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Forse sarà il caldo forse sarà l'ora forse sarò io ma non riesco a capire perchè il seguente limite faccia $-1$ $lim_(x to -oo) x/sqrt(x^2-4x+2)=-1$ Il seguente limite lo risolverei in questo modo: $lim_(x to -oo) x/sqrt(x^2(1-4/x+2/x^2))$ $lim_(x to -oo) x/(xsqrt((1-4/x+2/x^2)))$ $lim_(x to -oo) 1/sqrt((1-4/x+2/x^2))$ Ottenendo così $1$ e non $-1$. Qualcuno mi può illuminare?

Derivare una espressione per la pressione alla base di una colonna (di un liquido di densità di massa ρ) avente lunghezza l e angolo θ rispetto alla verticale. Se la colonna fosse perpendicolare al suolo sarebbe semplicemente $ P = ρgl $ Infatti si avrebbe $ P=F/A $ con $ F = mg = ρAlg $ In questo caso invece dovrei ottenere $ P = ρgl cosθ $ ma non so come fare. Il testo non dice cosa tiene la colonna ad un angolo theta rispetto alla verticale. Come cambia la forza ...

Salve a tutti, Quando provo a copiare un oggetto, quest'ultimo rimane dipendente dal primo, ovvero se modifico uno dei due, si modifica in ugual modo anche quell'altro... Ora ho letto su internet che esiste un procedimento per fare una copia indipendente di un oggetto, però io non ci capisco molto... C'è qualcuno che gentilmente mi potrebbe dare qualche dritta?

Salve a tutti, Ho svolto un esercizio sui numeri complessi e volevo sapere se ho fatto bene oppure no... L'esercizio chiede di trovare la relazione fra i numeri complessi $z_1=a+bi$ e $z_2=c+di$ affinchè il numero complesso $((z_1+z_2)i)/(z_1-z_2)$ sia un numero reale. Allora ho calcolato come di seguito: $((z_1+z_2)i)/(z_1-z_2) = (((a+c)+(b+d)i)*((0)+1i))/((a-c)+(b-d)i) = ((-b-d)+(a+c)i)/((a-c)+(b-d)i) = ((-b-d)+(a+c)i)/((a-c)+(b-d)i) * ((a-c)-(b-d)i)/((a-c)-(b-d)i) = [((-b-d)(a-c)+(a+c)(b-d))/((a-c)^2+(b-d)^2)]+[((a^2-c^2)+(b^2-d^2))/((a-c)^2+(b-d)^2)]i = [(2(cb-ad))/((a-c)^2+(b-d)^2)]+[((a^2-c^2)+(b^2-d^2))/((a-c)^2+(b-d)^2)]i$ Quindi per ottenere un numero reale devo annullare la parte immaginaria: $((a^2-c^2)+(b^2-d^2))/((a-c)^2+(b-d)^2)=0$ che si verifica per $a^2+b^2=c^2+d^2$ con ...

Ho trovato su un libro le seguenti definizioni: la definizione di discontinuità eliminabile e poi la definizione di discontinuità essenziale come punto in cui il limite non esiste, in poche parole definisce questi due tipi di discontinutà: quella eliminabile (così come noi la conosciamo) e la discontinuità essenziale (punto in cui non esiste il limite), ma se il limite è infinito, seconda questa classificazione,, di che tipo sarebbe ? di nessun tipo? Mi potreste dire cosa s' intende per ...

Provare che $(x-1)^n<=x^n-1$. Base dell'induzione: $n=1$ $(x-1)^1<=x^1-1$ vero. Passo induttivo: Sia $(x-1)^n<=x^n-1$ per n fissato. Allora $(x-1)^(n+1)<=(x^n-1)(x-1)=x^(n+1)-x^n-x+1$. Ho provato a vedere se si poteva dimostrare che $x^(n+1)-x^n-x+1<=x^(n+1)-1$ ma questo non è vero... In che altro modo posso procedere?

salve,non riesco a svolgere questo integrale indefinito $ int ( x^2)/(x^2+x+4) $ mi aiutereste gentilmente?grazie

Un proiettile di massa 0,01kg con velocità 400m/s colpisce un'asta omogenea vincolata ad un estremo. Il proiettile colpisce l'asta a distanza 0,4m dal vincolo. Dopo l'urto l'asta si muove con velocità angolare di 0,3 rad/s con momento d'inerzia pari a 4kg*m^2. Trovare la velocità di uscita del proiettile e l'energia dissipata nell'urto. Analizzando l'urto ci si accorge che mancano sia la lunghezza che la massa dell'asta. Sapreste darmi un suggerimento per risolverlo, o trovare questi due ...

salve a tutti dovrei risolvere questo integrale: $\int_1^xe^-t ((t^2+s)^(1/2)/(t))dt$ allora io l'ho scomposto in questo modo : $\inte^-t dt$ + $\int(t^2+2)^(1/2)/(t)dt$ il primo integrale risulta $-e^-t$ il secondo integrale come lo risolvo visto ke ha numeratore maggiore del denominatore?inoltre il ragionamento ke ho fatto fin'ora è giusto? grazie

salve! come faccio a capire se, dato uno spazio topologico X, questo è metrizzabile?

data la retta di eq cartesiane $\{(3x-2y+z-1=0), (5x+z+2=0):}$ Calcolare il vettore direzione di r, trovare le coordinate di un punto Po appartenente alla retta. Poi mi chiede di definirne la posizione rispetto ad un altra retta in forma parametrica. Devo dunque scrivere la retta in forma parametrica, quindi esplicitare $(t)$, pensavo di mettere $z=t$ ma nn arrivo da nessuna parte....quella che ho in forma cartesiana sono due piani giusto? Come faccio ad arrivare alla forma ...

scusate ancora... ma mi sto dando da fare per capirli.. allora $\lim_{x \to \infty}e^(x)*log x=+infty*+infty=+infty$.... ma cosa c'è da svolgere? sarà sbagliato.. e anke questo $\lim_{n \to \0+}e^(x)*logx=1*(-infty)=-infty$ TERZO: $\lim_{n \to \infty}(4n^4+n^3+5)/(3n^4+3n^2+1)=(n^4(4+1/(n)+5/(n^4))/(n^4(3+3/(n^2)+1/(n^4))=4/3$ QUARTO: $\lim_{n\to \infty} (-n^6+3n+1)/(n^2+2)=n^6(-1+3/(n^5)+1/(n^6))/n^2(1+2/(n^2))=-infty$ QUINTO $\lim_{n \to \infty}(n-4^2n)/(2^2n)=4^(2n)(n/(2^n)-1)/(2^2n)=2^(2n)(n/2^n-1)=-infty$ SESTO: $\lim_{x \to \infty}((x^2+5)/(x^2))^(2x^2+3)=(1+5/(x^2))^(2x^2+3)==(1+1/((x^2)/(5)))^((x^2/(5))*(2x^2+3)*(5/(x^2))))=e^((2x^2+3)*5/(x^2))=e^10$ SETTIMO: $\lim_{n \to \infty}(n^2)*log(1+1/(n^4))=log(1+1/(n^4))^((n^2)*(n^2)/(n^2))=log e^(1/(n^2))=log1=0$ GLI ULTIMI 5 SN CORRETTI?

Ciao a tutti! Ho trovato dei problemi sulla prima parte dello svolgimento di un esercizio d'esame . Qualcuno mi saprebbe dare una mano? Testo esercizio: Sia $f: $$RR$$^3$ $-$$>$ $RR$$^3$ l'applicazione lineare che a ogni vettore associa la sua proiezione ortogonale sullo spazio generato dai vettori $e_2 = ( 0,1,0)$ e $u=(1,0,-1)$. Scrivere la matrice $M$ associata alla ...

scusate gente, potreste aiutarmi a studiare la convergenza di quest'integrale? $int_0^oo sqrt( ((x+1)/x) )arctan(x/(x^2+1)) dx grazie

Avrei da porvi il seguente quesito: data la seguente funzione: $f(x)=e^x||x|-1|$ detta $phi(t)$ la funzione inversa della restrizione di f(x) a $[1,+oo)$,calcolare il dominio di $phi(t)$ e $phi^{\prime}(e^2)$ [asvg]axes(); stroke="black"; plot("Math.E^x*abs(abs(x)-1)");[/asvg] Come si può intuire dal grafico la funzione nell'intervallo $[1,+oo)$ ha codominio uguale a $[0,+oo)$.Quindi il dominio della funzione inversa sarà nient'altro che ...

Esercizio Sono noti i dati relativi ai prezzi di un bene rilevati in cinque mercati: prezzo medio 20 e scarto quadratico medio 3 euro al quintale. Successivamente, vengono comunicati i dati relativi ad altri cinque mercati: prezzo medio 22 e scarto quadratico medio 2,65 euro al quintale. Quali sono i valori del prezzo medio e della varianza nel complesso dei dieci mercati? Risultato: 21; 9 Ho risolto così: $sigma_Y^2=sigma_(Media(Y/X))^2+Media(sigma_{Y/X}^2)$ La media artimetica ponderata é ...

Raga potreste aiutarmi a calcolare il carattere di questa serie? $\sum_{n=1}^(+\infty) (n^2+sen^3n)/(n+2^n)$ io ho pensato di fare la seguente maggiorazione usando il criterio del confronto: $(n^2+sen^3n)/(n+2^n)<= (n^2+|sen^3n|)/(n)<=(n^2+1)/(n)$ ho messo il valore assoluto in quanto serie a segno variabile.Ora devo però dimostrare che la serie di confronto è convergente.Secondo voi è giusto questo ragionamento oppure mi consigliate di fare in qualke altro modo?Grazie 1000 a tutti.

Salve a tutti! Sto diventando pazzo con una maledetta ridduzione a scala di una matrice...ecco il problema L'esercizio mi dice che c'è un' applicazione lineare definita da: $T(x_1;x_2;x_3)=(2kx_1-x_2;x_2+kx_3;x_1+x_2-x_3;x_1-x_2)$ e mi chiede di trovare dimensione del nucleo e dell'immagine di T al variare di K. Quindi mi scrivo la matrice associata all'applicazione per poi ridurla a scala e vedere cosa mi salta fuori: $((2k,-1,0),(0,1,k),(1,1,-1),(1,-1,0))$ prima prova di riduzione a ...

Salve ragazzi, qualche giorno fa ho postato una domanda simile (preciso simile e non uguale, ecco perchè non continuo in quel post).. adesso ho capito meglio qual'è il mio dubbio. Mi si chiede di studiare la prolungabilità per continuità nei pti di frontiera di $(x^2+2xy)/(x^2-y^2)$ devo quindi studiare i seguenti limiti: 1) $lim_(x,y->x0,x0)f(x,y)$ 2) $lim_(x,y->x0,-x0)f(x,y)$ 3) $lim_(x,y->0,0)f(x,y)$ Andando a guardare la soluzione della prof. invece trovo questa soluzione: Sia ...

Ciao a tutti raga apro questo topic per avere dei chiarimenti per quanto riguarda il calcolo dei limiti nella forma indeterminata$\infty/\infty$ e $0/0$.avrei alcune domande.Supponuiamo di avere il seguente limite:$lim_(x->+\infty)(e^x+lnx+sinx+x^2)/(x^2+cosx-sqrt(x))$.Ora questo limite si presenta nella forma indeterminata $\infty/infty$. 1)Per risolvere questo limite posso seguire 2 strade:una è quella degli infiniti e quindi considero solo gli infiniti di ordine superiore oppure calcolo questo limite ...