Matematicamente
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Siano S ed S' insiemi naturalmente ordinati rispetto all'inclusione e non superiormente limitati. Una funzione f : S-->S' è biettiva e crescente se è solo se f(minS) = minS' e f(succ(x)) = succ(f(x)), per ogni x di S.
Non ho capito la prima parte della dimostrazione. Comincia così: esiste x appartenente ad S tale che f(x) = minS' , minS
aiuto pggroblemi sulla relatività?
Un esercizio mi dice di calcolare l'ordine di infinitesimo di
$ f(x) = sin (x) - tan (x) $ con $ x_0 = 0 $
Io ho fatto così:
l'infinitesimo campione è $ x - x_0 $ quindi per $x_0 = 0$ :
$lim_(x_0->0)(sin(x)-tan(x))/x $
ora ho diviso i 2 limiti e ottengo:
$lim_(x_0->0)(sin(x)/x) - lim_(x_0->0)(tan(x)/x) $
ora per il limite notevole
$lim_(x_0->0)(sin(x)/x) = 1 $
e potendo "cambiare" (credo) $tan(x)$ con $sin(x)$ per $x rarr 0 $
il limite finale dovrebbe venire
$ 1 - 1 = 0 $
ma io so che ...
Ciao, preparando l'esame di analisi 2 mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di determinare, data una curva, se questa è semplice o no.
La curva è $ (t^(2)+sen(2t);sen(t)cos(t)) $
Ho provato a risolverla impostando il sistema $ {(b^2+sen(2b)=a^2+sen(2a)),(cos(b)sen(b)=cos(a)sen(a)):} $
ma poi mi viene solo b=a nonostante la soluzione del libro mi dica che la curva non è semplice.
Potreste gentilmente dirmi come dimostrare la non semplicità di questa curva?
Grazie mille
ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto con un problema di analisi combinatoria.
Ho cercato di disegnare una griglia. Si supponga di partire dal punto A spostandosi di volta in volta di un passo a destra o in alto, fino ad arrivare al punto B. Quanti sono i percorsi possibili?
!----------!----------------!-----------------!-------------!B
!
-----------!----------------!--C-------------!-------------!
!
!_______!____________!____________!_________!
!
!_______!___ ...
Ciao a tutti, ecco subito il problema di cui parlo:
Stabilire per quali valori del parametro $alpha in RR$ la soluzione massimale del problema di Cauchy
${ ( y' = sin^2(xy) ),( y(0) = alpha ):}$
è integrabile sul suo intervallo di definizione
Ora, la parte del "è integrabile" posso gestirla, ma non so proprio come trovare suddetta soluzione massimale. Ho anche i miei dubbi che si possa trovarla esplicitamente...
Apprezzo, come sempre, una spintarella nella direzione giusta.
Ciao a tutti, ho questo problema:
"In un circuito RC in fase di scarica calcolare la densità di corrente di spostamento presente tra le due armature del condensatore sapendo che il condensatore è a facce piane e parallele di superficie $S = 0.1 cm^2$, che $C = 10 μF$, $R = 1 kOmega$ e che all’istante $t = 0 s$, quando inizia il processo di scarica, la differenza di potenziale ai capi del condensatore è $V_0 = 10 V$"
Ho ragionato così:
La corrente in questo circuito è ...
Ciao a tutti, avrei un quesito da proporvi.
Premetto che ho finito l'universita da un po e quindi il formalismo non sara il massimo probabilmente, spero comunque che il problema sia ben posto, o per lo meno chiaro
Si trovi una curva nel piano ($\R^2$) soddisfacente le seguenti proprietà:
- che abbia inizio nel punto $A$
- che abbia fine nel punto $B$
- che abbia direzione $H_1$ nel punto $A$
- che abbia direzione ...
Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio di analisi vettoriale. Il testo è il seguente:
Sia $ f(x,y)=(x^2+y^2-1)*(x^2-y^2) $
Determinare i massimi e minimi di $f$ in $R^2$. Trovare il massimo e minimo assoluto di $f$ nel cerchio chiuso con centro nell'origine e raggio $2$.
Il professore in classe ci ha fatto notare come la funzione sia divisa in tre parti:
$(x^2+y^2-1)$ è una circonferenza di raggio 1
$(x+y)$ è la bisettrice del ...
Ciao ragazzi, dovrei risolvere l' integrale della seguente funzione:
$f(x,y)=((xy)/(1+x^4))$il cui dominio è dato dai vertici : $(0,0)$, $(0,1)$, $(1,1)$ e la cui soluzione è: $(\pi-2ln2)/16$
Disegnando il grafico, ho impostato l'integrale nella seguente maniera:
$\int_0^1( \int_x^1 (xy)/(1+x^4)dy)dx$.
Tuttavia, risolvendo prima rispetto a y, mi trovo ad avere una situazione del genere:
$1/2\int_0^1 x/(1+x^4) dx - 1/8\int_0^1 (-4x^3)/(1+x^4) $ dove il secondo integrale è facilmente risolvibile, mentre il primo mi sta ...
Salve a tutti sto studiando le equazioni esponenziali e avevo questo esercizio proposto dal libro
(L'originale era e^2x , non e^2 * e^x però non mi formatta bene il testo lo script )
$ e^2 * e^x + 3e^x -4 = 0 $
E io ho trovato come unico modo di svolgerlo
$ t = e^x $
Quindi rendendo la traccia
$ t^2 + 3t -4 = 0 $
Svolgo la equazione di secondo grado e mi trovo come risultati $ x' = -4 $ e $ x'' = 1 $
Il problema è che il libro, come soluzione, mi da 0
Qualcuno di buona ...
Buongiorno a tutti,
vorrei sottoporvi un tema che non riesco a risolvere.
Sto studiando l'implicazione materiale p -> q.
Dalla sua tabella di verità si evince che, nel caso in cui p=F e q=F, p->q è vera.
La applico allora alla seguente situazione:
p = f(x) derivabile
q= f(x) continua
Chiaramente p -> q.
Stando alla tabella di verità dovrebbe essere vera l'implicazione
se f(x) non è derivabile allora f(x) non è continua
Che però non è vera!
Dove sbaglio?
Grazie anticipate a chi vorrà aiutarmi
Salve,
volevo comprare un orologio matematico da regalare a un amico e guardando un po' sui siti di ecommerce ho trovato questa immagine che allego.
Non conosco il significato di tutti i simboli riportati... potreste aiutarmi, per favore?
(Conosco già il logaritmo, la cotangente, il pigreco e il numero di Nepero)
Grazie
Katiuscia
Salve a tutti, preparandomi per l'esame di Analisi 1 ho trovato un limite su questo forum che credo vorrei risolvere senza le equivalenze asintotiche. Il risultato che mi viene è sbagliato poichè mi viene solamente $((log (2))/3)$ e non $((log(2))/3) - 1$ come dovrebbe. Tale limite è: $lim x->0 (log(5x^2 -3x + 2^x))/ (sen(3x))$
Per prima cosa ho messo in evidenza $2^x$ nell'argomento del logaritmo, mandando a zero gli altri termini. Poi per le proprietà dei logaritmi ho portato giù la ...
Ciao a tutti,
eccomi di nuovo qui con un quesito sulle disequazioni fratte, più precisamente sullo studio del segno di alcuni prodotti.
Questo è il testo dell'esercizio:
$ ((x^6-1)*(x^4+1)*(x^2-2))/((x^4-3x^2+2)(x^5+1))>=0 $
Studiando ogni prodotto ho trovato le seguenti soluzioni:
$ x^6-1>=0 $ per $ x<=-1 $ e $ x>=1 $
$ x^4+1 >= 0 $ per ogni x appartenete a R
$ x^2-2>=0 $ per \( x= \surd 2 \)
questo per quanto riguarda il numeratore.
Per il denominatore invece ...
ciao a tutti,
ho bisogno di un aiuto per risolvere un problema di calcolo combinatorio che all'inizio mi è sembrato molto semplice ma a cui non riesco a dare una soluzione.
il testo dice:
Un laboratorio di psicologia che conduce degli esperimenti sui sogni dispone di 3 stanze con 2 letti ciascuna. In quanti modi si possono assegnare i letti a 3 coppie di gemelli in modo tale che ogni coppia di gemelli dorma della stessa stanza?
Ho pensato che bastassero le permutazioni delle tre coppie, come ...
Ciao a tutti!
C'è una questione che trovo particolarmente interessante e di cui si è già parlato ampiamente nel forum qui.
Sia $X$ uno spazio topologico. Sia $A = C(X)$ l'anello delle funzioni continue $X to RR$ dove in $RR$ c'è la topologia usuale e le operazioni sono definite puntualmente. Si tratta di un anello commutativo con unità.
Sia $Y = \mbox{Specmax}(A)$ l'insieme degli ideali massimali di $A$. Se ...
Ciao a tutti. Ho due distribuzioni esponenziali X e Y con lo stesso perametro $mu$. Mi interessa calcolare la seguente probabilità:
$ P(X+Y<=T) $
Non capisco che tipo di calcoli si faccia. Al prof torna: $ P(X+Y<=T)=[1-e^(mu*T)*(1+mu*T)]$
Potreste gentilmente aiutarmi ad impostare l'integrale da utilizzare? Anche se credo che vi sia un modo di capirlo, e quindi di farlo, più semplice di un integrale.
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per questo tipo di esercizio sugli integrali tripli con dominio. Il mio problema è che non riesco a impostare l'integrale da calcolare, ovvero non riesco a determinare gli estremi su cui integrare la funzione (e penso che sia proprio questa la cosa difficile). Ho visto che in molti esercizi si usano i cambiamenti di coordinate polari, sferiche o cilindriche. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano a capire come fare? Posto qua qualche esercizio. Grazie a ...
mi potete spiegare cosa sono le derivate parziali e direzionali? non riesco a capire al 100% il loro significato geometrico
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