Matematicamente

la distribuzione di Poisson parte da queste ipotesi: 1) La probabilità di un conteggio in un sottointervallo è la stessa per tutti i sottointervalli 2) In ogni sottointervallo si realizza un solo evento 3)le realizzazione degli eventi sono indipendenti Per l’ipotesi 1, la probabilità di realizzazione di un evento è costante per tutti i sottointervalli. Si può ritenere che essa sia proporzionale, attraverso una costante k, al tempo di osservazione: $p=k*deltat=k*t/n$ Per l’ipotesi 2 vale la ...

Si estrae un campione casuale di ampiezza n=25 da una popolazione distribuita normalmente con media 198 e varianza 100. Qual è il valore della varianza campionaria che lascia alla sua sinistra il 5% dei valori della distribuzione? io pensavo di fare nel seguente modo: $P(((n-1)S^2)/sigma^2 >((n-1)K)/sigma^2)=0,05$ quindi $P((chi^2)_(24 )>(chi^2)_(24,0.95))$ risolvo il $(chi^2)_(24,0.95))=13.85$ sapendo che $(chi^2)_(24,0.95)=((n-1)K)/sigma^2)$ ricavo K e risolvo il limite richiesto per $S^2$ $K=57.71$

Salve a tutti, sto studiando il teorema di Cauchy: Siano $f,g:[a,b]\to RR$ continue HP: $\exists f'(x),g'(x) "in" ]a,b[, g'(x) \ne 0$ TS: $\exists c \in ]a,b[: (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))$ Ho capito la dimostrazione (che sono tutti passaggi algebrici) ma non mi è molto chiaro che informazioni ci fornisce il risultato ottenuto.. C'è qualcuno che può darmi qualche dritta?

Per favore, spiegazioni semplici, grazie mille. Un giocoliere lancia una pallina in alto verticalmente verso il soffitto; dopo 1.2 secondi la palla raggiunge il soffitto con velocità nulla, e nello stesso istante il giocoliere lancia una seconda pallina verso l'alto, con la stessa velocità della prima. Determina: A) la velocità iniziale con cui il giocoliere lancia le palline. B) L'altezza del soffitto della stanza rispetto alle mani del giocoliere C) L'istante in cui la seconda palla ...

Salve, ho qualche problemino nel capire quando una funzione è uniformemente continua, in un intervallo del dominio di definizione. Conosco la definizione di continuità uniforme e il teorema di Heine-Cantor.. Però mi servirebbe un mezzo per dimostrare che la funzione in un determinato intervallo è uniformemente continua. Ad esempio, stavo studiando la funzione $xe^(1/x)$ nell'intervallo $[-1,0[$. Dal grafico vedo che è uniformemente continua ma come faccio a dimostrarlo?

4. Un punto si muove nel piano con la seguente legge oraria: P(t) :=(1 + cos(e^t), 1 − sin(e^t)) L'esercizio chiede di calcolare la distanza percorsa tra il punto t=0 e t=1
Posso calcolare P(0), P(1) e calcolare la distanza fra i due punti, oppure è necessario risolvere un integrale? Grazie

Salve. Ho un problema con l'esercizio seguente: Una grandezza caratteristica di un processo produttivo segue una distribuzione normale con media 350 e varianza 60. Trovare moda, mediana, primo e terzo quartile, IQR e media interquartilica. Determinare la probabilità che la media campionaria calcolata su un campione di 20 esemplari sia compresa fra 345 e 352. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Testo esercizio : determinare i punti di estremo assoluto per $ f(x,y)=xy-y^2+3 $ sul vincolo g(x,y)=x+y^2=1 soluzione: per applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange devo verificare che 1) $ g(x,y) , f(x,y)€ C^1 $ verificata ! 2) $ grad g≠0 $ verificata in quanto $ grad g=(1,2y)≠0 $ uso il metodo dei moltiplicatori di lagrange $ { ( f_x=lambdag_x ),( f_y=lambdag_y ),( x+y^2=1):} $ cioè $ { ( y=lambda ),( x-2y=2lambda y),( x+y^2=1):} $ Qui mi blocco poichè x mi esce uguale ad una equazione di secono grado in $ lambda $ . ho ...

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Dal libro "Istituzioni di Matematiche, parte prima" di Giuseppe Zwirner, pagina 104 "Aggiungendo alla 1° riga la terza moltiplicata per -2, si ha:" \begin{equation*} \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 0 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 3 \\ 3 & -1 \end{vmatrix} = -6 \end{equation*} Ho scritto la matrice del 3°ordine come un determinante perché è il minore di ordine 3 di una matrice ...

Salve a tutti, se mi vengono dati lunghezza d'onda, frequenza, ampiezza, ecc, nello scrivere l'equazione dell'onda, come faccio a capire se usare seno o coseno? Per esempio: "Un’onda elettromagnetica armonica piana di frequenza pari a $f =2 · 10^(15) Hz$ si propaga in un mezzo con indice di rifrazione $n = 1.6$ lungo l’asse x di un sistema di riferimento cartesiano. Sapendo che il campo elettrico dell’onda oscilla con ampiezza $E_0 = 2 V/m$, scrivere le espressioni di ...

Un’azienda produce motori elettrici e, storicamente, gli interventi in garanzia riguardano il 7.5% della produzione. Viene acquistato un nuovo macchinario che si ritiene vada a ridurre questa percentuale. Allo scadere del periodo di garanzia dei primi lotti prodotti col nuovo macchinario, si osserva che sulle 180 unità vendute 9 sono risultate difettose. (a) estremi dell’intervallo di confidenza per la frazione di unità difettose prodotte dal nuovo macchinario (α = 0.05). b) Si intende ...

Se ho 2 insieme A e B: A={4,12} B={3,6,9,12,…} E' più giusto scrivere: 1) A non strettamente incluso in B oppure 2) A non incluso in B oppure ancora: sono entrambe sbagliate? Sto facendo un esercizio sugli insiemi e non capisco quando posso usare un termine e quando l'altro... a mio avviso, a rigore, sono entrambi corretti... però chiedo a voi super esperti perché non vorrei prendere una cantonata... ciao

Ciao a tutti! Non ho capito la differenza tra questi 2 limiti... Una volta alle superiori facevo solo il limite per la discontinuità senza segno più o meno sul numero. Perchè si fa da destra e da sinistra? Cos'è che cambia? Mi potete fare o linkare un esempio per capire come si fare e le differenze tra i 2 limiti? Che differenza c'è tra -infinito e +infinito quando si va a trovare l'asintodo orizzontale? Grazie a tutti

Ciao a tutti,non ho ben capito come disegnare il grafico di una funzione lineare solo con i seguenti passaggi : - Calcolo il dominio - Calcolo i limiti - Calcolo la derivata prima e la impongo maggiore uguale a 0 - Sostituisco la x con il numero ottenuto dalla derivata - Calcolo la funzione in 0 Come faccio?

Mi aiutate con il seguente esercizio?? La dispensa della nonna ha due ripiani su cui sono posate delle caramelle. Il 30% di quelle sul primo ripiano è al latte, mentre l'80% di quelle sul secondo ripiano non è al latte. Giovanni stende la sua mano a caso su uno dei sue ripiani e prende 5 caramelle. 1) Determinare la probabilità che le caramelle scelte siano al latte 2) Determinare la probabilità che vi siano almeno 2 caramelle al latte tra quelle scelte 3) Determinare la probabilità di avere ...

Per quale motivo nel calcolo del momento sull'asta 1 rispetto al polo F non devo tenere in considerazione il momento in C?

Salve, ho questo problema: avendo un polinomio del tipo x*2+x+1 in Z7[x], quali sono i suoi polinomi associati? Inoltre quanti sono i polinomi di secondo grado in Z7[x]?

Ragazzi, oggi stavo pensando al $ sen(sen(x)) $ e mi sono accorto di avere un grande dubbio. Infatti noi quando calcoliamo il $ sen(x) $ x è espresso in radianti o gradi, questi ultimi sono un' unità di misura di x. Però il sen(x) fornisce un valore adimensionale. Quindi non ha senso calcolare il $ sen(sen(x)) $ . Potete fare chiarezza ? Grazie mille ?

Salve a tutti, non riesco a venirne a capo, ho provato 6-7 volte la d/dx eppure wolframalpha mi da un risultato diverso, qualcuno può aiutarmi? Iniziamo.. f (x,y,z) = $8xy^3z^2 + log ((x+yz)/(3x^2)) * e^-x + 2log ((x+yz)/(3x^2))$ prima di tutto uso l'additività, e derivo: $d/dx$ a = $8y^2z^2$ $d/dx$ b = $-e^-x * log ((x+yz)(3x^2)) + e^-x * ((3x^2)/(x+yz)) * (3x^2+3x(1+x) + 3x^2yz)$ $d/dx$ c =$ 2 * (3x^2/x+yz) * (3x^2+3x(1+x) + 3x^2yz)$ sono giuste? beh a questo punto metto tutto insieme, raccolgo ed è fatta, ma credo ci sia un errore già da questi passaggi fatti, altrimenti non ...