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Raga sapreste dirmi qual e il metodo più semplice per calcolare il seguente integrale trigonometrico?
$int sin^3x$
Vorrei sapre qual'è il metodo più immediato e veloce, otre a quello per parti?
data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo n(cosx-sinx)^n \ "con" x in RR$
studiarne il carattere
A prima vista mi è sembrata una serie geometrica di ragione $cosx-sinx$ ma quel'$n$ rovina le cose.Poi ho successivamente pensato di adoperare il criterio della radice ma ho dovuto fare un passo indietro perchè non avevo ancora studiato se la serie è positiva,negativa, etc... A questo punto l'unica cosa che incide sul segno della serie è quel $cosx-sinx$. quindi devo studiare quando ...
Ciao a tutti potreste aiutarmi a calcolare il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^(+\infty) (sqrt(n^3+n)-root(3)(n^2+1))/(n^2+2^n)$ fino ad ora ho verificato che si tratta di una serie a termini positivi.
Dovrei risolvere quest'integrale:
$int |x|log(1+x^2)dx$
Effettuando la risoluzione dell'integrale per parti non arrivo da nessuna parte.Infatti itero il processo ma vengono quantità sempre più grandi. Credo che ci sia da fare qualche sostituzione ma non riesco a capire quale.
Ciao ragazzi, sono alle prese con la preparazione dell'esame di algebra lineare e sono davvero in alto male purtroppo. E' una materia che mi rimane ostica per vari motivi nonostante ci metta tutto l'impegno che posso. Vi posterò alcuni esercizi che ho difficoltà a risolvere e vi sarò grato se potrete aiutarmi. Grazie.
Si consideri $CC^3$ con il prodotto hermitiano canonico. Si indichi $c in CC^3$ tale che $c \bot ((1 - 2i), (1 + 2i), (2 + 2i))$, $||c|| = 5$.
La mia idea era quella di ...
Data la superficie in R3
$z=1/(3x^2+3y^2)$ mi chiede di determinare l'insieme di esistenza, e quindi Per ogni $x!=0 , y!=0$ poi disegnre le curve di livllo per $z=1/2,1,2,3,10$
sono tutte circonferenze giusto che vanno a decrescere al crescere di z....?
Poi mi chiede di tracciare uno schizzo in R3 della curva parametrica
$x(t)=sin t/t, y(t)=cos t/t, z(t)= t^2/3 $ che relazione c'è tra questa curva e la superficie di prima? Pensavo che sono peridiche di $2\pi$....che ne dite?
salve a tutti, sono nuovo del forum. vorrei chiedere chiarimenti riguardo un esercizio:
Si consideri $RR^3$ con il prodotto scalare canonico, e sia $V=\{x in RR^3 : x_1+2x_2-2x_3=0\}$. Sia $\Gamma$ l'insieme degli $a in RR^3$ la cui componente normale rispetto a $V$ abbia norma 9. Si dia una rappresentazione parametrica di $\Gamma$.
Ho pensato quindi che $\Gamma=\{a in RR^3 : AAa'$ proiezione ortogonale di $a$ rispetto a $V$, ...
Sia X lo spazio topologico, il cui insieme sostegno è la retta e la famiglia di aperti è costituita dall'insieme vuoto, da $RR$ e da tutti gli intervalli di centro 0 e ampiezza $<= 2$
1.Stabilire se X è di Hausdorff
2.Stabilire se X è compatto
3.Stabilire se X è connesso
4.Dimostrare che l'applicazione $f:X->X$ data da $f(x)=3x$ è biunivoca e continua, ma non è un omeomorfismo
Stabilire se la successione di punti $x_n=(-1)^n n$ ammette ...
Ho questa funzione dalla quale trovare i punti critici e matrice hessiana.
$f(x,y)= 4x^4-16x^2y+x$
trovo le derivate parziali: $fx= 16x^3-32xy+1$ $fy=-16x^2$
poi non riesco a trovare i punti in cui i annullano! mettendo a sistema mi viene $16x(x^2-2y)=-1$ quindi $x=-1/16$? mmh, poi dove sostituisco, help mi sono bloccata, non ho problemi poi per le altre derivate per la matrice, ma non riesco a trovare i punti critici...
Costruire due matrici $A$ e $B$ reali di ordine $4$ aventi entrambe polinomio caratteristico $x^4+2x^2+1$
Allora...
Inanzitutto mostriamo che ne esiste almeno una
$A=((0,-1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,0,-1),(0,0,1,0))$
Ok ora osserviamo che due matrici son simili se e soltanto se hanno la stessa forma canonica di jordan.
Quindi possiamo considerare le due matrici con polinomi minimi differenti.
Inanzitutto scomponiamo il polinomio caratteristico.
$P(x)=(x-i)^2 (x+i)^2$
ora ...
$gamma(t)=(cos^3t, sen^3t)$
essendo $0<=t<=pi$
a) Stabilire se la curva è chiusa e regolare:
ho fatto: gamma(0)= (1,0)
gamma(pi)= (-1,0) sono diversi quindi non è chiusa.
gamma è di classe $C^1$ calcolo $gamma'(t)= 3sqrt(cos^4tsin^2t+sin^4tcos^2t)$ che è maggiore di zero ---> è regolare.
giusto?
b) scrivere un eq cartesiana per la traccia della curva.
come si fa?
c) calcolare la lunghezz della traccia della curva.
come si fa?
Salve a tutto il forum,
devo calcolare questa trasformata di laplace , la funzione vale 0 per t
Sia $\Sigma$ la superficie di $RR^3$ definita in $z=x^2+2y^2$. Determinare almeno un punto P di $\Sigma$ il cui piano tangente alla superficie formi un angolo di $\pi/4$ con l'asse delle x.
Qualcuno mi saprebbe dare una mano?!
Grazie in anticipo
zoso89
Per quanto riguarda il seguente esercizio, avrei bisogno di capire se è stato svolto correttamente e se è possibile formalizzarlo ulteriormente inserendo qualche vostra considerazione.
Una pasticceria produce in egual numero torroncini al cacao ed alla arancia; i torroncini vengono confezionati in maniera causale in pacchetti da due. In un pacchetto preso a caso, uno dei due torroncini è all’arancia. Calcolare la probabilità che l’altro sia al cacao, dopo aver elencato per iscritto gli ...
ragazzi scusate la domanda banale, ma mi si sta inceppando il cervelletto.
il piano è: $x - y + 2z = 2$
il cilindro è : $x^2 + (y + 1)^2 = 1$
come li interseco per trovare la risultante (presumo) ellisse che nasce dalla loro intersezione???
esplicito la $x$ dalla retta e la metto nella $ x $ del cilindro?
mi è anche venuto in mente di scrivere il piano come $x - y + 2z - 1 = 1$ ed uguagliarlo al cilndro..
che dite?
grazie a tutti...
ciao!
Salve
sto studiando le serie per l'esame di analisi, e sto facendo qualcuno degli esercizi proposti dalla mia prof sulle serie geometriche. Ho compreso piuttosto bene che se il termine generale è maggiore o uguale a uno la serie diverge, se minore di -1 è indeterminata e che converge se è minore del modulo di 1. Detto questo ho problemi con il calcolo della somma: ho capito che la formula da applicare è
(1) - $[1-q^(k+1)]/(1-q)$
Ora però ho un dilemma... Tra gli esercizi ve ne sono diversi ...
Salve mi servirebbe un aiuto sui sottogruppi perchè non riesco a svolgere questo es. per l'esame:
Sia (S4,°) il gruppo delle permutazioni sull'insieme X={1,2,3,4) ed H il sottopinsieme di S4 formato dai seguenti elementi:
$ a=((1,2,3,4),(1,2,3,4)) b=((1,2,3,4),(1,3,2,4)) c=((1,2,3,4),(3,2,1,4)) d=((1,2,3,4),(2,1,3,4)) e=((1,2,3,4),(2,3,1,4))f=((1,2,3,4),(3,1,2,4))$
a) Determinare se H è un sottogruppo di (S,°)
b) Determinare la Tabella di moltiplicazione
c)Determinare i sottogruppi di H
d)Dire se H è ciclico
Plz Help me
Ciao a tutti raga mi è venuto un dubbio spesso nelle disequazioni conviene moltiplicare o dividere primo e secondo membro per opportune quantità.Il mio dubbio è questo; posso fare questa moltiplicazione o divisione solo se la quantità considerata è positiva?o anche quando è negativa?
Raga potreste dirmi come risolvereste voi questa disequazione goniometrica:
$sinx+cosx<=1$
Lo so sembra banale ma a me nn quadrano alcune cose....
$f(x,y)=e^(x^2+xy)$ dom= A(-1,0),B(0,1),C(1,0),D(-1,0)
Allora comincio e calcolo $f_x=(2x+y)e^(x^2+xy)$ e $f_y=ye^(x^2+xy)$ dopodichè eguaglio a zero e ottengo che $f_x=0$ se e solo se $x=-y/2$, mentre $f_y=0$ se e solo se y=0. quindi ho trovato P(0,0) da cui f(P)=1
dopodichè vado sulla frontiera del dom dato,
per y=x-1 ${x=t,y=t-1$ => $f(t)=e^(2t^2-t)$ faccio la derivata e viene $f'(t)=(4t-1)e^(2t^2-t)$ che è uguale a zero per $t=1/4$ trovo di ...
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