Integrale curvilineo.. me lo correggete? :)

[*CyberCrasher]

Come da testo avrei bisogno di sapere se il risultato è corretto. Posto comunque tutto il mio procedimento:

DATI:
$int_gamma3xy-x^3$
$gamma(t)=(cos(t),sen(t))$
$tin(0,pi/4)$

Mi calcolo le derivate:

$x(t)=cos(t) -> x'(t)=-sen(t)$
$y(t)=sent(t) -> y'(t)=cos(t)$

Sviluppo l'integrale risolutivo:

$int_a^bf(x(t),y(t)) ||gamma'(t)|| = int_0^(pi/4)(3cos(t)sen(t)-cos^3(t)sqrt(cos^2(t)+sen^2(t))) =............ = 4/25$

Oltre a dirmi se è corretto vorrei una delucidazione riguardo il significato teorico di un integrale del genere. Io immagino che con gamma si intenda l'angolo che va (in questo caso) da 0 a $pi/4$ dunque è l'area dell'angolo sotteso. E' corretto?

Grazie anticipatamente

[cntrone]

l'integrale a me da un altro risultato..se magari posti il porocedimento vediamo se c'è qualche errore..

per quanto riguarda la teoria..ho l'impressione che tu non abbia le idee chiare..

gamma è una curva..questo integrale indica semplicemente, intendendo il significato fisico, il lavoro della forza lungo la curva..
quindi gamma non rappresenta l'angolo..e gli estremi di integrazione non sono altro che gli estremi della curva..

[*CyberCrasher]

okok.. grazie per la correzione teorica. Per quanto riguarda quella pratica, sono stato una mattinata a fare esercizi presi da internet con le soluzioni quindi credo che non ho problemi con l'argomento.. se il risultato non è corretto potrei aver commesso qualche banale errore di calcolo. Grazie comunque. ciao ciao

[cntrone]

"CyberCrasher":okok.. grazie per la correzione teorica. Per quanto riguarda quella pratica, sono stato una mattinata a fare esercizi presi da internet con le soluzioni quindi credo che non ho problemi con l'argomento.. se il risultato non è corretto potrei aver commesso qualche banale errore di calcolo. Grazie comunque. ciao ciao

si lo credo anch'io..anche perchè il risultato è molto vicino numericamente al mio..ciao