Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Salve ragazzi!
Affrontando qualche esercizio sulle derivate direzionali mi sono imbattuto nel quesito che sotto vi riporto:
"Si indichi il dominio della funzione $ f(x,y)=sqrt(4-x^(2)-y^(2)) $ e si determinino i punti sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante in cui la derivata direzionale della funzione, nella direzione data $ lambda =(1/sqrt(2);1/sqrt(2)) $ valga $ (partial f)/(partiallambda ) =1 $"
Anzitutto, come richiesto dall'esercizio, ho determinato il dominio della funzione che risulta: $ Dom F={(x,y)in R^2: x^2+y^2<= 4} $ ovvero tutti ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi se gentilmente potete darmi una mano con questo esercizietto:
I batteri di un certo tipo sono distribuiti in modo casuale nelle acque di un fiume con una concentrazione media di uno ogni 20cc di acqua. Impiegando la distribuzione di Poisson, determinare: La probabilità di trovare esattamente due batteri in 10cc di acqua.
vi spiego la mia idea: quando applico la formula di poisson, come parametro media $ lambda $ , considero 1 batterio / 20 ...
Salve a tutti, mi è venuto un dubbio circa un passaggio nella dimostrazione del teorema dell'energia cinetica, io opero nel seguente modo:
sapendo che $F=ma$ ove $F$ e $a$ sono vettori e sapendo che il lavoro $W=int(F*ds)$ dove $F$ e $ds$ sono vettori possiamo riscrivere $F=m((dv)/dt)$ ($F$,$dv$ vettori) moltiplicare destra e sinistra per $ds$ vettore e ottenere che ...
Salve a tutti,
sto studiando per geometria I e ho incontrato la relazione di Grassman per gli spazi affini. La dimostrazione nel caso in cui l'intersezione tra i due spazi affini non è vuota l'ho capita e non ho problemi. Ho perplessità riguardo la dimostrazione nel caso che l'intersezione sia vuota; infatti (premettendo che il libro non è dei migliori) non capisco perchè afferma che anche se l'intersezione degli spazi affini è vuota, i loro spazi direttori hanno intersezione di dimensione ...
Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per capire come si calcola l'elasticità della domanda e dell'offerta in un determinato punto. Ho la curva di domanda la curva di offerta, il prezzo e la quantità.Se ho capito bene dovrebbe essere :
ED = -(1/b) (P/Q) EO = (1/b)(P/Q)
il termine b equivale alla pendenza della curva.
Ho capito bene o sbaglio qualcosa?
Ho un esercizio che non riesco a risolvere, ho difficoltà anche nell'impostarlo correttamente.
Nello spazio di $L^2(a,b)$ siano dati gli operatori $X=x$ e $P=id/(dx)$. Si dimostri esplicitamente che l'operatore $C=XP+PX$ è hermitiano sia che si usino le condizioni al contorno $f(a)=f(b)=0$ oppure $f(a)=f(b)=0$. Risolvere l'equazione agli autovalori per C e dimostrare che essa non ammette soluzioni che rispettino le condizioni di contorno date.
Ho ...
Salve a tutti,
ho 2 rette in forma cartesiana :
r : {\(x+3y+z=0 ; x-y = 0 \)
s : { \(3x+9y+3z =0 ; x+3z = 0 \)
Devo calcolare la distanza tra r ed s.
Io ho ragionato nel seguente modo.
Vado a calcolare il rango della matrice e se esso è massimo, vuol dire che le rette sono sghembe e la distanza è quella di un qualsiasi P appartenente ad r passante per s // r.
Faccio l'equazione del fascio passante per s :
\(\displaystyle H*(3x+9y+3z)+K(x-3z) =0 \) \) con H,K diversi da (0,0) ...
Sia $V$ un vettore di $n$ interi. Chiamiamo costo $C(i , j)$ di un sottovettore $V[i .. j]$ di $V$ la somma dei suoi elementi:
$ C(i,j) = \sum_{t=i}^j V[t] $
Una partizione k-partizione del vettore $V$ è una divisione del vettore in $k$ sottovettori
$V[1, j_1] , V[j_1 + 1 , j_2] , V[j_2 + 1 , j_3] , .. , V[j_(k-1) +1 , j_k] $ con $j_k = n $ e $j_t<j_(t+1) $ per ogni $1<= t < k$, ovvero tale per cui i sottovettori coprono totalmente il vettore e non si ...
In questa figura, aumentando la differenza di potenziale applicata ad un diodo a giunzione, cosa succede alla resistenza del diodo? (aumenta, diminuisce, resta uguale)?
(Penso sia sbagliato quel che ho pensato ma) visto il grafico, applicando la legge di Ohm deduco che il rapporto tra corrente e potenziale non è direttamente proporzionale quindi, all'aumentare della differenza di potenziale, mi aspetterei un aumento della resistenza del diodo. Cosa sbaglio?
Ciao a tutti,
Qualcuno riesce ad aiutarmi, non so cosa rispondere a questa domanda:
Quale di queste è vera sulla variabile Y, differenza di due variabili normali x1~ N (μ, σ^2) e x2~ N (μ, σ^2)?
a- E(Y)= μ
b- Y~ N (0, σ^2)
c- Var(Y)~ σ^2
d-E(Y^2)= 2σ^2
Grazie mille.
Al Palatrussardi di Milano durante l’esposizione canina dei fox-terrier (ce n’erano ben 231!), tutti senza guinzaglio, l’improvvisa comparsa di una colonia di gatti, residente nei paraggi, ha fatto terminare anzitempo la sfilata conclusasi in una mischia incredibile. Ciascuno dei 231 proprietari ha dovuto prendere il primo foxterrier che capitava, in maniera del tutto casuale! Calcolare la probabilità che ciascuno dei 231 cani si ritrovi con un padrone differente dal proprio che l’aveva ...
Salve ragazzi, sono nuovo del forum e mi scuso se non sto rispettando qualche regola.
Vorrei un chiarimento sull' esercizio seguente:
''Dato il campo vettoriale F(x,y,z^4) calcolarne il flusso attraverso la superficie data da S( x^2+y^2=1, 0=
1)Quando in un thermos contenente del caffè ben caldo vengono versati 0.61 litri di latte freddo, la temperatura del caffè scende di 47 C mentre quella del latte sale di 38 C. Quanti litri di latte si sarebbero dovuti versare per abbassare la temperatura del caffè di 55 C?
2)Un recipiente termicamente isolato dall'esterno è diviso a metà da una parete mobile, anch'essa in materiale termicamente isolante. Nelle 2 metà sono contenute 2 quantità dello stesso gas: la prima pressione di 1.09 atm ...
Ciao ragazzi,
ho trovato questo esercizio a cui ho provato a dare risposta, ma non mi è chiaro se va bene o no.
Sia G un grafo connesso avente i vertici tutti di grado pari. Si provi che scelto comunque uno spigolo $ e \in E(G)$ il grafo ottenuto da G cancellando lo spigolo e resta connesso.
La risposta che mi è venuta in mente è:
Data la definizione di grafo conesso che dice: un grafo si dice connesso quando dati 2 vertici qualunque v e w esiste un percorso da v a w, direi che il ...
Buonasera, mi trovo a porvi delle domande che sicuramente per voi saranno banali, ma per me che la professoressa le ha date per " già fatte" ad algebra lineare non lo sono. Prima domanda: perchè la derivata prima di una certa curva deve essere diversa da 0 per ogni elemento dell'intervallo considerato? Perchè se c'è una cuspide la curva non è regolare ed ho la derivata =0? ( oppure deve essere diverso da 0 la derivata prima del modulo che rappresenta con la somma delle componenti al quadrato... ...
Arianna attraversa il ponte Flaminio, sul Tevere, con un cartoccio contenete 5 olive buone (3 verdi, 2 nere) ed una guasta. Le prende una per volta a caso e se è buona la mangia mentre se è guasta butta tutto il cartoccio con le olive residue nel fiume.
1- calcolare la probabilità che mangi almeno tre olive. Evento A
2- calcolare la probabilità che mangi almeno un'oliva nera, Evento B
per quanto riguarda il punto 1 l'ho risolto facendo il prodotto tra:
probabilità che non esca l'oliva cattiva ...
Su diversi testi di analisi dei dati sperimentali è riportata una dimostrazione del fatto che la media aritmetica di variabili casuali può essere considerata come miglior stima della media per la parent distribution e la deviazione standard statistica $ \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})} $ può essere considerata anch'essa come migliore stima dell'errore di ciascuna misura. La dimostrazione sostanzialmente si serve del principio di massima verosimiglianza applicato alla densità di probabilità relativa ai valori ...
Salve ragazzi volevo chiedervi una delucidazione non sullo svolgimento dell'esercizio ma sullo studio del vincolo cedevole elasticamente in B nel quale mi viene chiesto di prendere l'incognita iperstatica per risolvere poi con il metodo delle forze.
Il mio dubbio risiede proprio sullo studio di questo tipo di vincolo il quale non mi è affatto chiaro. Da quello che ho capito questo tipo di vincolo si oppone alla rotazione con un momento proporzionale alla rotazione stessa che segue la Legge di ...
Buonasera, sto preparando l'esame di matematica e ho dei dubbi sulla risoluzione di alcuni limiti, spero mi possiate aiutare
ad esempio:
\( \lim_{x\rightarrow - ∞} (\surd^5 x^2+x+1)+(x-3) \)
io procederei trasformandola in:
\( lim_{x\rightarrow - ∞} [(\surd^5 x^2+x+1)+(x-3)]\times [(\surd ^5x^2+x+1)-(x-3)] \div [(\surd ^5x^2+x+1)-(x-3)] \)
ma se vado a vedere la procedura seguita dal professore lui ha iniziato da:
\( lim_{x\rightarrow - ∞} [(\surd^5 x^2+x+1)+(x-3)]\times [(\surd ...
Salve a tutti,
premetto che non è una richiesta per "farmi risolvere" l'esercizio da voi... ma solo una richiesta per capire come e quale sia il procedimento giusto per risolvere questa tipologia di esercizi passo passo.
Ho la seguente traccia :
In un sistema di riferimento ortonormale positivo, il piano che contiene la retta
\(\displaystyle r : x-y+2z =0 ; 3x-y-z =0 \)
ed è parallelo alla retta
\(\displaystyle y+z-1 =0 ; x-2z-1=0
\)
incontra la retta : \(\displaystyle x=t ; y= t ; ...
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