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Salve gente, è da quasi mezzo anno che sto cercando di giustificare alla mia mente inferiore un passaggio ostico della dimostrazione (già di per sé abbastanza lunga e tormentata) del teorema riportato nel titolo. Al fine di non trascurare niente, riporto precisamente quanto già presente nei miei appunti: Enunciato: Sia$f: [a,b] → ℝ$ una funzione continua su tutto il dominio, allora ammette ivi massimo e minimo. Formalmente: $f: [a,b] → ℝ, f ∈ C⁰( [a,b] ) ⇒ ∃ (m, M) ∈ [a,b] | ∀ x ∈ [a,b] f(m) ≼ f(x) ≼ f(M)$ Dimostrazione: Vogliamo far vedere che, essendo ...

Anzitutto buongiorno a tutti. Sono nuovo, anche se seguo il forum da tempo. Ho deciso di fare questo post perchè mi porto dietro questo dubbio da troppo tempo e cercando sia su internet, sia sul forum non sono riuscito a trovare nulla di soddisfacente. Cercherò di essere il più chiaro possibile. Cercando sui vari siti informazioni riguardo le forme differenziali (argomento neanche trattato nei corsi di analisi da me seguiti) ho sempre trovato il medesimo approccio. In pratica si definisce la ...

Salve a tutti, questo è il mio primo intervento nel forum e spero di non commettere errori chiedendo qui il vostro aiuto. Spesso mi sono aiutata nella risoluzione dei miei esercizi seguendo le vostre discussioni, ma questa volta mi trovo davvero in difficoltà. Il mio problema riguarda una molla ideale disposta verticalmente, appoggiata al pavimento (k= 98 N/m; Lunghezza a riposo 1m). Su di essa viene posata una massa (puntiforme) di 2 kg. Si chiede prima di tutto la lunghezza della molla ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve a tutti sto riflettendo da molto tempo su questa struttura e non ne riesco a venire a capo e chiedo di illuminarmi. Allora devo fare l'analisi cinematica, tracciare i diagrammi delle azioni interne per i sistemi coinvolti nel plv e determiare l'incognita iperstatica. Io ho provato a ragionare così: 1)ANALISI CINEMATICA: 3t-s=l-i t=4 --> 3t=9 s= 2(A) 4(F) 2(B) 4(D) 1(K) --> s= 13 riguardo la labilità non ...

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere questo esercizio: "Risolvere il seguente problema a valori iniziali" $dy/dx - y/x = 3x^3$ $y(-1) = 2$ Step 1: moltiplico primo e secondo membro per $ \mu $ $\mu dy/dx - \mu y/x = \mu 3x^3$ (1) Step 2: scrivo la derivata rispetto a $ x $ di $ \mu y $ e la impongo uguale alla (1) $d/dx (\mu y) = \mu (d/dx y) + y (d/dx \mu) = \mu (d/dx y) - \mu y/x = \mu 3x^3$ semplifico $ \mu (d/dx y) $ $d/dx (\mu y) = y (d/dx \mu) = - \mu y/x = \mu 3x^3$ (2) Step 3: dalla (2) deduco $ \mu $ $ (d \mu)/dx = - \mu/x $ (il mio docente ha ...

Salve, vi scrivo per chiedervi aiuto riguardo la risoluzione del seguente esercizio. Dati: Sia g il prolungamento ad $ mathbb(R) $ per periodicità di $ x in ]-pi , pi ]rarr x(1-x^2/pi ^2) $ e sia $ sum_(n = 1)^(+oo) b_n sin(nx) $ la sua serie di Fourier L'esercizio mi chiede il valore della somma della serie: $ sum_(n = 1)^(+oo) (-1)^n n b_n $ Per risolvere l'esercizio, data la presenza del termine $ n b_n $ , credo si debba considerare la serie di Fourier della derivata prima della funzione e dunque applicare il teorema di ...

Sto risolvendo un problema relativo ad un oscillatore armonico in cui non si hanno stati eccitati oltre il secondo, quindi mi scrive lo stato generico come $|\phi> = A |0> + B |1> + C |2>$ A,B,C reali. Mi si chiede di calcolare il valor medio dell'operatore $x$ utilizzando gli operatori di creazione/distruzione. Il testo risolve , chiamando $K=(h/(2m\omega))^(1/2)$ $x |n> = K (a+a^(+)) |n> = K ( \sqrtn |n-1> + \sqrt(n+1)|n+1>) $ Poi scrive direttamente $<n|x|n> = K (2AB+2 \sqrt2BC) $ Qualcuno sa spiegarmi bene quest'ultimo passaggio? Grazie

Salve, sto preparando l'esame di geometria 2 e allo scritto ci sarà un esercizio sulle coniche. Non credo di aver problemi sullo studio della conica e a trasformala in forma canonica, ma sul determinare, sotto certe condizioni, l'equazione della conica (da fare con il metodo dei fasci), tranne quando ho il passaggio per 5 punti., non mi riesce. In più trovo difficoltà a reperire esercizi di questo tipo.. Potreste darmene qualcuno così lo risolvo e mi aiutate e/o correggete?

Ciao a tutti! Non riesco a venirne fuori da questo algoritmo. Non è specificato di farlo in Java ma è l'unico linguaggio che conosco un po'. La consegna è: Sia T un albero binario proprio dove ogni nodo $v \in T$ memorizza un valore $v.val$ che può essere 1 o -1. Un nodo $v \in T$ si dice strong se la somma dei valori memorizzati nei nodi del sottoalbero $T_v$ è $>0$. Progettare un algoritmo ricorsivo per contare il numero di nodi strong in T, ...

Quando un sottoinsieme di R ha misura nulla secondo Peano-Jordan?

1) $ Y=[(c0+c1(Y-T)]+[I+d1Y-d2i]+G $ 2) $ M/P=f1Y-f2i $ Ho bisogno di esplicitare il tasso di interesse i dell'equazione 2) per poterlo sostituire nell'equazione 1) in modo da ricavare il valore di equilibrio della produzione. Dopo aver sostituito il risultato deve essere il seguente: $ Y=1/((1-c1-d1)*((f2)/(d2))+f1)*M/P+1/((1-c1-d1)+d2*((f1)/(f2)))*A $ Dove $ A = [c0+I+G-c1T] $ Mi sto scervelladooo Grazie in anticipo. Matteo.

Ciao ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo problema: Il nostro Sole, come molte altre stelle del suo tipo, va incontro a un espansione progressiva che lo portera' ad aumentare molto il suo raggio su scale di tempi di molti milioni di anni. Supponendo che l'espansione avvenga come una dilatazione uniforme (cioe' senza cambiare la forma della distribuzione interna della massa), e sapendo che il periodo di rotazione del Sole attorno al suo asse e' attualmente di circa 30 giorni, si ...

Secondo Mario Draghi, le politiche monetarie espansive che la BCE sta attuando da alcuni anni mirano a favorire un aumento dell’inflazione in Europa. Tuttavia, fino a questo momento, non si registrano aumenti rilevanti dell’inflazione. A) Per quale motivo Draghi in questa fase considera l’inflazione un fattore positivo? B) Sulla base di quale teoria egli sostiene che l’espansione monetaria accresce i prezzi? C) Esiste una teoria in grado di spiegare perché, nonostante la politica ...

Salve, sto risolvendo un problema relativo a due masse M1=2Kg e M2=Kg, tenendo conto che la corda che le unisce è di massa trascurabile e inestensibile, e che la puleggia costituita da un cilindro M=5Kg rotola senza strisciare a contatto con la corda. Si vuol calcolare l'accelerazione del delle masse. Provando a svolgere il problema, ho considerato per ogni corpo le relative forze in gioco: Per il corpo M1 lungo X : T1=M1a Per il corpo M2 : M2g-T2=M2a Mentre per il corpo M ho considerato la ...

Ciao, ho visto online una soluzione di questo esercizio ma non capisco alcune cose.. Due griglie $G_1$ e $G_2$ metalliche parallele molto estese distanti $d$, tra le quali è applicata una d.d.p. $V$, separano due regioni in cui esiste un campo magnetico $B$ uniforme, ortogonale al disegno, Nel punto $A_1$ viene iniettato un protone che con velocità $v_1$ attraversa la griglia $G_1$, ...

Posto in questa sezione dato che questo dubbio mi è venuto studiando il lemma di Riesz e la sfera unitaria. Supponiamo di avere uno spazio metrico $(X,d)$, voglio dimostrare che lo spazio metrico non è totalmente limitato. Se dimostro che, fissando $r=1$ per esempio, per ogni $n in NN$ esistono $n$ palle di raggio $r$ disgiunte che non ricoprono $X$. Posso concludere che lo spazio non è totalmente limitato? E se si, come ...

Buongiorno, vorrei chiedere un po' di aiuto su questa tipologia di esercizi, in particolare sullo studio della convergenza totale per serie di potenze. Un esempio: Da zero a infinito sum (n-1)/[2^n(n+1)] (x^2 - x)^n faccio una sostituzione imponendo t=(x^2 -x) così da trovare una serie di potenze, utilizzando il rapporto trovo che il raggio di convergenza è 2 e che la serie non converge agli estremi. Tornando a t=(x^2 -x) imposto il sistema -2

Buongiorno, vi propongo il secondo problema dell'allegato: Ho proceduto tenendo conto del complementare rispetto alla domanda del problema in modo tale da poter utilizzare la binomiale negativa ponendo il numero dei successi K=3 e andando quindi a calcolare il numero n di prove minimo per avere una probabilita del 95% di scoprire l'individuo malato. Il mio problema sta nel fatto che ovviamente mi esce fuori un'equazione di difficile risoluzione: fosse stata una v.c. continua avrei usato la ...

Salve dovrei calcolare il Polinomio caratteristico per questa matrice, ma sono rimasto incartato nei calcoli; $ M = ((h,1,0),(1-h,2,2-2h),(0,1,h))$ $ P(T) = |((h-T,1,0),(1-h,2-T,2-2h),(0,1,h-T)) |= <br /> <br /> (h-T) | ((2-T, 2-2h), (1,h-t)) | + (1)^-1 |(1-h,2-2h),(0,h-T)| =<br /> <br /> = (h-T) ( T^2+T(-2h-h)+4h-2) + T-h+h^2-hT $ Forse ho fatto più calcoli del dovuto.... ma da qui non riesco ad arrivare al risultato che sul risvolto è: $(h − T)(T − 1)(T − h − 1)$ Grazie per gli eventuali chiarimenti

Salve , vorrei chiarire un aspetto nello studio delle applicazioni lineari con dimensione di arrivo diverso da quella di partenza ; ad esempio $f : RR^3 → RR^4$definita dalle seguenti relazioni: $<br /> f(1, 1, 1) = (h + 10, h, 2h + 1, −1)<br /> f(0, −1, 1) = (h + 1, 9, 1, 8)<br /> f(0, 1, 0) = (3, −3, h, −3)<br /> $ al variare di h ∈ R ottengo $M(f) = ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(0,h,h+1),(-3,-3,5)) $ L'esercizio svolto poi continua così "Calcoliamo il Minore" $| ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(-3,-3,5))| $ = −3h(h + 9). etc etc Come mai si sceglie proprio di "scegliere " la terza riga ? c'è qualcoas che ci indica quale riga scegliere per calcoalare ...