Problema periodo rotazione pianeta
Ciao ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo problema:
Il nostro Sole, come molte altre stelle del suo tipo, va incontro a un espansione progressiva che lo portera' ad aumentare molto il suo raggio su scale di tempi di molti milioni di anni. Supponendo che l'espansione avvenga come una dilatazione uniforme (cioe' senza cambiare la forma della distribuzione interna della massa), e sapendo che il periodo di rotazione del Sole attorno al suo asse e' attualmente di circa 30 giorni, si calcoli quale sara' il suo periodo di rotazione quando avra' raggiunto un raggio 3,5 volte maggiore di quello attuale.
l'unico passaggio iniziale che mi verrebbe da fare è impostare una proporzione con la quale vado a trovare la nuova massa del pianeta, ma poi non so come andare avanti.
grazie!!
Saluti Matteo.
Il nostro Sole, come molte altre stelle del suo tipo, va incontro a un espansione progressiva che lo portera' ad aumentare molto il suo raggio su scale di tempi di molti milioni di anni. Supponendo che l'espansione avvenga come una dilatazione uniforme (cioe' senza cambiare la forma della distribuzione interna della massa), e sapendo che il periodo di rotazione del Sole attorno al suo asse e' attualmente di circa 30 giorni, si calcoli quale sara' il suo periodo di rotazione quando avra' raggiunto un raggio 3,5 volte maggiore di quello attuale.
l'unico passaggio iniziale che mi verrebbe da fare è impostare una proporzione con la quale vado a trovare la nuova massa del pianeta, ma poi non so come andare avanti.
grazie!!
Saluti Matteo.
Risposte
La massa non cambia. Devi scrivere la conservazione del momento angolare.
ci provo e ti faccio sapere ! 
"Shackle":
La massa non cambia. Devi scrivere la conservazione del momento angolare.
ho risolto il problema come mi hai suggerito e sono arrivato alla soluzione corretta ossia 367.5 giorni.
elenco qui i passaggi se servissero ad altri:
ho scritto la conservazione del momento angolare:
$ m*vi*di=m*vf*df $ partendo dalla formula iniziale del momento angolare che dice $ L=m*v*d $ poi ho semplificato le masse (dato che non variavano). successivamente ho scritto $ v=W*r $ dove r è il raggio del sole (che corrisponde anche a di quando il sole ha il raggio minimo e a df quando il sole ha il raggio massimo). ho scritto quindi:
$ Wi*r*r=Wf*(3.5)*r*(3.5)*r $
so inoltre che $ W=(2*pi)/T $ e da qui mi ricavo Wi (convertendo prima i 30gg in secondi), poi r si semplificano e posso trovare la nuova Wf da cui vado poi a ricavare il periodo con la formula scritta precedentemente.
il periodo che trovo è in secondi e devo quindi convertirlo in giorni, magari utilizzando una proporzione.
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