Matematicamente

Sia dato il seguente problema di programmazione lineare: $ min (2x_1 + 4x_2 + 2x_3 - x_4) $ $ 3x_1 + x_2 \ge 2 $ $x_2 + 2x_3 = 4 $ $x_3 + 4x_4 \le 5 $ $x_i \ge 0, i = 1,2,3,4 $ Dimostrare che $ (\{2}/{3}, 0, 2, \{3}/{4}) $ è soluzione ottima, senza applicare l'algoritmo del simplesso. Ho pensato di passare al duale, così da poter applicare le condizioni di complementarietà e dimostrare che la soluzione del primale è ottima applicando la dualità forte. Il punto è che il duale è molto più complesso del primale, perché ho una ...

Io ho questa equazione differenziale: \(\displaystyle y'' -8y'+15y=2e^{3x} \) Calcolo l'integrale dell'omogenea associata ed ottengo \(\displaystyle y_o(x)=c_1 e^{5x}+c_2e^{3x} \) Visto la presenza del termine \(\displaystyle e^{3x} \) anche nella soluzione dell'omogenea, trovo una soluzione nella forma: \(\displaystyle y(x)=(Ax+B)e^{3x},\ y'(x)=e^{3x}(A+3Ax+B),\ y''(x)=e^{3x}(6A+9Ax+3B) \) Sostituisco nell'equazione iniziale ed ottengo: \(\displaystyle ...

ciao, sto affrontando un esercizietto abbastanza incasinato relativo al vettore polarizzazione.. Una sfera di materiale dielettrico (εr = 5 ) di raggio R= 2 cm è posta nel centro di un sistema di riferimento xy. Nel piano, le cui coordinate sono espresse in metri, sono presenti tre cariche poste nei punti $P_1=(8,0)$, $P_2=(-4,-3)$ e $P_3=(0,2)$. Le cariche valgono rispettivamente $q_1= +256\pi nC$, $q2= +100\pi nC$, $q3= +8\pi nC$. Quanto vale il vettore polarizzazione ...

Salve a tutti, sto studiando per l'esame di calcolo numerico e ho riscontrato un paio di problemi, per cui chiedo il vostro aiuto. Sto studiando dal libro "Matematica numerica: metodi, algoritmi e software" di Almerico Murli; ecco le cose che non mi sono chiare finora: 1) Quando valuta la complessità computazionale dell'algoritmo di Gauss, il libro dice: Non capisco perché dice che servono 2n(n-1) flop per modificare la sottomatrice e il vettore dei termini noti... Il mio ragionamento è: ...

Ciao a tutti!!! sto risolvendo questo esercizio: trovare l'estremo superiore di ${x>0: log_3 x=loge}$. Come devo procedere?? Porto tutto nella stessa base e risolvo l'equazione? Grazie!!!

Salve, ho questa equazione che non so come risolvere: \(\displaystyle \arctan\left(1+\frac{3}{x}\right)-x\left|1+\frac{3}{x}\right|=0 \) Scrivo fin dove mi sono inceppato, comunque credo che non sia l'approccio coretto. \(\displaystyle \arctan\left(1+\frac{3}{x}\right)=x\left|1+\frac{3}{x}\right| \) \(\displaystyle \tan\left(x\left|1+\frac{3}{x}\right|\right)-\frac{3}{x}=1 \) \(\displaystyle ...

Ciao a tutti, mi serve una mano con questo esercizio: (scrivo in rosso le mie risposte in modo da non far confusione) Ho questa figura: l'asse delle ruote è lungo L ed è spinto lungo le rotaie ad una velocità costante V. Un resistore R è collegato con le rotaie nei punti A e B. Un campo magnetico B diretto verso il basso verticalmente agisce sull'asse. a) Trovare la corrente indotta nel resistore: $i=(fem)/R$ La forza elettromotrice (f.e.m.) indotta in un conduttore in movimento è ...

Ciao a tutti ragazzi! Ho da proporvi un integrale improprio. In particolare mi si chiede di studiarne il dominio ed, eventualmente, trovare gli asintoti. $ int_(1) ^(sqrt(x))(t-2)/(e^t +1) $ In particolare vorrei sapere come fare per svolgerlo. Vi dico quello che già so, così magari facilito la risposta. Allora io pongo $ y = sqrt(x) $ e $ g(x) = (t-2)/(e^t -1) $ A questo punto, mi calcolo il dominio di g(x), quindi R\{0}. Ora, per concludere lo studio del dominio della funzione integrale mi serve sapere se ...

Un'asta AB rigida ed omogenea è in equilibrio statico mentre nel suo punto medio è applicata una forza orizzontale $f_(or)$ ed è fissata al suolo mediante una fune collegata al suo estremo B. Il peso dell'asta è trascurabile. Il pavimento è scabroi e il coefficiente d'attrito statico è 0.5. Determinare il valore massimo fi $f_(or)$ per il quale l'asta non scivoli. Penso di dover applicare le due equazioni cardinali della statica, R=0 e M=0, ma ho ...

Buongiorno ho un esercizio che non riesco a capire. Si tratta di trovare gli estremanti di $f(x,y)= ln(3+x^2*y^3) $. Dallo studio delle derivate parziali prime otteniamo che si annullano in P1=(xo,0) per ogni xo e in P2=(0,yo) per ogni yo. Dallo studio della matrice Hessiana troviamo il determinante nullo e quindi dobbiamo cambiare strada. Uso il metodo del segno. Cioè prendo $ tilde(f)(x,y)=f(x,y)-ln(3) $ e vedo se esiste almeno un intorno di P1 e P2 in cui questa risulti essere sempre positiva (min relativo), ...

Salve a tutti , ho un dubbio per quanto riguarda i sistemi in retroazione . QUando la funzione di trasferimento in anello chiuso puo' essere approssimata ad uno o due poli dominanti ? Quando la funzione di trasferimento in anello chiuso e' un passabasso? Se considero la funzione di trasferimento in anello chiuso tra il disturbo e l'uscita y è 1/1+Ls è un filtro passa alto non un passabasso come mai?Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho un problema con quest'esercizio Calcolare l'area della regione $ D=[(x,y) in R^2 | x^2+y^2<=1, x^2-2x+y^2<=0] $ . Ho disegnato le due curve e ottengo due circonferenze intersecate, ma non riesco a capire quali sono gli estremi di integrazione e qual è la curva superiore. Mi date una mano con quest'esercizo??

Salve a tutti qualcuno sa per caso come si fa sulla calcolatrice scientifica CASIO fx350Ms scrivere una funzione f(x) = arctang(x) +arctang(10x) ? e poi ogni volta che inserisco una x lui mi calcola il valore?

Salve di nuovo Vi allego un'immagine: La mia perplessità riguarda il grado di iperstaticità di questa struttra.. Ovvero, per come la vedrei ( probabilmente erroneamente ) io essa ha 1 grado di iperstaticità, in quanto i due carrelli tolgono 1 grado ciascuno, la cerniera interna 2, e il carrello esterno attaccato alla cerniera ne toglierebbe un altro..quindi 4-5= 1 grado di iperstaticità! Presumo però che non sia cosi.. Qualcuno può darmi delucidazioni a riguardo? Vi ringrazio!

Buon pomeriggio, qualcuno saprebbe dirmi come si passa da un sistema di congruenze lineari come questo ${ ( 2x \equiv 3 (mod 5) ),( 2x ≡ 5 (mod 7) ),( 3x ≡ 2 (mod 13) ):}$ a questo ${ ( x ≡ 4 (mod 5) ),( x ≡ 6 (mod 7) ),(x ≡ 5 (mod 13) ):}$ Mi manca questo passaggio fondamentale che certamente mi sfugge. Grazie.

Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Sia L: $ L:R^4->R^6 $ definita da $ L(x,y,z,t)=(x+z,x+z,x+z,y+t,y+t,y+t) $ calcolare $ L^-1(0,1,0,2,4,0) $ e $ L^-1(1,1,1,2,2,2) $ . Non so proprio da dove iniziare sono nelle vostre mani

salve a tutti, ho trovato problemi nel capire lo svolgimento di questo esercizio: calcolare il limite di: l$ lim_(x-->0) ((cos^2(x)+cos(x)+1)(cosx-1)((3x-x^3-3x)/(3(x^2+3))-x^(x^4)+1))/(coshx(sen^3x-x^3)) $ ora il mio prof lo svolge così: poichè lim_x->0 (cosx^2+cosx+1)/(coshx)=3 allora l' espressione può essere riscritta, portando la costante per cui deve essere moltiplicato il tutto al di fuori del limite, poi calcola (cos(x)-1) sviluppandolo con il polinomio di MacLaurin e dice: cos(x) (per x-->0) = $1-(x^2/2)+O(x^4)$ mentre $ ((-x^3)/(3(x^2+3)))=-(x^3/(9))(1+(x^2)/3)^-1=-x^3/9(1-(x^2/3)+O(x^4)) $ e: ...

Ciao ragazzi, sono ad un primo approccio con le serie di funzioni e mi trovo in difficoltà forse con il linguaggio. La definizione che si incontra è quella di convergenza puntuale. Allora, faccio un po di confusione con tutte queste $f_n$ che ci sono. Il libro propone dicendo che in un certi intervallo I sono definite le funzioni $f_n$ , per n=1,2,3... E va bene, sono tante funzioni diverse tra loro al variare dell'indice n, ora si puo considerare la successione di ...

ciao a tutti, so che è un argomento seplicissimo ma mi sto perdendo sui calcoli. Devo calcolare semplicemente varianza e deviaz.standard ma i miei risultati non coincidono col libro. questi i dati: 38,40,41,42,42,43,44,45,45,48,50,54,56,57,57,61,63,64,64,65,65,65,66,66,68,68,69,69,70,70,70,71,71,72,73,73,73,74,77,78. Risultati: varianza:145.251 deviazione stand.: 12.052 a me la varianza viene 147,248 e di conseguenza non riesco a standardizzare i dati con questo risultato errato. pOI, PER ...

Ciao a tutti! Non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio : "Data l'equazione differenziale : \(\displaystyle y' = \frac{xylogx}{\sqrt{y+1}} \) risolvere i due problemi di Couchy con dati : \(\displaystyle y(1)=0 \) e \(\displaystyle y(1)=1 \)" Io ho trovato l'integrale generale dell'equazione a variabili separabili, e se non ho sbagliato qualche calcolo (che non metto perchè sono troppo lunghi) dovrebbe venire così : \(\displaystyle 2\sqrt{y+1} - log(\sqrt{y+1} - 1) + ...