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Ho questa funzione: $f(x) = x^2/a - |lnx|$ ovviamente $x>0$. La derivata è $f'(x) = \{((2x)/a + 1/x se 0<x<1),((2x)/a - 1/x se x>1):}$ quindi f(x) è sempre crescente. Io ho continuato e ho definito il grafico per a=2 (l'esercizio chiede di farlo per a=2 e per a>2) ma non so bene come muovermi per a>2 in quanto il mio libro scrive, ancor prima di introdurre i due casi: Per $x>=1$ si ha $f'(x) = 0 iff x = sqrt(a/2)$ (anche il 2 è sotto radice) Onestamente se nella derivata sostituisco 1 ad x non mi risulta proprio uguale a ...

Per essere ammesso alla laurea magistrale devo passare un esame di algebra lineare. La cosa su cui ho più dubbi è la molteplicità geometrica. Il libro mi da questa definizione: La dimensione dello spazio vettoriale $E_a ( \lambda ) $ si chiama molteplicità geometrica di $\lambda$ . Sinceramente non ci ho capito molto. Qualcuno sarebbe così gentile da farmi un esempio per farmi rendere conto di cosa si sta parlando e di come si può calcolare questa molteplicità ...

Non riesco a scrivere una o più regole di produzione in BNF che permettano di ottenere un numero illimitato di parentesi abbinate, come ad esempio: () (()) ((()))L'unica cosa che mi viene in mente è: { "(" } { ")" }ma così non è affatto detto che il numero di parentesi sinistre sia uguale al numero delle parentesi destre. Come si può fare? Grazie.

Ciao a tutti spero riusciate ad aiutarmi, ho fatto lo studio di questa funzione ma sinceramente mi ritrovo delle incoerenze riguardo la crescenza e decrescenza della funzione. Svolgimento: $ f(x)= log ((1+|x|)/(1-|x|))<br /> <br /> <br /> <br /> $ fI(x)=log ((1+x)/(1-x)) per x>=0 $ fII(x)=log ((1-x)/(1+x)) per x<0<br /> <br /> il dominio sara' per fI(x):<br /> $x!=1$ per il denominatore (1+x)/(1-x)<br /> $ (-1

Ciao chi mi da una mano per questo esercizio? Per quali termini la serie converge : Serie da n=2 ad inf (1/logn)(1+ 1/x)^n Grazie ciauuu[/quote]

Salve ragazzi, sono ore che cerco di capire questo teorema...ma risulta per me essere davvero difficile C'è qualcuno che con un pò di buona volontà riesca a spiegarmelo più semplicemente? Magari con qualche esempio? Ciò che in realtà mi rimane difficile capire è la definizione. Per esempio, perchè {an} è non decrescente e {bn} è non crescente?

ciao ragazzi, vi propongo quest'esercizio....aiutatemi perchè stò letteralmente impazzendo.... Un pendolo lungo L = 120 cm viene lasciato libero di oscillare su un piano verticale partendo da posizione orizzontale. Lungo la verticale per il punto dove il filo è incernierato, a distanza d 75 cm, c'è un piolo dove il filo rimane impigliato. Calcolare la velocità della massa appesa al filo (a) quando passa per la verticale, (b) quando raggiunge il punto più alto dopo che il filo si ...

La derivata di $2x + sqrt(x^2 - 1)$ è $2 + x/sqrt(x^2 - 1)$. Nello studio del segno mi risulta che il denominatore è positivo per $x<-1$ e $x>1$ ed il numeratore è positivo per $x<=-2/sqrt(3)$ e $x>=2/sqrt(3)$. Quando studio i risultati per vedere dove la funzione cresce e decresce ho questo risultato: ++++++|------------------------------|+++++ NUM ++++++|+++++|----------|+++++|+++++ DEN ________|_______|_______ |______ ...

ho un dubbio su un esempio dalla teoria della misura. Ho trovato scritto che, se E è l'insieme costiuito dai punti x,y del quadrato $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$ con coordinate espresse da numeri razionali, risulta secondo Peano-Jordan, che la misura interna = 0 e misura esterna = 1. Per quanto riguarda la misura esterna OK, dato che ogni plurirettangolo (o plurintervallo) che contiene E, contiene anche il quadrato Q (e che Q stesso contiene tutti i punti di E), ma ho il dubbio per ...

Ciao a tutti! Mi piacerebbe molto sapere come abbia fatto Keplero a formulare le sue leggi. In tutti i testi di fisica che possiedo (non ne ho nessuno specifico di astronomia, ma ho fatto alcune ricerche sul web e non ho trovato quello che cercavo) le leggi di Keplero sono desunte dalla legge di gravitazione universale di Newton. Vorrei invece sapere come si faccia ad arrivare a queste leggi senza usare la legge di gravitazione universale, proprio come ha fatto Keplero in persona. Se sapeste ...

Un cilindro di raggio 1 metro è pieno di fluido per un altezza di 2 metri. sulla base del fluido viene fatto un foro di 1mm Quanto tempo impiega il fluido ad uscire tutto?

Prendiamo una funzione $f:I\toJ$, $I, J$ intervalli reali. Se $f$ è invertibile, non vuol dire che sia anche monotona, chiaramente. Ma se aggiungiamo l'ipotesi che $f$ sia derivabile? In questo caso penso che l'invertibilità sia proprio equivalente alla monotonia (stretta), mi sbaglio? Infine: e se richiediamo solo che $f$ sia continua? Intuitivamente, se una funzione è continua e invertibile, allora non può non essere monotona, ...

La piattaforma di una giostra si muove di moto circolare non uniforme. Parte da ferma e ha un'accelerazione angolare costante pari a $a=0.4 (rad)/s^2$. Calcolare a) qual è la velocità angolare dopo 2 secondi; b) qual è l'accelerazione di un punto della piattaforma che disti r=4m dall'asse di rotazione allora con le formule inverse trovo la velocità angolare, ovvero $v=a*t$ Siccome mi dice che l'accelerazione è costante per il secondo quesito devo utilizzare la formula ...

mi serve una mano per questo problema di fisica2.. si ha un tratto verticale di filo lungo 1 cm verso l'alto dal vertice A a B, poi un tratto orizzontale di 2 cm verso destra da B fino a C, e un tratto verticale di 1 cm verso il basso da C a D. il filo è percorso da corrente di intensità 5 A. calcolare il campo magnetico in un punto situato esattamente al centro tra A e D. grazie

Applicando una forza di 60N a una massa di 150g attaccata all' estremità di una molla orizzontale, questa si sposta di 3 cm a sinistra della posizione di equilibrio.Determinare: a) la pulsazione naturale W dell' oscillazione; b)l' ampiezza del moto una volta che la massa è lasciata libera di oscillare; c) la posizione e la velocità della massa 10s dopo che è stata lasciata libera di oscillare.

Applicando una forza di 60N a una massa di 150g attaccata all' estremità di una molla orizzontale, questa si sposta di 3 cm a sinistra della posizione di equilibrio.Determinare: a) la pulsazione naturale W dell' oscillazione; b)l' ampiezza del moto una volta che la massa è lasciata libera di oscillare; c) la posizione e la velocità della massa 10s dopo che è stata lasciata libera di oscillare.

un camion scende liberamente (ovvero sotto la forza di gravità soltanto) su un piano inclinato con angolo alfa all iinterno del camion c è un pendolo attaccato al soffitto che angolo forma la posizione di equilibrio dell pendolo con la strada? quali sono le piccole oscillazioni?

Ciao a tutti! Non riesco ad impostare decentemente questo esercizio: "Calcolare la f.e.m. a 25°C della seguente pila: Pt | $ClO_3$ 0,1M || $FeSO_4$ | Fe | $Cl^-$ $10^{-3}M$ || 0,1 M | | pH=8 || | Adesso dovrei calcolarmi la reazione di ossidoriduzione in modo da poter sfruttare l'equazione di Nernst per trovare la fem ma... non so da dove partire! Non trovo una reazione che leghi lo ione ...

$y''-2y'+2y=e^2x$ trovo i valori di alfa e di beta, svolgendo ovviamente l'omogenea, e trovo che : $alpha =1 $ e che $ beta= 1$ quindi Yo= $(e^(x)) (c1cosx+c2sinx)<br /> <br /> utilizzo la seguente formule: $(e^(\lambda x))$ pm(x) quindi $(e^2x)(A)$<br /> poi calcolo la derivata prima e seconda...<br /> $y' = 2Ae2x$ <br /> $y"=4ae^2x$ vado a sostituire y' e y" al testo iniziale e trovo che: 4Ae^2x -2Ae^2x+2Ae^2x= e^2x.... non sono piu andato avanti in quanto deve per forza esserci un errore prima .. quale?? perche se trovo A, Quest'ultima mi riporta 1/4 ...

Ho in input le rotazioni espresse come l'angolo di rotazione effettuato da un oggetto rispetto ad x,y,z. Es. (0 -0,03424 0) o (0,0232 0,34 0) o ogni altra combinazione. Devo ricavarmi il vettore di rotazione [x y z rad], cioè il vettore di rotazione e l'angolo di rotazione (rad - in radianti) utilizzato per ottenere la rotazione di cui ho i valori in input. Mi serve il procedimento inverso. Come posso fare a ricavare il vettore [x y z rad] ?