Matematicamente
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Per favore qualcuno può darmi una mano a capire per quale intervallo di x converge questa serie:
$\sum_(n=1)^(\infty)|x+1/2|^(n^2+1)$
Io ho applicato il criterio della radice in questo modo $lim_(n \to \infty)root(n){|x+1/2|^(n^2+1)]=lim_(n to \infty)|x+1/2|^(n+1/n)$
Quindi per far si che la serie converga devo fare in modo che la base dell'esponenziale sia compresa tra $-1$ e $1$. Quindi considerando i due casi del valore assoluto verrebbe $-1<|x+1/2|<1 => -3/2<x<1/2$ e $-1/2<x<3/2$. Quindi l'intervallo di convergenza verrebbe ...
Salve non riesco a svolgere questi due esercizi di algebra lineare, spero che possiate aiutarmi.
l'esercizio chiede: "Determinare le matrici associate alle seguenti applicazioni lineari nei riferimenti fissati:"
1) $ f: a_0+a_1x+a_2x^2 in RR[x]_(<=2) rarr ((a_0, a_1-a_2),(a_2, o)) in RR_(2,2) $
$ R=(1,1+x,x+x^2), R'=((1,1),(0,0)),((0,1),(1,0)),((0,0),(1,1)),((0,0),(0,1)) $
2) $ f: a_0+a_1x+a_2x^2 in RR[x]_(<=2) rarr (a_1+a_0)x+(a_2-a_0)x^2 in RR[x]_(<=2) $
$ R=(1,x,x^2), R'=R $
Finchè ci sono numeri e non lettere riesco a farlo. Da quello che ho capito in R (specie nel secondo esercizio) vi è la base canonica dei polinomi di grado minore o uguale a 2 però non so come ...
Carissimi,
Un amico mi ha chiesto delucidazioni sull' m.c.m e M.C.D tra due o più frazioni.
Da quello che ricordo l'ho sempre fatto tra numeri interi.
Qualcuno mi può fornire qualche chiarimento sull'argomento?
Non mi sembra di aver mai incontrato libri liceali in cui si definissero queste due nozioni per frazioni.
Ciao a tutti!
Sto avendo problemi con il determinare la convergenza di questa serie numerica
$ sum(1/(n*(logn)^a)) $ per n maggiore uguale a 2 e a maggiore di 0.
Ho provato con il criterio della radice ma il limite viene 1 e il criterio della radice è definito solo per il limite maggiore o minore di 1.
Con il criterio del confronto asintotico mi viene che diverge, mentre a quanto ho capito dovrebbe convergere...
Chi mi sa dare una mano?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti! non ho capito come dedurre i limiti da un grafico. ho provato a cercare in internet,ma non ho trovato nulla.Ho aggiunto come allegato la foto degli esercizi che devo fare (con i relativi grafici).qualcuno me li può spiegare per favore?grazie in anticipo
Potete darmi una mano in questi problemi, perfavore?
Miglior risposta
1.In un prisma a base quadrata l'altezza e lo spigolo di base misurano rispettivamente 12 cm e 8 cm. Calcola l'are laterale del prisma.
2. Il perimetro del quadrato di base di un prisma è 92 cm. Determina l'area laterale e totale del prisma, sapendo che la sua altezza misura 18 cm.
3.Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali che misurano 24 e 18 cm. Sapendo che la misura dell'altezza del prisma è uguale a metà del perimetro di base, calcola l'area laterale del prisma.
4.Un ...
Buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi come faccio a ridurre un sistema di vettori applicati a un torsore?
Ad esempio
\( A₁=(0, 0,0) , \overrightarrow{F₁} =(0, 2, 0) \)
\( A₂=(3,1,0), \overrightarrow{F₂} =(0, \alpha^2 , 0) \)
\( A₃=(2, 1, 0), \overrightarrow{F₃} =(0, 0, \alpha^2) \)
\( A₄=(3,2,1), \overrightarrow{F₄} =(0, 0, 4) \)
\( A5=(1,0,0), \overrightarrow{F5} =(0, 2, 0) \)
Grazie mille!!
Salve a tutti sto studiando per l'esame di fisica 2 ed ho alcune perplessità
ho letto tra le varie domande di teoria uscite nelle sessioni precedenti
discutere Ampere in Elettromagnetismo
discutere Ampere in elettrostatica
Ora riguardo Ampere in Elettromagnetismo suppongo si riferisca alla seconda legge di Maxwell giusto? ovvero la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso chiuso è uguale a mu0 per la somma delle correnti.
Ma non mi è chiaro a cosa si riferisca nel campo ...
salve ho un dubbio sul seguente problema riguardante l'ultimo quesito:
A due condensatori piani di capacità $ C_1=500pF $ e $ C_2=1000pF $ ,collegati in serie, è collegato un generatore che mantiene una differenza di potenziale costante $ V=400V $ . Una lastra di dielettrico, con costante dielettrica relativa $ k=4 $ , viene inserita tra le armature di $ C_1 $ , così da riempirlo completamente. Calcolare:
1)la variazione di carica erogata dal generatore ...
Ciao ragazzi, devo calcolare l' integrale triplo di questa funzione :
$f(x,y,z)=z(x^2+y^2)$ , $D={(x,y,z)|x^2+y^2<=z<=sqrt(x^2+y^2), y>=x} $
Ho ragionato così:
il termine $x^2+y^2$ è presente sia nella funzione che nel dominio pertanto decido di applicare le coordinate cilindriche. Trasformando il dominio in coordinate cilindriche ottengo: $\rho^2<=z<=\rho$. Successivamente, sfruttando il fatto che $\rho$ è maggiore uguale zero, riscrivo $\rho^2<=z<=\rho$ come $0<=\rho<=1$. Ora valuto ...
Ciao ragazzi,ho un problema con questo esercizio: "Una palla viene lanciata in direzione verticale verso il basso con velocità iniziale $V_0 = 3m/s$ da un'altezza H=4m al di sopra del pavimento e dopo aver rimbalzato torna alla medesima altezza H.Si chiede quale frazione percentuale dell'energia cinetica viene dissipata nell'urto con il pavimento,trascurando gli effetti resistivi dell'aria sul moto della palla." Io ho provato a risolverlo cosi:
Inizialmente la palla possiede un'energia ...
Buonasera a tutti!
come da titolo vi chiedo aiuto riguardo una dimostrazione del teorema di convergenza assoluta fornitami dal professore di analisi.
Se $\sum_{n=0}^\infty\ an$ converge assolutamente allora converge.
DIM.
Le serie $\sum_{n=0}^\infty\ bn$ e $\sum_{n=0}^\infty\ cn$
con bn = max {an, 0} e cn = max {-an, 0} ------->(è appunto questa la parte che non capisco, come sono definite queste due successioni? cosa significa bn = max {an, 0} e cn = max {-an, 0}?)
convergono perchè 0
Salve a tutti. Leggendo un libro di algebra lineare, trovo un tensore $(r,s)$ su uno spazio vettoriale $n$-dimensionale $E_n$ definito come una applicazione multilineare
\[ \mathbf{T} : E^{*r}_n \times E^s_n \to \mathbb{R} \]
Consideriamo per semplicità il caso di tensori $(0,2)$. L'azione su una generica coppia di vettori $(x,y) \in E_n^2$ si può scrivere in termini delle componenti $T_{ij}$, e per un cambiamento di base su ...
Salve a tutti, sono nuovo qui e non so neanche se sto scrivendo nella sezione giusta. Ho appena iniziato l'università e come è giusto che sia devo comprare anch'io alcuni libri. Ho deciso di comprarli su amazon. Il libro che mi interessa è però indicato in due versioni, una normale standard (non disponibile) ed una "con aggiornamento online". Volevo chiedere a voi che sicuramente ne sapete più di me, cosa significa questo "con aggiornamento online"? Dato che costa anche abbastanza non vorrei ...
salve ragazzi vi scrivo perchè non mi torna il calcolo di una corrente di norton in un esercizio affidatoci dal professore. Ho provato a calcolarla nel verso indicato nella figura ma mi torna un risultato diverso. Il suo risultato è $I_(no)=-2/3 I_(g1)$ mentre a me torna invece $I_(no)=I_(g1)$
per calcolarla ho invertito la matrice z ed ho eseguito il metodo delle maglie. Ho provato più volte ma mi torna sempre quel risultato. Vi allego i conti
$ Z= ( ( 1/3 , -1/3 ),( 1/3, 2/3 ) ) $
$ ( ( v_1 ),( v_2 ) ) = ( ( 1/3 , -1/3 ),( 1/3, 2/3 ) ) ( ( i_1 ),( i_2 ) ) $
dove ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi questi due teoremi. Le dimostrazioni le ho capite ma non comprendo la loro importanza e utilità. Non riesco proprio a figurarmeli... un aiutino?
Siano I,J ideali dell'anello A allora sussiste l'isomorfismo tra anelli quozienti:
\[\frac{I+J}{I} \cong \frac{J}{I\cap J}\]
_____________________________________
sia I contenuto in J a sua volta contenuto nell'anello A (con I e J ideali di A) allora i seguenti anelli quozienti sono isomorfi:
\[\frac{A/I}{J/I}\cong ...
Ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a risolvere e vorrei chiedervi consiglio:
Ho la situazione come in figura sotto:
un piano inclinato di $40°$ rispetto all'orizzonte, un oggetto A e uno B collegati da una corda ideale che passa da una carrucola ideale.
L'attrito tra il corpo A e il piano inclinato ha un coef. statico $\mu_s = 0.56$ e dinamico $\mu_d = 0.25$.
Il corpo A pesa $102N$ e B $32N$.
Domande:
a) Trovare l'accelerazione di A con A ...
Ciao a tutti,
Ho il seguente esercizio:
Data l' equazione della circonferenza e: x^2+y^2+12x -2y+1=0 , detti A e B i punti di intersezione di e con gli assi, determinare il coseno dell' angolo compreso tra la retta AC e l' asse X.
Io ho fatto così:
Ho calcolato il centro C(-6,2) e il raggio r =$\sqrt{39}$
Ho sostituito X=0 nella e ottenendo y^2-4y+2=0 da cui y1=2+$\sqrt{6}$ y2=2-$\sqrt{6}$
L angolo richiesto è compreso tra AC=r e il segmento che ha come estremi l' ...
mi è capitato un esercizio dove mi chiede di trovare l'area della funzione $(x-1)/(x^3-x)$ in $1/2,3/2$
(tra l'altro mi puzza il fatto che in ${1}$ la funzione non esista.)
Sto provando a svolgere l'integrale che dovrebbe essere "smontato" con il metodo dei fratti semplici, il problema è che la fattorizzazione del denominatore è: $x(x^2+1)$. Il termine di molteplicità 2 dovrebbe essere riprodotto in due fratti ma è indivisibile. come dovrei ...
Ciao a tutti,
sto studiando il procedimento diagonale di Cantor, applicato ad una successione di funzioni ${f_n}_{n in \mathbb{N} }$ definite su uno spazio normato separabile $ X $ e mi sono accorta di non aver ben chiare alcune cose:
1. perché Il procedimento diagonale può essere applicato solo ed esclusivamente su una successione di funzioni limitata?
2. che differenza c'è tra una successione di funzione limitata e una successione di funzione uniformemente limitata?
Dalle definizioni ...
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