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Salve a tutti Sono impegnata nella risoluzione di un esercizio che riguarda la ricerca di punti stazionari di questa funzione: $ f(x,y)=3x^2y + y^3 -12x -15y$ mi calcolo le derivate parziali: $ f_x(x,y)= 6xy - 12$ e $f_y(x,y)= 3x^2+3y^2 - 15$ ( Per la condizione necessaria.... ) Faccio il sistema: $\{(6xy - 12=0), (3x^2+3y^2-15=0):}$ Qui nasce il mio dubbio: E' lecito fare questa operazione per risolverlo e trovare le soluzioni di x e y : $6xy -12=0$ => $x=12/{6y}$ => $x=2/y$ ...

salve ho un grosso problema con questo integrale che mi hanno detto di risolvere per parti...ma non ci riesco $ int(1/(2x-1)^2)arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))dx $ Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo

ciao a tutti! Il dubbio è: se "sparo" due fasci laser (=radiazione elettromagnetica coerente) uno contro l'altro e faccio in modo che siano in opposizione di fase otterrò interferenza distruttiva cioè in pratica i fasci si annullano...mmm... ma allora dov'è andata a finire l'energia generata dai singoli laser??? grazie

ciao a tutti: ho l'esame di algebra tra 2 sett e non capisco un esercizio: sia v lo spazio vettoriale dei polinomi di grado R il prodotto scalare definito da : = integrale tra 0 e 1 di f(x)g(x) dx 1 rispetto all base 1,x,x^2,x^3 calcolare la matrice associata. 2 dire se e degenere o non degenere 3 trovare se esiste un vettore isotropo 4 trovare se esiste una base ortonormale io calcolo il prodotto delee 2 funzioni e poi ...

sto svolgendo un esercizio di fisica ed a un certo punto ho: σ/2ε ∫ r dr / rad x^2+ r^2 (l'integrale è tra a e b, dr è lo spessore di una corona circolare) Il mio professore scrive che questo dà come risultato. σ/2ε ( (rad x^2 + b^2) - (rad x^2+ a^2)) come ha fatto? (rad sta per radice quadrata) In particolare non capisco dove vada a finire dr che nel testo indica lo spessore di una corona circolare, praticamente è come se integrasse in dr.

Sia $v$ uno spazio vettoriale reale di dimensione $n>=2$ e sia $B:VxV->R$ una forma bilineare simmetrica su $V$. Supponiamo che $\exists \bar{v} \in V$ tale che $B(v,v)>0$ Si consideri allora il seguente insieme $I={v \in V | B(v,v)=0}$ Dimostrare che $I$ è un sottospazio di $V$ se e solo se $B$ è semidfinita positiva. Bè come cosa mi riesce diffcile... Ne ho provate un bel pò di cose ma evito di ...

Salve a tutti, scrivo sul forum per cercare di chiarirmi le idee in merito alla definizione di "lavoro". Scrivo nella sezione di "analisi" anzichè in quella di "fisica" perchè probabilmente per un fisico i miei dubbi non sussistono in quanto ancorati a dei particolari trascurabili per loro (almeno a giudicare dai libri che ho letto). Premetto che le mie conoscenze di analisi si fermano ad un corso di analisi 1. Leggendo un po' in giro, mi è sembrato di capire che per una comprensione ...

Devo dimostrare che l'unica topologia su $RR/QQ$ è quella banale, dove $x \sim x'$ se e solo se $x-x' in QQ$. Allora ho studiato il quoziente in questo modo $RR/QQ$ è formato da due elementi $[0]$ e $[x]$ dove nella prima abbiamo tutti elementi razionali e nella seconda tutti elementi irrazionali. A questo punto osservo che ne $pi^-1([0])$ ne $pi^-1([x])$ ha come controimmagine un aperto in $RR$ dato che uno è ...

Il limite in questione e' il seguente: $lim_(n\to oo) (cos(n!)+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<br /> <br /> ho pensato che sfruttando il teorema del confronto sarei riuscito a risolverlo,<br /> per prima cosa ho calcolato il limite di n^1/n per eliminare l indeterminazione che tende a 1<br /> $ lim_(n\to oo)n^(1/n) = lim_(n\to oo) e^(ln n)/n=1 poi mi sono avvalso del teorema del confronto, ovvero limitando la funzione sia superiormente che inferiormente e calcolando i limiti delle due funzioni: $ lim_(n\to oo) (-1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<=lim_(n\to oo) (cos(n!)+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n)+n^5)<=lim_(n\to oo) (1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<br /> <br /> svolgimento<br /> <br /> $lim_(n\to oo) (1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)= $lim_(n\to oo) (1+3^n+1)/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)=<br /> <br /> $lim_(n\to oo) (3^n(1+1/3^n+1/3^n))/(3^n(( log n^(3^n))/(3^n) + ((4^(1/n))/(3^n)) +(n^5)/3^n))= $lim_(n\to oo) (1+1/3^n+1/3^n)/(( log n + (4^(1/n))/3^n +(n^5)/3^n))=<br /> <br /> $lim_(n\to oo) ...

Sia $ (i,j,k) $ una base ortonormale e sia $T: V rarr V$ l'applicazione lineare tale che $T(i)=j$ , $T(j)=-j$ , $T(k)=i$. Determinare il nucleo di T, se T è suriettiva e/o iniettiva. La base secondo me è canonica. E' iniettiva se dimkerT=0. ma come lo trovo il nucleo? E la suriettività?

salve a tutti. ho una matrice A=$((1,1,1),(0,1,1),(0,0,1))$ e $V=L(I,A,A^2)subRR^(3,3)$. adesso mi serve sapere la matrice associata ad f:V-->V poichè: $f(I)=A-I$ $f(A)=-A$ $f(A^2)=A^3$ adesso prendendo come base $(I,A,A^2)$ come faccio a trovarmi A^3 come combinazione di $I,A,A^2$ ? (per i normali vettori praticamente mi trovo il generico vettore $(a,b,c)=xv_1+yv_2+zv_3$ dove $v_1,v_2,v_3$ sono una base,ma quì come faccio?) grazie.

Ciao.. tra poco ho il test di asutovalutazione per l'università..e sul sito ci sono esercizi per esercitarsi appunto un pò... li posto qui perchè,avendo fatto il serale per il diploma,certe cose non si sono fatte,perchè in quinta abbiamo fatto il programma di quarta..grazie http://img33.imageshack.us/i/80928898.jpg/ http://img339.imageshack.us/i/22693063.jpg/ http://img33.imageshack.us/i/60792205.jpg/ http://img145.imageshack.us/i/95903116.jpg/ http://img22.imageshack.us/i/85506156.jpg/ questi 5 non mi riescono...sapete risolverli per favore,oppure indicarmi siti dove li spiegano in maniera MOLTO ...

Data la seguente serie: $sum_{n=1}^oo log(1+1/n)*x^n$ con $x in RR$ devo studiarne il carattere ma ho un dubbio su passaggio se è o non è lecito. La serie è a termini positivi. Ora la seguente serie soddisfa il criterio necessario di convergenza quando $|x|^n$ risulta limitato ovvero quando $-1<=x<=1$ per $x=1$ la serie converge: $sum_{n=1}^oo log(1+1/n)$ confrontiamola con la serie armonica $sum_{n=1}^oo 1/n$ $lim_(n to oo) log(1+1/n)/(1/n)$ ora rimandiamolo dopo ovvie premesse ...

Ciao a tutti,sto avendo difficoltà con l'integrazione di questa simpatica frazione : $ int (8e^(2x))/(x^2 -6x -7) dx$ E' inutile provare il metodo di sostituzione, ho provato ad applicare la formula di integrazione per parti del tipo : $ int (8e^(2x)) * ((x^2 -6x -7)^-1) $ Ma è inutile perchè non si arriva da nessuna parte. Ho provato a scomporre il denominatore che diventa $ (x - 3 + sqrt(2)) * (x - 3 - sqrt(2)) $ per poter utilizzare la regola di A e B, solo che effettivamente il numeratore presenta un esponenziale ^x e non so ...

Salve a tutti!! Riporto di seguito un problema con soluzione, a me non chiara, proposto nel libro 'fisica vol. 1' degli autori P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: PROBLEMA Si consideri un disco di raggio $R=1m$ che ruota con velocità angolare $\omega=10(rad)/(s)$ attorno ad un asse verticale passante per il suo centro. Lungo un diametro del disco è realizzata una scanalatura dove può scorrere senza attrito una pallina di massa $m=0.1Kg$, collegata al centro ...

Allora devo dimostrare che la chiusura di un connesso è un connesso.Ho proceduto nel seguente modo, ho supposto che $X$ connesso con chiusura di $\barX$ non connessa allora $\bar X=AuuB\supX$ ora $A$ e $B$ sono disgiunti e $X$ è connesso dunque $A\supX$ o $B\supX$ ma allora $\barX=\barA$ questo contraddice che $\bar X$ sia la chiusura... Chiusura di un connesso è connesso. Funge?

Nella preparazione del compito di chimica, ho trovato questo esercizio: 5 g di acido perbromico da disciogliere in 100 mL di $H_2O$. L'acido perbromico ha una Ka = radice di $1 x 10^-3$. Calcolare il pH della soluzione. Ho fatto questo ragionamento: $HBrO_4$, in 0.1 L di $H_2O$. Essendo in acqua dovrebbe avvenire questa reazione: $HBrO_4 + H2O -> H^+ + BrO_4^- + H_3O^+$ Il pH è dato da: pH = -log [$H_3O^+$], e quest'ultimo equivale a radice di Ka x ...

Sia $X={a,b}$ con $T_x={\varphi, X, {a}}$ devo dimostrare che X è connesso e connesso per archi. Allora per la connessione basta osservare che non esistono aparti disgiunti che ricoprono $X$ per la connessione per archi ho pensato, correggetemi se sbaglio, che un aperto in $[0,1]$ rispetto alla topologia indotta è $[0,1)=[0,1]nn(-oo, 1)$. A questo punto definisco $f:I->X$ nel seguente modo $f([0,1))=a$ e $f(1)=b$ . $f$ è un arco tra ...

Salve a tutti raga potreste aiutarmi a studiare la seguente funzione integrale. $int_(e)^(x)sqrt(t)/(1+lnt)dt$ io ho già calcolato il dominio della funzione integranda che risulta essere:$]0,1/e<span class="b-underline">1/e,+\infty[$.Ora se il mio ragionamento nn è sbagliato se fisso un $x>e$ nn ci sn problemi; la funzione è continua e quindi integrabile secondo Riemann.Ora devo verificare se $1/e$ appartiene al dominio della funzione integrale.E' corretto fino a qua il mio ragionamento?

Salve. Rieccomi qui. Sono di fronte a una funzione trigonometrica ad argomento irrazionale ad argomento fratto contenente un valore assoluto... insomma sono di fronte ad una funzione che non ho mai fatto... quindi sono fermo al dominio la funzione è questa. $f(x) = arcsin sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))$ come devo fare? io ho ipotizzato questo: la funzione arcsin è definita in [-1 ; 1] quindi devo fare distinguere due disequazioni $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))> -1$ ed $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))<1$ al che mi trovo di fronte a 2 ...