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Determinare una base del sottospazio generato da X=[(x,y,z) di R3 / x-y=0]. Determinare e rappresentare nel riferimento standard un endomorfismo di R3 avente come nucleo il sottospazio generato da X. Rispondete, vi prego, è urgente. P.s. Per il primo punto la base del sottospazio generato è (0,0,1),(1,1,0). L'ho ottenuta risolvendo l'equazione omogenea x-y=0. Per il secondo punto , brancolo, quasi nel buio. Dalla teoria, il nucleo è il sottoinsieme di R3 controimmagine del vettore ...

Come faccio a dire che $f(x)=1/(1+x^2)$ è sviluppabile in serie solo tra -1 e 1?

Ho provato a risolvere il seguente integrale sia utilizzando le formule parametriche che le sostituzioni di $sin^2x=1-cos^2x$ e $cos^2x=1-sin^2x$ ma non riesco a risolverlo...qualcuno può aiutarmi!? $\int_0^(pi/2)(sin^2x)/(2sin^2x+3cos^2x)dx$

salve vorrei sapere come si fa a capire se un dominio e stellato oppure semplicemente connesso!!!!!!!!! io so le definizioni cioè un dominio è stellato se esiste un punt che unito a tutti gli altri attraverso segmenti questi segmenti non escono dall'inseme mentre un dominio è semplicemente connesso se ogni curva gamma su di esso può essere fatta collassare in un punto ma il prof mi da esercizi del tipo Calcolare l'integrale della forma differenziale F= x-yx2+y2,x+yx2+y2 su ...

Salve a tutti io ho un problema sulle trasformazioni lineari e non. Volevo sapere come faccio a sapere se queste trasformazioni sono lineari o affine,suriettive,inietive e nel caso biettive; f1 $(x,y)=(x,-x)$ f2 $(x)=(cosx,senx,x)$ f3 $(x)=(x^2-x+1)$ f4 $(x,y,z)=(x+1,y+1,z)$ f5 $(x,y)=(x,x+1)$ f6 $(x,y)=(x+y,y)$ Grazie della risposta...

La Terra gira attorno al Sole per la legge di Newton, ma perché ruota intorno al suo asse?

Sia G un gruppo moltiplicativo e siano He K sootogruppi di G.Provare che se H è un sottogruppo normale di K allora HK è un sottogruppo di G.

ciao! Qualcuno mi sa dire come si fa a trovare l'equazione di una curva generica? In pratica mi è stata disegnata una curva a caso in un piano cartesiano, senza alcun dato, e mi è stato chiesto di trovare l'equazione generica di tale curva, e il metodo per trovare l'equazione...non so se mi sono spiegata bene...

Ragazzi io ho questo sistema di congruenze lineari: $\{(2x-=1(mod 3)),(7x-=5(mod 22)):}$ devo controllare se posso applicare il Teorema Cinese del Resto, l'$MCD(3,22)=1$, quindi posso applicarlo. $N=66$ $N_1=22$ $N_2=3$ e riscrivo il sistema ausiliario: $\{(22y_1-=1(mod 3)),(3y_2-=1(mod 22)):}$ e calcolo i rispettivi valori di $y_1$ e $y_2$: $y_1=1 (mod3)$ $y_2=15(mod22)$ ora calcolo il valore di $C=(N_1*b_1*y_1)+(N_2*b_2*y_2)$ dove $b_1$ e ...

Salve ragazzi, sto cercando di risolvere la seguente disequazione $ e^((x-1)/x)>0 $, (probabilmente è vera per ogni valore di x in R)! Però vorrei sapere se può essere risolta in maniera pratica (magari introducendo i logaritmi)! Ad esempio come potrei procedere se si trattasse di un'equazione? Grazie anticipatamente a tutti coloro che mi aiuteranno.

Devo dimostrare che esiste $lim_{n\to+\infty} ln( (1+i/n)^n )$ in $\mathbb C$ dove $ln$ è il logaritmo complesso. Ho sviluppato una soluzione ma non sono sicuro che sia del tutto corretta quindi mi servirebbe la vostra opinione. Io ho osservato che $(1+i/n)^n = e^{n ln (1+i/n)}$. Allora $ n ln (1+i/n)= \frac{ln (1+i/n)}{1/n} ~ 0/0$ per $n\to+\infty$. Allora ho considerato $\frac{1/((1+i/n))(-i/(n^2))}{-1/(n^2)} = i/(1+i/n) \to i$ quando $n\to+\infty$. Questo lo posso fare perchè so che il logaritmo complesso è una funzione olomorfa su $\mathbb C - {x+iy \in \mathbb C | x<=0, y=0}$ con ...

Qual é la probabilità che su 25 prove indipendenti e identicamente distribuite, con probabilità di successo 'p', la massima lunghezza di una sottostringa di successi consecutivi risulti 5 ? Equivalentemente : ci sono mattoni rossi (probabilità di estrazione p) e mattoni gialli (probabilità di estrazione q); la torre crolla la prima volta che si presentano k+1 mattoni rossi consecutivi. Qual é la probabilità che dopo 'n' mattoni la torre sia ancora in piedi ? Non sono riuscito ad ...

$f(x) = ||x+1|-x|$ Devo determinare i punti di non derivabilità con relativa derivata destra e sinistra. Ammetto di avere una lacuna per quanto riguarda la funzione valore assoluto. Apparte tutto il relativo sistema per i vari valori che assume x, devo considerare la funzione come se fosse $(x+1)(-x)$ o $(x+1)-x$ ? Da questo naturamente dipende tutta la derivata!

Salve a tutti. Ho un esercizio che mi sta facendo uscire di testa. Ho una funzione di trasferimento che mi descrive il comportamento di un sistema e un input che è il prodotto di una funzione sinusoidale e un gradino (step function). Devo calcolare l'ampiezza massima dell'output ("the maximum amplitude of the steady state response"). Qualcuno ha idea di come si possa fare?

Salve vorrei sapere la risposta a questa domanda: "Due sfere di diametro identico, l’una di sughero e l’altra di piombo, sono ricoperte esternamente con la stessa vernice, rendendole identiche all’aspetto. Vengono lasciate cadere contemporaneamente dalla stessa altezza. In che modo è possibile distinguere la sfera di sughero da quella di piombo?" Entrambe le sfere arrivano allo stesso tempo, ma quella di piombo lascia una traccia più profonda nel terreno oppure La sfera di piombo arriva prima ...

Ciao a tutti scusate l'insistenza però continuano a capitarmi esercizi di geometria su sistemi di riferimento affini(non cartesiani ortonormali). Ora non so come muovermi....in che modo devo risolvere gli esercizi....non so se per esempio voglio applicare la distanza fra un punto e una retta o fra 2 rette o fra 2 piani o determinare i punti di intersezione fra 2 rette, 2 piani....insomma tutto quello che faccio nei sistemi cartesiani ortonormali lo posso fare allo stesso modo anche in questi ...

Salve, devo studiare la seguente funzione: $ arcsen((x-2)/(x+3)) $ Per il calcolo del dominio ho impostato un sistema contenente le seguenti disequazioni: $ -1<=((x-2)/(x+3))<=1 $ e $ x!=-3 $ poichè il dominio della funzione arcsen è limitato nell'intervallo [-1, 1] ed il suo argomento è una funzione razionale fratta! Qualcuno gentilmente potrebbe cimentarsi nel calcolo del sistema, in modo da confrontarmi con il suo risultato x favore? Inoltre ho un'altra domanda (sempre riguardo il ...

Salve ragazzi, ho questo esercizio: Sia $W$ l'insieme di tutte le matrici $A in RR^(2xx2)$, tali che $((0, 0), (1, 0))A=A((0, 0), (1, 0))$. - Si provi che $W$ è un sottospazio di $RR^(2xx2)$. - Si indichi una base di $W$. Sulla dimostrazione del primo punto nessun problema. Per indicare una base invece io ho trovato che $a_(12)=0$ e $a_(11)=a_(22)$ ma non ho idea di come determinarla... potreste aiutarmi? Grazie...

ciao a tutti! Sto preparando un esame di automatica a ing. informatica, ed ho un dubbio. Per fare le anti-trasformate di Laplace, serve portare le funzioni (sempre frazioni algebriche), nella forma di fratti semplici. se ho una cosa del tipo: $ (s-1)/(s(s^2 + s + 1)) $, la riscrivo come $(A/s) + ((Bs+C)/(s^2+s+1)) $, e ricavo A, B e C dal principio d'identità dei polinomi (facendo MCM e uguagliando a s-1) Vi volevo chiedere come posso fare questa stessa cosa (che consente di evitare di lavorare nel ...

$\sum (1+log(1+1/n^2))^(n^3sen1/n^alpha)<br /> ho considerato che:<br /> $\log(1+1/n^2)