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Ciao ragazzi (Misanino e Dissonance mi odieranno, ormai) ! Ho un problema, mi si richiede di dimostrare questa affermazione: Sia $ F: V->W V,W$ spazi vettoriali. Dimostrare che F è iniettiva se e solo esiste $ g:W->V t.c. G*F=Id_V $ Dimostrare che F è suriettiva se e solo esiste $ g:W->V t.c. F*G=Id_W $ Ok, sono riuscito a dimostrare l'affermazione con poco sforzo mediante il th. della determinazione di un applicazione lineare su una base o utilizzando le matrici associate (e l'invertibilità ...

Ciao a tutti, visto che ho gia scritto un'altra volta su questo forum e siete stati molto esaurienti, provo a porvi un'altra domanda: devo trovare dei piani paralleli a uno dato, sapendo pero che il sistema di riferimento non e ortonormale, ma che i piani passano per determinati punti che ho imposto io. Ovvero che appartengano a una retta perpendicolare al piano dato. come faccio a generarli? Confido in una vostra risposta. Grazie.

Ciao a tutti. ho un limite da proporvi che mi sta dando più di qualche problema.. $lim_(x-> +\infty) x(e^((x - 2)/(3x + 5)) - e^(1/3))$ Allora, il termine tra parentesi è un infinitesimo, quindi prova a ricavarne lo sviluppo di McLaurin: $e^((x - 2)/(3x + 5)) = e^((x - 2)/(3x + 5)) + x[e^((x - 2)/(3x + 5))2/(3x + 5)^2]$ Ora, il problema è che la parte tra parentesi è una cosa del tipo: $a/x^2$ quindi tende sempre a zero, e se provo a sviluppare ulterirmente la storia non cambia. Poi ho provato ad applicare direttamente lo sviluppo semza ricavarmi le derivata, cioè ...

$y=x/2sqrt((log x +1)/(log x -1))$ Salve a tutti... mi sono ritrovato a studiare questa funzione... per quando riguarda il dominio ho posto$\{((log x +1)/(log x -1)>=0),(x>0),(log x -1!=0):}$ e mi sono trovato come soluzione finale $0<x<=1/e$ e $x>e$, le intersezioni con gli assi sono $A(0,0)$ e $B(1/e,0)$, mentre per il segno della funzione essa è positiva per $x>0$ (quindi sempre positiva xkè prima di 0 la funzione nn è definita XD)... il comportamento agli estremi del dominio (spero di aver ...

Ho due corpi su di un piano inclinato di θ°, privo di attrito. Di massa rispettivamente m e 2m. (m quello più vicino alla sommità del piano) Un terzo corpo pende da una puleggia alla sommità del piano, anch'essa priva di attrito. I tre corpi sono legati da un filo privo di massa. Considerando il sistema in equilibrio devo esplicitare in funzione di m, g e θ: La massa M e le tensioni T1 e T2. Eguagliando la somma delle forze a zero, ho trovato che: ...

Non è un fatto di non aprire il libro, o simili. Ma cosa è la ''potenza del continuo''?

il limite è: $\lim_{x \to \ pi/4} (cos2x)/(pi/4 - x)<br /> <br /> ho eseguito questo passaggio:<br /> <br /> $\lim_{x \to \ pi/4} ((cosx)^2 - (sinx)^2) / (pi/4 - x) l'ho risolto con de l'Hospital e ho visto che viene 2, però proseguendo senza l'uso del teorema di de l'Hospital mi sono bloccato. Grazie per l'attenzione!

Che differenza c'è fra un campo ordinato ed un campo ordinato completo?

Salve, ho veramente timore che i miei studi non stiano fruttando quanto dovrebbero, chiedo gentilmente un vostro parere: mi trovo a studiare una successione $ a_n = ((2n)!)/(n!)^2 $ Il mio ragionamento (non confermato da nessun riscontro ) mi dice $ (2n)! = 2^n*n! $ ed $(n!)^2 = (n!)*(n!) $ Giusto ??? Quindi la successione mi converge a 0 Ma al contrario sul libro Diverge a + infinito. Ringrazio per l'aiuto Ancora un saluto

Piccolo quesito. Sto studiando le proprietà notevoli per le funzioni trasformate. Se ho una funzione $ H(T) $ e un'altra funzione $ H(T-a) e^t $ qual'è il rapporto tra le due trasformate? Sò dalla teroria che la trasformata di $ H(T)e^2piiat $ trasformato è la trasformata $ H(T-a) $ . Se non ho però la i come esponente qual'è la regola quindi ? grazie.

Ciao, volevo chiedere se sono giusti i passaggi fin qui per determinare tutte le soluzioni della seguente congruenza: $x^17-=2 mod 51$ 1) Verifico se $(2,51)=1. La soluzione dell'equazione se esiste deve essere invertibile $mod 51$.<br /> 2) Calcolo il numero di elementi di $(Z//51Z)^* = Phi(51) = (17-1)(3-1)=32$. Poichè $(17,32)=1$ posso determinare l'inverso $d$ di $17 mod 32$. Per fare questo applico Euclide su $17$ e $32$ ed esplicito il resto $1$ come la loro combinazione lineare. $d$ sarà uguale al coefficiente di $17$.<br /> <br /> $1=(8)32+(-15)17$. $d=-15$ Fin qui è corretto il ...

Non riesco a capire questa domanda di teoria: 1) Come si fa a individuare una base ortonormale di $R^3$ contenente almeno un autovettore? Ortonormale non sarebbe una base con tutti versori?

Ciao a tutti ragazzi! a breve incombe l'esame di matematica discreta e ho parecchi dubbi: ( Trovare unità e divisori dello zero di Z/12 e Z/6 x Z/2 credo che per quanto riguardi i divisori dello zero in Z/12 siano tutti i numeri pari (escluso lo zero?) poichè di ordine non primo. i divisori dello zero in Z/6 x Z/2 dovrebbero essere tutte quello coppie di elementi per il quale lo zero compare una volta: es: ([0] [1]), ([1] [0]), ([2] [0]) e così via... mentre sono un pò incasinato per ...

salve ho dei dubbi su come trovare i max e min di una funzione di due variabili, dunque ora vi illustro le cose che faccio: 1 calcolo le derivate parziali prime e seconde e poi le derivate miste 2 mi calcolo l'hessiano e poi per trovare i punti di max e min assoluto come faccio? qualkuno me lo può spieare? è urgente ho l'esame a breve!

Salve, penso di non avere ben chiaro come si trovano i massimi e minini assoluti di una funzione di due variabili in un dominio particolare, cioè mi è capitato un esercizio dove mi vengono assegnati i vertici di un triangolo e devo determinare i massimi e i minimi assoluti della funzione nel triangolo. Io ho trovato le rette che rappresentano i lati del trangolo e con gli integrali ho trovato anche l'area, cercando di ricavarmi un dominio ben preciso, ma non riesco a venirne a capo. Qualcuno, ...

Ciao a tutti Ho un problema con uno sviluppo. La funzione è parecchio lunga da sviluppare, ma solo su una sua parte mi sorge qualche dubbio. La parte di funzione è questa: $ f(x) = -2x^2*e^(sqrt(2x) $ Lo sviluppo deve fermarsi al terzo ordine, per cui... sviluppo $ sqrt(2x) $ come: $ sqrt(2x) = sqrt(1+(2x-1)) " questo per ricondurmi ad una forma nota, poi continuo scrivendo" = (2x-1)/2 - (2x-1)^2/8 + (2x-1)^3/16 + o(x^3) $ A questo punto, per sviluppare $ e^sqrt(2x) $ prendo come riferimento lo sviluppo di $ e^x = 1+x+(x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) $ ..semplice. Ma alla mia x nello sviluppo della $ e^x $ devo andarci ...

Ciao ragazzi.. se ho questa matrice associata all'endomorfismo dato: $M(f)=((2,-3,1),(1,-2,1),(1,-3,2))$ come faccio a calcolarmi $Imf$? io so che questa matrice ha rango $2$, quindi $Imf$ sarà data dalle combinazioni lineare di 2 vettori l.i. per vedere quali delle colonne della matrice sono l.i. uso il metodo degli scarti successivi e ottengo che le prime due colonne sono l.i. ($(2,1,1),(-3,-2,-3)$). Però non capisco perchè nella soluzione dà che $Imf$ è data ...

Salve, devo classificare le discontinuità nella seguente funzione: $g(x)={((x^2+4)/(logx-3),if x>0 AND x!=e^3),(0,if x=e^3):}$ la prima funzione ha una discontinuità di seconda spece in $e^3$ cioe $+-infty$, ma non riesco a capire cosa succede definendo un valore in quel punto. Devo inoltre definire se è integrabile secondo Riemann in [1,e^4] e non saprei cosa rispondere data la presenza degli infiniti nel codominio!

Un'applicazione, in generale, è una "legge" che associa a ciascun elemento di un insieme, detto dominio, uno ed un solo elemento di un altro, detto codominio (e non necessariamente distinto dal primo). Applicazione lineare: un'applicazione si dice lineare se, comunque scelti due vettori e due scalari : a) l'immagine della somma è la somma delle immagini (additività): b) l'immagine del prodotto per uno scalare è il prodotto per uno scalare dell'immagine ...

Ho una domanda che secondo me è trabocchetto. Viene chiesto: provare o confutare la seguente affermazione $ 2x^3 ~ 2x^3 + sinx + 17 $ per x che va all'infinito. Io direi che è vero, perchè all'infinito $ 2x^3 + sinx + 17 $ si comporta approssimativamente come $ 2x^3 $ , ovvero $ sinx + 17 $ sono o piccolabili Però mi è venuto il dubbio che non sia il contrario! Cioè fosse stato scritto $ 2x^3 + sinx + 17 ~ 2x^3 $ era sicuramente giusto...ma vale anche il contrario?? Grazie..