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Sia (X, d) uno spazio metrico, siano A e B sottoinsiemi non vuoti di X e sia x un elemento di X.
(1): se x è di frontiera per A intersecato B, allora x è di frontiera anche per A
(2): se x è di accomulazione per A intersecato B, allora x è di frontiera anche per A.
Partiamo dal secondo punto (2):
Se x è un punto di accomulazione per A vuol dire che x appartiene ad A oppure è di frontiera per A (a prescindere che la frontiera appartenga oppure non ad A). Quindi la (2) è vera (OK)
Per il punto ...
Salve a tutti, ho dei problemi nel dimostrare che i gruppi di omologia cellulare $ H_n^(CW)(X) $ non dipendono dalla struttura di CW-complesso definita su $ X $ .
L'idea era quella di approssimare l'identità con una funzione cellulare che in omologia definirebbe $(id_X)_(**)=id_(H_n^(CW)(x))$ . Il problema, quindi, diventa dimostrare che l'identità è sempre approssimabile con una funzione cellulare (cioè trovo sempre un sottocomplesso sul quale l'identità è cellulare) visto che non è detto ...
Il tempo di vita di un componente è una variabile aleatoria avente $ f(x)= \lambda*e^(-\lambda*x) $, con $ \lambda =0.01 $. Siano indipendenti le vite dei componenti, calcolare la probabilità che 3 su 5 componenti verranno sostituiti prima di 150 ore della loro vita individuale. Se i componenti costituiscono un sistema in serie, fino a quando l'affidabilità del sistema è superiore a 0.9?
Dalla f(x) capisco che si tratta di una v.c. esponenziale e, posto $ X="vita componente" $, calcolo $ P(X<150)= e^(-\lambda*x)=0.2231 $, ...
Un corpo A di massa $m$ poggia sulla sommità di un piano inclinato B di un angolo $\alpha$ che può scorrere su un piano orizzontale. Il lato del blocco B di altezza $h$ è a contatto con un gradino N. Al''estremità inferiore del piano inclinato è fissata una molla di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo $l_0$. Si eliminano i vincoli che tengono fermo A ed esso scivola lungo il piano. L'attrito tra A e B è trascurabile. Si ...
Ciao a tutti!
Sto facendo un esercizio di microeconomia ma mi sono bloccata perchè non riesco più a risolvere questa equazione
$(L^-0.5 K^0.5) / (L^0.5 K^-0.5)$
Mi spieghereste gentilmente come si risolve, passaggio per passaggio grazie.
non riesco a capire come il prof ha svolto questo limite. PIù che altro non ho capito il terzo passaggio dove l'argomento del logaritmo diventa $1/x$
$\lim_{x \to \0+}x(3-log^2 x)= \lim_{x \to \0+} (3x-xlog^2 x )= \lim_{x \to \0+} 3x - \lim_{x \to \0+}(log^2 (1/x))/(1/x)= -\lim_{y \to \infty}log^2 y /y = 0$
Buonasera a tutti,
Mi occorre una mano con un esercizio sulla trasformata di Fourier.
Devo calcolare la trasformata di questa x(t):
$int_(-oo )^(+oo ) cos(6pix) * int_(-oo)^(2(t-x)) sinc(s-2) dsdx $
Io avevo pensato di procedere in questo modo:
-chiamoil risultato del secondo integrale y(2(t-x))
-l'integrale che così ottengo è una convoluzione tra il coseno e y(2t).
Quello che ora mi chiedo: la convoluzione che rappresenta questo integrale è cos(6pi(2t))*y(2t)
Oppure cos(6pit)*y(2t).
La trasformata di questa convoluzione poi non sarà altro ...
Buon settembre a tutti . Posto questo esercizio per avere una vostra opinione sulla correttezza dello svolgimento perché è uno degli esercizi generali sugli urti punti materiali-corpi rigidi che spesso il mio professore mette nei suoi esami ed è importante che mi sia chiaro . " Un'asta rigida omogenea di massa $ M=1 kg $ e lunghezza $ l=2m $ può ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo baricentro C . Essa è ferma e forma un ...
Una sfera metallica di raggio R1 e carica Q è collegata con un filo ad una sfera, inizialmente molto
lontana dalla prima, di raggio R2, inizialmente scarica. Calcolare:
A) Le cariche q1 e q2 possedute dalle due sfere dopo l’avvenuto collegamento
B) L’energia elettrostatica del sistema delle due sfere prima e dopo il collegamento
C) Giustificare la variazione dell’energia
D) i moduli dei campi elettrici E1 ed E2 esternamente alle due sfere, in prossimità della
superficie
Dati: R1 = 1 m, Q = 1 ...
Una spira rettangolare di lati a e b , con resistenza R è estratta con velocita v costante,
muovendosi lungo il lato b, da una zona sede di un campo d’induzione magnetica uniforme B,
perpendicolare al piano della spira ( vedi figura). Sulla spira è applicata una forza costante F.
Calcolare:
A) la velocita di estrazione v
B) la forza elettromotrice indotta nella spira
C) Il La potenza generata dalla forza
D) La potenza dissipata per effetto Joule e
Dati: a = 20 cm, b = 1,5 m, R = 0,3 ohm, B = ...
Buonasera, facendo dei quiz di fisica 1 mi sono imbattuto in un problema, praticamente questo quiz diceva
"In un urto abbiamo la conservazione della quantita di moto se" la risposta giusta è "se il sistema è isolato" e non ho niente in contrario, ma fra le altre risposte c'era "se l'urto avviene in un tempo breve"... non capisco, perché non è vera anche questa? Sul libro del mio professore dice che in un urto c'è conservazione della quantità di moto se il sistema è isolato O se la risultante ...
Ciao ragazzi!
Avrei bisogno di una mano per un altro esercizio... sto facendo un argomento nuovo e non mi ci ritrovo...
Ecco il testo:
"L'orbita di un pianeta ha un raggio di $1200,2$ milioni di $km$. Sapendo che il periodo di rotazione è di $8260,6$ giorni e che la massa è di $0,10778 * 10^26 kg$, calcolare la forza centripeta in PetaNewton."
Dunque...
So che la Forza centripeta posso calcolarla con $m * (4 * Pgreco)/T^2 * R$ e quindi il risultato dell'esercizio dovrebbe ...
Salve, sono nuova nel forum e spero di non aver sbagliato sede dove postare questo mio dubbio.
Devo risolvere questo tema d'esame nel quale compare un'equazione di Poisson, da risolversi con il metodo di separazione delle variabili.
Non riesco a capire la soluzione proposta nel testo, dove compaiono seno e coseno iperbolici.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? E' molto importante. Grazie mille in anticipo!
Salve ragazzi sto avendo problemi con quest' esercizio e avrei bisogno della soluzione completa e magari fare qualche domandina bonus .
"Un rullo cilindrico di massa m = 80 kg e raggio R=40 cm è mantenuto in quiete (solidale) alla base di un piano inclinato fissato sopra un carrello A in movimento su una superficie orizzontale liscia con velocità v0 = 3.6 m/s (si veda la figura a). La massa complessiva del carrello e del piano inclinato, escluso il rullo, è MA = 450 kg. Il carrello va ad ...
Premetto che non sono ferrato in materia, però mi è sorto un dubbio.
è possibile, in un determinato contesto(analisi, algebra lineare, algebra astratta, ...) sapere a priori se data una formulazione della relativa teoria si possa sapere a priori se all'interno di quella teoria stessa è tutto dimostrabile a partire dalla assiomatizzazione oppure esistano proposizioni non dimostrabili?
Per esempio, studiando matematica mi accorgo sempre di più che la logica proposizionale è una delle teoria ...
Buongiorno ragazzi! Ho dei problemi relativi a questo esercizio... Non ho idea su come risolverlo! Potete darmi una mano? Grazie.
Tra le rette del fascio definito dalle seguenti due:
x= 3y , -2x+y-2/3=0
determinare la retta passante per l'origine e la retta per il punto di coordinate (-1,1)
Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio e non mi è chiaro il ragionamento della soluzione.
Sia $V$ il sottospazio di $R^4$ generato da $ { (1 0 1 1)^T,(2 1 0 − 1)^T ,(1 1 − 1 − 2)^T} $
i. Determinare la dimensione ed una base di $V$ .
Fin qui ci sono, una possibile base è $ v1 = (2 1 0 − 1)^T $ e $ v2 = (1 0 1 1)^T $ , con equazioni parametriche pari a
$ { ( x 1 = t + 2s ),( x 2 = s ),( x 3 = t ),( x 4 = t − s ):} $
iii. Determinare una base ortonormale di $ V^_|_ $
Qui il ...
Ragazzi, posto l'esercizio e i miei risultati perchè non ho modo di capire se si tratta di un mio errore o un errore nella soluzione
( Quindi non richiedo la risoluzione dell'esercizio, ma solo un confronto sul risultato )
Dati i punti $ O(0,0), A(1,0), B(0,1) $ sia gamma la curva chiusa data dall' unione del segmento OA, dall'arco di circonferenza di centro O e di raggio 1 che congiunge A con B e dal segmento BO
Calcolare l'integrale curvilineo ( seconda specie ) di F con gamma orientata in senso ...
Ciao tutti, ho una domanda:
Ho un esercizio che non so risolvere:
A charge Q is fixed at each of two opposite corners or a square. A charge q is placed at both other two angles. If the net elettrostatic force on each Q is zero, what is the Q in terms of q? Could q be chosen to make the net elestrotatic force on each on the for charges zero?
Io ho pensato:
Se $Q$ è fisso: non si sposta ma $q$ si. Quindi devo bilanciare le forze agenti su ...
Non riesco proprio a risolvere questo tipo di problemi,ecco la traccia con relativa immagine:"Sia dato il campo di due tubi cilindrici concentrici, rettilinei, da supporre infinitamente lunghi, e uniformemente carichi negativamente (la sezione è mostrata in figura). Ordinare in
ordine crescente i percorsi 1, 2, 3 in figura in base al lavoro compiuto dalle forze del campo nello
spostare una carica positiva da a a b."
Il fatto di non avere dati su cui lavorare mi disorienta.
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