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salve,non riesco a svolgere questo integrale indefinito $ int ( x^2)/(x^2+x+4) $
mi aiutereste gentilmente?grazie
Un proiettile di massa 0,01kg con velocità 400m/s colpisce un'asta omogenea vincolata ad un estremo. Il proiettile colpisce l'asta a distanza 0,4m dal vincolo. Dopo l'urto l'asta si muove con velocità angolare di 0,3 rad/s con momento d'inerzia pari a 4kg*m^2. Trovare la velocità di uscita del proiettile e l'energia dissipata nell'urto.
Analizzando l'urto ci si accorge che mancano sia la lunghezza che la massa dell'asta. Sapreste darmi un suggerimento per risolverlo, o trovare questi due ...
salve a tutti dovrei risolvere questo integrale:
$\int_1^xe^-t ((t^2+s)^(1/2)/(t))dt$
allora io l'ho scomposto in questo modo :
$\inte^-t dt$ + $\int(t^2+2)^(1/2)/(t)dt$
il primo integrale risulta $-e^-t$
il secondo integrale come lo risolvo visto ke ha numeratore maggiore del denominatore?inoltre il ragionamento ke ho fatto fin'ora è giusto?
grazie
salve! come faccio a capire se, dato uno spazio topologico X, questo è metrizzabile?
data la retta di eq cartesiane
$\{(3x-2y+z-1=0), (5x+z+2=0):}$
Calcolare il vettore direzione di r, trovare le coordinate di un punto Po appartenente alla retta. Poi mi chiede di definirne la posizione rispetto ad un altra retta in forma parametrica.
Devo dunque scrivere la retta in forma parametrica, quindi esplicitare $(t)$, pensavo di mettere $z=t$ ma nn arrivo da nessuna parte....quella che ho in forma cartesiana sono due piani giusto? Come faccio ad arrivare alla forma ...
scusate ancora... ma mi sto dando da fare per capirli..
allora $\lim_{x \to \infty}e^(x)*log x=+infty*+infty=+infty$.... ma cosa c'è da svolgere? sarà sbagliato.. e anke questo
$\lim_{n \to \0+}e^(x)*logx=1*(-infty)=-infty$
TERZO: $\lim_{n \to \infty}(4n^4+n^3+5)/(3n^4+3n^2+1)=(n^4(4+1/(n)+5/(n^4))/(n^4(3+3/(n^2)+1/(n^4))=4/3$
QUARTO: $\lim_{n\to \infty} (-n^6+3n+1)/(n^2+2)=n^6(-1+3/(n^5)+1/(n^6))/n^2(1+2/(n^2))=-infty$
QUINTO $\lim_{n \to \infty}(n-4^2n)/(2^2n)=4^(2n)(n/(2^n)-1)/(2^2n)=2^(2n)(n/2^n-1)=-infty$
SESTO: $\lim_{x \to \infty}((x^2+5)/(x^2))^(2x^2+3)=(1+5/(x^2))^(2x^2+3)==(1+1/((x^2)/(5)))^((x^2/(5))*(2x^2+3)*(5/(x^2))))=e^((2x^2+3)*5/(x^2))=e^10$
SETTIMO: $\lim_{n \to \infty}(n^2)*log(1+1/(n^4))=log(1+1/(n^4))^((n^2)*(n^2)/(n^2))=log e^(1/(n^2))=log1=0$
GLI ULTIMI 5 SN CORRETTI?
Ciao a tutti! Ho trovato dei problemi sulla prima parte dello svolgimento di un esercizio d'esame . Qualcuno mi saprebbe dare una mano?
Testo esercizio:
Sia $f: $$RR$$^3$ $-$$>$ $RR$$^3$ l'applicazione lineare che a ogni vettore associa la sua proiezione ortogonale sullo spazio generato dai vettori $e_2 = ( 0,1,0)$ e $u=(1,0,-1)$.
Scrivere la matrice $M$ associata alla ...
scusate gente, potreste aiutarmi a studiare la convergenza di quest'integrale?
$int_0^oo sqrt( ((x+1)/x) )arctan(x/(x^2+1)) dx
grazie
Avrei da porvi il seguente quesito:
data la seguente funzione:
$f(x)=e^x||x|-1|$
detta $phi(t)$ la funzione inversa della restrizione di f(x) a $[1,+oo)$,calcolare il dominio di $phi(t)$ e $phi^{\prime}(e^2)$
[asvg]axes();
stroke="black";
plot("Math.E^x*abs(abs(x)-1)");[/asvg]
Come si può intuire dal grafico la funzione nell'intervallo $[1,+oo)$ ha codominio uguale a $[0,+oo)$.Quindi il dominio della funzione inversa sarà nient'altro che ...
Esercizio
Sono noti i dati relativi ai prezzi di un bene rilevati in cinque mercati: prezzo medio 20 e scarto quadratico medio 3 euro al quintale. Successivamente, vengono comunicati i dati relativi ad altri cinque mercati: prezzo medio 22 e scarto quadratico medio 2,65 euro al quintale. Quali sono i valori del prezzo medio e della varianza nel complesso dei dieci mercati?
Risultato: 21; 9
Ho risolto così: $sigma_Y^2=sigma_(Media(Y/X))^2+Media(sigma_{Y/X}^2)$
La media artimetica ponderata é ...
Raga potreste aiutarmi a calcolare il carattere di questa serie?
$\sum_{n=1}^(+\infty) (n^2+sen^3n)/(n+2^n)$ io ho pensato di fare la seguente maggiorazione usando il criterio del confronto:
$(n^2+sen^3n)/(n+2^n)<= (n^2+|sen^3n|)/(n)<=(n^2+1)/(n)$ ho messo il valore assoluto in quanto serie a segno variabile.Ora devo però dimostrare che la serie di confronto è convergente.Secondo voi è giusto questo ragionamento oppure mi consigliate di fare in qualke altro modo?Grazie 1000 a tutti.
Salve a tutti!
Sto diventando pazzo con una maledetta ridduzione a scala di una matrice...ecco il problema
L'esercizio mi dice che c'è un' applicazione lineare definita da:
$T(x_1;x_2;x_3)=(2kx_1-x_2;x_2+kx_3;x_1+x_2-x_3;x_1-x_2)$
e mi chiede di trovare dimensione del nucleo e dell'immagine di T al variare di K.
Quindi mi scrivo la matrice associata all'applicazione per poi ridurla a scala e vedere cosa mi salta fuori:
$((2k,-1,0),(0,1,k),(1,1,-1),(1,-1,0))$
prima prova di riduzione a ...
Salve ragazzi, qualche giorno fa ho postato una domanda simile (preciso simile e non uguale, ecco perchè non continuo in quel post).. adesso ho capito meglio qual'è il mio dubbio.
Mi si chiede di studiare la prolungabilità per continuità nei pti di frontiera di $(x^2+2xy)/(x^2-y^2)$ devo quindi studiare i seguenti limiti:
1) $lim_(x,y->x0,x0)f(x,y)$
2) $lim_(x,y->x0,-x0)f(x,y)$
3) $lim_(x,y->0,0)f(x,y)$
Andando a guardare la soluzione della prof. invece trovo questa soluzione:
Sia ...
Ciao a tutti raga apro questo topic per avere dei chiarimenti per quanto riguarda il calcolo dei limiti nella forma indeterminata$\infty/\infty$ e $0/0$.avrei alcune domande.Supponuiamo di avere il seguente limite:$lim_(x->+\infty)(e^x+lnx+sinx+x^2)/(x^2+cosx-sqrt(x))$.Ora questo limite si presenta nella forma indeterminata $\infty/infty$.
1)Per risolvere questo limite posso seguire 2 strade:una è quella degli infiniti e quindi considero solo gli infiniti di ordine superiore oppure calcolo questo limite ...
salve ragazzi, mi aiutate nella risoluzione di questo esercizio?
la curva è così definita (coord. polari $rho(theta)$, due pezzi):
$2-|(sin(theta)|$ definita tra: $|theta|<=pi/2$
$1$ defnita tra : $pi/2<|theta|<=pi<br />
<br />
per verificare se è regolare: $sqrt(dot rho(theta)^2 + rho(theta)^2) > 0
l'ho fatto e viene per ogni tratto e mi sembra che rispetti la disequazione....Quindi è regolare?
come mi accorgo se fosse regolare a tratti?(o se lo è anche questa)...Non esistenza del ...
salve,
vorrei riprodurre l'esperimento che fece Lord Cavendish, solo che mi si pongono alcuni dubbi... intanto qualcuno l'ha mai riprodotto? pensavo di utilizzare due bottiglie da appendere ad un'asta e come masse esterne due sacchi di sabbia (proprio come nell'esperimento del PSSC), tuttavia mi interessava anche ottenere qualche valore interessante, come ad esempio la densità della Terra... ora devo ancora approfondire l'argomento, ma per far ciò penso sia necessario conoscere le ...
Premetto che sono uno studente universitario, quindi gli esercizi sono assegnati da un docente universitario.
Riguardo al seguente questio, so: il coefficiente di regressione b= $sigma_{xy}$/$sigma_x^2$
Il coefficiente di determinazione è: $r^2$=$sigma_{xy}^2$/$(sigma_x^2$$*$$sigma_y^2)$
Il coefficiente di correlazione è: $r$=$sigma_{xy}$/$(sigma_x$$*$$sigma_y)$
Se il coefficiente di ...
Ho un problema di questo tipo:
Ci sono n invitati ad un matrimonio, gli sposi devono disporre gli invitati in tavoli da k posti. Quanti possibili scenari di tavolate possono esserci?
Trascurando l'ordine e la numerazione dei tavoli.
Ho provato a ragionare con n = 4 e k =2 mi sono venuti fuori i seguenti tavoli
1° scenario: { {1,2} , {3,4} }
2° scenario: { {1,3} , {2,4} }
3° scenario: { {1,4} , {2,3} }
Quindi gli scenari sono 3.
Avevo pensato alle combinazioni senza ...
Studiando la seguente funzione ho incappato in alcuni dubbi:
$y=log|x|-e^x$
Dominio: $D: RR - {0}$
Limiti
$lim_(x to +oo) log|x|-e^x=-oo$
$lim_(x to -oo) log|x|-e^x=+oo$
$lim_(x to 0^+) log|x|-e^x=-oo$
$lim_(x to 0^-) log|x|-e^x=-oo$
Derivata Prima
$y^{\prime}=1/x-e^x$
Ora il mio dubbio è il seguente:
$e^x<1/x$ Come studiarla? La mia risposta è disegnare $e^x$ e $1/x$ e vedere dove l'una è minore dell'altra.Giusto?
Ho un dubbio che spero qualcuno possa aiutarmi a chiarire: un sistema di riferimento solidale al moto di una navicella spaziale in orbita intorno alla Terra può essere considerato un sistema di riferimento inerziale?
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