > 0
è derivabile nell’origine?
Grazie
Ho un problema: io so che $(n+1)!$ diventa $n!(n+1)$ ed invece $(2n+2)!$ come diventa?
Ho un esercizio che dice:
Sia A la dilatazione che associa ad ogni vettore x in R^3 il vettore 3x Allora:
A. Nessuna delle seguenti
B. Ha autovalori -1 e 1
C. Non ha autovalori reali
D. ha l'autovalore triplo 3 e autospazio R^3
E. ha autovalori 0, 1, 3
Intanto come faccio a scrivere quella dilatazione sottoforma di matrice?
E poi per il calcolo degli autovalori devo fare A-lambda*matrice identità e calcolarne il determinante giusto? E trovo i valori di lambda.
Mentre per gli autospazi come si ...
Salve,avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Studiare massimi e minimi nell'insieme $E={(x,y)|x²+y²<=1}$
della funzione
$f(x,y)=sen(x+y)cos(x+y)-3$
spero che mi aiuterete.
Grazie.
Salve facendo esercizi stamane me ne è capitato uno curioso. L'esercizio è :
Mostrare che $sin x >=x-(x^3)/6 $ per ogni $x >=0$. Il professore a inizio anno disse che si doveva fare la funzione differenza che è $sin x -x+(x^3)/6$ poi farne la derivata e discuterne il segno . Tuttavia non ho capito quest'ultima parte del ragionamento della derivata e del suo segno e come da qui arrivare alla conclusione che una è maggiore dell'altra.
Buon giorno a tutti, dovrei fare un programma che mi calcoli la distanza tra 124845 punti, in un file di testo ho le loro coordinate (x,y,z). La prima cosa che mi è venuta in mente è quella di fare due cicli for:
for i in range(1,124846):
for j in range(1,124846):
if(j>i):
d.append(sqrt(pow((x[j]-x[i]),2)+pow((y[j]-y[i]),2)+pow((z[j]-z[i]),2)
In tal modo ...
L'esercizio proposto dal prof è:
è vero che $ n! = O ((n+1)!) $
(Motivare la risposta).
Io ho provato facendo:
$ lim_(x -> oo ) ((n!)/((n+1)!)) = lim_(x -> oo ) ((n!)/((n!)(n+1))) = 0 $
Un altro esercizio simile è:
è vero che $ (n+1)! = o(n!) $ ?
Io ho provato facendo:
$ lim_(x -> oo ) (((n+1)!)/(n!)) = lim_(x -> oo ) ((n+1)(n!))/((n!))= oo $
Sono giusti?
Buonasera ragazzi sono di nuovo qui a chiedervi un piccolo aiuto, cioè nel libro di testo del mio professore ci sta scritto:
Il problema sta nel fatto che secondo i miei calcoli quella disequazione ,che ho cerchiato, dovrebbe essere:
$dE<=Tds-dl$ e non $dE>=Tds-dl$ come è scritto nel libro... Sbaglio io o per caso c'è un errore del testo??
L'altra questione è quando dice:
Questo risultato induce ad introdurre una nuova grandezza , e poi mi da la formula ...
Buonasera a tutti, ho qui questo (lungo) esercizio sui sottospazi polinomiali :
Si considerino i seguenti vettori dello spazio vettoriale $RR[x]$
$f(x)=x^5+2x^6-x^8$
$g(x)=x^6+3x^8$
$h(x)=2x^5+5x^6+x^8$
$k(x)=2g(x)=2x^6+6x^8$
Si dica se le seguenti affermazioni sono vere o false (motivando la risposta)
$1)\ 2f(x)+g(x)-h(x)$ è il polinomio nullo
$2)\ f(x)$ e $h(x)$ sono linearmente dipendenti
$3)$ Ciascuno dei vettori $f(x), g(x),h(x)$ può essere espresso come ...
Ciao a tutti, mi trovo per la prima volta davanti ad un'equazione di Bernoulli (ho appena cominciato a studiare le equazioni differenziali). Non capisco un risultato riportato dal mio libro... il problema di Cauchy
$y'=-3/xy+logx/y$
con condizione iniziale $y(1)=-1$
Procedo con il metodo standard: l'equazione è nella forma $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)y^(alpha)(x)$ con $alpha=-1$. Moltiplico per $y$ e ho
$yy'=-3/xy^2+logx$
Sostituendo $z(x)=y^2$, con $z'(x)=2yy'$, ottengo ...
Affinché sia $ f(x)=o(g(x)) $ è necessario che $ lim_(x -> x_0) f(x)/g(x)=0 $
Ma è necessario anche che le due funzioni siano infinitesime per $ x->x_0 $ ?
Salve a tutti, non so se sto scrivendo nel posto giusto ma credo di si.
Ho un dubbio riguardo gli infinitesimi e gli infiniti. Sto svolgendo un problema di fisica 2 e per poter terminarlo devo ricorrere ad una approssimazione che non riesco a capire. Nello svolgimento vi è un passaggio che dovrebbe essere l'applicazione del teorema di pitagora ma non capisco in che modo venga usato.
Vi è scritto:
"a meno di infinitesimi di ordine superiore vale che dlsenθ=rdθ"
Non capisco cosa significhi il ...
Ragazzi mi rendo conto che la sezione non è forse la più adatta, in tal caso chiedo scusa. Comunque frequento la facoltà di ingegneria ed ho concluso il primo anno. Volevo chiedervi: nella "scala gerarchica" dell'analisi matematica cosa viene dopo analisi 1 e 2. Almeno che non siano mascherati con altri nomi, nel mio manifesto studi non vedo altri esami di matematica pura (per così dire), d'altra parte però mi sono appassionato molto e vorrei approfondire un po' per conto mio. Quindi la domanda ...
Salve ragazzi, ho un dubbio relativo a questa funzione vettoriale.
$\barF={(y/(x^2y^2+1)),(x/(x^2y^2+1)+(2y)/(y^2+z^2)+e^(-z)),((2z)/(y^2+z^2)-(y+1)e^-z)}$
Il testo mi chiede:
1)Individua il dominio. E' semplicemente connesso?
2)Calcola il potenziale.
Il dominio è per ogni x,y,z escluso y=0 e z=0, non è semplicemente connesso, giusto?
Se il dominio non è semplicemente connesso, però il rotore della funzione è nullo, posso lo stesso concludere che F è conservativo?
Buongiorno ragazzi,
prima di tutto scusatemi perchè non riesco a scrivere le formule in maniera decente (ho provato a usare il simbolo come al solito, ma non funziona... per caso è cambiata modalità di scrittura nel forum?).
Sto provando a fare un esercizio di cui vi riporto il testo:
"Un campo di calcio `e lungo 110 m. Un calciatore calcia il pallone da centro campo alla velocità data in km/h con il suo errore. Quanto è l’errore sul tempo impiegato in s dal pallone per raggiungere la porta? ...
Salve a tutti.
Non riesco a risolvere questo esercizio:
"Una spira quadrata di lato $a=10cm$ contiene un resistore di resistenza $R=10k \Omega $ e una capacità $C=1 \mu F$ in serie ed è immersa in un campo magnetico uniforme $B_{0}=0.5T$ perpendicolare alla spira. All'istante di tempo $t_{0}=0$ il campo magnetico inizia a decrescere linearmente nel tempo fino ad annullarsi per $t_{f}=1ms$. Calcolare la f.e.m. indotta nel circuito mentre il campo magnetico ...
Sia (X,Y) una variabile casuale multivariata continua. Se devo calcolare la covarianza tra X e Y il metodo più conveniente è applicare la formula COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y). Ora: E(X) ed E(Y) me li calcolo trovando la funzione di densità marginale di X e Y e calcolando il momento primo come se si trattasse di due variabili casuali univariate. Ma E(XY) come si calcola? Non dovrebbe essere un vettore tale che E(XY)=[E(X), E(Y)]?
ps: non è un esercizio, non ho nessun testo. Mi dispiace chiedere ...
Questo è il testo dell'esercizio:
Una f.e.m. autoindotta in un solenoide di induttanza L cambia nel tempo come $ \varepsilon = \varepsilon_0 e^(-kt) $ .
Si trovi la carica totale che attraversa il solenoide, assumendo che abbia valore finito.
Allora, io ho pensato che la f.e.m. autoindotta si calcola: $ \varepsilon = -L(di)/ dt $
Mentre la corrente: $ i = (dQ)/(dt) $
(Questo mi è sembrato l'unico modo per collegare la f.e.m. alla carica Q)
Unendo le due formule trovo che: $ -\varepsilon /L = (d^2Q)/(dt^2) $
Risolvendo facendo due volte ...
Buona sera a tutti,
sono nuovo, appena iscritto.
A Ottobre comincerò a frequentare la facoltà di chimica e, visto che fino ad ora di chimica, come di fisica, non ho fatto praticamente nulla, mi sto mettendo avanti. Ho visto che per progredire anche di poco in chimica, è necessario essere a conoscenza di energia cinetica/potenziale ecc... Per questo ho iniziato a studiare fisica su un libro del liceo scientifico (non mio, io ho fatto ragioneria ).
Sono proprio all'inizio e sono arrivato a ...
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