Matematicamente

Salve, chiedo un aiuto per calcolare la fem prodotta da un'onda elettromagnetica (piana sinusoidale polarizzata rettilinearmente lungo l'asse y) che incide su una spira quadrata di lato L disposta sul piano xy, come nel disegno seguente, dove $L=\lambda/4$, usando non la legge di Faray ma quella della circuitazione del campo elettrico. $fem=\int_0^L(E_0sinkx-\omegat)dy$ ma il contributo all'integrale dei lati AB e CD è nullo perchè il campo elettrico è ortogonale allo spostamento, pure il contributo del ...

Ciao ragazzi avrei un dubbio sulla seguente condizione di esistenza $ log (1- 1/[(sqrt(2+x))+(sqrt(2-x))]) $

Salve a tutti, ho qualche difficoltà nella semplice applicazione della formula per il calcolo della risposta a regime di un sistema quando in ingresso vi è un segnale sinusoidale. La funzione di trasferimento del sistema è: $G(s)=(277.8(s-3)^2)/((s+0.1)(s^2+20s+2500))$ Il segnale sinusoidale in ingresso è: $x(t)=2sen(0.3t + 30°)$ La formula mi permette di calcolare immediatamente la risposta a regime mediante: $y(t)=X|G(jw)|sen(wt+argG(jw)$ Ho quindi trasformato la $G(s)$ in: $G(jw)=(277.8(jw-3)^2)/((jw+0.1)(-w^2+20jw+2500))$ La domanda è: come calcolo ...

Salve a tutti.. non ho problemi con i primi esercizi sulle matrici, sulla riduzione di gauss, sui vettori, sulle rette parametriche e cartesiane.. le uniche cose che però mi stanno dando fastidio, sono gli esercizi in cui mi si chiede: dimostra questo, dimostra quell'altro. perché io davvero non so come procedere! Certo, so le regole che caratterizzano un campo, un anello, uno spazio vettoriale e un sottospazio vettoriale..ma non ho mai visto esercizi di questo tipo quindi non so come pormi.. ...

Nelle mie dispense possiedo questa spiegazione: Una teoria formale è definita quando sono fissati: - un insieme di simboli (alfabeto), - un insieme di stringhe privilegiate di simboli (f.b.f.), - un insieme privilegiato di f.b.f. (assiomi o base della conoscenza) e - un insieme di regole di riscrittura (o di inferenza) che in presenza di un certo insieme di f.b.f . permetta di scriverne in modo algoritmico altre (inferite o dedotte dalle precedenti). Data una teoria formale H (cioè ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una spiegazione dell'enunciato del teorema delle funzioni implicite, poichè ho provato in tutti i modi a capirlo da solo ma con scarsi risultati. Grazie in anticipo.

Identità tra sommatorie _______

la distribuzione di Poisson parte da queste ipotesi: 1) La probabilità di un conteggio in un sottointervallo è la stessa per tutti i sottointervalli 2) In ogni sottointervallo si realizza un solo evento 3)le realizzazione degli eventi sono indipendenti Per l’ipotesi 1, la probabilità di realizzazione di un evento è costante per tutti i sottointervalli. Si può ritenere che essa sia proporzionale, attraverso una costante k, al tempo di osservazione: $p=k*deltat=k*t/n$ Per l’ipotesi 2 vale la ...

Si estrae un campione casuale di ampiezza n=25 da una popolazione distribuita normalmente con media 198 e varianza 100. Qual è il valore della varianza campionaria che lascia alla sua sinistra il 5% dei valori della distribuzione? io pensavo di fare nel seguente modo: $P(((n-1)S^2)/sigma^2 >((n-1)K)/sigma^2)=0,05$ quindi $P((chi^2)_(24 )>(chi^2)_(24,0.95))$ risolvo il $(chi^2)_(24,0.95))=13.85$ sapendo che $(chi^2)_(24,0.95)=((n-1)K)/sigma^2)$ ricavo K e risolvo il limite richiesto per $S^2$ $K=57.71$

Salve a tutti, sto studiando il teorema di Cauchy: Siano $f,g:[a,b]\to RR$ continue HP: $\exists f'(x),g'(x) "in" ]a,b[, g'(x) \ne 0$ TS: $\exists c \in ]a,b[: (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))$ Ho capito la dimostrazione (che sono tutti passaggi algebrici) ma non mi è molto chiaro che informazioni ci fornisce il risultato ottenuto.. C'è qualcuno che può darmi qualche dritta?

Per favore, spiegazioni semplici, grazie mille. Un giocoliere lancia una pallina in alto verticalmente verso il soffitto; dopo 1.2 secondi la palla raggiunge il soffitto con velocità nulla, e nello stesso istante il giocoliere lancia una seconda pallina verso l'alto, con la stessa velocità della prima. Determina: A) la velocità iniziale con cui il giocoliere lancia le palline. B) L'altezza del soffitto della stanza rispetto alle mani del giocoliere C) L'istante in cui la seconda palla ...

Salve, ho qualche problemino nel capire quando una funzione è uniformemente continua, in un intervallo del dominio di definizione. Conosco la definizione di continuità uniforme e il teorema di Heine-Cantor.. Però mi servirebbe un mezzo per dimostrare che la funzione in un determinato intervallo è uniformemente continua. Ad esempio, stavo studiando la funzione $xe^(1/x)$ nell'intervallo $[-1,0[$. Dal grafico vedo che è uniformemente continua ma come faccio a dimostrarlo?

4. Un punto si muove nel piano con la seguente legge oraria: P(t) :=(1 + cos(e^t), 1 − sin(e^t)) L'esercizio chiede di calcolare la distanza percorsa tra il punto t=0 e t=1
Posso calcolare P(0), P(1) e calcolare la distanza fra i due punti, oppure è necessario risolvere un integrale? Grazie

Salve. Ho un problema con l'esercizio seguente: Una grandezza caratteristica di un processo produttivo segue una distribuzione normale con media 350 e varianza 60. Trovare moda, mediana, primo e terzo quartile, IQR e media interquartilica. Determinare la probabilità che la media campionaria calcolata su un campione di 20 esemplari sia compresa fra 345 e 352. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Testo esercizio : determinare i punti di estremo assoluto per $ f(x,y)=xy-y^2+3 $ sul vincolo g(x,y)=x+y^2=1 soluzione: per applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange devo verificare che 1) $ g(x,y) , f(x,y)€ C^1 $ verificata ! 2) $ grad g≠0 $ verificata in quanto $ grad g=(1,2y)≠0 $ uso il metodo dei moltiplicatori di lagrange $ { ( f_x=lambdag_x ),( f_y=lambdag_y ),( x+y^2=1):} $ cioè $ { ( y=lambda ),( x-2y=2lambda y),( x+y^2=1):} $ Qui mi blocco poichè x mi esce uguale ad una equazione di secono grado in $ lambda $ . ho ...

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Dal libro "Istituzioni di Matematiche, parte prima" di Giuseppe Zwirner, pagina 104 "Aggiungendo alla 1° riga la terza moltiplicata per -2, si ha:" \begin{equation*} \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 0 & 3 \\ 3 & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -3 & 3 \\ 3 & -1 \end{vmatrix} = -6 \end{equation*} Ho scritto la matrice del 3°ordine come un determinante perché è il minore di ordine 3 di una matrice ...

Salve a tutti, se mi vengono dati lunghezza d'onda, frequenza, ampiezza, ecc, nello scrivere l'equazione dell'onda, come faccio a capire se usare seno o coseno? Per esempio: "Un’onda elettromagnetica armonica piana di frequenza pari a $f =2 · 10^(15) Hz$ si propaga in un mezzo con indice di rifrazione $n = 1.6$ lungo l’asse x di un sistema di riferimento cartesiano. Sapendo che il campo elettrico dell’onda oscilla con ampiezza $E_0 = 2 V/m$, scrivere le espressioni di ...

Un’azienda produce motori elettrici e, storicamente, gli interventi in garanzia riguardano il 7.5% della produzione. Viene acquistato un nuovo macchinario che si ritiene vada a ridurre questa percentuale. Allo scadere del periodo di garanzia dei primi lotti prodotti col nuovo macchinario, si osserva che sulle 180 unità vendute 9 sono risultate difettose. (a) estremi dell’intervallo di confidenza per la frazione di unità difettose prodotte dal nuovo macchinario (α = 0.05). b) Si intende ...

Se ho 2 insieme A e B: A={4,12} B={3,6,9,12,…} E' più giusto scrivere: 1) A non strettamente incluso in B oppure 2) A non incluso in B oppure ancora: sono entrambe sbagliate? Sto facendo un esercizio sugli insiemi e non capisco quando posso usare un termine e quando l'altro... a mio avviso, a rigore, sono entrambi corretti... però chiedo a voi super esperti perché non vorrei prendere una cantonata... ciao