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Qualcuno di voi riesce a spiegarmi come si arriva a queste uguaglianze? Servono per risolvere alcuni limiti di successioni, ma non riesco a capire da dove escono fuori. 1) $lim_(n-> +infty) frac{a_n}{n} = lim_(n->+infty) a_(n+1) - a_n<br /> <br /> <br /> 2) $ lim_(n->+infty) (a_n)^(frac{1}{n}) = lim_(n->+infty) frac{a_(n+1)}{a_n}$

Ciao a tutti, mi è sorto un dubbio riguardo i punti di discontinuità: ma se ho una funzione reale definita su di un insieme chiuso e limitato (supponiamo di estremi inclusi $a$ e $b$) e supponiamo anche che sia monotona la funzione.. perchè posso accettare come ipotesi che la funzione non avrà MAI punti di discontinuità di prima o seconda specie negli estremi $a$ o $b$?

Al mozzo di una ruota inizialmente ferma ed assimilabile ad un disco circolare omogeneo di massa m=1.5 kg, raggio R=20 cm è applicata una forza motrice orizzontale F=2.5 N. Si calcoli lo spazio percorso dalla ruota in un tempo t=15 s: a) nel caso che essa rotoli senza strisciare b) nel caso di puro strisciamento senza attrito. Si calcoli anche il valore minimo del coefficiente di attrito affinché avvenga il rotolamento. per lo strisciamento penso che il moto possa essere ...

Sto affrontando un esercizio sugli operatori nello spazio di hilbert: In $L^2(-\pi,\pi)$ viene definito l'operatore lineare T come :$(Tf)(x)=\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)dy$. Ora la norma di T è definita come $text{sup}_(f in L^2) ||(Tf)(x)||/(||f(x)||)$ quindi per calcolare la norma dovrei fare il sup $sqrt((\int_(-\pi)^(\pi) |\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)|^2dy)/(\int_(-\pi)^(\pi) |f(y)|^2dy))$ dove il vettore (Tf)(x) può essere calcolato ad esempio sulla base ${1/sqrt(2\pi)e^(i n y)}$???? E poi per trovare l'aggiunto devo fare in modo che $<f',Tg> = <T^+f',g>$ dove f' e g sono elementi dei rispettivi domini di ...

la risposta riguarada il teorema di weistrass percaso? cosa ne pensate ? (Vero o falso,perchè).Sia f(x) una funzione derivabile in (4; 3) con f(-2) < 0 < f(1), allora: (a) Esiste un punto c (-2; 1) tale che f'(c) = 0; (b) f è strettamente crescente in [-2; 1]; (c) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f(c) = 0; (d) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f'(c) =$ f(1) - f(-2)/3 $ .

Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale: $ xy$ primo$ - y = x3$ con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $ Non riesco a svolgerla.. Grazie...

Salve a tutti...studiando la convergenza di una serie mi è sorto questo dubbio: io so che da un certo k in poi $ ln(k)(k)^(a) > k^a $ quello che mi chiedo è se per studiare la convergenza di $ ln(k)(k)^(a)$ posso pasare ai reciproci quindi: $ 1 / (ln(k)(k)^(a)) < 1 / k^a $ e di conseguenza concludere che $ln(k)(k)^(a)$ converge per $a>1$ grazie in anticipo nicola

Ho un dubbio su cosa voglia dire la traccia di questo esercizio: Sia f(x) una data funzione mi si chiede di: Determinare l'insieme di definizione X e l'insieme di derivabilità X' di f. per insieme di definizione X si intende lo studio del dominio? per l'insieme di derivabilità X' di f si intende la derivata di f e quindi il suo dominio? non ne sono convinto. Chiedo aiuto a voi. GRAZIE PER L'ATTENZIONE

Non riesco a risolvere questo problema: La capacità dei 4 condensatori sono C1=32 microF, C2=12 microF, C3=18 microF, C4=25 microF. C1 viene caricato con una ddp Vzero=65V e poi connesso agli altri condensatori inizialmente scarichi.calcolare nella situazione finale di equilibrio la ddp per ciascun condensatore. (C1 e C2 sono collegati in parallelo mentre C3 e C4 in serie. I condensatori sono tutti collegati tra loro). Grazie

Buon giorno a tutti, mi sono iscritto in questo forum apposta per porvi questo piccolo problemino, è di applicazione fotografica ma ritengo che sia più matematico che altro, spero di non aver psotato nella sezione sbagliata del forum. Premesse , utili solo a capirne lo scopo: gli obiettivi delle macchine fotografiche presentano un punto, chiamato punto nodale, che corrisponde alla prospettiva di ripresa della macchina (semplidicando) , quindi ruotando la macchina intorno a questo punto la ...

salve... sto studiando un po' di astronomia ma non ci capisco molto.... mi chiedevo... come hanno fatto gli antichi a trovare come era fatta l'eclittica? in fondo non potevano vedere sole e stelle contemporaneamente.... oppure il punto d'ariete... hanno forse usato al posto dell'equatore celeste un piano ortogonale alla direzione del polo celeste e passante per il punto sulla superficie terrestre da cui osservavano?

Salve, sto risolvendo un limite e sono arrivato a fare la 2 derivata ma ho al denominatore della frazione $ n * x^(n-1)$ e quindi vorrei chiedervi come si deriva la seguente funzione . Grazie

$lim_(x->0)(log^3(1+x)-x^2sen x)/(xsen^3x+cos x -e^(-1/2x^2)$ Salve a tutti! Volevo esercitarmi un po' sui limiti e ho trovato questo... secondo me bisogna risolverlo con le formule di scomposizione delle varie funzioni... però c'è una cosa ke non ho capito... se per esempio ho $log(1+x^3)$ questo, dato ke $log(1+x)=x-x^2/2+...$, lo posso scomporre come $log(1+x^3)=x^3-x^6/3+...$ ... ma se ho $log^3(1+x)$ come si scompone?... la stessa cosa vale per il seno... credo ke non sia la stessa cosa scomporre $sen x^3$ e ...

guardate questa domanda: Assumiamo che f sia una funzione denita in R; derivabile nel punto x = 9 e$f(9) != 0$ : Determinare, tra le seguenti, l'unica risposta corretta. (a) La funzione g(x) = f(x)+ |x-9 | è derivabile nel punto x = 9; (b) La retta di equazione y = f'(x)(x-9)è tangente al graco di h(x) = f(x)- f(9) nel punto x = 9; (c) La retta di equazione y =f'(x)(x-9)-f(9) è tangente al graco di f nel punto x = 9; (d) Non esiste la retta tangente al graco di f nel punto x = ...

Un corpo di massa m=1,5 kg posto su di una molla verticale, la comprime di un tratto a = 50mm. Calcolare la compressione b della molla nel caso in cui il corpo m venga iato cadere dall'altezza h = 20cm al disopra della molla stessa. Si consideri l'urto completamente anelastico e trascurabile l'energia dissipata. Io sono riuscito a trovare k = 294,2 Adesso come posso fare a calcolare la compressione?

ciao a tutti ragazzi! devo risolvere un sistema di congruenze, ma non mi è ben chiaro il metodo: $x -= 8 (mod9)$ $x -= 2(mod4)$ queste due congruenze sono ovviamente a sistema. Io ho pensato così: Poiché esistono N = n1n2n3....nk diverse scelte di sequenze(a1a2a3....ak) , è naturale cercare le soluzioni del sistema nel modulo N: in questo caso n1n2 = 36 quindi devo risolvere quelle congruenze rispetto a mod36 o meglio: $x + 36y = 8$ e $x + 36y = 2$ il ...

Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per risolvere un esercizio, il testo dice: si consideri la funzione F da $R^2$ in $R^2$ $F(x,y)=(e^(x+y),e^(x-y))$ i) determinare per quali punti F è localmente invertibile; ii) determinare l'immagine di F e stabilire se è globalmente invertibile con inversa $C^1$; iii) detreminare l'immagine tramite F del quadrato $[0,1]*[0,1]$. Allora per risolvere il primo punto ho trovato la matrice jacobiana, che è la matrice associata ...

Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per trovare estremo superiore ed inferio di una funzione da $R^2$ in $R$. Se ad esempio un problema dicesse: sia $f(x,y)=(1/(x^4+y^4-x^2*y^2))$ determinare il dominio di definizione di f e inf f e sup f sul dominio come si deve fare per risolvere? per trovare il dominio bisognerà escludere da $R^2$ i valori che annullano il denominatore ma per trovare estremo inferiore e superiore non so come impostare il problema. In una variabile ...

Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per risolvere un problema al quale non riesco a venire a capo, esso dice: si fissi $a in R^n -{0}$ e si consideri la funzione $f(x)=(<a,x>)/(1+|x|^2)$ $x in R^n$ a) dimostrare che f assume massimo M e minimo m su $R^n$; b) calcolare M e m. Il mio problema si presenta subito al punto a) infatti R^n non è compatto quindi non posso usare il teorema di Weierstrass allora ho trovato un altro teorema che afferma che se il limite della funzione per ...

Buonasera a tutti! Devo provare che il polinomio $x^5+7x^4+2x^3+6x^2-x+8$ è irriducibile in $QQ[x]$. Gradirei sapere se il ragionamento eseguito è corretto o meno: sfrutto la riduzione modulo 3 e ottengo: $x^5+x^4+2x^3+2x+2$. Osservo che tale polinomio non si annulla per nessun valore tra quelli consentiti in $ZZ_3$, ossia: 0, 1, 2, 3, quindi provo a fattorizzarlo tramite un polinomio di terzo grado ed uno di secondo. Ciò lo si può fare in due modi distinti: $(x^3+bx^2+cx+1)(x^2+dx+2)$ e ...