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Una pallina di massa m si trova su un piano orizzontale liscio ed è collegata, tramite un filo inestensibile, di massa tracurabile e passante per un piccolo foro O praticato nel piano,a un corpo di massa M posto al di sotto del piano sopra la verticale passante per O. All istante t=0 la pallina è a distanza d da O e possiede veloctà V(vettore) parallela al piano e normale a filo!!!
a)Nella fase di moto immediatamente successiva a t=0, la pallina si avvicina o si allontana dal foro O?
b)Si ...
ciao, è possibile scrivere la Spirale di Archimede dalla forma parametrica a quella cartesiana? Come? Per esempio col cerchio e con l'ellisse so sia la rappresentazione parametrica che cartesiana ma non riesco a trovarla della spirale ne del'elica cilindrica.
in forma parametrica la spirale è:
$x(t)=a t cos t$
$y(t)=a t sin t$
Mi rendo sempre più conto di una discrepanza tra le nozioni che apprendo e la risoluzione degli esercizi.
L'esercizio dell'ultimo esame che ho fatto:
"Quante e quali sono le basi di $RR^2$ contenute in ${v_1=(1,2), v_2=(2,3), v_3=(3,6), v_4=(6,9)}$?"
Questa è la prima domanda dell'esercizio ma posto solo quella perchè l'altra è semplice.
In questo esercizio ${v_1=(1,2), v_2=(2,3), v_3=(3,6), v_4=(6,9)}$ è un insieme e non uno spazio vettoriale(giusto no?)
ok....anche se parliamo qui di insiemi e non di spazi vettoriali penso che ...
Ciao...
purtroppo sono ancora qui a postare....sintomo che dopo la terza volta non riesco ancora a superare questo esame di geometria
Sto cercando di risolvere questo esercizio che era nel compito...
"Scrivere una equazione cartesiana della superficie $Q$ $sub$$E^3$ luogo dei punti equidistanti dall'asse $z$ e dal piano $x+y+z=0$
$Q$ contiene qualche retta? se sì esibirne una."
Vuoto......ho provato a ...
Questa volta ho problemi con al derivabilità: ho una funzione $f(x)= x(x-2|x-1|)$ a risulta dai miei calcoli che è non derivabile in x=1 cosa che nn risulta dal mio libro .. vorrei sapere se ho fatto bene o cosa ho sbagliato.
Dunque:
Se $(X_1,d_1) , (X_2,d_2)$ sono omeomorfi e $X_1$ è completo
posso dire:
$\exists f:X_1->X_2 \ \ tc\ \ [\ \ \forall x_0\inX_1\ e \ \forall \epsilon>0\ \exists \delta>0\ tc\ d_1(x,x_0)<\delta\ =>\ d_2(f(x),f(x_0))<\epsilon\ \ ]$
inoltre se ${x_n}$ è una successione di Cauchy in $X_1$ ne segue che $\forall \epsilon>0 \ \exists N\ \ tc\ \ \forall n,m>N \ \ d_1(x_n,x_m)<\epsilon$
Allora qual' è il problema nell'unire le due definizioni per affermare che anche $X_2$ è completo?
Cioè se si parla di convergenza posso tranquillamente affermare che se una successione converge in $X_1$ allora converge in ...
C'è questo limite il cui risultato è zero (a me non viene così). Ora vi espongo la mia risoluzione, così da poter capire dove commetto errori, grazie in anticipo.
$lim_(x->0)(2x+5/3x^3+x^6-sin(x^2+x^3)-2log(1+x))/(x^3)$
Innanzitutto ho pensato che:
per $x->0$
$sin(x)\sim x$
$log(1+x)\sim x$
quindi siccome l'argomento (che tende a zero) del seno è $x^2+x^3$ allora posso sostituire il seno con $x^2+x^3$
col logaritmo stesso ragionamento, solo che c'è quel 2 lì davanti che mi dà da ...
In una gara di giavellotto un lanciatore ha una capacità di lanciare a distanza D del tipo U(50; 60).
Inoltre durante ciascun lancio vi è una probabilità 0.4 che intervenga una raffica di vento. Con
equal probabilità tale raffica può essere favorevole (incrementando di 3 metri la distanza realizzata)
oppure sfavorevole (riducendola di 3 metri). Infi ne, 0.3 è la probabilità che un generico lancio venga
annullato poichè il lanciatore valica con il piede oltre il limite ...
ho un problema con le forme quadratiche
$F(x,y,z,t)=x^2+y^2+z^2+t^2+2xy+2xz+2xt+2yz+2yt+2zt$
a) si dica se 0 è autovalore della matrice $S$ associata a F. si calcoli eventualmente l'autospazio relativo ad esso
b) si dica se F è definita positiva,indefinita ecc..
c)si dica se tra le matrici ortogonali che diagonalizzano S ce n'è una che ha $(1/2, -1/2, 1/2,-1/2)$ come prima colonna in caso affermativo la si determini
d)si determini se esiste un autovettore $(x_0,y_0,z_0,t_0)$ tale che $F(x_0,y_0,z_0,t_0)=1$
ho ...
Teorema:
Sia $T:E->E$ un operatore lineare limitato, E uno spazio vettoriale normato complesso tc $dim(E)=n<+\infty$
siano $\lambda_k$ con $k=1..r$ i suoi autovalori con le molteplicità algebriche $n_k$ e gli $E_k={x\inE\ |\ (T-\lambda_k Id)^{n_k} x=0}$ i rispettivi autospazi generalizzati
Allora:
(i) $E=E_1\oplusE_2\oplus....\oplusE_r$
(ii)$dim(E_k)=n_k$
(iii)gli $E_k$ sono T-invarianti
Qualcuno può aiutarmi a dimostrarlo? Sono riuscito a trovare questo ...
Salve a tutti ho dei problemi a risolvere questo esercizio
Una piattaforma girevole di raggio R con un bordino privo di attrito sul perimentro è tenuta in moto rotatorio a velocità costante .UN blocchetto di massa m che si puo considerare puntiforme si muove lungo il bordo a contatto con la parete .C'è un attrito con il pavimento della piattaforma pari a ud.All'istante iniziale il blocchetto viene lanciato lungo il bordo con velocità vo rispetto alla piattaforma e concorde con la velocità di ...
Scusate se disturbo assai sta mattina.
Una sfera omogenea, di raggio r e massa m, è poggiata (ed è inizialmente ferma) su un carrello, che è libero di
muoversi su un piano orizzontale. La sfera si trova ad una distanza l tra il punto di contatto e l’estremità sinistra
del carrello ed è presente un attrito tra i due materiali con coefficienti μd = μs. Ad un certo istante il carrello
viene messo in moto verso destra, con una accelerazione A, che si mantiene costante.
a) Qual è il valore ...
Volevo fare la citazione dalla parte di post scritta da Sergio solo che non riesco perchè facendo il copia e incolla mi riporta tutto tranne tutto quello che è scritto in Math...mmm...nn mi ricordo come si chiama..insomma nel linguaggio matematico!
Premesso ciò la mia domanda è questa:
Se facciamo l'intersezione tra due spazi vettoriali $V$ e $W$ in modo che la loro intersezione contenga un numero $v_n$ di vettori(che inizialmente appartengono solo ...
Ho la $f(x,y)=ysin(2x)$ devo trovare i punti critici e studiarne la natura nel dominio $D(0,2\pi)$
quindi trovo la $fx=2ysin(2x)$, $fy=sin(2x)$ le pongo $=0$ e mi viene $y=0,x=0$ ma devo sostituire alla x una volta $0$ una volta $2\pi$? non è la stessa cosa?non capisco come faccio a trovare dove si annullano le derivate parziali......
Come da testo avrei bisogno di sapere se il risultato è corretto. Posto comunque tutto il mio procedimento:
DATI:
$int_gamma3xy-x^3$
$gamma(t)=(cos(t),sen(t))$
$tin(0,pi/4)$
Mi calcolo le derivate:
$x(t)=cos(t) -> x'(t)=-sen(t)$
$y(t)=sent(t) -> y'(t)=cos(t)$
Sviluppo l'integrale risolutivo:
$int_a^bf(x(t),y(t)) ||gamma'(t)|| = int_0^(pi/4)(3cos(t)sen(t)-cos^3(t)sqrt(cos^2(t)+sen^2(t))) =............ = 4/25$
Oltre a dirmi se è corretto vorrei una delucidazione riguardo il significato teorico di un integrale del genere. Io immagino che con gamma si intenda l'angolo che va (in questo caso) da 0 a ...
al compito di oggi avevo due serie che ho risolto il questo modo:
1)
$\sum(n/(alphan+1))^n<br />
ho applicato il criterio della radice<br />
$\lim n/(alphan+1)=lim 1/(alpha(o))=1/alpha
ho questo problema: devo trovare la superficie della copertura di questo solido per poi impostare un integrale doppio per il volume.
Ho una parabola in pianta sul piano xy, allora la funzione l' ho ricavata dal disegno dato penso sia esatta è $y=-2x^2+2$ che è una parabola rivolta verso il basso e interseca in $2$ l'asse dell $y$ e sull'asse delle $x$ in $-1$ e $1$. questa è la base dell'area con la quale scrivere il ...
ho sul piano xy la parabola $y=-2x^2+2$ la divido in due per comodità per scrivere il dominio
$0<=y<=2$ , a sinistra$-2x^2+2<=x<=0$ e a ds $0<=x<=-2x^2+2$ prima di impostare l'integrale doppio mi si chiede di tovare l'equazione della superficie della copertura, mi si da indicazione che sezionando con un piano parallelo a z si formano tutti quadrati. qualcuno ha idea di come si scrive questa superficie??
Ciao, cosa non va in questa risoluzione?
Quesito
Nella popolazione di una regione, la percentuale di fumatori è pari al 21,4%. Qual è la probabilità che in un campione casuale di 260 residenti, meno di un quinto siano fumatori?
Poiché la variabile casuale Binomiale ha valore atteso pari a
$E(X)=n*\pi=260*0,214=55,64$
e varianza
$Var(X)=n*\pi*(1-\pi)=260+0,214*(1-0,214)=55,64*0,786=43,7330$
Se X è il numero di fumatori in un campione di 260 residenti con probabilità p di fumatori, $X~Bi(n,p)$, con $n=260$. Allora per il ...
Ciao!
Non riesco a venir a capo del seguente esercizio:
" Scrivere l'equazione della conica passante per i punti O(0,0) , B(1,1), C(2,1) e tangente alla retta di equazione: 2x-y-1=0 nel punto D(0,-1)."
Soluzione: (x-2y)(2x-y-1)=0
Mi sembra un esercizio molto semplice ma davvero non riesco a trovarne la chiave: non capisco che equazioni bisogna utilizzare per costruire il fascio di coniche .
Vi ringrazio per eventuali suggerimenti
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