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"Fissato un intero positivo $n$, determinare il più piccolo intero $m$ tale che, presi comunque $m$ interi, una almeno delle seguenti eventualità si verifichi:
a) tra gli $m$ numeri considerati, ve ne sono $n$ uguali;
b) tra gli $m$ numeri considerati, ve ne sono $n$ distinti."
Non mi è molto chiaro il testo. Presi $m$ numeri, se $n$ sono uguali, allora ...
Mi è stato richiesto da un esercizio di trovare una funzione armonica p(x,Y) quindi in coordinate rettangolari conoscendo il valore della funzione in 2 punti P(0,1) =2 e P(1,0)=0.
Il mio procedimento è stato quello di ipotizzare una forma della funzione con 3 costanti a,b e c:
$P(x,Y) = aX^2 + bY^2 +c$
le varie costanti le ricavo dalle condizioni che mi sono state date ovvero:
Armonica (somma delle derivate parziali doppie in X e Y nulla)
E i due valori della funzione nei due ...
volevo sapere quali erano i casi in cui è consigliabile o necessario l'utilizzo della proprieta dell'additivita..
da quello che ho capito si utilizza quando per esempio quando gli estremi sono uno negativo e l'altro positivo: $\int_(-1)^1f(x)g(x)=int_(-1)^0f(x)g(x)+int_(0)^1f(x)g(x)<br />
<br />
oppure quando per esempio dobbiamo calcolare un modulo di integrale:$\int_(0)^(sqrt3)|f(x)|=int_(0)^1-f(x)+int_(1)^(sqrt3)f(x)
è giusto quello che ho detto?c'è un preciso criterio che mi spieghi quando applicare questa proprieta?
ciao..
ho questa matrice:
1 0 -1 16
0 1 0 1
1 0 -1 16
0 1 0 -1
ora so che il suo determinante è uguale a zero e ha rango 2, qual è la sua dimensione? 2 o 4 ??
dopo devo calcolare la dimesioni dei suoi sottospazi vettoriali U=kerA e V=ImA, ma dim(imA) corrisponde al rango della matrice.
Come dovrei risolvere? grazie.
Ciao a tutti, vi disturbo perchè non riesco a capire bene il procedimento di diagonalizzazione di una matrice.
Per esempio, io ho questa matrice :
$ ( 1 , 1 , 1) <br />
( 0 , -2 , 1) <br />
( 0 , 0 , 3) $
Trovo quindi il polinomio caratteristico che è
$ (x-1) * (x+2) * (x-3) $
E trovo tre soluzioni che sono : +1 , -2 , +3
Ora dovrei sostituire queste tre soluzioni nella matrice
$ ( x- 1 , 1 , 1 )<br />
( 0 , x+2 , 1 )<br />
( 0 , 0 , x-3 ) $
Ma a che pro?E a cosa arrivo eseguendo questa sostituzione?
Vi prego di chiarirmi questo problema visto che domani ...
Sia $f: RR^3 \to RR^3$ l'applicazione lineare tale che
1) $f(v)= 2v$ $AA v in {x in RR^3: 2x_1 +2x_2 -x_3= 0}$
2) $f((2), (2), (-1))= ((6), (6), (-3))$.
Si determini $A in RR^(3xx3)$ tale che $f= L_a$ e si diagonalizzi $A$ tramite una matrice ortogonale.
Esercitandomi con altri testi mi sono abituato a determinare matrici associate ad applicazioni lineari con dati in forma parametrica (come in 2) ) e non intrinseca (come in 1) ). Questo mi crea difficoltà e purtroppo non so dove mettere le mani
Buon giorno, su alcuni appunti scritti a mano che ho trovato tempo fa, era riportata questa proposizione (senza dimostrazione):
Proposizione
Siano $X,Y$ spazi topologici e $A,B$ sottoinsiemi non vuoti di $X,Y$, rispettivamente. Se $W$ è un sottoinsieme di $X \times Y$ tale che $A \times B \subseteq W^\circ$, allora esistono sottoinsiemi $U, V$ di $X,Y$ tali che $A \subseteq U^\circ,\qquad B \subseteq \V^\circ$ e $U \times V \subseteq W$
E' vera? Se sì, come ...
Dovrei antitrasformare la seguente funzione:
$Λ(A|f|-3)e^(-j(π/6 Af)$ Ho osservato che essa è Hermitiana,dunque la sua antitrasformata deve essere reale,però a me viene:
$(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(j(6πt/A))$ per $f>0$
$(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(-j(6πt/A))$ per $f<0$
per $Λ(t)$ intendo una finestra triangolare centrata in zero avente durata temporale pari a 2 e valore in zero pari ad 1.Ho sfruttato il fatto che $sinc^2(t)=Λ(f)$;secondo voi ho fatto bene?...Grazie
Ho fatto un esercizio sulla continuità della funzione ma non esce lo stesso risultato del libro:
io ho trovato che la funzione $f(x)= |x|/(x+1) $ presenta una discontinuità in x=-1? (poichè in quel punto non è definita la funzione) ma sul libro dice che la funzione è continua in tutto $RR$
Ciao a tutti, spero di aver scelto la sezione giusta.
ho da porvi un problema che mi è stato chiesto di valutare e vorrei chiedere la vostra opinione.
Una ditta boschiva ha intenzione di montare una teleferica lungo un pendio montano, il fatto è che il capo di fune a valle non può essere fissato ad un "cosiddetto" peso morto.....e qua arriva il bello.
Il genio dell'azienda ha deciso di utilizzare un escavatore su cui fissare il capo del cavo a valle.
Quello che bisogna capire è se sto ...
Gentili abitanti di questo incredibile forum,
premettendo che questo è il mio primo post lasciato e sottolineando che mi fregio abusivamente del titolo di ingegnere in quanto sono solo dottore di primo livello in ingegneria meccanica, sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria (sono iscritto al politecnico di bari).
ho incontrato qualche difficoltà nella risoluzione degli integrali di funzioni complesse; mi spiego meglio: quando si tratta di incontrare funzioni razionali ...
le funzioni sono : $tgx $,$ e^(root(3)(x)) $, $xln(3x) $ per $x->0^+$
come dovrei procedere?
devo confrontarle due a due? servono per caso gli sviluppi di taylor?
Chi mi da una mano?
Un cannoncino a molla di massa M=200g spara orizzontalmente un proiettile di massa m=20g: il cannoncino viene tenuto fermo durante lo sparo e il modulo della velocità di uscita del proiettile risulta v=20m/s.
Se si ripete lo sparo nelle stesse condizioni tranne che il cannoncino viene lasciato libero di rinculare: qual è il modulo v della velocità che il proiettile possiede a terra subito dopo lo sparo?
Quanto vale il modulo della velocità relativa ...
ciao amici... ho un problema con questo integrale :
$\int_0^1sqrt(2x-x^2)dx$
ho pensato di porre $t=2x-x^2$ ma non succede nulla di buono... come potrei fare?
ps: scusate se la formula non è scritta in modo corretto dal punto di vista del linguaggio del forum, ma non riesco mai a fare sta radice quadrata...
Sappiamo che l'insieme:
${ f : RR -> RR | f' = f }$
è popolato dalla famiglia di funzioni $k*e^x$ , $k in RR$.
DOMANDA: vi sono altri elementi in questo insieme?
Scrivo perchè non ho ben chiaro questo metodo per la fattorizzazione degli interi.
Non capisco come mai si cerchi di generare una successione di iterati tramite una funzione: è unicamente per scegliere un campione casuale all'interno di $ZZ_n$?
E poi quando vado a calcolare i vari $mcd(x_i-x_j,n)$ chi mi assicura che non siano sempre $1$?
Ho svolto parzialmente questo esercizio e non sono sicuro dei risultati. Qualcuno mi può dare chiarimenti?
Si considerino i seguenti sistemi di vettori:
$S_1 = {(1, 2,−2), (0,−1, 1), (1, 1,−1)} ⊂ R_3$
$S_2 ={((2,1,0),(0,0,1)),((0,0,1),(0,0,0)),((0,0,0),(2,1,0))}⊂ R_(3,2) $
(a) Dire se qualcuno dei sistemi $S_1$ e $S_2$ è linearmente indipendente e perchè.
Io ho svolto in questo modo:
$S_1$
Ho scritto i vettori di $S_1$ come righe di una matrice, ho applicato l'algoritmo di Gauss-Jordan per la riduzione a ...
Salve,
premetto che sono un autodidatta iscritto alla facolta' di matematica di padova.
Nella materia "Teoria di Galois", mi e' stato indicato dal docente di studiare sulle dispense disponibili in rete di J.Milne "Fields and Galois theory".
Sara' il mio inglese molto scarso, sara' la mia scarsa competenza ma il teorema di pagina 25 (Teorema 3.2) che afferma:
Se E e' un campo di spezzamento per un polinomio monico separabile f appartenente a F[x] allora Aut(E/F) ha ordine [E] ...
Avrei bisogno di qualche delucidazione su polarizzazione dei campi monocromatici...
Non ho capito come trovare il piano di polarizzazione e il verso di rotazione della curva... Provo a partire da questo esercizio di cui a grandi linee conosco già il risultato finale, ma avrei bisogno di capire il ragionamento generale...
Discutere la polarizzazione di F = $\hat x$ + $j \hat y$ + $j \hat z$
quindi:
$Re$ {F} = $\hat x$
$Im$ {F} = ...
salve a tutti
ho un dubbio su questo esercizio
Un sistema è costituito da due punti materiali, di massa m1 e m2 rispettivamente, collegati da un’asta rigida di massa
trascurabile e di lunghezza . Inizialmente l’asta è appoggiata in quiete su un supporto di dimensioni trascurabili,
situato in corrispondenza del centro di massa del sistema. Il sistema è sottoposto alla forza peso. All’istante t = 0
viene applicato al corpo di massa m1 un impulso di modulo P1 diretto verticalmente verso ...
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