Matematicamente

Salve a tutti, leggendo il mio testo di analisi mi sfugge il modo come definisce la topologia naturale di \( \Bbb{R}\) (quindi anche lo spazio topologico con questa topologia); da quello che mi sembra di capire io penso, e vorrei una conferma ringraziando anticipatamente, avendo \((\Bbb{R}, \tau)\) spazio topologico, \((\Bbb{R}, \tau)\) è spazio naturale di \( \Bbb{R}\) se $$\tau=\{Z|Z \subseteq \Bbb{R} \wedge \forall x \in Z(\exists a,b \in \Bbb{R}(a < b \wedge x \in ]a,b[ \; ...

Salve. Sto cercando di risolvere il seguente quesito riguardo le quadriche: "Dire per quali punti di un ellissoide il piano polare è ortogonale alla retta che li congiunge al centro". Allora... Ho preso un generico punto proprio $(a,b,c,1)$ che appartiene all'ellissoide reale (classificato affinemente) di equazione generale $x^2+y^2+z^2−1=0$ se e solo se $a^2+b^2+c^2−1=0$. Ho, poi, individuato un piano polare in quel punto. Esso ha equazione $ax+by+cz−1=0$. La direzione ortogonale a ...

Salve a tutti, ho un urgente problema matematico Sto lavorando su excel, e l'esercizio è così strutturato: Ho ,in colonna, un elenco di Atenei con annesse queste altre colonne: - numero di iscritti - numero di laureati - percentuali laureati (calcolata sul numero di iscritti) Devo ripartire ai singoli atenei la somma di 105.000.000 € in base alla percentuale di laureati. Ci ho provato in tutte le salse ma non ho idea di come risolvere la questione

Salve a tutti, riaffrontavo alcuni concetti di analisi più a livello topologico.. e per strano caso trovo una def. di limite estesa la quale risulta secondo il docente (autore del testo) "topologica", ovvero siano dati \( f: \Bbb{R} \supseteq A \to \bar{\Bbb{R}}\), \(x_0\) un punto di accumulazione per \(A \). Si dice che \(l \in \bar{\Bbb{R}}\) è limite di \(f \) per \(x \to x_0\) se "per ogni intorni \(V\) di \(l\) esiste un intorno bucato \(U_\circ\) di \(x_0\) tale che per ogni ...

Salve a tutti,ho il seguente esercizio da proporvi: La relazione che lega il periodo $T$ di un pendolo alla sua lunghezza $l$ e all’accelerazione di gravità $g$ è la seguente: $ T = 2πsqrt(g/l)$ . Un pendolo lungo $(80.0±0.2) cm$ ha un periodo di $(1.80±0.01) s$. Ricavare l’accelerazione di gravità $g$ con il suo errore, utilizzando la formula di propagazione lineare degli errori massimi. a) accelerazione di gravità: ...

$(-1)/1=1/-1$ $->$ $sqrt((-1)/1)=sqrt(1/-1)$ $->$ $sqrt(-1)/1=1/sqrt(-1)$ $->$ $i/1=1/i$ $->$ $i/2=1/(2i)$ $->$ $i/2+3/(2i)=1/(2i)+3/(2i)$ $->$ $i(i/2+3/(2i))=i(1/(2i)+3/(2i))$ $->$ $i^2/2+(3i)/(2i)=i/(2i)+(3i)/(2i)$ $->$ $-1/2+3/2=1/2+3/2$ $->$ $1=2$

scusate, dovrei studiare la convergenza di questa serie somme di n da 1 ad infinito di (2^(1-2n)(n^2-1))/(n^2(3^n+arctg(n)+1)) io ho trovato che converge perché semplificando ottengo che è asintoticamente equivalente ad (1/4)^n/(3^n+n+1) e siccome -1

Ho un piccolo dubbio. Ho una classe e dichiaro in essa una funzione membro. Definisco la funzione membro all'esterno della classe, come faccio poi a richiamare tale funzione? attraverso ::? cioè il costrutto è tipofunzione nomeclasse::funzione(); ?

Buongiorno a tutti : In questo esercizio ho il potenziale dato da : V = a (xy + 4y^2) con a = 10 . Devo calcolare la carica contenuta in cubo di lato 10 cm , come suggerimento "usare la divergenza di E" Io so che il campo elettrico è uguale alla derivata parziale di V con segno meno ; svolgendo qui i calcoli però ottengo ancora la y , se non ho fatto male i calcoli facendo la derivata parziale di V , ottengo E = - 90 y. Come devo fare ? Mi dite il procedimento e se almeno fino a ...

Faccio un topic unico essendo domande veloci (credo): 1) ho un endomorfismo in [tex]R^3[/tex] con matrice simmetrica rispetto le basi canoniche, mi viene chiesta una base ortonormale con matrice diagonale. Ora tale base dovrebbe essere formata dagli autovettori (teorema spettrale), nel mio caso ho due autospazi,di dimensione 1 e 2, due autovettori con molteplicità 1 e 2. Il che la rende diagonalizzabile ma i due autovettori dello stesso autospazio non sono ortogonali tra loro. Che strategia ...

ragazzi aiutooooo! porto come tesina mens sana in corpore sano ma non riesco a collegarci fisica...potreste aiutarmi??

Salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo integrale: $ int (3x)/(x^3-1) dx $ . Scomponendo il denominatore ottengo $ int ((-x+1)/(x^2+x+1)+1/(x-1)) dx $, quindi arrivo a ottenere $ -1/2log(x^2+x+1)-int1/(x^2+x+1)dx $ e non so come proseguire.. Spero possiate aiutarmi, grazie per l'attenzione.

Ciao ragazzi! Sto cercando di formulare un problema relativo alle scorte di sangue in ospedale, come processo decisionale di Markov. Il problema è il seguente: sono un ospedale che deve stabilire la quantità ottima di sacche da ordinare giornalmente in magazzino (con capienza massima di 20 sacche) per soddisfare una domanda non nota. Se non sono in grado di soddisfare la domanda con le sacche a disposizione posso fare un ordine urgente e sostenere un costo pari a c2. Le sacche si conservano ...

Stavo leggendo per curiosità un libro (o meglio: un capitolo di un libro, in quanto il libro rimane a me incomprensibile per ora). Questo libro è composto da alcuni consigli che da Richard Philipps Feynman ai laureandi in Fisica. E, all'interno del libro, consigliava ai futuri teorici della fisica, di impararsi per bene l'algebra. Imparare a risolvere equazioni espressioni etc molto rapidamente. Voi, mi sapete consigliare un libro per migliorare in questo campo? I miei problemi sono ancora ...

Salve. Da premettere che la mia è una domanda generale , per fare chiarezza su questo argomento.. vengo al dunque: quando devo studiare la convergenza ( o meno ) di un integrale improprio , quale ordine dovrei seguire ? Nel senso , come faccio a capire quale criterio è più opportuno utilizzare a seconda dei casi? Un esempio ( anche elementare , se non chiedo troppo ) sarebbe apprezzatissimo e di grande aiuto . Vi ringrazio in anticipo

Vi scrivo un esercizio che non sono riuscito a svolgere se c'è qualcuno che riesce a risolverlo gli sarei grato. La traccia dice: Determinare la funzione M(x,y) in modo che la forma differenziale sia esatta e che M(x,0)=0 $ Omega=M(x,y)dx+e^(xy)*sinx dy $ . Allora ecco come l'ho impostato. Ho fatto la derivata parziale del secondo temine($ e^(xy)*sinx$) rispetto ad x. Ho integrato quello il risultato rispetto ad y. Adesso come devo fare per soddisfare la condizione $ M(x,0)=0 $. Ho provato ad usare la ...

Salve a tutti! Ho un dubbio riguardo le informazioni che posso ricavare tramite i dischi di Gershgorin. Sto facendo un esercizio in cui ho una matrice A reale 4x4 NON simmetrica. Mi si richiede di dimostrare senza calcolare il determinante che A è invertibile e che i suoi autovalori sono reali e distinti. Ora ho trovato 4 dischi disgiunti: il I centrato -0.4 e di raggio 0.08, il II di centro 0.4 e raggio 0.1, il III centrato in 0.8 e raggio 0.12 e l'ultimo con centro in -0.8 e raggio ...

Salve a tutti, vi spiego il problema in cui ho inciampato ieri... devo dimostrare che la forma bilineare $ a(u,v) $ è v-ellittica, ovvero, $ a(v,v)>= || v|| {::}_(\ \ V)^(2) text() $. Essendo $ a(v,v)= int_(0)^(1) u'(x)v'(x) dx + int_(0)^(1) u'(x)v(x) dx + int_(0)^(1) u(x)v(x) dx $ sostituendo v(x) a u(x) arrivo a scrivere $ a(v,v)= || v'|| {::}_(\ \L^2)^(2) text() + || v|| {::}_(\ \L^2)^(2) text() + (v',v){::}_(\ \ L^2)^() text() $ e quindi $ a(v,v)= || v|| {::}_(\ \H^1)^(2) text() + (v',v){::}_(\ \ L^2)^() text() $. Tuttavia non riesco ancora a dimostrare che la forma bilineare è maggiore o uguale... Avete qualche bella idea? Grazie x l'attention

Salve a tutti, ho dei dubbi su questo esercizio: Dati i vettori $v_1 = (2, −1, 1), v_2 = (4, −2, 2), v_3 = (1, 1, 0), v_4 = (0, −3, 1)$ e gli scalari $a_1 = 3, a_2 = −1, a_3 = −2, a_4 = −1$, calcolare la combinazione lineare dei vettori $v_1, ..., v_4$ secondo gli scalari $a_1,..., a_4$ e da questa dedurre che i vettori dati sono linearmente dipendenti. Detto $U = Span{v_1,...,v_4}$, trovare una base di $U$, la sua dimensione e completare poi la base trovata a una base di $RR^3$. Il primo punto è banale, infatti ...

Salve a tutti. Premetto che sono un neofita di Matlab per cui vi prego in anticipo di scusarmi per eventuali domande stupide. Devo costruire un algoritmo per approssimare le radici di una equazione non-lineare usando il metodo di Steffensen. Io ho scritto la seguente funzione function [Zero,Iter,Xvect,Fx] = Steffensen(Fun,Xo,Kmax,Toll,Toll1,Toll2) % function [Zero,Iter,Xvect,Fx] = Steffensen(Fun,Xo,Kmax,Toll,Toll1,Toll2) % % ||Input|| % Fun è la funzione di cui calcolare le radici % Xo è ...