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Un problema mi dice che in una trasformazione adiabatica la temperatura T e il volume V sono legati dalla relazione: $T = kV^n$ , dove k è una costante e n dipende dal rapporto tra i calori specifici molari del gas.
Se $V = (2.3 ± 0.2 ) m^3$ , $n=2$ e $k=3$
calcolare T (K) e la sua incertezza assoluta e relativa %.
T = 15.87 K e fin qui ci sono...
poi però il professore calcola l'errore relativo di T in questo modo :
$(ΔT)/T = n (ΔV)/V = 2 0.2/2.3 = 0.17$ --> 17%
e per l'errore ...
Assumiamo che bn; n in N; sia una successione di numeri reali tale che
$\lim_{n \to \infty}b_n=-8$
(a) $\lim_{n \to \infty}1/b_n> 0$
b) Nulla si può dire sulla convergenza della successione $b_n/ n$;
c) La successione bn è limitata
d)esiste $\lim_{n \to \infty}b_n * sin n$
la risposta corretta fra queste secondo me è la c) secondo la definizione di successione un numero reale a è limite della successione an se
ll $\lim_{n \to \infty}a_n=a$ se qualunque sia e>0 esiste un n0 in N t.c per ogni n>=0 , an ...
Salve ho provato a risolvere questo sistema in due modi. Solo che escono due risultati diversi.
Riuscite ad aiutarmi?
kx + 2y + 2kz = 1
kx + (3 - k)y + 3kz = 1
kx + (k + 1)y + 2kz = 2
Nel trovarmi il determinante ho provato con Gauss-Jordan e Laplace, ma escono due risultati diversi!
Ciao a tutti,
sono alle prese con gli integrali curvilinei, e non riesco a capire molto sull'orientamento delle curve...
Partiamo da un banale esempio:
Calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $omega(x,y)=x^2 dx +xy^2 dy$ lungo la frontiera $phi$ del quadrato $[0x1] x [0x1]$, percorsa in senso antiorario.
Nella soluzione mi chiama ogni lato con $phi_i$ e mi disegna il verso di percorrenza, integra su ciascuno dei lati e fa la somma:
$phi_1={(x=t),(y=0):}$ con ...
Non riesco a risolvere questo limite:(con $$a$in$$RR$$)<br />
<br />
$lim_(x->0+)(sqrt(1+tanhx)-cosx-sin(x/2))/((x^a))$
Il risultato deve essere finito e diverso da zero
Ho provato con Taylor,ma non mi torna finito...
Ho questi 3 punti che ho estratto dalla trentina di esercizi che ho svolto ma che secondo me non vanno come ragionamento.
1. Date $f(x)$ e $g(x)$ misurabili, provare che risulta $h(x)= \max \{f(x),g(x)\}$ misurabile.
Risposta.
Divido il dominio della funzione $h(x)$ in 2 parti: una dove $f(x)>=g(x)$ l'altra dove vale l'opposto perché il massimo - cioè la $h(x)$ - è $f(x)$ quando vale la prima condizione e $g(x)$ quando vale la ...
Ho questo spazio vettoriale euclideo:
$W=((a,b,c))$ di $R^3$ tale che: $a+b-c=0$
Dire se è un sottospazio di $R^3$ e determinare la dimensione esibendone una base.
Allora ho preso tre vettori che mi facessero $a+b-c=0$
$v_1=(1,-1,0)$
$v_2=(0,1,1)$
$v_3=(1,0,1)$
fatta la matrice associata, il determinante è $0$, e deduco che non è un automorfismo.(prima osservazione)
Poi questi di vettori, due sono L.I ...
Ciao a tutti. Non riesco a comprendere a pieno una cosa che forse è un po' banale, ovvero ciò che contraddistingue pienamente gli omomorfismi iniettivi e quelli surgettivi. Premesse le ovvie definizioni cosa mi dice in più l'iniettività o la surgettività di un omomorfismo? Forse è una domanda un po' strana a sentirla così ma penso ci sia qualcosa che mi sfugge.
Inoltre com'è possibile dimostrare queste due affermazioni:
[tex]\sigma : A \rightarrow B[/tex] omomorfismo iniettivo ...
Un punto materiale di massa m=100 g viaggia su un
piano orizzontale liscio a velocita’ v0=20 m/s Ad un certo
punto inizia a salire su un piano inclinato di un angolo
θ=30° e lunghezza L=2m, come mostrato in figura. Se il
piano inclinato è liscio, con quale velocità il blocchetto
arriva in cima? A quale distanza dal piano inclinato il
blocchetto cadrà sul piano orizzontale? Quale sara’ la
velocità al momento dell’impatto col suolo (modulo e
direzione)?
ecco l'immagine:
l'ho fatto ...
Ragazzi ho provato tutto il pomeriggio a capire come il libro passi da un passaggio all'altro in questo modo, qualcuno può chiarirmi come ha fatto? Non capisco come, al numeratore, si possa togliere il -2 e far diventare tutto un prodotto..
grazie
$ [2 (x-1)^3 - 2(x-1) (x^2-2x+5)] / [(x-1)^4] $
$ [2 (x-1) [(x-1)^2 -(x^2-2x+5)]] / [(x-1)^4] $
Ciao a tutti, sto letteralmente impazzendo dietro al problema, banalissimo dal punto di vista grafico, di calcolare gli Indici di Avvolgimento nell'applicazione del Teorema dei Residui. Definendo una funzione $\theta (t)$ si può dimostrare che $1/(2\pi i)\int_\gamma dz/(z-z_0) = (\theta(b) - \theta(a)) / (2 \pi)$. L'integrale che compare nella formula tuttavia, sembrerebbe restituirmi un risultato nullo in qualunque caso, probabilmente perchè sbaglio ad applicare la parametrizzazione della curva.
Dovrebbe essere corretto quanto ...
Salve a tutti! E' il mio primo post e volevo intanto complimentarmi per la bellezza del forum...volevo chiedervi aiuto riguardo questa serie di cui non riesco a capire il carattere
$\sum_{n=1}^\infty(arcsin(1/n)-1/n)$
...mi verrebbe da applicare il criterio del confronto asintotico, sostituendo arcsin(1/n) con 1/n, però non saprei come fare visto che mi trovo davanti una differenza...
prendo il cono retto cavo generico con la punta nell'origine con h altezza del cono, R raggio massimo della circonferenza di base e r distanza dall'asse z.
$\int r^2 dm$ dove $\dm=rho2pidz$ con $\rho$ densità superficiale che prendiamo come unitaria, $\r=R/h z=z$ con $\R/h=1$, $\dr=dz$
$\int int r^3 d(theta) dz=2pi int_{0}^{R} r^3 dr= 2pi (R^4)/4=pi/2 R^4$
E' giusto secondo voi? o è completamente sbagliato?
ciao a tutti!!!
sto incontrando difficoltà con questo esercizio:
Si determini la dimensione del sottospazio vettoriale $U=VnnW$ di $RR^4$ ove
$V={(x,y,z,t)|x+y+z=0,x-t=0}, W={(x,y,z,t)|y+z+t=0, t=0}$
so che $dim(VnnW)=dimV+dimW-dim(V-W)$ ma il problema è che in questo esercizio non riesco a determinare la dimensione di $V$ e $W$...
potreste darmi qualche dritta
Vi ringrazio anticipatamente...
Salve ragazzi, stavo osservando questo limite di cui non riesco a identificarne esattamente il comportamento
$\lim_{n \to \infty}1/(3+sin(4n))^n$
Ecco, l'esercizio ho visto che da risultato 0, e si potrebbe tranquillamente confermare se non erro, perchè comunque essendo che $sin(4n)$ per qualsiasi $n$ oscilla tra $-1$ e $+1$ non è rilevante ai fini di 3 che è esponenzialmente (con $n$ all'esponente) più grande. Però non riesco a capire come ...
Ragazzi vi devo fare un domanda che magari potrà sembrare banale... infatti più che una domanda è un dubbio...
la varianza in alcuni casi può essere: p(1-p).
opp p(1-p)/n il tutto sotto radice.
io ho travato queste due formule ma nn riesco a capire quando devo utilizzarne una e quando l'altra opp se una delle due è sbagliata
mi auguro possiate essermi d'aiuto in questo quesito anche perchè domani ho il compito.
vi ringrazio in anticipo ciao ciao
L'esercizio chiedeva di studiare la derivabilità nel punto $(0,0)$ della funzione che vale
$ \frac{2x^3 -y|y|}{sqrt{x+y^2}}$ per $(x,y)!=(0,0)$ e 0 nel punto (0,0)
e quindi stabilire se esiste la derivata direzionale nel punto (0,0) lungo la direzione (0,1) [che sarebbe la direzione dell'asse y, quindi la derivata parziale rispetto a y]
Io ho considerato il caso in cui $y>=0$ e il caso in cui $y<0$ e calcolato le rispettive derivate parziali che se non ho commesso ...
individuare in queste quale è vera o falsa e perchè
se f[3,8] continua
(a) Se x = 4 è un punto di minimo relativo per f; allora f è derivabile in x = 4;
secondo me è falso perchè non è detto che f è derivabile
(b) f ammette sempre un punto di minimo assoluto in [3; 8]
falso, in questo caso ammette un minimo assoluto 3 ma non è detto che sempre lo ammette
c)Se f è crescente, x = 3 è un punto di minimo assoluto per f
Vera secondo la definizione di funzione monotona crescente
Se f ...
ho questa disequazione:
$ sqrt(1-x^2)-x > 0 $
ora quello che non riesco a capire, dal momento che il campo di esistenza ammette valori da -1 a 1, come mai la soluzione
$ -sqrt(1/2) $
non è accettabile?
scusate ma sono piena di dubbi riguardo quest'esercizio:
nello spazio affine R^3 fissato si considerino i piani W e Q rappresentati da:
W: x-y=1 Q: x+y=0
a)esistono rette di Q parallele a W? se si quante ne passano per un fissato punto di Q?
b)se esistono rette soddisfacenti le condizioni espresse in a), se ne rappresenti una per un fissato punto di Q.
Grazie grazie
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