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Posto in questa sezione dato che questo dubbio mi è venuto studiando il lemma di Riesz e la sfera unitaria. Supponiamo di avere uno spazio metrico $(X,d)$, voglio dimostrare che lo spazio metrico non è totalmente limitato. Se dimostro che, fissando $r=1$ per esempio, per ogni $n in NN$ esistono $n$ palle di raggio $r$ disgiunte che non ricoprono $X$. Posso concludere che lo spazio non è totalmente limitato? E se si, come ...

Buongiorno, vorrei chiedere un po' di aiuto su questa tipologia di esercizi, in particolare sullo studio della convergenza totale per serie di potenze. Un esempio: Da zero a infinito sum (n-1)/[2^n(n+1)] (x^2 - x)^n faccio una sostituzione imponendo t=(x^2 -x) così da trovare una serie di potenze, utilizzando il rapporto trovo che il raggio di convergenza è 2 e che la serie non converge agli estremi. Tornando a t=(x^2 -x) imposto il sistema -2

Buongiorno, vi propongo il secondo problema dell'allegato: Ho proceduto tenendo conto del complementare rispetto alla domanda del problema in modo tale da poter utilizzare la binomiale negativa ponendo il numero dei successi K=3 e andando quindi a calcolare il numero n di prove minimo per avere una probabilita del 95% di scoprire l'individuo malato. Il mio problema sta nel fatto che ovviamente mi esce fuori un'equazione di difficile risoluzione: fosse stata una v.c. continua avrei usato la ...

Salve dovrei calcolare il Polinomio caratteristico per questa matrice, ma sono rimasto incartato nei calcoli; $ M = ((h,1,0),(1-h,2,2-2h),(0,1,h))$ $ P(T) = |((h-T,1,0),(1-h,2-T,2-2h),(0,1,h-T)) |= <br /> <br /> (h-T) | ((2-T, 2-2h), (1,h-t)) | + (1)^-1 |(1-h,2-2h),(0,h-T)| =<br /> <br /> = (h-T) ( T^2+T(-2h-h)+4h-2) + T-h+h^2-hT $ Forse ho fatto più calcoli del dovuto.... ma da qui non riesco ad arrivare al risultato che sul risvolto è: $(h − T)(T − 1)(T − h − 1)$ Grazie per gli eventuali chiarimenti

Salve , vorrei chiarire un aspetto nello studio delle applicazioni lineari con dimensione di arrivo diverso da quella di partenza ; ad esempio $f : RR^3 → RR^4$definita dalle seguenti relazioni: $<br /> f(1, 1, 1) = (h + 10, h, 2h + 1, −1)<br /> f(0, −1, 1) = (h + 1, 9, 1, 8)<br /> f(0, 1, 0) = (3, −3, h, −3)<br /> $ al variare di h ∈ R ottengo $M(f) = ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(0,h,h+1),(-3,-3,5)) $ L'esercizio svolto poi continua così "Calcoliamo il Minore" $| ((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(-3,-3,5))| $ = −3h(h + 9). etc etc Come mai si sceglie proprio di "scegliere " la terza riga ? c'è qualcoas che ci indica quale riga scegliere per calcoalare ...

Un sondaggio condotto su un campione bernoulliano di 400 italiani ha mostrato che l'80% di essi sarebbe contrario all'entrata in vigore del TTIP (Trattato commerciale tra Stati Uniti ed Unione Europea). a) Calcolare e commentare un intervallo di confidenza al 92% per la proporzione di italiani contrari all'entrata in vigore del TTIP specificando se il livello di confidenza è esatto oppure approssimato e discuterne le motivazioni. b) Quanto dovrebbe essere l'ampiezza campionaria n affinchè, ...

Salve, nello scorso appello di algebra e geometria mi è capitato un esercizio di questo genere: Ho una retta r descritta dall'equazione parametrica : (1,1,0) + t (1,0,7) dove (1,1,0) è un P (punto) della retta e (1,0,7) il vettore direzione La retta r è CONTENUTA in un piano che chiameremo $ pi $ . Sappiamo che la retta r giace sul piano $ pi $ . Quello che ho dedotto io è : "dato che r giace su $ pi $ sono di conseguenza parallele e, di conseguenza, la ...

Ciao a tutti, sto affrontando moltissimi esercizi sui problemi di ottimizzazione. Nel caso dei vincoli misti (ovvero disuguaglianze ed uguaglianze) riscontro una serie di difficoltà nello studio dei casi e nella definizione delle condizioni. Ad esempio: $f(x,y)= xy$ soggetta ai vincoli : $x+y=1 <br /> <br /> x≥0 <br /> <br /> y≥0$ Dopo aver costruito la Jacobiana dei vincoli, ovvero: 1 1 1 0 0 1 Scrivo la Lagrangiana: $L= xy - μ(x+y-1) -λ'(x) -λ''(y)$ Dopo le condizioni di primo ordine non so proprio come continuare ...

qualcuno sa dimostrare perché $ int sec^2x dx =tanx $ ?

Salve, vorrei sottoporvi la mia dimostrazione di un esercizio per vedere se è corretta. Il testo è il seguente: Sia f : $RR^3$ → $RR^4$ una funzione lineare iniettiva. Si dimostri che esiste una funzione lineare g : $RR^4$ → $RR^3$ tale che la funzione composta g ◦ f : $RR^3$ → $RR^3$ sia l’identità. E possibile che esista una funzione h: $RR^4$ → $RR^3$ tale che la funzione composta f ◦ h: ...

La seguente è una possibile domanda di esame. Il premio Nobel per l’economia Angus Deaton ha sostenuto che la disuguaglianza tra i redditi può rappresentare un fattore propulsivo per la crescita economica. Descrivi una circostanza opposta, in cui un aumento dei divari tra i redditi – per esempio tra salari e profitti – può indurre una crisi economica. Qualcuno mi potrebbe aiutare a risponderla? Grazie Matteo.

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per la risoluzione di questo esercizio. Chi potrebbe aiutarmi? $ iz^2-Im(z-15/2)=15 $ Io ho applicato la sostituzione $ z=x+iy $ ed eseguendo i calcoli ho ottenuto $ ix^2-iy"-2xy-y=15 $ $ { ( x^2-y^2=0 ),( -2xy-y=15 ):} $ Dunque $ { ( y=0 ),( x=0 ):} $ $ { ( x=0 ),( y=-15 ):} $ Cosa ho sbagliato?

$ y''(x)+(y'(x))^2=1 $ $ y''+(y')^2=1 -> z=y' ->z'=y'' ->z'=-z^2+1$ ; $ (z')/(-z^2+1)=1->int(dz)/(-z^2+1)=intdx $ ; $ int(dz)/(-z^2+1)=int(dz)/((1+z)(1-z))=A/(1+z)+B/(1-z)=(A(1-z)+B(1+z))/((1+z)(1-z)) =(A-zA+B+zB)/((1+z)(1-z))=(z(B-A)+A+B)/((1+z)(1-z))->{ ( B-A=0 ),( A+B=1 ):}{ ( B=A ),( 2B=1 ):}{ ( A=1/2 ),( B=1/2 ):} $ ; $ 1/2log(1+z)+1/2log(1-z)=x+c->1/2log((1+z)(1-z))=x+c->log(1-z^2)=2(x+c)->1-z^2=e^(2(x+c))-><br /> z^2=-e^(2(x+c))+1->z=root()(-e^(2(x+c))+1)$ e da qui derivando $z$ mi trovo $y$. Non riesco a capire dove sbaglio però...qualcuno può aiutarmi?

Buonasera, Voglio proporre questo esercizio: Studiando dal libro ho constatato che i sistemi stand-by si distribuiscono come una variabile casuale Gamma che per $ \alfa = 1$ a sua volta si distribuisce come una v.c. esponenziale. Ponendo X come la v.c. le ore entro il quale l'affidabilità raggiunge una certa "misura" (se l'ho spiegato coi piedi, me ne scuso), ho posto: $ P(X \leq K) = 0.95 $ . Poichè la distr. esponenziale ha formula: 1 - e^ $ \- \lamba $*X] e il nostro lambda è uguale a ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con il seguen esercizio? Dimostrare la validtà del limite $ limx→1/2$ da sinistra $x^2/(2x-1) = -∞ $ scrivendo la disuguaglianza relativa alla funzione e determinando un opportuno insieme delle x che soddisfino tale uguaglianza. Grazie in anticipo Ps: Da sinistra intendo che accanto a 1/2 vi è il simbolo "-", non riuscivo ad impostarlo con il codice

ciao a tutti non riesco a capire come si possa calcolare la covarianza in questo caso:Siano X, Y due variabili aleatorie indipendenti con densità normale N (0, 1) allora 2X +Y e X +2Y non sono correlate devo dire se è vero o falso. qualche consiglio? Siano X, Y ∼ B(2, 1/2) due variabili aleatorie indipendenti. Cov(X − 1, X + Y ) = 1/4 (2X − 1)^n è indipendente da (2Y − 1)^n ∀ n. (2X − 1)^n è indipendente da (2Y − 1)^n per ogni n, se e solo se n è pari. Devo dire se queste affermazioni sono ...

Ciao! Avrei bisogno di delucidazioni su un esercizio che chiede di calcolare la convergenza puntuale e uniforme di una serie di funzioni. La serie in questione è $f_{n} (x) = sum_(n = \0) ^( oo ) (n+1)/(n+2) (x)/((1+|x|)^n), x \in \R $ Per la convergenza puntuale, si ha $\lim_{n\rightarrow \infty } f_{n}(x) = 0 \ \ \ (x\ne 0)$ e $ \ 0 \ \ \ (x = 0)$, quindi la funzione $ f(x) $ candidata per controllare la convergenza uniforme sarà $ f(x) = 0 $. Per la convergenza uniforme, calcolando per $ x > 0 $, applicando la definizione secondo cui $ f_{n}(x) $ converge ...

Ciao a tutti, devo aprire attraverso un ciclo for una sequenza di immagini ordinate numericamente attraverso il nome (1.bmp; 2.bmp; 3.bmp; ecc). Il for mi deve aprire un'immagine ogni volta che ricomincia il ciclo, qualcuno puó aiutarmi?

C'era un esercizio che stavo cercando di fare sugli integrali, ma non mi riesce, il testo è questo: sia $f:[a,b]->RR$ continua, non negativa, si dimostri che $\lim_{n->+\infty} root(n)(\int_{a}^b f(x)^ndx)=max_{a<=x<=b}f(x)$. So che dovrei postare un mio tentativo, ma non mi viene in mente proprio nulla, potreste darmi una spintarella nella direzione giusta?

Ciao ragazzi ho una serie di domande su questo esperimento [url]http://it.wikipedia.org/wiki/File:BehoudImpulsmoment.ogv[/url] allora per iniziare questo esperimento si basa su momento angolare e su la sua conservazione cioe il momento angolare (p) e definito tramite un prodotto vettoriale tra il raggio che collega il polo e il centro della ruota (r), e la quantita di moto (q) all inizio del video vediamo che l asse della ruota e perpendicolare all asse del sistema uomo-sedia. questo ...