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Salve a tutti,
scrivo sul forum per cercare di chiarirmi le idee in merito alla definizione di "lavoro". Scrivo nella sezione di "analisi" anzichè in quella di "fisica" perchè probabilmente per un fisico i miei dubbi non sussistono in quanto ancorati a dei particolari trascurabili per loro (almeno a giudicare dai libri che ho letto).
Premetto che le mie conoscenze di analisi si fermano ad un corso di analisi 1. Leggendo un po' in giro, mi è sembrato di capire che per una comprensione ...
Devo dimostrare che l'unica topologia su $RR/QQ$ è quella banale, dove $x \sim x'$ se e solo se $x-x' in QQ$.
Allora ho studiato il quoziente in questo modo $RR/QQ$ è formato da due elementi $[0]$ e $[x]$ dove nella prima abbiamo tutti elementi razionali e nella seconda tutti elementi irrazionali. A questo punto osservo che ne $pi^-1([0])$ ne $pi^-1([x])$ ha come controimmagine un aperto in $RR$ dato che uno è ...
Il limite in questione e' il seguente:
$lim_(n\to oo) (cos(n!)+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<br />
<br />
ho pensato che sfruttando il teorema del confronto sarei riuscito a risolverlo,<br />
per prima cosa ho calcolato il limite di n^1/n per eliminare l indeterminazione che tende a 1<br />
$ lim_(n\to oo)n^(1/n) = lim_(n\to oo) e^(ln n)/n=1
poi mi sono avvalso del teorema del confronto, ovvero limitando la funzione sia superiormente che inferiormente e calcolando i limiti delle due funzioni:
$ lim_(n\to oo) (-1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<=lim_(n\to oo) (cos(n!)+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n)+n^5)<=lim_(n\to oo) (1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)<br />
<br />
svolgimento<br />
<br />
$lim_(n\to oo) (1+3^n+n^(1/n))/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)=
$lim_(n\to oo) (1+3^n+1)/((3^n * log n) + 4^(1/n) +n^5)=<br />
<br />
$lim_(n\to oo) (3^n(1+1/3^n+1/3^n))/(3^n(( log n^(3^n))/(3^n) + ((4^(1/n))/(3^n)) +(n^5)/3^n))=
$lim_(n\to oo) (1+1/3^n+1/3^n)/(( log n + (4^(1/n))/3^n +(n^5)/3^n))=<br />
<br />
$lim_(n\to oo) ...
Sia $ (i,j,k) $ una base ortonormale e sia $T: V rarr V$ l'applicazione lineare tale che $T(i)=j$ , $T(j)=-j$ , $T(k)=i$. Determinare il nucleo di T, se T è suriettiva e/o iniettiva.
La base secondo me è canonica.
E' iniettiva se dimkerT=0. ma come lo trovo il nucleo? E la suriettività?
salve a tutti.
ho una matrice A=$((1,1,1),(0,1,1),(0,0,1))$
e $V=L(I,A,A^2)subRR^(3,3)$. adesso mi serve sapere la matrice associata ad f:V-->V poichè:
$f(I)=A-I$
$f(A)=-A$
$f(A^2)=A^3$
adesso prendendo come base $(I,A,A^2)$ come faccio a trovarmi A^3 come combinazione di $I,A,A^2$ ?
(per i normali vettori praticamente mi trovo il generico vettore $(a,b,c)=xv_1+yv_2+zv_3$ dove $v_1,v_2,v_3$ sono una base,ma quì come faccio?)
grazie.
Ciao..
tra poco ho il test di asutovalutazione per l'università..e sul sito ci sono esercizi per esercitarsi appunto un pò...
li posto qui perchè,avendo fatto il serale per il diploma,certe cose non si sono fatte,perchè in quinta abbiamo fatto il programma di quarta..grazie
http://img33.imageshack.us/i/80928898.jpg/
http://img339.imageshack.us/i/22693063.jpg/
http://img33.imageshack.us/i/60792205.jpg/
http://img145.imageshack.us/i/95903116.jpg/
http://img22.imageshack.us/i/85506156.jpg/
questi 5 non mi riescono...sapete risolverli per favore,oppure indicarmi siti dove li spiegano in maniera MOLTO ...
Data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo log(1+1/n)*x^n$ con $x in RR$
devo studiarne il carattere ma ho un dubbio su passaggio se è o non è lecito.
La serie è a termini positivi.
Ora la seguente serie soddisfa il criterio necessario di convergenza quando $|x|^n$ risulta limitato ovvero quando $-1<=x<=1$
per $x=1$ la serie converge: $sum_{n=1}^oo log(1+1/n)$ confrontiamola con la serie armonica $sum_{n=1}^oo 1/n$
$lim_(n to oo) log(1+1/n)/(1/n)$ ora rimandiamolo dopo ovvie premesse ...
Ciao a tutti,sto avendo difficoltà con l'integrazione di questa simpatica frazione :
$ int (8e^(2x))/(x^2 -6x -7) dx$
E' inutile provare il metodo di sostituzione, ho provato ad applicare la formula di integrazione per parti del tipo :
$ int (8e^(2x)) * ((x^2 -6x -7)^-1) $
Ma è inutile perchè non si arriva da nessuna parte.
Ho provato a scomporre il denominatore che diventa
$ (x - 3 + sqrt(2)) * (x - 3 - sqrt(2)) $
per poter utilizzare la regola di A e B, solo che effettivamente il numeratore presenta un esponenziale ^x e non so ...
Salve a tutti!!
Riporto di seguito un problema con soluzione, a me non chiara, proposto nel libro 'fisica vol. 1' degli autori P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci:
PROBLEMA
Si consideri un disco di raggio $R=1m$ che ruota con velocità angolare $\omega=10(rad)/(s)$ attorno ad un asse verticale passante per il suo centro.
Lungo un diametro del disco è realizzata una scanalatura dove può scorrere senza attrito una pallina di massa $m=0.1Kg$, collegata al centro ...
Allora devo dimostrare che la chiusura di un connesso è un connesso.Ho proceduto nel seguente modo, ho supposto che $X$ connesso con chiusura di $\barX$ non connessa allora $\bar X=AuuB\supX$ ora $A$ e $B$ sono disgiunti e $X$ è connesso dunque $A\supX$ o $B\supX$ ma allora $\barX=\barA$ questo contraddice che $\bar X$ sia la chiusura... Chiusura di un connesso è connesso.
Funge?
Nella preparazione del compito di chimica, ho trovato questo esercizio:
5 g di acido perbromico da disciogliere in 100 mL di $H_2O$. L'acido perbromico ha una Ka = radice di $1 x 10^-3$. Calcolare il pH della soluzione.
Ho fatto questo ragionamento:
$HBrO_4$, in 0.1 L di $H_2O$. Essendo in acqua dovrebbe avvenire questa reazione:
$HBrO_4 + H2O -> H^+ + BrO_4^- + H_3O^+$
Il pH è dato da: pH = -log [$H_3O^+$], e quest'ultimo equivale a radice di Ka x ...
Sia $X={a,b}$ con $T_x={\varphi, X, {a}}$ devo dimostrare che X è connesso e connesso per archi. Allora per la connessione basta osservare che non esistono aparti disgiunti che ricoprono $X$ per la connessione per archi ho pensato, correggetemi se sbaglio, che un aperto in $[0,1]$ rispetto alla topologia indotta è $[0,1)=[0,1]nn(-oo, 1)$. A questo punto definisco $f:I->X$ nel seguente modo $f([0,1))=a$ e $f(1)=b$ . $f$ è un arco tra ...
Salve a tutti raga potreste aiutarmi a studiare la seguente funzione integrale.
$int_(e)^(x)sqrt(t)/(1+lnt)dt$ io ho già calcolato il dominio della funzione integranda che risulta essere:$]0,1/e<span class="b-underline">1/e,+\infty[$.Ora se il mio ragionamento nn è sbagliato se fisso un $x>e$ nn ci sn problemi; la funzione è continua e quindi integrabile secondo Riemann.Ora devo verificare se $1/e$ appartiene al dominio della funzione integrale.E' corretto fino a qua il mio ragionamento?
Salve. Rieccomi qui. Sono di fronte a una funzione trigonometrica ad argomento irrazionale ad argomento fratto contenente un valore assoluto...
insomma sono di fronte ad una funzione che non ho mai fatto... quindi sono fermo al dominio
la funzione è questa.
$f(x) = arcsin sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))$
come devo fare?
io ho ipotizzato questo: la funzione arcsin è definita in [-1 ; 1] quindi devo fare distinguere due disequazioni $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))> -1$ ed $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))<1$
al che mi trovo di fronte a 2 ...
Nello studio di funzione devo calcolare $logx+1/x=0$ e $logx+1/x>0$ se moltiplico per x ho $(xlogx+1)/x=0$ e quindi $xlogx+1=0$ ma con la base $e$ ambo i membri non mi quadra perchè verrebbe la x come esponente...o sbaglio?
E in un'altra funzione $xlog(x-1)$ facendo la derivata ottengo $log(x-1)+x/(x-1)$ quando devo risolvere $log(x-1)+x/(x-1)$ COME FACCIO?
Ciao a tutti! Complimenti per il sito...è il primo post che scrivo...
per caso qualcuno di voi saprebbe spiegarmi o dirmi dove posso trovare materiale riguardante i MOSFET, ma soprattutto come realizzare i circuiti equivalenti alle variazioni per NMOS e PMOS?
Graziee!!
ps. ho qualche appunto ma non mi sono chiare le formule che coninvolgono la Base (che magari nel circuito inziale non viene per niente considerata...)
Data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo cos(npi)sin(n/(n^2+1))$
studiarne il carattere.
Nello studio di questa serie ho già dei problemi alla partenza.Non riesco a determinare il segno dei termini. Ma se non sbaglio la serie è a termine di segno qualunque quindi studiamo l'assouluta convergenza
$sum_{n=1}^oo |cos(npi)sin(n/(n^2+1))|$
Ciao a tutti raga devo risolvere il seguentte esercizio.Dire per quali valori del parametro $\alpha>=0$ esiste finito il seguente integrale; e calcolarlo po nel caso $\alpha=0$:
$int_(0)^(+\infty)((x+2)ln^(\alpha)(1+x^2))/((x+4)^3(x^2+9))$.Io come prima cosa ho verificato che si trattasse di integrale imprio ed è così.Poi ho applicato il solito criteri cioè calcolando il limite:
$lim_(x->+\infty)(x^(\beta)(x+2)ln^(\alpha)(1+x^2))/((x+4)^3(x^2+9))$ dove con $\beta$ ho indicato il secondo parametro; cioè quello del teorema.Come posso fare?
Io ho pensato di ...
Salve a tutti ragazzuoli del forum!
Ho un problema nello studio di coniche per l' esame di algebra lineare e geometria..il mio problema è che se mi viene chiesto di studiare un data parabola che non è in forma canonica e quindi con un' equazione del tipo $ x^2-2xy+y^2-x-y=0 $ non so proprio dove metterci mano..come faccio a ricondurla alla forma canonica e trovare fuoco, direttrice, punto improprio, vertice, ecc ecc..???
In particolare potreste per favore spiegarmi, in modo chiaro, come ...
Ciao.Qualcuno può aiutarmi su questo esercizio?
Sia $T:$ $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ tale che:
$ T(1,0,0) = (1,1,0) $
$ T(0,2,0) = (2,0,2) $
$ T(0,0,-1) = (2,1,1) $
verificare se è lineare; trovare autovalori; verificare se è iniettiva.
Allora io avevo pensato di ricavarmi la matrice associata all'applicazione lineare e calcolarmi il rango: se il rango è uguale a 3 è iniettiva, se il rango è minore di 3 non è iniettiva. Per gli autovalori non c'è problema li so ...
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