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Ho trovato questa affermazione (il titolo del post) e ci stavo riflettendo su... Sia $X$ uno spazio topologico con topologia $\tau$ e sia $f:X->RR$ un funzionale continuo definizione topologica di continuità: ($U$ e$V$ sono aperti) $\forall V\subRR\ \ \exists U\subX\ \ tc\ \ f^{-1}(V)=U$ Se la topologia $\tau$ dello spazio $X$ viene progressivamente indebolita, si perdono via via aperti, quindi magari si può andare a rompere una ...

Dunque, non so perchè ma non riesco a risolvere un problema piuttosto banale. Ve lo espongo: Si hanno un punto V(0,0,4) un piano ∏:z=1 e una retta l: (x,y,z)=(0,0,4)+ʎ(1,2,-1). Determinare il punto H, proiezione ortogonale di V su ∏. Pensavo di trovare la retta passante per V con giacitura ortogonale a ∏ e fare l'intersezione con ∏ così da trovare H. Se non sbagio essendo ∏ un iperpiano, la giacitura ortogonale di ∏ è (0,0,1). Dunque la retta dovrebbe essere (x,y,z)=(0,0,4)+ʎ(0,0,1), ...

Sia $f$ un funzionale su uno spazio topologico $f:X->RR$ Si dice che $f$ è coerciva, se $\forall t\ \ {x\in X\ |\ f(x)<=t}=f^{-1}((-\infty,t])$ è incluso in $K_t\subX$, con $K_t$ limitato e chiuso. sulla definizione ho trovato ambiguità nei testi: chi dice compatto, chi limitato e chiuso. Ho preferito usare la seconda perchè è quella che si va a stabilire più facilmente nella pratica. Penso ad esempio ai funzionali nella fisica come l'Energia. Il fatto di indebolire ...

Ciao a tutti. Mi chiamo stefania e ho qualche problema nel leggere i circuiti. Mi spiego meglio. Prendiamo ad esempio questo esercizio: http://img695.imageshack.us/img695/1374/immagineeb.jpg Devo studiare il punto di riposo del diodo. Il mio problema è che non riesco a capire il significato del punto vuoto in alto. E' un nodo o un generatore di tensione? Il verso della tensione di 4 V qual'è (va da destra a sinistra o da sinistra a destra)? Io utilizzo il modello del diodo ideale,ipotizzando il diodo off. Lo sostituisco ...

Salve a tutti sono nuovo, ho da porre una domanda che potrebbe sembrare banale ma mi ha messo in difficoltà. Se ho due numeri interi a,b,x con a

Salve, Io avrei una serie così fatta: [tex]\sum (arcsin \frac{1}{n})\ln (1+\frac{1}{\sqrt n})[/tex] Applicando il principio di sostituzione degli infinitesimi ho sostituito [tex](arcsin \frac{1}{n})[/tex] con [tex]\frac{1}{n}[/tex], ottenendo quindi come termine generale della serie: [tex]\frac{1}{n}\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})=\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n}}[/tex] poi ho scritto: [tex][(1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n^{1/2}}}]^{\frac{1}{n^{1/2}}}[/tex] in cui la ...

si Determini un numero n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n> o uguale a n0), la somma $ 1+1/2+1/3+1/4+....1/n $ sia più grande di 5 (si deve prensentare l'argomento per il quale il numero n0 trovato sia giusto.) Ho provato a risolvera però niente , credo che sia una serie armonica ..... Grazie [mod="Steven"]Spostato[/mod]

Spero di aver postato nel posto giusto 1) Un cilindro con stantuffo è scaldato su un fornello. durante il processo si trasferiscono $50 kj$ all'acqua e le perdite di calore delle pareti laterali ammontano a 8 Kj. per effetto dello scambio termico il pistone si solleva e vengono compiuti 5 kj di lavoro. si valuti la variazione di energia interna dell'acqua. allora.... dal 1° principio sappiamo che $dU=dQ-dL$... integro tra il momento 1 e il momento due corrispondenti ...

Salve a tutti, in una traccia avevo una funzione $F$ che altro non era che la compisizione di piu cicli, ovvero come ciclo $F$ la potevo scrivere come: $(152)o(37)$ dove la "o" sta per l'operazione di composizione "cerchietto". Ora nella traccia dice di verificare che il ciclo $(46)$ commuta con $F$ Non riesco a capire cosa significhi. Nel "risultato" dice che quindi si può scrivere come $(46)o(152)o(37)$ e che quindi "commuta ...

Ho questa serie (Forse ho sbagliato il ragionamento, ma lo scrivo comunque): $\sum (n*2^n)/(e^(n/2))$ Io questa serie la vedo così: la serie geometrica: $(2/sqrt(e))^n$ dove $(2/sqrt(e))$ è un numero $>1$ e quindi divergente. Ora cosa dico su $n$? dato che $n$ assume valori da $1$ a $+oo$ posso dire che è limitata inferiormente e non superiormente? Diverge sempre? O dovrei vedere qualche caso particolare? (scusate ...

Spero che qualcuno mi possa illuminare, perchè sinceramente non so più dove sbattere la testa, sugli integrali so tutto quello che cè da sapere ( formule, sostituzioni,per parti) ma nonostante ciò non capisco proprio come risolverli, vi posto alcuni esercizi e spero che qualche anima pia possa spiegarmi come procedere, perchè davvero io non ne ho la più pallida idea.. grazie mille in anticipo a tutti. 1. $\int_{x}^{x^2} 1/[x*(log(2x))^2] dx$ 2. $\int_{0}^{pi/12} (tan(3x))/(cos(3x))^2 dx$ 3. $\int_{-(1/2)}^{0} x^3 / sqrt (1- x^4) dx$ 4. $\int_{0}^{1} log (x^2 +1) dx$ 5. ...

Salve, vorrei controllare lo svolgimento di un esercizio. Ho la seguente rappresentazione integrale: $F(z) = int_(gamma) w/((w + 1 - i)(w - z)) dw$, dove $gamma$ è il segmento che va da $w_1 = - i$ a $w_2 = 1$. Devo trovare l'espressione esplicita di $F(z)$. Ho iniziato dividendo l'integrando in due frazioni: $A/(w + 1 -i) + B/(w - z) = (A(w - z) + B(w + 1 - i))/((w + 1 - i)(w - z))$ Da qui ottengo il sistema: $A + B = 1$ $-zA + B -iB = 0$ che mi dà $A = (1 - i)/(1 - i + z)$ e $B = z/(1 - i + z)$ Ora risolvo separatamente i due ...

Salve gente, mi serve sapere come si calcola un quantile sulla coda di sinistra (dati solo i percentili della parte destra della funzione chi-quadro) perché non riesco a trovare tabelle che riportano il valore che mi serve. Espongo il mio caso: ho $\alpha=20%$ e $v=6$ gradi di libertà; mi serve sapere $\chi^2_((\alpha/2);6)$ e $\chi^2_(1-(\alpha/2);6)$. Il secondo quantile lo conosco già ed è $\chi^2_(1-(\alpha/2);6)=10,645$ che è la seconda coda della funzione. Ora, se non posso ricavarlo dalle tabelle, ...

buonasera ragazzi...quest oggi mi sono imbattuto in questo limite: $limx->0 (sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))/(log(1+sinx)-log(1-sinx))$ è del tipo 0 su 0...ho provato ad applicare de l'hospital e mi viene un calcolo abbastanza laborioso...prima di andare avanti vi kiedo,vado bene o c'è qualche semplificazione che mi è sfuggita?:)grazie

salve volevo vedere se ho fatto bene il seguente compito (è un vecchio compito datoci dalla prof) 1)classificare in punti critici della seguente funzione $f(x,y)=x^4+y^4-4xy+1$ i punti sono x=0 y=0 ;x=1 y=1 ;x=-1 y=-1 sella,minimo,minimo trovare il piano tangente nel punto (0,1,2) $z=-4x+4y+1$ 2)risolvere problema cauchy $y'+(3x^2)/((1+x^3)log(1+x^3))y=(x^2)/(log(1+x^3))$ con y(1)=0 mi trovo $y=x^3/(3log(1+x^3)) +c/(log(1+x^3))$ con $ c=-1/3$ 3)integrale doppio $\intintxy dxdy$ dove D è la regione delimitata tra y=x-1 ...

"Un punto $(x,y)$ del piano cartesiano si dirà razionale se $x$ e $y$ sono numeri razionali. Data una qualunque circonferenza del piano cartesiano avente centro razionale, si provi che se essa contiene un punto razionale, allora contiene infiniti punti razionali." L'equazione trigonometrica della circonferenza è $x=rcosalpha+x_0$ $y=rsenalpha+y_0$ dove $r$ è il raggio e $C(x_0;y_0)$ è il centro della circonferenza. Quindi per ...

volevo chiedervi una cosa. Mi ricordo che tempo fa fu postato un metodo molto veloce per calcolarsi le applicazioni lineari quando si impone che il $ker$ sia un certo insieme e l'immagine un altro, attraverso le matrici... Tipo in questo esercizio... Si considerino le applicazioni lineari $f:RR^3→RR^4$ e $g:RR^3→RR^4$ tali che $f(1,1,0)=0,f(1,2,0)=0,f(0,0,−1)=(0,1,1,0)$ $g(0,2,1)=(0,−1,−1,0),g(0,−2,1)=(0,−1,−1,0),g(1,0,0)=0$. Riesco a calcolare che $f(x,y,z)=(0,-z,-z,0)$ ma il mio è un metodo macchinoso ed in previsione dell'esame mi ...

Nello studiare approssimatamente, ossia senza l'uso delle derivate, la funzione $y=root(3)(x(x-2)^2)$ devo cercare gli asintoti. Non ne esistono nè di verticali, ovviamente visto il C.E., nè di orizzontali, poichè per $x->+oo$ il limite della funzione tende a $+oo$ e per $x->-oo$ tende invece a $-oo$ (dopo aver risolto la forma indeterminata). Fin qui penso di esserci. Possono esservi asintoti obliqui, nella cui eventualità trovo $m=lim_(x->oo)(root(3)(x(x-2)^2))/x$ che è ...

Un cannone spara un proiettile di massa m=1 kg con velocità iniziale vo=200 m/s e inclinazione α rispetto all’orizzontale Se a distanza L= 30 m c’è un muro di altezza h=10 m, si dica quali valori può assumere l’angolo α del cannone se si vuole che il proiettile cada al di la’ del muro. pensavo fosse un semplice esercizio ma non riesco a trarre le conclusioni. Ho cercato di risolvere il problema con due distinti metodi: 1)conservazione dell'energia meccanica 2)attraverso la ...

Salve! Allora mi trovo davanti a questo sistema lineare.. $\{(x - y + 2z = 3),(x + 3y = 1),(2y - z = 0):}$ Ecco, io so risolvere se il determinante della matrice dei coefficienti mi viene diverso da zero, con Cramer.. ma in questo caso, risulta essere proprio zero! Non so che fare, ho trovato un esercizio simile svolto in classe, dove al posto di una delle incognite, il prof ci mette un parametro $k$ ma non capisco il criterio che usa; qualcuno mi ha detto di escludere una delle equazioni che è ...