Matematicamente

Salve ragazzi! Stavo provando a risolvere questo esercizio: Data la funzione $ f(x,y)= 2(x^4+y^4+1)-(x+y)^2 $ individuarne e classificarne i punti stazionari. Il mio procedimento è stato il seguente: - calcolo $ (partial)/(partial x) , (partial)/(partial y) $ ponendole uguale a zero nel sistema. - individuo i punti stazionari che risultano $ (0,0);(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2);(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2) $ Il punto $ (0,0) $ non mi fornisce nessuna informazione in quanto $ Hf(x,y)=0 $ Applico il metodo del segno che in generale dovrebbe darmi ulteriori informazioni ...

1) Quale è il modulo del campo elettrico nel punto P in figura? La distanza d è 5µm e le cariche sono q1=q2=5⋅10-3mC q3= 3⋅10-3mC q4=12⋅10-3mC Allora pensavo di calcolare il campo elettrico totale sommando le varie cariche e dividendo per 5 micrometri al quadrato. E' esatto? 2) Due cariche elettriche, di valore rispettivamente q1 = 4⋅10-6 C e q2 = -8⋅10-6 C, sono poste sull’asse x rispettivamente a x1 = 1 m e x2 = 2 m. Determinate il vettore campo elettrico nel punto di coordinate ...

Salve gli esercizi in questione sono 1) $T : R^3 → R^3$ $T(a, b, c) = (0, a + 3b − 2c, 2a + 6b − 4c)$ a) calcolare la matrice A associata a T rispetto alla base canonica b) Stabilire se la funzione T `e iniettiva e/o suriettiva. c) Determinare gli autovalori di A e dire se A `e diagonalizzabile; in caso affermativo trovare una matrice diagonalizzante A 2) Si considerino gli endomorfismi fs di R 3 definiti, rispetto alla base canonica, dalle matrici $As =((1, 1, −s),<br /> (s ,−s ,s),<br /> (2, s ,−4))$ al variare di s ∈ R. a) Esiste qualche ...

Ciao a tutti, oggi ho avuto lo scritto di Fisica 1 all'università e vi vorrei chiedere una mano riguardo il seguente problema: Io ho risolto le richieste in questo modo: $ I_a $ per l'anello $ I_b $ per l'asta a) Ho considerato la conservazione della quantità di moto e del momento meccanico $ { ( mV_0=2mV_f ),( I_a\omega_0=(I_a^{\prime}+I_b^{\prime})\omega_f ):} $ non ho considerato la rotazione in $ P $ perchè lo fa attorno al proprio centro di massa considerando $ I_a^{\prime} $ e $ I_b^{\prime} $ i ...

Ciao a tutti! Devo risolvere il seguente esercizio: Un industria tessile produce pezzi (altezza stoffa pari a 1,50 m) di stoffa in cui in media è presente un difetto ogni 15 m². Supponendo che la distribuzione dei difetti segua una distribuzione di Poisson sulla superfice: a) Qual è la probabilità che in uno scampolo di 25 m² ci siano almeno 3 difetti? b) Se si scelgono 200 scampoli di 25 m² dalla produzione, qual è la probabilità che esattamente 2 abbiano al più 2 difetti? Il punto a) l'ho ...

Un corpo puntiforme m parte dall'origine di un asse x orizz. con velocità iniziale nota diretta lungo il verso positivo dell'asse orizzontale x. Per $x>a$ ove $a$ è la coordinata (nota) di un punto P sull'asse, agisce la forza F $F=-mk /x^2$ con k costante positiva nota. DOVE SI FERMA IL CORPO? risposta: $x = a/ (1- 1/2 a v_0^2 /k)$ risoluzione: fino ad $a$ si conserva l'energia meccanica. La forza è conservativa ed ha potenziale =$U=-mk/x$ Poi scrivo ...

Salve a tutti ho un problema da risolvere: Esercizio tratto da Appunti del corso di Analisi matematica parte prima diploma universitario : La superficie di un pallone è costituita da 20 esagoni bianchi e da un certo numero di pentagoni neri. Ogni pentagono(nero) è circondato da 5 esagoni (bianchi) e ogni esagono(bianco) è circondato da 3 esagoni(bianchi) e 3 pentagoni (neri). Quanti sono i pentagoni del pallone? aiuto perchè sono andato ...nel pallone!!

Salve a tutti non riesco a capire dove sbaglio nel risolvere questo integrale $int sin(x) sin(nx) dx$ cerco di risolverlo per parti ponendo $f(x) = sin(x)$ $f^{'}(x) = cos(x)$ $g(x) = - cos(nx)/n$ $g^{'}(x) = sin(nx)$ ottengo $1/n ( - cos(nx) sin(x) - int - cos(nx) cos(x) dx)$ pongo $f(x) = cos(x)$ $f^{'}(x) = -sin(x)$ $g(x) = sin(nx)/n$ $g^{'}(x) = cos(nx)$ ottengo $1/n ( - cos(nx) sin(x) + (sin(nx)/n cos(x) +1/n int sin(x) sin(nx) dx))=$ uguagliando quanto trovato all'integrale di partenza $ - (cos(nx) sin(x))/n + (sin(nx) cos(x))/n^2 +1/n^2 int sin(x) sin(nx) dx=int sin(x) sin(nx) dx$ ponendo a fattor comune ...

Salve a tutti, vi espongo il seguente problema, al quale non sono ancora riuscito a dare risposta. Si supponga di avere un'urna in cui vi sono palline rosse e blu, e se ne estraggano k; il numero di modi in cui esse possono essere estratte affinchè ve ne siano esattamente m blu è dato dal coefficiente binomiale "k su m". Si supponga ora che nell'urna vengano aggiunte anche delle palline verdi; ne vengono estratte ancora k, ma questa volta si vuole che ve ne siano t verdi e m blu (le rimanenti ...

Ciao a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere questo esercizio. Si calcoli il differenziale stocastico $ d(W^4t) $ . Si calcoli poi $ E[W^4t] $ . Il differenziale stocastico l'ho calcolato : $ d(W^4t)=6W^2tdt+4W^3tdWt $ . Come faccio a calcolare il valore atteso? Come passo alla forma integrale?

Buongiorno a tutti! Spero di essere nella sezione giusta comunque... Ho iniziato a studiare gli integrali stocastici ed ho un problema nella risoluzione del seguente: $\int_0^TWtdWt$ Ad un certo punto mi trovo di fronte a questo passaggio: Se non si vede, potete trovare l'immagine qui: http://i61.tinypic.com/24fhbav.png E non capisco come salti fuori il secondo termine ovvero: $\sum_{i<j=1}^N (\Delta Wi)^2 *(\Delta Wj)^2 $ Ringrazio in anticipo per le risposte! Se potete spiegatemelo in modo semplice perchè questo argomento lo sto ...

salve ho un problema con la discussione di questa equazione: $(x+a)/(x-a) - (x-a)/(x+a) - x/(a^2-x^2)=0$ allora la risolvo e arrivo a : $x(4a+1)=0$ quindi per $x \ne -1/4$ segue che $x=0$ e fin qui ci sono anche se il testo mi pone anche $a \ne0$ e non mi è chiaro perchè. poi per $a= 0$ e per $a=-1/4$ non mi torna il risultato che deve essere rispettivamente : S= insieme vuoto quindi impossibile e S= R-($1/4 ; -1/4$). mi aiutate a capire? grazie

Salve mi ritrovo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite con una variabile k, il problema mi chiede di trovare le soluzioni. Procedimento: trovo la matrice a scala della matrice associata al sistema. Vedo per quali valori di k rg(A) $ != $ rg(A|b), in questo caso nessuna soluzione; Per rg(A)=rg(A|b), se ho tanti pivot quante incognite, ho una soluzione, altrimenti mi calcolo le infinite soluzioni al variare di un parametro che prende il posto del valore mancante(cioe se ho 2 ...

Vittorio entra con un carrello al supermercato, dove comprerà 3 pacchi di pasta, 2 condimenti, 4 secondi e 3 confezioni di frutta. Sapendo che può scegliere tra • 5 qualità di pasta, • 7 tipi di condimenti, • 9 tipi di secondi, • 10 tipi di frutta in quanti modi differenti può essere composto il carrello di Vittorio all’uscita dal supermercato? Ho pensato di svolgerlo in questo modo: Siccome il numero di combinazioni con ripetizione di n oggetti di classe k è $((n+k-1),(k)) = ((m),(k))= (m!)/(k!(m-k)!) $ Posso ...

Salve a tutti, più altro mi interessa una conferma se il seguente schema del principio di induzione con più variabili è corretto: siano dati \(\textsf{PA}\) una aritmetica di Peano, ed \(P((x_1,x_2,...,x_n))\) un predicato \(n\)-ario aperto nelle variabili \(x_1,x_2,...,x_n\), allora se \(1) \; P((0,0,...,0))\text{ è vero} \) \(2) \; \forall z \in \textsf{PA}(P((z,x_2,...,x_n))\text{ è vero} \to P((z^+,x_2,...,x_n))\text{ è vero}) \) \(3) \; \forall z \in ...

Buongiorno a tutti Mi ritrovo bloccato in partenza in questo integrale: $ bbint_(1)^(2) bbint_(x-1)^(0) 2y/x dx dy $ So che c'è da fare qualche cambio di dominio dovuto al fatto che la x non può comparire sia nell'integrale che negli estremi però non ho capito come si fa Grazie

Non riesco a capire come trovare la derivata direzionale nel punto P(0,1) utilizzando la formula del gradiente rispetto al vettore $ y=sqrt(3) x+1 $ della funzione $ f(x,y)=ln (3x+y^2) $ Ho trovato il gradiente, che mi risulta $ gradf(O,1)=3i+2j $ . Poi dovrei utilizzare la formula $ Dv=grad\cdot v $ , ma non riesco a ricavare il versore v. Grazie per l'aiuto! Micol

Ciao a tutti, scrivo qui, sono disperato.. ad ogni esame capitano esercizi del tipo: https://www.dropbox.com/s/5gce4erz41hm9t9/4455.png in cui si chiede di calcolare la superficie totale di S... e non riesco ad affrontarli perchè non si riesce a rappresentare esattamente la superficie, e conseguentemente cosa integrare... qualcuno sa come affrontare questi esercizi? scusate sono a pezzi ..

Buongiorno a tutti! MI chiedevo se potevate aiutarmi con questo esercizio, non saprei davvero da che parte iniziare E' richiesto di calcolare la differenza tra gli spostamenti tra il punto A e quello D con il PLV. Voi come fareste? Grazie! Lety

Sia $f(x,y)=9y-x^2$ soggetta al vincolo $D={(x,y):x^2+y^2<=16, x^2+y^2>=(1/16) }$ Richiedeva di calcolare i punti critici e quindi determinare quale fosse il massimo e quale il minimo. All'esame ho fatto probabilmente un errore di segno e quindi ho continuato l'esercizio. Arrivando a casa, invece, ho provato a rifarlo e non mi venivano soluzioni reali. Allora ho controllato su Wolfram, ed anche in quel caso indicava che non ci fossero punti critici. Dunque, cosa suggerite di fare? Nel frattempo, ho provato a ...