Matematicamente

Un operatore della televisione,viaggiando verso ovest alla velocità di 20 km/h su un veicolo,sta riprendendo un ghepardo che corre nella stessa direzione a una velocità di 30 km/h maggiore del veicolo. Il ghepardo si arresta bruscamente e fa dietrofront e scatta in direzione est a 45 km/h come può constatare un uomo della troupe che stava fermo. Il ghepardo ha impiegato 2 s per invertire il senso della velocità. Qual è l'accelerazione vista dall'operatore e dall'uomo fermo?

Ciao a tutti. Volevo chiarire il seguente dubbio: dato un sistema lineare, riduco a scala la matrice completa per mettere a nudo eventuali dipendenze lineari tra le equazioni. E il numero di pivot, cioè di righe non nulle, mi rappresenta il numero di equazioni indipendenti. Fin qui ci sono. Però, poi perchè le incognite corrispondenti a quelle colonne non contenenti i pivot vengono considerate come parametri? Cioè, perchè posso dire che sono proprio tali colonne ad essere linearmente ...

Ciao! se ho una Y che si distribuisce con distribuzione Gamma(K,alpha) come trovo lo stimatore di massima verosimiglianza di alpha? Grazie!

Ciao a tutti, l'esame di Matematica Discreta si avvicina e purtroppo continuo ad avere dubbi esistenziali!! Mi scuso in anticipo per la quantità di esercizi che propongo e se impiego più del tempo a capirli ma sono uno studente lavoratore e purtroppo in questo semestre, causa orari di lavoro che coincidono con le lezioni, non riesco a frequentare e sono costretto a studiare tramite le dispense del corso (che non sono fatte dal mio prof. quindi molte volte deviano da quello che lui propone sul ...

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla. All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa. Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione. Esempio Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione. La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente: $(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$ Quel che ho capito è che ...

Ragazzi, buonasera, sono alle prese con questo esercizio ma non so se sto procedendo nel modo giusto: Determinare massimi e minimi vincolati della funzione $ f(x,y)=x^2-9y^2+3xy $ sotto il vincolo $ g(x,y)=x^2-3y^2-1=0 $ . Procedo iniziando con gli insiemi di definizione delle due funzioni, che essendo composte da funzioni elementari sono entrambi $ R^2 $ . Ne segue che anche le loro derivate prime e seconde saranno composte da funzioni elementari, quindi sia la f(x,y) che la g(x,y) sono ...

Ciao a tutti, non so se sia la sezione giusta ma non sapevo dove altro metterla. All'università abbiamo trattato il "problema della buona definizione" cosi l'ha definito la mia professoressa. Sostanzialmente si tratta di verificare se una equazione data è una funzione. Esempio Provare che $f:(ZZ_6, +)\rightarrow(S_10, ○)$ dato da $f([a]) = sigma^a$ è una funzione. La permutazione che consideriamo in $S_10$ ha periodo $6$ ed è la seguente: $(1 5 10)(2 4 6 8 3 7)$ Quel che ho capito è che ...

Ciao a tutti, Sto risolvendo un esercizio di probabilità ma non sono sicura di aver svolto nel modo corretto il punto b) e non riesco a capire come risolvere il c). L'esercizio è il seguente: Un dado ha due facce colorate di rosso, due di bianco e due di giallo e viene lanciato più volte. a) Qual è la probabilità che nessuna faccia bianca appaia nei primi n lanci? Qual è la probabilità che nei primi n lanci non appaia nè una faccia rossa nè una bianca? Per questo punto non ho avuto problemi, ...

Studiando meccanica mi ero fatto questa idea: un lavoro L è positivo se aumenta l'energia cinetica di un corpo, negativo se aumenta l'energia potenziale del sistema. In linea con questa idea, se una particella carica positivamente compie uno spostamento di verso opposto rispetto al campo elettrico in cui è immersa, su di essa viene esercitato dal campo un lavoro negativo. In una verifica svolta però ho trovato che un elettrone, che si sposta seguendo la direzione di un campo elettrico, è ...

Ciao a tutti ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio di cui non sono sicuro della soluzione: La densità congiunta di (X, Y) è \(\displaystyle f(x,y)=\begin{cases} & \text 3x\cdot e^{-x(13+y)},\; x,y>0 \\ & \text 0\; altrove \end{cases}\) Trova la densità condizionata di X data Y. l'esercizio è abbastanza banale e ho utilizzato questa formuletta: \(\displaystyle f_{X|Y}(x|y) = \frac{f_{Y|X}\cdot f_{X}(x)}{f_{Y}(y)}=\frac{f_{Y|X}\cdot f_{X}(x)}{\int_{-\infty }^{\infty ...

Buongiorno a tutti, vorrei analizzare passo per passo questo esercizio per cercare di capire come va risolto. Un rubinetto di sezione S = 1 cm 2 è inserito nel fondo di una (grande) cisterna aperta superiormente. Il livello dell'acqua nella cisterna è H = 4 m. Il getto d'acqua uscente dal rubinetto è diretto verticalmente verso il basso. Trascurando tutti I possibili attriti, si determini la sezione Sh del getto d'acqua dopo che questo è sceso verso il basso di un tratto h = 20 cm. (Poiché la ...

Ciao ragazzi, io ed un mio amico non riusciamo a calcolare un limite in due variabili. Abbiamo: $ \lim_{(x, y)\to (1, 0)} \frac{\sin(x-1)-e^{x-1}+1}{(x-1)^2+y^2} = $ Ora poniamo: t=x-1 (quindi t tende a 0): $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} \frac{\sin(t)-e^{t}+1}{t^2+y^2} = $ $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} \frac{\sin(t)-e^{t}+1}{t^2+y^2} \cdot\frac{t}{t}= $ $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} ( \frac{\sin(t)}{t} - \frac{e^t-1}{t}) \cdot \frac{t}{t^2+y^2}= $ Passaggio alle coordinate polari con rho e theta: $= \lim_{(t, y)\to (0, 0)} (1 - 1) \cdot \frac{\cos\theta}{\rho}= $ Quel "1-1" ci porta a dire che il limite è pari a zero ma Wolphram ci dice che il limite non esiste. Giunti a questo punto, che cosa possiamo fare? Grazie

Non riesco a determinare la dimensione e la base del seguente sottospazio vettoriale definito da un polinomio, come si deve procedere ? $ U={p(x) in R<= 4 : p(-sqrt(2) )=p(sqrt(2) )=0} $ Ho fatto un tentativo e ottengo $dim(U)=4$ ma non sono sicuro del procedimento che ho adottato .

salve a tutti, avrei bisogno di una mano per lo studio di queste due serie: $ sum_(n = \1) ^(+oo) (n^2+5)/(n^3(ln(x+1))^n $ $ sum_(n = \1) ^(+oo) (-1)^n/(n!3^n $ Per quanto riguarda la prima, devo studiarne la convergenza assoluta al variare di x $ in $ R Io ho cercato di risolverla utilizzando il criterio delle stime asintotiche per x>-1, perchè per x $ <= $ -1 il logaritmo non esiste. Con le stime asintotiche e in seguito utilizzando il criterio della radice,mi esce che la serie converge per x

Salve, dovrei svolgere la trasformata di Laplace di u: $u={(0 ,if t<=0),((cost)/(root(3)(t)),if t>0):}$ Quale proprietà della trasformata di Laplace posso usare per evitare di svolgere l'integrale? Il risultato dovrebbe essere in funzione della $\Gamma$ di Eulero

Esercizio. Sia \(K \subseteq \mathbb{R}\) un insieme chiuso e consideriamo l'insieme di funzioni \[X=\{f \in L^2([0,1]) \, : \, f(x) \in K \text{ per q.o. } x \in K \}. \] 1. Provare che \(X\) è chiuso in \(L^2([0,1])\) per la convergenza forte. 2. Sia ora \(K \subseteq \mathbb{R}\) un intervallo chiuso. Provare che \(X\) è chiuso per la convergenza debole di \(L^2([0,1])\). Credo di avere una soluzione per 1, mentre non ho ancora provato a fare 2. Divertitevi.

Qualcuno mi spiega con i vari passaggi come si fanno questi esercizi di ragionamento numerico arrivando al risultato? Ve ne posto un paio e più in la ve ne posterò altri scusate ma sono po' difficili 236) 2 150 10 ? 50 6 Risultato: 30 254) 4 9 ? 6 18 3 Risultato: 11 271) 1,2,5,10,17,?,37 Risultato: 26 274) 25 ? 18 6 33 21 Risultato: 13 285) 6 4 18 ? 54 100 Risultato: 20 Grazie a tutti per la pazienza che avete e per la collaborazione.

Salve a tutti, mi sto preparando ad un pre appello di fisica, e tra gli esercizi proposti c'è questo in cui sto trovando delle difficoltà. Io ho provato a risolverlo in questo modo, ma penso di aver preso una cantonata, anche perchè è il primo esercizio di questo tipo che faccio. La reazione vincolare non dovrebbe avere anche una componente verticale? Grazie in anticipo

Salve è il mio primo messaggio in questo forum e spero di non sbagliare nulla (il regolamento lo ho letto quasi tutto ). Il mio problema è che devo trovare l'equazione del cono con direttrice una circonferenza nello spazio (ho sia le coordinate cartesiane come intersezione di una sfera e un piano, sia le coordinate parametriche del tipo: $x(t) = c1 + r*cos(t)*x1+r*sin(t)*y1$ $y(t) = c2 + r*cos(t)*x2+r*sin(t)*y2$ $z(t) = c3 + r*cos(t)*x3+r*sin(t)*y3$ Mentre il vertice del cono è di generiche coordinate $[v1,v2,v3]$. (Devo mantenere tutto ...

Come può essere dimostrata l'uguaglianza: $log(tg40)+log(tg41)+log(tg42)+...+log(tg50)=0$ ? Presso qualche altra fonte scrivono che siccome: $ tg(40+alpha)=ctg(50-alpha) $ Allora --> $log(tg50)=log(ctg40)=log(tg40)^-1=-logtg40$ Per cui avvalendosi di tale ragionamento si può semplificare logtg40 con logtg50, logtg41 con logtg49, ecc. L'unica cosa che non riesco a comprendere è $ tg(40+alpha)=ctg(50-alpha) $. Immagino che ci si arrivi con le formule goniometriche, ma provando a fare qualche passaggio non arrivo a nulla (uso per esempio la formula di addizione della ...