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Ho il sistema newtoniano:
${(\dot x =y),(\dot y = f(x)):}$ con f di classe $C^1$ su $(a,b)$
Un suo punto di equilibrio è $(x_0,0)$, punto in cui l'energia potenziale ($V(x)=-intf(x)dx$) ha un minimo non degenere (ovvero $f'(x_0)<0$).
In questo punto il linearizzato del sistema é:
${((d(x-x_0))/dt = y ),(dy/dt = f'(x_0)(x-x_0)):}$.
Gli autovalori del sistema linearizzato sono $+-J sqrt(-f'(x_0))$. (J è l'unità immaginaria)
Dato che l'energia totale ($E=V + 1/2y^2$) è un integrale primo del sistema e ...
scusa la domanda, può sembrare ovvia... ma la forza elettromotrice può essere pensata come la tensione elettrica applicata però ad un percorso chiuso? (circuitazione)
ah, un'altra cosa... perchè si insiste tanto sul precisare che la f.e.m non è una forza? cosa mi fa capire che non lo è?
Come si può fare per dimostrare che data una forma bilineare simmetrica o alternante su uno spazio vettoriale V di dimensione $n$ ed $r=dim(V^{\bot})$ esiste una matrice inveribile $A$ di dim $(n-r)x(n-r)$ tale che
$B~((A,0),(0,0))$?
Se la popolazione di un paese nei censimenti del 1951 e del 2001 è rispettivamente di 27 e 35 milioni, il saggio di incremento relativo annuo, secondo una legge di una progressione geometrica, sarà:
A) 133.000
B) 160.000
C) 0,004334554
D ) 70.000
E) 0,005203716
F) 2,5
Se sarebbe secondo una legge di una progressione aritmetica sarebbe: ...
Ciao a tutti,
Non riesco a capire cosa chiede il seguente esercizio:
Nello spazio vettoriale $R^3$ si considerino i vettori
$x_1:=(2,1,0)$,
$x_2:=(0,0,1)$,
$x_3:=(-2,-1,3)$,
$y_1:=(4,2,1)$,
$y_2=(12,6,3)$,
$y_3=(1,1,1)$
Nessun problema per il primo punto, invece il secondo chiede questo:
II) Posto $X:=lin(x_1,x_2)$ dire perche' esiste un'unica applicazione lineare
$f:X \to R^3$ tale che $f(x_1)=y_1$ e $f(x_2)=y_2$, verificare che ...
Come da titolo, sapreste indicarmi le modalità con le quali realizzereste un ciclo di Carnot? cioè, come si realizza praticamente un ciclo di Carnot?
Nello spazio euclideo tridimensionale riferito a coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette:
r: $\{(x + y + z+ 4 = 0),(2x + y + 3z + 6 = 0):}$ s: $\{( y - z - 2 = 0),(x + 2z + 6= 0):}$
e il punto P=(-3 ; 0; -1)
1. Dopo aver verificato che le due rette sono tra loro parallele determinare un'equazione cartesiana del piano pi grego che le contiene e della retta a passante per P ortogonale ed incidente ad entrambe.
Allora ho scritto r ed s in forma parametrica ed ho ricavato che i parametri ...
salve a tutti, ho un problema con questo quesito:
si considerano le appl. lineari $f$:$RR^{2,2}$$\to$ $RR_2$[x], così definita:
f $(((a,b),(c,d)))$ = $a-d+(a+b)x+(c+d)x^2$
e $g$:$RR_2$[x] $\to$ $RR^{2,2}$ così definita:
$g(a+bx+cx^2)$=$((c-a,b),(b,a+b))$
adesso detta $\epsilon$ =$(1,x,x^2)$, base di $RR_2$[x] ed $\zeta$ la base standard di ...
Nello spazio euclideo reale in cui è fissato un sistema di riferimento cartesiano , si considerino le rette:
a: $\{(x - 1= 0),(y + z= 0):}$ b: $\{(x = 0),(z = 1):}$ c: $\{(x + ky= 0),(2x + 2y + z = k + 1):}$
dove k è un parametro reale.
1. Determinare al variare di k la mutua posizione delle tre rette....
Inanzitutto le riscrivo in forma parametrica per vedere se i parametri direttori sono proporzionali, allora le rette saranno parallele. Se questi non lo sono allora calcolo il determinante dell ...
Probabilmente questa domanda già è stata posta. In ogni caso, io stesso ho già posto domande riguardanti l'entropia, e ho ricevuto risposte anche convincenti.
Tuttavia c'è qualcosa che ancora non mi torna. Io mi scuso con tutti quelli che magari mi hanno risposto: credevo di aver capito, ma non era così.
Venendo al dunque, ho una trasformazione tipo l'espansione libera di un gas all'interno di un recipiente.
Il recipiente è un sistema isolato, nel senso che non riceve calore nè lavoro ...
PRIMO: Data la funzione $|x-3|^3$ dire quali derivate (prima, seconda...) esistono per $x=3$ e calcolarle
la funzione $|x-3|^3$ è $(x-3)^3$ per $x>3$
$0$ per $x=3$
$(3-x)^3$ per $x<3$
$D((x-3)^3)=3(x-3)^2$
$\lim_{x \to \3+}3(x-3)^2=0 $ho operato per sostituzione
$D((3-x)^3)=3(-x+3)^2$
$\lim_{x \to \3-}3(3-x)^2=0$ anche qui ho operato per ...
Ciao a tutti,
Mi sono incagliato nella determinazione della convergenza del seguente integrale:
$\int_{5}^{+infty} 1/((x)(sqrt(x-5)))( dx)$
Il problema non si pone a + infinito dove f(x) è asintotica a 1/x^(3/2) ed essendo 3/2>1 converge. Piuttosto non riesco a farlo convergere per x --> 5, dato che lo sviluppo con Taylor non risolve i miei problemi. Avete qualche idea? Su due piedi mi verrebbe di cercare una funzione campione e usare il teorema del confronto, ma non saprei nemmeno da dove partire.
Grazie ...
Nello spazio euclideo reale $E_3$(R) in cui è fissato un sistema di riferimento cartesiano, si considerino la retta
r: $\{(x - 1 = 0),(z = 0):}$ e i punti A=(1, 1 , 2) e B=(1, -1, 0).
1. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza con centro sulla retta r e passante per A e B.
2. Determinare un'equazione cartesiana del luogo dei punti delle rette che proiettano la cirsconferenza dal punto P=(0;
0;1).
Sinceramente penso di aver capito come si scrive ...
Salve a tutti,
cercherò di essere quanto più chiaro possibile. Se non ci riuscirò, me ne scuso.
Dunque, sappiamo che una macchina termica che lavora per cicli può scambiare calore con $n$ sorgenti a diversa temperatura. Tale scambio di calore può essere formalizzato con $n$ cicli di Carnot, e si dimostra che vale la disuguaglianza
$\sum_{i=1}^N frac{Q_i}{T_i}$$<=$$0$, dove con $Q_i$ è indicato il calore scambiato con la sorgente ...
Ciao a tutti raga potreste aiutarmi nel calcolo di questo integrale:
$int arcsin (x^2/((x^2+1)x))dx$ esiste un metodo che in generale si applica sempre a questi tipi di integrale?Grazie 1000 a tutti quelli ke parteciperanno a questa discussione.
Salve. Ho risolto questa equazione differenziale... ma non sono sicuro del risultato...
$y'ln^4x = (tg^3y+tgy)/(xcos^2y)$
quindi:
$(y'cos^2y)/(tg^3y+tgy) = 1/(xln^4x)$
l'integrale rispetto a y l'ho risolto per sostituzione... sostituendo $tgy=z$ quindi $dz = 1/(cos^2x)$, il secondo idem sostituendo a $lnx=u$ quindi $du = 1/x$
il risultato mi torna:
$(tg^4y)/4+(tg^2y)/2 = -1/(3ln^3x)+C$
è giusto?
Ciao a tutti,
ho un dubbio sul calcolo della derivata prima di questa funzione $Y=log^2(x+a)$
O meglio il mio dubbio non è nel calcolo della derivata prima ma nella funzione in sè.
Mi spiego meglio.
La derivata prima di una funzione generica $y=log(f(x))$ è $y'=1/f(x) * f'(x) $
ma come calcolare la derivata prima di questa funzione $Y=log^2(x+a)$ ?
E' corretto dire che $Y=log^2(x+a) = log(log(x+a))$ ?
Grazie a tutti per l'attenzione ed eventuali risposte.
Dai, può capitare . Io sono un esperto! Pensa che una volta all' esame orale di analisi dovevo svolgere $\int x log(x) dx$ (era la prima domanda). Io risposi con una sicurezza disarmante che bisognava procedere per parti, solo che invece di derivare il fattore finito $x$ ho integrato. In pratica scrissi sul foglio:
$f(x)= x=> f'(x)= 1/2 x^2$
Fui bocciato immediatamente nonostante avessi un compito scritto con 27. Adesso ci rido, ma in quel momento è stato un trauma
Siano $X$ spazio metrico e le $B_\epsilon(x)$ le palle aperte
Un insieme $A$ è DENSO in $X$ se $\forall B_\epsilon(x) \subset X \ \ \ \exists y\inB_\epsilon(x)\ \ tc \ \ y\inA$
ok?
Nella dimostrazione del Teorema di Baire d'altronde si usa il fatto che se $A$ è DENSO in $X => \forall B_\epsilon(x) \subset X \ \ \ \exists U$ aperto di $X \ \ tc\ \ U\subsetA\capB_\epsilon(x)$
e questo mi pare che non sia vero, ma magari non ho capito qualcosa o mi manca qualche passaggio...
esempio: $\mathbb{Q}$ è DENSO in $\mathbb{R}$ ma non è vero che ...
Ciao a tutti mi chiamo Alessandro e sono nuovo, per cui scusatemi se sbaglierò sicuramente qualcosa. Veniamo al dunque: oggi tra poche ore avrò l'esame e volevo il vostro aiuto su 3 esercizi che non mi vengono. Spero in un miracolo. Allore gli es sono:
1) Dato l’endomorfismo fk di R2 definito da fk(x, y) = (3x − 3y, 2x + ky) con k parametro reale
(a) per ogni valore del parametro k si determinino Kerfk e Imfk e se ne trovino base e dimensione ;
(b) posto k = −2, si determini (se esiste) un ...
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