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Ecco una serie che ho svolto Devo dire se è convergente o divergente. $\sum(n+3)/(2n^3+2n+2)$ ho fatto per stime asintotiche: $a_n=1/2n^2=(1/2)*1/n^2 <br /> <br /> la serie converge<br /> $1/2$ non lo prendo in considerazione<br /> e $1/n^2$ è la serie armonica generalizzata, con $a>1$ quindi convergente. Va bene come ragionamento?

Ciao a tutti. Sto studiando un esame di fluidodinamica. Lo studio viene fatto per pompe radiali, di cui si studia inizialmente solo la sezione meridiana, cioè questa in figura, in cui si vedono anche le linee di flusso, cioè le traiettorie delle particelle di fluido: L'asse orizzontale è $z$ mentre l'asse verticale è $r$ (scelto $r$ perchè è una sezione di un corpo assialsimmetrico, quindi $theta$ è perpendicolare al foglio). Il ...

La turbina di una centrale è azionata da un getto d'acqua che fuoriesce da un'apertura di area $A=100cm^2$ che sta alla base di una condotta forzata. La condotta è alimentata da un bacino artificiale la cui superficie si trova ad una quota $H=120m$ più alta di quella della turbina. Qual'è la potenza massima sviluppabile dalla turbina? Non capisco come impostarlo, mi date qualche dritta su come procedere?

Salve a tutti, avrei qualche dubbio sui polinomi, ovvero: Nella traccia tipo mi si dice di fattorizzare due polinomi e di trovare l'mcd, nonchè alle volte mi si chiede anche di trovare l'identità di bezout. Ora, da quello che so, lavorando qusi sempre in $Z_n$ cerco le radici sostituendo successivamente, al posto dell'incognita, le varie classi di resto. Quello che mi annula il polinomio allora è una radice. Quindi procedo con ruffini fino ad avere polinomi di primo ...

ciao a tutti! si tratta dello sviluppo di mclaurin di funzioni da $ RR ^ 2 $ a $ RR $ . la formula è la stessa dello sviluppo di taylor con resto di peano.Mi sono bloccata al momento di trovare il differenziale di ordine 3. per esempio nel mio caso (molto semplice) ho $ f (x.y) = sin(x) * sin(y) $ come faccio a trovare il differenziale di ordine 3 vedendo già che la mia funzione è differenziabile tre volte visto che è prodotto di due funzioni di classe $ C^(k) $??? grazie!!

Salve ragazzi ho bisogno urgentemente del vostro aiuto. Mi sono imbattutto in questo studio di funzione $e^((|x^2-1|)/(x))$ e ho avuto problemi nello studio della derivata prima. Ho separato i due casi: quando $x^2-1>0$ ovvero quando $x<-1$ e $x>1$ ho la seguente derivata $(x^2+1)/x^2$ quando $x^2-1<0$ ovvero quando $-1>x>1$ ho la seguente derivata $-(x^2+1)/x^2$ quindi posso notare che da -inf a -1 e da 1 a +inf la derivata è positiva, ...

Determinare l'equazione parametrica della retta passante per i punti: a(1,2) e b(-1,3) Ne posso trovrare 2 giusto? Cioè due che sono equivalenti se considero il vettore direzione AB oppure il vettore BA, giusto? La formula è questa o sbaglio? x= xa + k(xb - xa) y= ya + k(yb - ya) ora se considero il vettore direzione AB dovrebbe essere questa: x= 1 - 2k y= 2 + t E' esatto?

Ho grosse difficoltà con l'algebra. Me ne rendo conto, ma il problema è che non riesco proprio a capirla. La teoria la so, nel senso che la so, ma non la capisco, infatti quando mi trovo davanti alla maggior parte degli esercizi, non so come risolverli perchè non so che via posso prendere per trovare la soluzione. Riporto degli esercizi per avere un esempio a disposizione. 1) Che vuol dire definire un morfismo di anelli? Es. Sia $A =\{((a+b,b),(b,a))|a,b in QQ}$ ; posto $\omega=(1-sqrt{5})/2$, si mostri che ...

Ciao ragazzi, ho una serie da mostrarvi $ sum_(n = 1)^(oo ) (-1)^nx^n $ e devo studiare la convergenza della serie Io avevo pensato di utilizzare Leibniz perchè è a segni alterni, ma nello svolgimento non risulta così!!! Cosa ne dite?

Salve. Non ho ben capito cosa fa il libro nello sviluppo di taylor di $frac{1}{(e^x) +1}$ Mi sono calcolato lo sviluppo di Taylor fino al secondo ordine di $e^x +1 = 2 + x + frac{(x^2)}{2} + o (x^2)$ Bene, adesso si dovrebbe fare il reciproco e al libro risulta come risultato finale: $frac{1}{e^x +1} = frac{1}{2} - frac{x}{4} + o(x^2)$ Mi spiegate cosa fa gentilmente?

Qualcuno di voi riesce a spiegarmi come si arriva a queste uguaglianze? Servono per risolvere alcuni limiti di successioni, ma non riesco a capire da dove escono fuori. 1) $lim_(n-> +infty) frac{a_n}{n} = lim_(n->+infty) a_(n+1) - a_n<br /> <br /> <br /> 2) $ lim_(n->+infty) (a_n)^(frac{1}{n}) = lim_(n->+infty) frac{a_(n+1)}{a_n}$

Ciao a tutti, mi è sorto un dubbio riguardo i punti di discontinuità: ma se ho una funzione reale definita su di un insieme chiuso e limitato (supponiamo di estremi inclusi $a$ e $b$) e supponiamo anche che sia monotona la funzione.. perchè posso accettare come ipotesi che la funzione non avrà MAI punti di discontinuità di prima o seconda specie negli estremi $a$ o $b$?

Al mozzo di una ruota inizialmente ferma ed assimilabile ad un disco circolare omogeneo di massa m=1.5 kg, raggio R=20 cm è applicata una forza motrice orizzontale F=2.5 N. Si calcoli lo spazio percorso dalla ruota in un tempo t=15 s: a) nel caso che essa rotoli senza strisciare b) nel caso di puro strisciamento senza attrito. Si calcoli anche il valore minimo del coefficiente di attrito affinché avvenga il rotolamento. per lo strisciamento penso che il moto possa essere ...

Sto affrontando un esercizio sugli operatori nello spazio di hilbert: In $L^2(-\pi,\pi)$ viene definito l'operatore lineare T come :$(Tf)(x)=\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)dy$. Ora la norma di T è definita come $text{sup}_(f in L^2) ||(Tf)(x)||/(||f(x)||)$ quindi per calcolare la norma dovrei fare il sup $sqrt((\int_(-\pi)^(\pi) |\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)|^2dy)/(\int_(-\pi)^(\pi) |f(y)|^2dy))$ dove il vettore (Tf)(x) può essere calcolato ad esempio sulla base ${1/sqrt(2\pi)e^(i n y)}$???? E poi per trovare l'aggiunto devo fare in modo che $<f',Tg> = <T^+f',g>$ dove f' e g sono elementi dei rispettivi domini di ...

la risposta riguarada il teorema di weistrass percaso? cosa ne pensate ? (Vero o falso,perchè).Sia f(x) una funzione derivabile in (4; 3) con f(-2) < 0 < f(1), allora: (a) Esiste un punto c (-2; 1) tale che f'(c) = 0; (b) f è strettamente crescente in [-2; 1]; (c) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f(c) = 0; (d) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f'(c) =$ f(1) - f(-2)/3 $ .

Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale: $ xy$ primo$ - y = x3$ con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $ Non riesco a svolgerla.. Grazie...

Salve a tutti...studiando la convergenza di una serie mi è sorto questo dubbio: io so che da un certo k in poi $ ln(k)(k)^(a) > k^a $ quello che mi chiedo è se per studiare la convergenza di $ ln(k)(k)^(a)$ posso pasare ai reciproci quindi: $ 1 / (ln(k)(k)^(a)) < 1 / k^a $ e di conseguenza concludere che $ln(k)(k)^(a)$ converge per $a>1$ grazie in anticipo nicola

Ho un dubbio su cosa voglia dire la traccia di questo esercizio: Sia f(x) una data funzione mi si chiede di: Determinare l'insieme di definizione X e l'insieme di derivabilità X' di f. per insieme di definizione X si intende lo studio del dominio? per l'insieme di derivabilità X' di f si intende la derivata di f e quindi il suo dominio? non ne sono convinto. Chiedo aiuto a voi. GRAZIE PER L'ATTENZIONE

Non riesco a risolvere questo problema: La capacità dei 4 condensatori sono C1=32 microF, C2=12 microF, C3=18 microF, C4=25 microF. C1 viene caricato con una ddp Vzero=65V e poi connesso agli altri condensatori inizialmente scarichi.calcolare nella situazione finale di equilibrio la ddp per ciascun condensatore. (C1 e C2 sono collegati in parallelo mentre C3 e C4 in serie. I condensatori sono tutti collegati tra loro). Grazie

Buon giorno a tutti, mi sono iscritto in questo forum apposta per porvi questo piccolo problemino, è di applicazione fotografica ma ritengo che sia più matematico che altro, spero di non aver psotato nella sezione sbagliata del forum. Premesse , utili solo a capirne lo scopo: gli obiettivi delle macchine fotografiche presentano un punto, chiamato punto nodale, che corrisponde alla prospettiva di ripresa della macchina (semplidicando) , quindi ruotando la macchina intorno a questo punto la ...