Matematicamente

Salve a tutti, ho svolto questi integrali impropri e non sicurissimo del procedimento che ho seguito, vi sarei grato se potreste controllarli ed evidenziare eventuali lacune... 1) $ int_(-oo )^(-1) (e^x)/(x^2) dx $ 2) $ int_(1)^(oo ) (arctgx - pi + 1/x) dx $ 1) Qui come estremo "problematico" vi è l'infinito, solo che è presente col segno negativo: allora ho effettuato la sostituzione $ x=-t $ , $ dx=-dt $ e perciò $ -int_(oo )^(1) (e^(-t))/((-t)^2) dt = int_(1)^(oo) 1/(e^t*t^2) dt $ a questo punto poichè la funzione integranda è positiva e decrescente a zero, ...

Ciao a tutti, domani ho l'esame di geometria I e purtroppo non so svolgere questo esercizio, potreste aiutarmi? La traccia è: Nello spazio $RR_2[x]$ dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficienti reali, consideriamo i polinomi $p_1 (x) = x^2 + 2x + 1$ ; $p_2 (x) = x^2 + 1$ ; $p_3 (x) = x^2$. Sia $f: RR_2 [x] \to RR_2 [x]$ l'applicazione lineare tale che la matrice associata a f rispetto alla base $B=(p_1 (x), p_2 (x), p_3(x))$ (nel dominio e nel codominio) sia ...

Salve, da poco iniziato a studiare lo Spazio, vi propongo un esercizio che non sono riuscito a svolgere: Date le rette: \(\displaystyle r : \begin{equation} \begin{cases} y+2=0\\z=2 \end{cases} \end{equation} \) \(\displaystyle s : \begin{equation} \begin{cases} y+1=0\\x+z-3=0 \end{cases} \end{equation} \) a. Determinare la retta passante per l'origine e complanare con r e con s; b. Trovare i punti di r aventi distanza \(\displaystyle \sqrt{3} \) con s Vi ringrazio in ...

Se acquisto $a$ biglietti da una lotteria che ne mette in vendita $b$ dei quali $c$ sono vincenti, qual è la probabilità che io vinca almeno un premio? e a cosa tende la probabilità se $a=c=n$ e $b=n^2$ ? la prima parte è abbastanza facile, per vincerne almeno uno calcolo la probabilità di non vincerne nessuno e la sottraggo a $1$ , col risultato di $P=1-(( (b-c), (a) )) / (( (b) ,(a) ))$ Per il secondo punto invece mi trovo più in ...

ES1. Un parallelepipedo a base quadrata di lato 50 cm e altezza 80 cm è appoggiato sul pavimento sulla faccia di area minore ed esercita una pressione di 784 Pa. Calcola il peso dell’oggetto e la pressione che esercita quando poggia sulla base di area maggiore. [196N, 490 Pa] ES2. Un corpo ha una massa di 25 kg ed è appoggiato su un piano inclinato di 45° e la pressione che esercita sul piano è 15867 Pa. Calcola l’area della superficie di appoggio del corpo.[50cm^2)

Salve a tutti , ho problemi con gli scambi di calore nei passaggi di stato e con l'entropia. Ad esempio potreste aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio? Un blocco di stagno di massa m=1.5 Kg è alla temperatura ambiente Ta=293.15 K. Esso viene posto in contatto con una sorgente alla temperatura di fusione dello stagno Tf=505.12 K. A equilibirio raggiunto la variazione di entropia dell'universo vale $\Delta$S=42.2 J/K. Calcola il calore specifico dello stagno. Successivamente lo ...

Nel risolvere una congruenza 2x=4 mod7 ho risultato x= -12+n*7. Ma -24 mod7=3 e non 4. A voi come viene?

Scusate a breve ho l'esame di maturità mi sono imbattuto in questo integrale $2piint_0^(1/3)xsen(3/2pix) -27x^4 dx$ Non so diciamo dove mettermi le mani avevo pensato di usare l'integrazione per parti ma non so.. qualcuno può darmi una mano? è per un calcolo di volume con il metodo dei gusci cilindrici

Ciao ragazzi potreste risolvere questa eq differenziale. Risolvere il problema di cauchy $ { ( y'= 3(root(3)(y(x+2)) ),( y(xo)= yo):} $ Trovare la soluzione in y(-2)=-8 Discutere l'esistenza e unicità locale delle soluzioni nel caso yo=0 Grazie mille ragazzi per l'aiuto ke mi state dando.

L'esercizio è il seguente: Nello spazio euclideo $E^3$ si fissi un sistema di riferimento ortonormale e si considerino le rette $r: \{(x+y-2z=0),(2y-3z+2=0):}, s: \{(x=-2+t),(y=3t),(z=1+t):}$ Determinare la posizione reciproca di $r$ ed $s$ e, se non sono parallele, trovare la comune perpendicolare e la minima distanza tra esse. Bene. Per prima cosa la seconda retta la passo in forma cartesiana e faccio: $\{(t=2+x),(y=3(2+x)=6+3x),(z=1+2+t=3+t):}, s: \{(3x-y+6=0),(x-z+3=0):}$ Ora per la posizione reciproca tra due rette si dovrebbe ...

Ciao, ho questo problema: Due palline vengono estratte, senza rimpiazzo, da un'urna che contiene 8 palline bianche, 4 nere e 2 gialle. Supponiamo che si vincano 2 euro per ogni pallina nera estratta e se ne perda uno per ogni pallina bianca estratta. Denotiamo con X la vincita. Quali sono i possibili valori di X e con quali probabilità vengono ottenuti? Questa è la soluzione che ho trovato ma non mi è del tutto chiara : metto soltanto il caso X=-2 e X=-1 per capire il ...

L'esercizio che sto per proporvi e nel quale non so proprio dove mettere mano è un esercizio teorico e è il seguente. Siano $X_(1),.........,X_(n)$ variabili di Poisson di parametro $\lambda >0$ indipendenti. a) Dato $k in NN$ calcolare $P(X_(1)=i|sum_{h=1}^N X_(h)=k), i=0,1,..$. Dare inoltre un'interpretazione modellistica del risultato. a) Dato $k in NN$ calcolare $P(X_(1)=i, X_(2)=j|sum_{h=1}^N X_(h)=k), i,j=0,1,..$. Dare inoltre un'interpretazione modellistica del risultato. Potete aiutarmi a risolvere anche solo il primo . Anche ...

Scusate mi è venuto un dubbio In generale se ho $\sum_{k=1}^m\sum_{n\in\mathbb{N}}f(k,n)$ questo non è uguale a $\sum_{n\in\mathbb{N}}\sum_{k=1}^mf(k,n)$ cioè anche se una delle due somme è finita non le posso scambiare oppure si? Grazie per l'aiuto

Ciao! Grazie anticipatamente, perché stai leggendo questa domanda... Vorrei sapere come è formata la Superficie Totale dei solidi di rotazione... Mi spiego meglio: 1)sappiamo che un trapezio isoscele che ruota attorno alla basa minore genera un solido differenza fra un cilindro e due coni congruenti...ma la superficie totale di tutto il solido da che cosa è formata??? (superficie laterale di quale figura, Area di base????) vi prego aiutatemiii! :) * di tutti i solidi di rotazione ...

Un pallone da football, lanciato con una velocità iniziale $v_0$ formante un angolo di $16°$ con l'orizzontale, percorre una distanza orizzontale di $17 m$ prima di toccare terra. Il punto di lancio è a $1.5m$ di altezza da terra. Calocolare $v_0$ e il tempo di volo. Calcolare inoltre il vettore velocità nell'istante in cui il pallone tocca terra. Ho provato a svolgerlo, ma poi mi trovo calcoli che non mi garbano: Leggi orarie dei moti ...

studio di una semplice funzione fratta

un filo sottile uniformemente carico con densità di carica \(\displaystyle \lambda \) è messo in modo tale da formare una semicirconferenza di raggio r, determinare il valore del campo al centro della semicirconferenza. Ho un po' di confusione su come e sul quando usare il teorema di gauss in questo caso non saprei come procedere se con gauss oppure sommando le cariche infinitesime del filo ma anche lì sono confuso e non so come impostare.

- che differenza c'è fra un inizializzatore e un costruttore? il costruttore è una speciale funzione membro che inizializza un oggetto, cioè inizializza i suoi dati membro.. ma gli inizializzatori non fanno lo stesso?

ciao a tutti non riesco a calcolare la monotonia della seguente successione: $yn= ln( n^2+e^(3n)) $ l'esercizio chiede di verificare la monotonia, calcolare il limite e stabilire se è limitata inferiormente o superiormente. grazie mille a tutti

Ciao a tutti, oggi mi sono ritrovato questo esercizio su una serie di potenze. Ho un dubbio aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Discutere la convergenza della serie di potenze $ \sum_(n=0)^(+\infty) (1+3(n+1)!)/((15)^n n!)x^n $ ho pensato di svolgere così il termine generale $ a_n=(1+3(n+1)!)/((15)^n n!) $ lo spezzo in 2 $ a_n=(1+3(n+1)!)/((15)^n n!)=(1)/((15)^n n!)+(3(n+1)!)/((15)^n n!) $ così il secondo addendo, posso semplificarlo considerando che $ (n+1)! = (n+1) n! $ così ho $ a_n=(1)/((15)^n n!)+(3(n+1))/((15)^n ) $ ora il mio dubbio è il raggio di convergenza lo ottengo.. facendo il criterio ...