Matematicamente

come faccio a dimostrare che la distanza $d(x,y)=|tanx-tany|$ ha la stessa topologia di $d'=|x-y|$?

Ciao a tutti, oggi ho calcolato per esercizio una marea di serie in preparazione dell'esame di analisi 1. Con 4 esercizio non riesco a venirne fuori causa risultato sbagliato: 1) $ \Sigma (1/n -1/n^2) $ 2) $ \Sigma (1/n^2 + 1/n^3-sen1/n) $ 3) $ \Sigma sen^3(1/n) $ 4) $ \Sigma (log n/n+2)^2 $ NB. Le serie partono da n = 1 e vanno a infinito Il terzo esercizio l'ho svolto con l'asintotico ponendolo = 1/n ---> serie diverge (a quanto pare invece è sbagliato ) Per quanto riguarda l'esercizio 1, il libro consiglia l'uso ...

Forum ho un lapsus, non riesco a risolvere un integrale! $int 1/(2e^(-x)-1) dx$

Ciao ragazzi !! Qualcuno di voi potrebbe spiegarmi gentilmente qual è la differenza fra un polo, una singolairtà e uno Zero ? Ad esempio, la funzione $ f(z)= 1/(sqrtz(z+i) $ ha un polo o una singolarità in in z = i ? Grazie mille per la risposta!!!

aiutatemi vi prego Esercizio. La probabilita` che una persona scelta a caso soffra di una certa malattia sia p = 1/20 = 5%. Scegliamo n = 100 volte una persona a caso. Calcolare le probabilita` 1. secondo la formula esatta per Bn,p (k). con k=5 ` 2. secondo l’approssimazione di Poisson.

ciao a tutti, ho la seguente serie: $\sum_{k=1}^{+oo} (((-1)^k y^k)/k!)$ (so che converge per |y|

Salve a tutti! Ho l'esame di fisca a breve (tra 4 giorni ) e mi sto impallando su un esercizio che a detta del prof è semplice. Mi vengono dati tre vettori v=xi-yj v=zi+xj+2yk v=xyi+y^2j+zk. Mi viene chiesto:" Determinare quali dei seguenti vettori possono rappresentare campi elettrici e/o campi magnetici). Il prof usa gradiente, divergenza e rotore nei suoi esercizi di solito, e io so che che div(v)=0 allora v=campo magnetico. Ma come faccio a capire se il vettore rappresenta un campo ...

Ragazzi in un'equazione del tipo: $cosx(3a)+sinx(3b)= sin2x$ come mi ricavo $a$ e$ b$?

Salve, sono nuova del forum, e mi chiedevo se qualcuno di buona volontà mi potesse gentilmente aiutare con questo esercizio In una cabina elettrica sono allacciati 400 utenti ciascuno dei quali ha un consumo giornaliero di energia normalmente distribuita con media pari a 10kw e uno s.q.m. pari a 3kw. Supponendo che i consumi dei diversi utenti siano indipendenti tra loro: 1) Descrivere con un'opportuna v.c l'erogazione giornaliera totale di energia della cabina 2) Determinare la probabilità ...

Ho il seguente problema di cauchy : $y'=xy-2x$ $y(0)=0 $ Allora una volta separato le variabili ed integrato ottengo la soluzione: $ln(y-2)=x^2/2 +c $ Ora esplicito la y(corregetemi se sbaglio): $y=e^(x^2/2 +c) +2$ ed ora sostituisco ad$ x=0$ e$ y=0$ ottenendo: $0= e^c +2$ che non è amessa come risultato nell'ambito dei numeri reali, quindi la soluzione del problema di cauchy sarà: $y= e^(x^2/2 ) +2$ ?

ciao a tutti, avrei delle domande sul seguente esercizio: una particella si trova nello stato: $| psi \rangle = {1}/{sqrt 3} |0 \rangle + {i}/{sqrt 2} |1 \rangle - {1}/{sqrt 6} |2 \rangle $ dove gli stati $ |0 \rangle ,|1 \rangle , |2 \rangle $ sono i primi tre autostati dell'oscillatore armonico unidimensionale. allora l'esercizio chiede di calcolare quali sono i possibili valori dell'energia , quale è il più probabile e la sua probabilità. Io direi che il i possibili valori dell'energia sono quelli associati agli autostati $ |0 \rangle ,|1 \rangle , |2 \rangle $ e sono dati dalla formula : ...

Salve a tutti, dato che mi sentivo un po' arrugginito, sono tornato a risolvere qualche esercizietto di Meccanica Quantistica. Riporto il testo dell'esercizio e la mia soluzione, mi serve sapere soltanto se ho fatto giusto oppure ho scritto cavolate. Premessa: $h$ equivale a $h$ tagliato. ESERCIZIO Una particella di massa m è soggetta all' energia potenziale: $V(x)=1/2m\omega^2x^2$ Si trova all'istante $t=0$ in uno stato determinato dalle seguenti ...

ho un integrale definito tra 0 e 2, il due sta sopra, $int (|cosx|*(sinx+1))/(sin^2x+sinx+1) dx$. Vorrei usare la sostituzione ma come discuto il valore assoluto del coseno???

Sera a tutti, vi scrivo per avere un'aiuto su questo studio di funzione in preparazione all'esame di analisi I: la funzione è la seguente $y = arcsin|e^(2x) -1| -1$ nel procedere dello studio, ho ricavato che il dominio della funzione è $D={x in RR : x<ln(2) /2}$ poi sono andata avanti e ho calcolato i limiti: $\lim_{x \to \-infty}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$ $\lim_{x \to \ln(2)/2}arcsin|e^(2x) -1| -1 = \pi/2 -1$ nessun assintoto obliquo se non che m mi è venuto pari a 0, e q=$\pi/2 -1$ ora sono bloccata nel calcolare il segno di questa funzione, ovvero anche nel ...

Come si fa a dimostrare che se $a+b+c=k$ allora il prodotto $abc$ è massimo quando $a=b=c$? Esiste qualche dimostrazione elementare?

Salve a tutti, ho trovato delle difficoltà su questo esercizio che mi ha completamente spiazzato, qualcuno ha dei suggerimenti? 4. Dato n=18, trovare la funzione di ripartizione della normale standard per z = (i − 0.5)/n, con i = 1, . . . , n (vedi esercizio sul normal probability plot). grazie a tutti!

salve avrei bisogno del vostro aiuto sullo studio della convergenza della serie e se necessario utilizzare solo i limiti notevoli... La serie è: $\sum_{n=1}^{\infty }\sqrt{n}log( cos \frac{1}{n} )$ sappiamo che la serie è a termini positivi... che criterio dovrei e come usare... se mi potete aiutare.. grazie..

ciao a tutti, ci sarebbe questo esercizio sul momento angolare su cui vorrei fare qualche domanda: Una particella si trova nello stato : $|psi \rangle = a |Y_1 ^1 \rangle + b |Y _1 ^0 \rangle + c |Y_1 ^-1 \rangle $ 1) qual è la probabilità che da una misura di $L_z$ si ottenga $h$? (acca tagliato) 2) Supponiamo di aver ottenuto $h$ da una misura di $L_z$. Qual è la probabilità che una misura successiva di $L_x$ dia $-h$ come risultato? Per quanto riguarda il primo punto ...

Sembra che io abbia sempre la fortuna di incappare in teoremi la cui dimostrazione è introvabile xD Come da titolo, cerco la dimostrazione del teorema con il quale posso affermare che l'esattezza di una forma differenziale implica anche la chiusura. Grazie mille Avevo pensato, nel caso di una forma a due variabili, di dimostrare questo teorema come conseguenza del teorema di Schwarz, per cui le due derivate miste sono uguali... E' corretto ?

Potreste darmi una mano con questo esercizio? $f(x, y) = x + xy + y^2$ Determinare min e max assoluti nel dominio $D = {(x, y) ∈ R^2 : x >= 0, y<=  0, x − y <= 4}$ Ho determinato il punto$ P(2 ,-1)$che risulta un punto di sella,poi come posso determinare gli estremi sulla frontiera?Grazie