Matematicamente
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Verificare che $lnx<=x^2-x$
Avevo provato per induzione senza ottenere alcun risultato, allora ho provato nel seguente modo:
$f(x)=x^2-x-lnx; D_f=RR^+$[nota]$RR^+=(0,+oo)$[/nota]
studiando che $f(x)>=0, AAx in RR^+$
Quindi vado a calcolare il segno di $f'(x)$:
$f'(x)=2x-1-1/x$
$(2x^2-x-1)/x>0$
${ ( 2x^2-x-1>0 ),( x>0 ):}$
quindi $x>0$
Cioè $f'(x)>0$ in $RR^+ rArr f(x)$ è crescente in $RR^+$,
Inoltre tenendo conto del fatto che: ...
Ciò è dovuto al fatto che i due metalli generano potenziali elettrici differenti nelle due regioni a differente temperatura dando origine ad un flusso di corrente. Perche' si generano potenziali elettrici differenti?
Buongiorno sto svolgendo questo esercizio che ho allegato sulle matrici perché non saprei come scrivere le matrici in modo chiaro direttamente sul Forum. Mi sono sorte delle perplessità: che vuol dire disegnare le immagini dei versori trasposti di un asse? Devo trovare la "y" di una funzione? Grazie mille
Aggiunto 9 minuti più tardi:
Spero si veda è la quarta volta che lo allego
ciao a tutti.. potete mostrarmi come iniziare questo esercizio?
Un condensatore piano, armature quadrate di area $400 cm^2$ distanti $2cm$ è riempito per metà di mica ($k_1=5$) e per metà di paraffina ($k_2=2$) come in figura:
Se fra le armature viene applicata una d.d.p $V=2000V$ calcolare: il campo elettrostatico, la capacità del condensatore, la carica e l'energia elettrostatica del sistema.
*** K= suscewttività ...
Buonasera a tutti. Ho un dubbio su un integrale triplo con valore assoluto in un estremo di integrazione.
L'integrale è questo:
$ int_(0)^(2pi)int_(-1)^(1) int_(0)^(1-|s|) r(r^2+s^2) dr dsdt $
Non riesco a capire come dividere gli estremi di integrazione con valore assoluto.
Qualcuno riesce a darmi una mano veloce?
Grazie
Ragazzi non sono molto bravo..potete spiegarmi il procedimento? grazie
scusate, nè il libro nè il professore mi ha chiarito a riguardo.
come posso dimostrare analiticamente che il campo elettrico è conservativo senza calcolare il lavoro e vedere che non dipende dal percorso ma arrivare a ciò dopo aver dimostrato che il campo è conservativo?
come posso calcolare il rotore?
grazie
Alla fine i segnali non sono altro che funzioni, quindi penso di poter postare qui questa domanda.
Non capisco perchè la risposta impulsiva di un sistema causale per $t<0$ deve essere per forza uguale a $0$. Noi sappiamo che la risposta impulsiva per $t<0$ dipende solo da valori dell'impulso per tempi minori di $t$, quindi dipende da $0$, ma una funzione $f(0)$ perchè dev'essere per forza zero? $(x+5)(0) = 5$. Ecco ...
Salve,
dovrei risolvere questa equazione con il metodo della semi-discretizzazione per la parte spaziale e Runge-Kutta 4 per quella temporale. Il problema sta nel termine non lineare che non riesco a capire come trattare.
$ U_(t)=-a/2*(dU^2)/dx+U_(x x) $
a è un parametro
Grazie
Per $n \in \mathbb N$ siano $Y_n \in L_2 (\Omega, F, \mathbb P)$ variabili casuali indipendenti tali che $E[Y_n] = (1 + \frac {1}{n})^n$ e $E[Y_n^2] \leq 10$.
Definisci $W_n= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i$
Cosa possiamo dire sulla sequenza $W_n$?
Salve a tutti, ho un grosso dubbio che sto cercando di risolvere da giorni ma non riesco a trovare una soluzione.
Non riesco a capire quando e come la geometria si è legata con la teoria degli insiemi a tal punto da utilizzare le stesse notazioni (appartenenza, intersezione, unione, ...) e da parlare di "funzioni tra insiemi di punti" (le trasformazioni geometriche).
Mi spiego meglio.
Con gli assiomi di Hilbert i concetti primitivi quali punti, rette e piani risultano avere una natura ...
Buongiorno, vorrei sapere come dimostrare il teorema che afferma che la matrice di $m$ equazioni in $n$ incognite è isomorfa all'applicazione lineare da $R^n$ $rarr$ $R^m$. In particolare la dimensione dell'applicazione lineare è uguale al prodotto di $n * m$.
Buonasera, sono alle prese con le estensioni algebriche.
Dato un $alpha =sqrt(1+sqrt(2))in CC$ mi viene chiesto di determinare una base di $QQ(alpha)$ come spazio vettoriale su $QQ(sqrt(2))$.
Solution.
Ho trovato il polinomio minimo di $alpha$ su $QQ(sqrt(2))$, che risulta essere $f=x^2 - 1 -sqrt(2)$.
Pertanto $|Q(alpha) :Q(sqrt(2))|=2$ e quindi una sua base avrà due elementi.
Il mio problema sta proprio nel capire com'è fatta una base se il campo non è semplicemente $QQ$, ma ...
Ciao a tutti!
Ho bisogno del vostro aiuto per un esercizio di analisi 2, relativo al calcolo del volume di un solido determinato dall'intersezione di due insiemi.
Il testo è il seguente:
Sia $E$ l'intersezione tra il cono $C={(x,y,z) in RR^3 : x^2+z^2<=y^2 , 0<=y<=1}$ e l'insieme
$D={(x,y,z) in RR^3 : x^2+(y-2)^2+z^2>=2}$. Calcolare il volume di E.
Ho provato con le coordinate cilindriche sostituendo $x=\rho*cos(\theta), z=\rho*sen(\theta), y=y$ ma non riesco comunque a concludere...forse è la strada giusta e sto sbagliando qualcosa oppure bisogna ...
Salve vorrei un' opinione su come ho svolto l'esercizio:
Scrivere le equazioni parametriche della generica retta di \(\displaystyle E^3 \) ortogonale al piano \(\displaystyle x − y − 3z = 1 \)
Dalla teoria conosco che i coefficienti di \(\displaystyle x,y,z \) formano un vettore \(\displaystyle (a,b,c) \) perpendicolare al piano. Allora la mia generica equazione della retta è:
$\{(x = x_0 + t),(y = y_0 - t),(z = z_0 - 3t):}$
È giusto come ragionamento ?
Grazie =)
sia f:R^3-->R^3 l' applicazione lineare che trasforma ordinatamente i vettori (1,0,0) ,(0,1,0),(0,0,1) nei vettori (1,1,0), (1,-1,1),(2,0,1). Scriverne l' espressione analitica di f: per ogni (x,y,z) appartenenti ad R^3.
f(x,y,z)= ????
Salve ragazzi, mi servirebbe una mano a risolvere questi esercizi di probabilità:
1) Il crollo del mercato finanziario si è verificato nelle situazioni A, B, C e D con probabilità, rispettivamente: 0.3, 0.4, 0.5, 0.6. Le quattro situazioni sono imcompatibili tra di loro e si verificano rispettivamente con probabilità 0.4, 0.3, 0.2, 0.1. Si valuti la probabilità che a causare il crollo sia stato A o B.
2) Ogni giorno sono prodotti 50 snowboard. La probabilità che ognuno di essi sia conforme è ...
Ciao a tutti
Nella dimostrazione di un teorema mi sono imbattuto in questa relazione e non ho ben capito da dove venisse il risultato
$ d/dtint_(0)^(t) f(t,s) ds=f(t,t)+int_(0)^(t) d/dt f(t,s) ds $
Dalla relazione si potrebbe intuire che si ha un qualcosa relazionato con il teorema fondamentale del calcolo integrale e della derivata della funzione composta, ma in questo caso quello che non mi spiego è l'operazione di somma fra $ f(t,t) $ e l'integrale qualcuno sa darmi delle delucidazioni
Grazie in anticipo
Buonasera, sto svolgendo:
" Il numero di un certo tipo di cellule su triplica in un anno. Se inizialmente tali cellule occupano un volume V, dopo quanti anni il volume da ease occupato sarà oltre 500 volte quello iniziale?"
Ho letto la soluzione riportata da un docente ma non ho compreso il motivo per cui si debbano applicare i logaritmi. La progressione è geometrica, quindi devo applicare la formula C=Cq. Questa formula del mio libro non mi è chiara. La ragione q è 3?
Grazie infinite
ciao ragazzi...ecco un problemino di fisica..Un corpo di massa 2 kg allunga di 10 cm una molla quando è sospeso
verticalmente ad essa ed è in equilibrio.
Il corpo viene poi attaccato alla stessa molla, mentre il corpo stesso poggia su un tavolo privo di attrito e la molla è fissata ad un estremo. Il corpo viene allontanato ad una distanza di 5 cm dalla posizione di equilibrio ed abbandonato a se stesso all’istante t=0. Si trovino l’ampiezza A, la pulsazione , la frequenza n, il periodo T del ...
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