Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ragazzi..
se ho questa matrice associata all'endomorfismo dato:
$M(f)=((2,-3,1),(1,-2,1),(1,-3,2))$
come faccio a calcolarmi $Imf$?
io so che questa matrice ha rango $2$, quindi $Imf$ sarà data dalle combinazioni lineare di 2 vettori l.i.
per vedere quali delle colonne della matrice sono l.i. uso il metodo degli scarti successivi e ottengo che le prime due colonne sono l.i. ($(2,1,1),(-3,-2,-3)$). Però non capisco perchè nella soluzione dà che $Imf$ è data ...
Salve,
devo classificare le discontinuità nella seguente funzione:
$g(x)={((x^2+4)/(logx-3),if x>0 AND x!=e^3),(0,if x=e^3):}$
la prima funzione ha una discontinuità di seconda spece in $e^3$ cioe $+-infty$, ma non riesco a capire cosa succede definendo un valore in quel punto.
Devo inoltre definire se è integrabile secondo Riemann in [1,e^4] e non saprei cosa rispondere data la presenza degli infiniti nel codominio!
Un'applicazione, in generale, è una "legge" che associa a ciascun elemento di un insieme, detto dominio, uno ed un solo elemento di un altro, detto codominio (e non necessariamente distinto dal primo).
Applicazione lineare: un'applicazione si dice lineare se, comunque scelti due vettori e due scalari :
a) l'immagine della somma è la somma delle immagini (additività):
b) l'immagine del prodotto per uno scalare è il prodotto per uno scalare dell'immagine ...
Ho una domanda che secondo me è trabocchetto.
Viene chiesto:
provare o confutare la seguente affermazione
$ 2x^3 ~ 2x^3 + sinx + 17 $
per x che va all'infinito.
Io direi che è vero, perchè all'infinito $ 2x^3 + sinx + 17 $ si comporta approssimativamente come $ 2x^3 $ , ovvero $ sinx + 17 $ sono o piccolabili
Però mi è venuto il dubbio che non sia il contrario! Cioè fosse stato scritto
$ 2x^3 + sinx + 17 ~ 2x^3 $ era sicuramente giusto...ma vale anche il contrario??
Grazie..
Ciao a tutti, cè un esercizio che mi ha fatto saltar fuori un po di dubbi:
Calcolare singolarità e residuo di:
$ F(s)=sinh (2z^2)/z^11 $
Lho risolto nel modo seguente:
si ha uno zero semplice in $ z=0 $
$ = (1/z^11)sinh(2z^2) = (1/z^11)sum_(n = 0)^(n = oo )((2z^2)^(2n+1))/((2n+1)!)= (2/(z^9)) + ... $
Di conseguenza ho ottenuto un polo del 9°ordine con z0=0.
Fin qui mi sembra tutto okay...
Ora arriva il problema..come trovo il residuo?il fatto che sia del 9° ordine mi serve per calcolare il residuo con la Formula
$ Res (0)= lim_(z -> z0) {(z-z0)F(z)} $ (caso poli ...
Salve.
desideravo un chiarimento per quanto riguarda una procedura del calcolo del limite con il teorema di de l'hopital.
precisamente nel calcolo della derivata della funzione "t" !
es: $\lim_{x \to \0_-}e^(1/x)/x$ che si presenta nella forma $0/0$. dal testo si afferma che calcolando il rapporto delle derivate non si raggiunge alcun risultato.
Ma optando per il cambio di variabile $1/x$ $=t$ e quindi $\lim_{x \to \-infty} t/e^(-t)$ si giunge al risultato di "zero"
Non ...
Salve ragazzi..ho un piccolo dubbio sul calcolo della controimmagine di una funzione...
vi posto un esercizio che stavo provando:
è dato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le seguenti assegnazioni:
$f(1,0,1)=(h,h+1,h)$
$f(1,0,-1)=(h,1-h,-2)$
$f(1,1,0)=(h+1,h+1,h)$
Calcolare la controimmagine $f^-1(1,1,0)={vinRR^3|f(v)=(1,1,0)}<br />
<br />
<br />
<br />
Allora io mi sono calcolato la matrice associata:<br />
$M(f)=((h,1,0),(1,h,h),(0,h,h))$<br />
ora però non riesco a capire come calcolare la controimmagine...<br />
Basta risolvere il sistema lineare: $\{(hx + y = 1),(x + hy + hz = 1),(hy + hz = 0):}$ oppure si deve usare un altro procedimento??
più che la soluzione dell'esercizio mi ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiutino per sciogliere un dubbio.
Riporto da una lezione del vostro sito:
Un’applicazione lineare $f : V \to V$ è diagonalizzabile se e solo se esiste una base in $V$ formata da autovettori di $f$.
Dimostrazione. Supponiamo $f$ diagonalizzabile; allora esiste una base $B = {b_1,...,b_n}$
di $V$ rispetto alla quale la matrice che rappresenta $f$ è diagonale. Ma allora per definizione ...
Salve a tutti
ho una domanda da porvi
Nel caso in cui abbia questa matrice (del sottospazio U+V) nello spazio R^4
$((0,-2,0,0),(0,1,0,-1),(1,1,-2,1),(0,1,1,0))$
si tratta di una matrice 4x4 di rango=4
quindi dim(U+V)=4
Una sua base è dunque l'insieme dei quattro vettori, dato che sono Linearmente indipendenti?
la seconda domanda, alla quale pongo maggiore attenzione è:
In questo caso come mi calcolo le equazioni del sottospazio?
Solitamente moltiplico la matrice per un generico vettore (x,y,z,w)
Ma qui ...
Ragazzi ho il seguente endomorfismo di $ R^3$
$h(x,y,z)=(3y,3z,3x)$ devo stabilire se e' diagonalizzabile. La matrice associata e' questa: $((0,3,0),(0,0,3),(3,0,0))$ ed il polinomio caratteristico mi viene cosi' $-t^3+27$ il mio problema e' che non mi hanno fatto studiare i casi particolari di equazioni di terzo grado. Potreste darmi una sterzata?Mi sono bloccata qui. Grazie
Ciao a tutti, il titolo è eloquente, ho studiato la teoria, svolto gli esercizi ma all'atto pratico mi sento un po' spaurito. Potete dirmi se i ragionamenti che ho fatto sono giusti?
Calcolare lo sviluppo di laurent di:
$f(z)= (z+1)/(z-1)$ centrata in $z_0=0$ con $|z| <1$ e $|z|>1<br />
<br />
Svolgimento: per $|z|
Ciao ragazzi! Avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere alcuni punti di alcune prove di geometria degli anni passati. Purtroppo ho cercato su internet e non ho trovato nessun aiuto.
Vi posto i link di ogni prova e i punti che non riesco a svolgere.Se sapete svolgerne anche solo 1 mi sareste di grandissimo aiuto!
Grazie in anticipo!
Prove:
http://www.dmi.units.it/geo-ing/scritti ... 09_Alg.pdf
http://www.dmi.units.it/geo-ing/scritti ... 06Geom.pdf
Punti da svolgere prima prova:
4,9,10
Punti seconda prova:
1,2,3,4,5.
Prova: ...
Si calcoli, trascurando la resistenza dell'aria, la velocità con cui è necessario lanciare un corpo di massa m
dalla terra, lungo la verticale verso la luna, se si vuole che il corpo si arresti proprio nel punto in cui il campo
gravitazionale terrestre e quello lunare sono uguali in modulo ma opposti in verso. Si discuta se tale punto
risulta di equilibrio stabile, instabile o indifferente per il corpo.
(Dati numerici: massa della terra $MT= 5,98*10^24 Kg$, massa della luna $ML= 7,36*10^22 Kg$, ...
Ho bisogno di chiarirmi un concetto, per capire come mai non riesco a completare un esercizio.
La somma diretta di due sottospazi di uno spazio, detto in parole povere, e' la somma tra due sottospazi che non hanno niente in comune se non lo spazio di appartenenza e l'insieme vuoto, giusto? Se ad esempio lavorassi su uno spazio a due dimensioni, rappresentabile come il piano cartesiano, la somma diretta di due sottospazi potrebbe essere la somma di due quadrati non sovrapposti disegnati sul ...
Un problema mi dice che in una trasformazione adiabatica la temperatura T e il volume V sono legati dalla relazione: $T = kV^n$ , dove k è una costante e n dipende dal rapporto tra i calori specifici molari del gas.
Se $V = (2.3 ± 0.2 ) m^3$ , $n=2$ e $k=3$
calcolare T (K) e la sua incertezza assoluta e relativa %.
T = 15.87 K e fin qui ci sono...
poi però il professore calcola l'errore relativo di T in questo modo :
$(ΔT)/T = n (ΔV)/V = 2 0.2/2.3 = 0.17$ --> 17%
e per l'errore ...
Assumiamo che bn; n in N; sia una successione di numeri reali tale che
$\lim_{n \to \infty}b_n=-8$
(a) $\lim_{n \to \infty}1/b_n> 0$
b) Nulla si può dire sulla convergenza della successione $b_n/ n$;
c) La successione bn è limitata
d)esiste $\lim_{n \to \infty}b_n * sin n$
la risposta corretta fra queste secondo me è la c) secondo la definizione di successione un numero reale a è limite della successione an se
ll $\lim_{n \to \infty}a_n=a$ se qualunque sia e>0 esiste un n0 in N t.c per ogni n>=0 , an ...
Salve ho provato a risolvere questo sistema in due modi. Solo che escono due risultati diversi.
Riuscite ad aiutarmi?
kx + 2y + 2kz = 1
kx + (3 - k)y + 3kz = 1
kx + (k + 1)y + 2kz = 2
Nel trovarmi il determinante ho provato con Gauss-Jordan e Laplace, ma escono due risultati diversi!
Ciao a tutti,
sono alle prese con gli integrali curvilinei, e non riesco a capire molto sull'orientamento delle curve...
Partiamo da un banale esempio:
Calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $omega(x,y)=x^2 dx +xy^2 dy$ lungo la frontiera $phi$ del quadrato $[0x1] x [0x1]$, percorsa in senso antiorario.
Nella soluzione mi chiama ogni lato con $phi_i$ e mi disegna il verso di percorrenza, integra su ciascuno dei lati e fa la somma:
$phi_1={(x=t),(y=0):}$ con ...
Non riesco a risolvere questo limite:(con $$a$in$$RR$$)<br />
<br />
$lim_(x->0+)(sqrt(1+tanhx)-cosx-sin(x/2))/((x^a))$
Il risultato deve essere finito e diverso da zero
Ho provato con Taylor,ma non mi torna finito...
Ho questi 3 punti che ho estratto dalla trentina di esercizi che ho svolto ma che secondo me non vanno come ragionamento.
1. Date $f(x)$ e $g(x)$ misurabili, provare che risulta $h(x)= \max \{f(x),g(x)\}$ misurabile.
Risposta.
Divido il dominio della funzione $h(x)$ in 2 parti: una dove $f(x)>=g(x)$ l'altra dove vale l'opposto perché il massimo - cioè la $h(x)$ - è $f(x)$ quando vale la prima condizione e $g(x)$ quando vale la ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo