Università

Devo dimostrare che esiste $lim_{n\to+\infty} ln( (1+i/n)^n )$ in $\mathbb C$ dove $ln$ è il logaritmo complesso. Ho sviluppato una soluzione ma non sono sicuro che sia del tutto corretta quindi mi servirebbe la vostra opinione. Io ho osservato che $(1+i/n)^n = e^{n ln (1+i/n)}$. Allora $ n ln (1+i/n)= \frac{ln (1+i/n)}{1/n} ~ 0/0$ per $n\to+\infty$. Allora ho considerato $\frac{1/((1+i/n))(-i/(n^2))}{-1/(n^2)} = i/(1+i/n) \to i$ quando $n\to+\infty$. Questo lo posso fare perchè so che il logaritmo complesso è una funzione olomorfa su $\mathbb C - {x+iy \in \mathbb C | x<=0, y=0}$ con ...

Qual é la probabilità che su 25 prove indipendenti e identicamente distribuite, con probabilità di successo 'p', la massima lunghezza di una sottostringa di successi consecutivi risulti 5 ? Equivalentemente : ci sono mattoni rossi (probabilità di estrazione p) e mattoni gialli (probabilità di estrazione q); la torre crolla la prima volta che si presentano k+1 mattoni rossi consecutivi. Qual é la probabilità che dopo 'n' mattoni la torre sia ancora in piedi ? Non sono riuscito ad ...

$f(x) = ||x+1|-x|$ Devo determinare i punti di non derivabilità con relativa derivata destra e sinistra. Ammetto di avere una lacuna per quanto riguarda la funzione valore assoluto. Apparte tutto il relativo sistema per i vari valori che assume x, devo considerare la funzione come se fosse $(x+1)(-x)$ o $(x+1)-x$ ? Da questo naturamente dipende tutta la derivata!

Salve a tutti. Ho un esercizio che mi sta facendo uscire di testa. Ho una funzione di trasferimento che mi descrive il comportamento di un sistema e un input che è il prodotto di una funzione sinusoidale e un gradino (step function). Devo calcolare l'ampiezza massima dell'output ("the maximum amplitude of the steady state response"). Qualcuno ha idea di come si possa fare?

Salve vorrei sapere la risposta a questa domanda: "Due sfere di diametro identico, l’una di sughero e l’altra di piombo, sono ricoperte esternamente con la stessa vernice, rendendole identiche all’aspetto. Vengono lasciate cadere contemporaneamente dalla stessa altezza. In che modo è possibile distinguere la sfera di sughero da quella di piombo?" Entrambe le sfere arrivano allo stesso tempo, ma quella di piombo lascia una traccia più profonda nel terreno oppure La sfera di piombo arriva prima ...

Ciao a tutti scusate l'insistenza però continuano a capitarmi esercizi di geometria su sistemi di riferimento affini(non cartesiani ortonormali). Ora non so come muovermi....in che modo devo risolvere gli esercizi....non so se per esempio voglio applicare la distanza fra un punto e una retta o fra 2 rette o fra 2 piani o determinare i punti di intersezione fra 2 rette, 2 piani....insomma tutto quello che faccio nei sistemi cartesiani ortonormali lo posso fare allo stesso modo anche in questi ...

Salve, devo studiare la seguente funzione: $ arcsen((x-2)/(x+3)) $ Per il calcolo del dominio ho impostato un sistema contenente le seguenti disequazioni: $ -1<=((x-2)/(x+3))<=1 $ e $ x!=-3 $ poichè il dominio della funzione arcsen è limitato nell'intervallo [-1, 1] ed il suo argomento è una funzione razionale fratta! Qualcuno gentilmente potrebbe cimentarsi nel calcolo del sistema, in modo da confrontarmi con il suo risultato x favore? Inoltre ho un'altra domanda (sempre riguardo il ...

Salve ragazzi, ho questo esercizio: Sia $W$ l'insieme di tutte le matrici $A in RR^(2xx2)$, tali che $((0, 0), (1, 0))A=A((0, 0), (1, 0))$. - Si provi che $W$ è un sottospazio di $RR^(2xx2)$. - Si indichi una base di $W$. Sulla dimostrazione del primo punto nessun problema. Per indicare una base invece io ho trovato che $a_(12)=0$ e $a_(11)=a_(22)$ ma non ho idea di come determinarla... potreste aiutarmi? Grazie...

ciao a tutti! Sto preparando un esame di automatica a ing. informatica, ed ho un dubbio. Per fare le anti-trasformate di Laplace, serve portare le funzioni (sempre frazioni algebriche), nella forma di fratti semplici. se ho una cosa del tipo: $ (s-1)/(s(s^2 + s + 1)) $, la riscrivo come $(A/s) + ((Bs+C)/(s^2+s+1)) $, e ricavo A, B e C dal principio d'identità dei polinomi (facendo MCM e uguagliando a s-1) Vi volevo chiedere come posso fare questa stessa cosa (che consente di evitare di lavorare nel ...

$\sum (1+log(1+1/n^2))^(n^3sen1/n^alpha)<br /> ho considerato che:<br /> $\log(1+1/n^2)

Salve, volevo porre questa domanda perchè mi è venuto un dubbio...pensando a Goldbach, alla primalità e ai problemi NP. Ho letto da qualche parte in questo forum che alcuni matematici stanno studiando la congettura di Goldbach in termini di indecidibilità. Il dubbio che mi è sorto è questo : Dato un linguaggio $L\in NP$ il problema di decisione $ x \in L$ è decidibile ? perchè ho come l'impressione che GOLDBACH sia un problema NP e questo sarebbe un controsenso sulla sua ...

Ciao Ragazzi Vorrei chiedervi un aiuto riguardo il seguente problema ovvero determinare le ultime cifre di un numero scritto sotto forma di potenza. C'e' un metodo? magari sfruttando le congruenze Prendiamo ad esempio il numero 7^1996 come faccio a determinare le ultime due cifre?

Salve! Mi trovo ad affrontare la seguente disequazione: $\ass[(z-i)/(z+i)]<=1$ , (intendo chiaramente il valore assoluto di quel rapporto) dal testo non è chiaro se z sia un numero complesso oppure la sola parte reale. In quest'ultimo caso ho ricavato la soluzione ,ma non riesco a trovare risposta nel caso z sia un numero con parte reale e parte immaginaria.. qualche suggerimento? grazie!

Sottopongo alla vostra attenzione il testo di un problema di geometria che sto affrontando: Fissato nel piano affine usuale $E^2$ un riferimento affine $RA(O,x,y)$, sia $RA(O',x',y')$ il riferimento affine di $E^2$ definito dalle condizioni: l'asse $x'$ è la retta di equazione $x+y-2=0$; l'asse $y'$ passa per il punto $A=A(0,1)$ ed è parallelo alla retta $x-2y+7=0$; la retta $x'+y'=1$ ha ...

Un altro problema su cui purtroppo non so cosa fare... Di una matrice simmetrica $A in RR^(3xx3)$ è noto che - $W={x in RR^3: x_1+x_2+x_3=0}$ è un autospazio di $A$ di autovalore $5$; - $7$ è un autovalore di $A$. Si diagonalizzi $A$ tramite una matrice ortogonale. Aiuto Grazie!!

ho un problema, nello scrivere la funzione che segue: voglio una funzione che valga x^2 tra -1 e 0, x+sin(100*x) tra 0 e 1, e 0 altrove. quello che ho scritto è: function [f] = fun(x); if (x <= -1) + (x >= 1) >0 f=0; elseif x < 0 f =x.^2; else f =x+sin(100*x); end però poi quando voglio fare il grafico, scrivendo: x=-10:.1:10; plot(x,fun(x)) vedo che la funzione vale sempre x+sin(100*x). dove sbaglio?[/code]

Sia $A={((a,b),(0,c)):a,b,cinZZ}$ e sia $I={((a,b),(0,c))inA:ainnZZ}$. Chi sono gli elementi dell'insieme quoziente $A/I$? Dovrebbero essere le matrici resto della divisione tra una matrice di A e una di I ma come sono caratterizzati?

Salve a tutti! In $RR[X]$ si consideri il sottospazio vettoriale $W = {p(X) in RR[X]:$deg $p(X) <= 5$; $p(1 - i) = 0}$. Si calcoli $dimW$. Se ne deduca che la famiglia $X(X^2-2X+2)^2$, $(X^2-2X+2)^2$, $X(X^2-2X+2)$, $X^2-2X+2$ è una base di $W$. Aiuto perché non so proprio da dove iniziare né dove mettere le mani

Non ho ben chiara una cosa e non riesco a trovarla... Sia $H$ uno spazio di Hilbert: $H\supsetA$ sottospazio vettoriale è aperto $<=>\ \ A=H$ $H\supsetC$ sottospazio vettoriale è chiuso Stavo cercando di capire: quando un sottoinsieme $D$ di $H$ è denso? Se $D$ è anche sottospazio vettoriale allora mi pare di poter dire che è denso se e solo se $D=H$

Se ho una risposta in frequenza così definita:$rep_N[rect[(t-1)/T] e^(j2πft)]$ con $T<N$,dove $rect[(t-1)/T]$ è una porta centrata in $1$ e di durata temporale $T$ e $rep_N$ signifca replica del segnale con periodo pari a $N$,la periodicità si applica anche alla fase,ovvero solo il modulo è periodico o anche la fase è periodica di periodo $N$?Se si in tal caso come disegno la fase,quale parte "replico",visto che essa è una ...