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Un triangolo ha vertici $P_1=(1,2,1) P_2=(0,2,a) P_3(2,2,2)$ Calcolare l'area del triangolo (evidentemente in funzione di $a$) Per trovare $a$ ho pensato di fare la somma vettoriale $P_1P_2+P_2P_3 = P_1P_3$ e mi viene $a=0$ è giusto? Per trovare l'altezza e così ricavare l'area pensavo di fare il prodotto vettoriale $P_1P_2 x P_1P_3 = |P_1P_2| |P_1P_3| sin\alpha$ quindi ricavo $sin\alpha$ e lo moltiplico per $P_1P_3$ e così trovo l'altezza....mi viene $-1$ il sin è ...

Ciao a tutti. Avrei un esercizio da risolvere, magari voi potete darmi una mano. La funzione T(x)=(x^v.w)v con v non parallelo a w è iniettiva? (il simbolo ^ significa prodotto vettoriale e non elevamento a potenza; il simbolo . indica prodotto scalare) Io avevo pensato di calcolarmi T(0) per vedere se T(0)=0 ma non so se è esatto. Grazie

salve a tutti.. sono nuovo del forum e vi pongo questo problema che non riesco a risolvere da parecchi giorni... praticamente ho la produzione in kg di patate di una certa nazione divise in anni e mesi, precisamente 8 anni e 12 mesi.. sono quindi 96 campioni.. l'esercizio mi chiede: si effettui il test del chi-quadro per la distribuzione Normale considerando ALFA=0,05 e ALFA=0,01. ...

Ciao, Un agente di vendita per una ditta di cosmetici deve consegnare ogni inizio settimana della merce ad alcuni clienti abituali. Per evitare la noia della guida, l’agente registra ogni settimana il tempo che impiega a ricoprire l’intero giro di consegna. Osservando attentamente questi dati, scopre che seguono una distribuzione approssimativamente normale con una media di 30 minuti ed uno scarto quadratico medio di 5 minuti. Qual è il tempo x superato dal 75% delle consegne? Bisogna ...

sto facendo la dimostrazione che il gruppo fondamentale di uno spazio connesso per archi è uguale per ogni punto. Il mio problema è il seguente se $f$ è un laccio con punto base $x_0$ e $g$ è un arco da $x_o$ in $y_0$ non capisco perchè $g'fg$ è un laccio di punto base $y_0$ dove $g'$ è il laccio da $y_0$ in $x_0$.

Non sono molto sicuro se il mio ragionamento nella risoluzione della seguente serie numerica sia esatto: $sum_{n=1}^(+oo) (1+e^-1+e^-2+ ... + e^-n)x^(2n)$ Ho risolto la seguente serie applicando il criterio del rapporto. Ecco i passaggi: $lim_(n to +oo) x^(2(n+1))/e^(n+1)*e^n/x^(2n)=x^2/e$ La serie convergerà per valori di $x$ compresi tra $-sqrte<x<sqrte$ e divergerà per $x<-sqrte$ e $x>sqrte$

Ciao a tutti! Sto provando a risolvere un vecchio testo d'esame ed ho incontrato qualche difficoltà con una redox. La reazione è la seguente: $Al + H_2SO_4 -> AlO_3 + H_2S$ Questo è il mio ragionamento: come prima cosa ho determinato i numeri di ossidazione delle varie specie chimiche ed ho ottenuto: $Al^0 + H^+1_2S^6+O_4^-2 -> Al^+3O_3^-2 + H^+1_2S^-2$ considerando che l'ossidante è quella specie che, riducendosi, acquista elettroni e diminuisce il numero di ossidazione, determino che l'alluminio funge da ossidante: ...

salve ragazzi,ho da fare questo esercizio ma non so da dove iniziare. Determinare l'equazione della retta tangente nel punto x0 = 1 al grafico della funzione $G(x)= int ((s-1)^2)^(1/3)*ds$ con estremi di integrazione (non so come metterli) inferiore : $log x$ e superiore: $sqrtx$. Io ho pensato di risolvere prima l'integrale facendo così:$int (s-1)^(2/3) ds $ sostituisco t a $s-1$ e l integrale diventa $(t^(5/3)/(5/3))$ poi devo risostituire a t il suo valore ...

Data la seguente funzione: $f(x)=x/sqrt(|1+(x-3)|x-1||)$ Essa va studiata nei seguenti intervalli: 1. $x<2-sqrt2$ 2. $2-sqrt2<x<=1$ 3. $x>=1$ Non riesco a comprendere il comportamento della derivata prima nell'intervallo $2-sqrt2<x<=1$ Espongo il mio ragionamento. Nell'intervallo $2-sqrt2<x<=1$ la funzione sarà: $f(x)=x/sqrt(1-(x-3)(x-1))$ La sua derivata prima sarà: $f^{\prime}(x)=(2x-2)/sqrt((-x^2+4x-2)^3)$ che sarà positiva per $1<=x<2+sqrt2$ mettendo al sistema quest'ultima con ...

Ciao, Sto cercando di ricavare le equazioni che descrivono il moto circolare uniforme, per intenderci quello con velocità ed accelerazione costanti in modulo. Per mezzo di considerazioni geometriche, riesco a ricavare le seguenti equazioni: - vettore posizione: $\vec{p}(\theta)=(r\cos(\theta),r\sin(\theta))$ - vettore velocità: $\vec{v}(\theta)=(-v\sin(\theta),v\cos(\theta))$ Non capisco però perchè eguagliando la derivata del vettore posizione e il vettore velocità ottengo che $v=r$: infatti $-r\sin(\theta)=-v\sin(\theta)$ e $r\cos(\theta)=v\cos(\theta)$. Tale ...

data una funzione ln((x^2+y^2)/(y+2)) determinare gli estremi vincolati sulla retta y=1-x come si fa??? ho provato col metodo dei moltiplicatori di lagrange ma vengono calcoli impressionanti già per trovare solo i punti!!! Qualcuno può aiutarmi??Presto avrò un esame....Help!!!!!

salve a tutti ho un problema.sapete aiutarmi? vi espongo il mio problema sui reticoli : ho questa relazione p sull insieme degli interi non nulli. $ a p b se e solo se a<b<0 oppure a<0,b>0 oppure a>0,b>0,b|a $ sapete dirmi come fare per dire se questa relazione e un reticolo o meno?

Una sfera cava di ferro, di spessore costante, galleggia nell'acqua praticamente tutta sommersa. Sapendo che il suo raggio esterno e 3.12 cm e la sua densità è 7.85g/cm^3, determinare il suo raggio interno. Grazie in anticipo...

il gamma limite di una successione di funzioni è uguale al gamma limite della successione degli inviluppi semicontinui inferiormente delle stesse funzioni?

Ho svolto questo esercizio approssimando la binomiale alla distribuzione normale. Il risultato che ottengo è 0,74857. I dati sono: valore atteso: $E(X)=np=300*0,2073=62,19$. e varianza $Var(X)=np(1-p)=62,19*0,7927=49,2980$ $0,7927=1-0,2073$ possiamo procedere all'operazione di standardizzazione. Quindi $P(X>57+0,5)$: $z=(57,5-62,19/$$sqrt(49,298))$$=$$$$-4,69$$/frac {7,0213}$$=-0,6680$$$$<br /> La $P(Z>--0,6680) è 0,74857$. Questo ...

Ciao a tutti raga eccomi di nuovo qua con una nuova serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) sin^2(1)/(sqrt(n^2+ln n)$ io ho pensato di risolverla così.si tratta di una serie a termini positivi;applico il criterio del confronto asintotico: $lim_(n->+\infty) (sin^2(1/(sqrt(n^2+lnn))))/((1)/sqrt(n^2+ln n))^2=1$ quindi le 2 serie hanno lo stesso carattere studio quindi il carattere della serie di confronto; applico ancora una volta il confronto asintotico con la serie armonica generalizzata per $\alpha=2$. $lim_(n->+\infty)n^2/(n^2+lnn)=1$ quindi la serie di confronto converge e converge anke la ...

Salve a tutti; ho incontarto un ercizio che diceva: Dire per quali valori del parametro $\alpha>0$ esiste finito il seguente integrale: $int_(1)^(+\infty) 1/x^\alpha arcsen 1/sqrt(x)dx$ come prima cosa ho visto di che tipo di integrale si tratta ed è un integrale improprio.Quindi ho verificata quando esiste finito tarmite il solito criterio chiamando il secondo parametro $\beta$: $lim_(x->+\infty)1/x^\alphaarcsen(1/sqrt(x))x^\beta$ che ho scritto come $lim_(x->+\infty) x^\beta/x^\alphaarcsen(1/sqrt(x))$ ora il secondo fattore cioè arcsen tende a $0$ quindi ...

ciao a tutti mi sono imbattuto in questa equazione complessa dove veniva richiesto di determinare il numero di soluzioni e trovarle: $z\bar z - \bar z + 2z + 2 =0$ sinceramente non saprei proprio che metodo utilizzare se non provare a sostituire z=a+ib però poi mi blocco perchè non saprei che strada intraprendere

Allora avrei due domande. Sia $V$ uno spazio vettoriale sul campo $K$ Sia $A$ uno spazio affine su $V$ 1- $a,b,p \in A$ allora, è possibile affermare $a+b=p+\vec{pa} + \vec{pb}$ ? 2- Sia $f:A->A$ un'affinità. Sappiamo che una condizione necessaria affinche $f$ sia un'affinità è che $f$ deve mandare spazi paralleli in spazi paralleli, spazi incidenti in spazi incidenti e punti di intersezione in ...

Ciao, Un muone entra in una regione di spazio alla velocità di $5\cdot 10^6$ metri al secondo e viene decelerato con un'intensità pari a $1.25\cdot 10^14$ metri al secondo quadrato. L'esercizio chiede la distanza percorsa dal muone prima di fermarsi. Ponendo $t_0=0$ (istante di tempo nel quale il muone entra nella regione di spazio in questione), ho ricavato l'istante $t_1$ in cui il muone si ferma: $4\cdot 10^-8$ secondi. Ho poi ricavato la funzione velocità: ...