Trovare equazioni di un sottospazio, nel caso in cui...
Salve a tutti
ho una domanda da porvi
Nel caso in cui abbia questa matrice (del sottospazio U+V) nello spazio R^4
$((0,-2,0,0),(0,1,0,-1),(1,1,-2,1),(0,1,1,0))$
si tratta di una matrice 4x4 di rango=4
quindi dim(U+V)=4
Una sua base è dunque l'insieme dei quattro vettori, dato che sono Linearmente indipendenti?
la seconda domanda, alla quale pongo maggiore attenzione è:
In questo caso come mi calcolo le equazioni del sottospazio?
Solitamente moltiplico la matrice per un generico vettore (x,y,z,w)
Ma qui evidentemente non si può fare in quanto la matrice sarebbe 4x5,
Come posso procedere per trovare le equazioni?
Spero di essere stata comprensibile,
grazie in anticipo!
ho una domanda da porvi
Nel caso in cui abbia questa matrice (del sottospazio U+V) nello spazio R^4
$((0,-2,0,0),(0,1,0,-1),(1,1,-2,1),(0,1,1,0))$
si tratta di una matrice 4x4 di rango=4
quindi dim(U+V)=4
Una sua base è dunque l'insieme dei quattro vettori, dato che sono Linearmente indipendenti?
la seconda domanda, alla quale pongo maggiore attenzione è:
In questo caso come mi calcolo le equazioni del sottospazio?
Solitamente moltiplico la matrice per un generico vettore (x,y,z,w)
Ma qui evidentemente non si può fare in quanto la matrice sarebbe 4x5,
Come posso procedere per trovare le equazioni?
Spero di essere stata comprensibile,
grazie in anticipo!
Risposte
La prima parte è giusta.
Ora per la seconda parte, perchè dici che ti viene una 4x5??
Hai una matrice 4x4 e sei in $RR^4$ e quindi il vettore è 4x1.
Allora puoi tranquillamente moltiplicare una matrice 4x4 con un vettore 4x1
Ora per la seconda parte, perchè dici che ti viene una 4x5??
Hai una matrice 4x4 e sei in $RR^4$ e quindi il vettore è 4x1.
Allora puoi tranquillamente moltiplicare una matrice 4x4 con un vettore 4x1
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