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Buon pomeriggio a tutti.
Ho un dubbio sul trovare se i evttori appartenenti a una matrice sono base oppure no...
Per esempio data una matrice:
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
determinare se l'insieme delle colonne è una base di R^3.
Per determinare ciò basta che metto le righe al posto dele colonne e provo a ridurre la matrice e:
- se uno o più vettori si annullano è linearmente dipendente => non è base e non genera
- se non si annulla nessun vettore allora sono linearmente ...
ciao a tutti!!!
sto facendo degli esercizi sui sottospazi vettoriali dato che sono all'inizio vorrei avere delle conferme...
allora l'esercizio in questione è questo:
Sono assegnai i sottospazi vettoriali di $RR^4$
$U={(x,y,z,t): 2x+y=0}$ $W={(x,y,z,t): x+z+t=0}$
determinare la dimensione di $U+W$
Allora io procedo in questo modo posto $y=-2x$ un generico vettore di $U$ è $(2x,-2x,z,t)$ di conseguenza una base di $U$ è ...
Ciao a tutti
posto qui un problema che ho trovato sul mio testo di algebra, anche se forse la soluzione richiede qualcosa di topologia non so..
il problema è il seguente:
Costruire un diagramma di Venn per quattro insiemi in modo che ci siano tutte le possibilità (cioè che ci siano elementi che stanno in ciascuno ma non negli altri tre, o in due ma non negli altri due, o in tre ma non nel restante, o in tutti, o in nessuno).
Non so se sono riuscito a spiegarmi...se fosse da fare per due si ...
sono un pò in difficoltà nello studio di questo limite:
$lim_(x->0) (1/(tgx) - (1/x))<br />
poi come primo passaggio riscrivo la tangente come rapporto di seno su coseno.<br />
$lim_(x->0) ((cosx)/(sinx)) - 1/x
però adesso da qui ho provato diverse cose tipo a fare il minimo comune multipo però non riesco a risolverlo
il risultato è 0.
Potreste darmi una mano?
GRAZIE
Ecco una serie che ho svolto
Devo dire se è convergente o divergente.
$\sum(n+3)/(2n^3+2n+2)$
ho fatto per stime asintotiche:
$a_n=1/2n^2=(1/2)*1/n^2 <br />
<br />
la serie converge<br />
$1/2$ non lo prendo in considerazione<br />
e $1/n^2$ è la serie armonica generalizzata, con $a>1$ quindi convergente.
Va bene come ragionamento?
Ciao a tutti.
Sto studiando un esame di fluidodinamica. Lo studio viene fatto per pompe radiali, di cui si studia inizialmente solo la sezione meridiana, cioè questa in figura, in cui si vedono anche le linee di flusso, cioè le traiettorie delle particelle di fluido:
L'asse orizzontale è $z$ mentre l'asse verticale è $r$ (scelto $r$ perchè è una sezione di un corpo assialsimmetrico, quindi $theta$ è perpendicolare al foglio).
Il ...
La turbina di una centrale è azionata da un getto d'acqua che fuoriesce da un'apertura di area $A=100cm^2$ che sta alla base di una condotta forzata. La condotta è alimentata da un bacino artificiale la cui superficie si trova ad una quota $H=120m$ più alta di quella della turbina. Qual'è la potenza massima sviluppabile dalla turbina?
Non capisco come impostarlo, mi date qualche dritta su come procedere?
Salve a tutti,
avrei qualche dubbio sui polinomi, ovvero:
Nella traccia tipo mi si dice di fattorizzare due polinomi e di trovare l'mcd, nonchè alle volte mi si chiede anche di trovare l'identità di bezout.
Ora, da quello che so, lavorando qusi sempre in $Z_n$ cerco le radici sostituendo successivamente, al posto dell'incognita, le varie classi di resto. Quello che mi annula il polinomio allora è una radice. Quindi procedo con ruffini fino ad avere polinomi di primo ...
ciao a tutti! si tratta dello sviluppo di mclaurin di funzioni da $ RR ^ 2 $ a $ RR $ . la formula è la stessa dello sviluppo di taylor con resto di peano.Mi sono bloccata al momento di trovare il differenziale di ordine 3.
per esempio nel mio caso (molto semplice) ho $ f (x.y) = sin(x) * sin(y) $ come faccio a trovare il differenziale di ordine 3 vedendo già che la mia funzione è differenziabile tre volte visto che è prodotto di due funzioni di classe $ C^(k) $???
grazie!!
Salve ragazzi ho bisogno urgentemente del vostro aiuto. Mi sono imbattutto in questo studio di funzione $e^((|x^2-1|)/(x))$ e ho avuto problemi nello studio della derivata prima. Ho separato i due casi:
quando $x^2-1>0$ ovvero quando $x<-1$ e $x>1$ ho la seguente derivata $(x^2+1)/x^2$
quando $x^2-1<0$ ovvero quando $-1>x>1$ ho la seguente derivata $-(x^2+1)/x^2$
quindi posso notare che da -inf a -1 e da 1 a +inf la derivata è positiva, ...
Determinare l'equazione parametrica della retta passante per i punti: a(1,2) e b(-1,3)
Ne posso trovrare 2 giusto? Cioè due che sono equivalenti se considero il vettore direzione AB oppure il vettore BA, giusto?
La formula è questa o sbaglio?
x= xa + k(xb - xa)
y= ya + k(yb - ya)
ora se considero il vettore direzione AB dovrebbe essere questa:
x= 1 - 2k
y= 2 + t
E' esatto?
Ho grosse difficoltà con l'algebra. Me ne rendo conto, ma il problema è che non riesco proprio a capirla. La teoria la so, nel senso che la so, ma non la capisco, infatti quando mi trovo davanti alla maggior parte degli esercizi, non so come risolverli perchè non so che via posso prendere per trovare la soluzione. Riporto degli esercizi per avere un esempio a disposizione.
1) Che vuol dire definire un morfismo di anelli?
Es. Sia $A =\{((a+b,b),(b,a))|a,b in QQ}$ ; posto $\omega=(1-sqrt{5})/2$, si mostri che ...
Ciao ragazzi,
ho una serie da mostrarvi
$ sum_(n = 1)^(oo ) (-1)^nx^n $
e devo studiare la convergenza della serie
Io avevo pensato di utilizzare Leibniz perchè è a segni alterni, ma nello svolgimento non risulta così!!!
Cosa ne dite?
Salve. Non ho ben capito cosa fa il libro nello sviluppo di taylor di $frac{1}{(e^x) +1}$
Mi sono calcolato lo sviluppo di Taylor fino al secondo ordine di $e^x +1 = 2 + x + frac{(x^2)}{2} + o (x^2)$
Bene, adesso si dovrebbe fare il reciproco e al libro risulta come risultato finale:
$frac{1}{e^x +1} = frac{1}{2} - frac{x}{4} + o(x^2)$
Mi spiegate cosa fa gentilmente?
Qualcuno di voi riesce a spiegarmi come si arriva a queste uguaglianze? Servono per risolvere alcuni limiti di successioni, ma non riesco a capire da dove escono fuori.
1) $lim_(n-> +infty) frac{a_n}{n} = lim_(n->+infty) a_(n+1) - a_n<br />
<br />
<br />
2) $ lim_(n->+infty) (a_n)^(frac{1}{n}) = lim_(n->+infty) frac{a_(n+1)}{a_n}$
Ciao a tutti,
mi è sorto un dubbio riguardo i punti di discontinuità: ma se ho una funzione reale definita su di un insieme chiuso e limitato (supponiamo di estremi inclusi $a$ e $b$) e supponiamo anche che sia monotona la funzione..
perchè posso accettare come ipotesi che la funzione non avrà MAI punti di discontinuità di prima o seconda specie negli estremi $a$ o $b$?
Al mozzo di una ruota inizialmente ferma ed assimilabile
ad un disco circolare omogeneo di massa m=1.5 kg, raggio
R=20 cm è applicata una forza motrice orizzontale F=2.5 N.
Si calcoli lo spazio percorso dalla ruota in un tempo t=15 s:
a) nel caso che essa rotoli senza strisciare
b) nel caso di puro strisciamento senza attrito.
Si calcoli anche il valore minimo del coefficiente di attrito
affinché avvenga il rotolamento.
per lo strisciamento penso che il moto possa essere ...
Sto affrontando un esercizio sugli operatori nello spazio di hilbert:
In $L^2(-\pi,\pi)$ viene definito l'operatore lineare T come :$(Tf)(x)=\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)dy$.
Ora la norma di T è definita come $text{sup}_(f in L^2) ||(Tf)(x)||/(||f(x)||)$
quindi per calcolare la norma dovrei fare il sup $sqrt((\int_(-\pi)^(\pi) |\int_-\pi^\pi e^(x-y) f(y)|^2dy)/(\int_(-\pi)^(\pi) |f(y)|^2dy))$ dove il vettore (Tf)(x) può essere calcolato ad esempio sulla base ${1/sqrt(2\pi)e^(i n y)}$????
E poi per trovare l'aggiunto devo fare in modo che $<f',Tg> = <T^+f',g>$ dove f' e g sono elementi dei rispettivi domini di ...
la risposta riguarada il teorema di weistrass percaso? cosa ne pensate ?
(Vero o falso,perchè).Sia f(x) una funzione derivabile in (4; 3) con
f(-2) < 0 < f(1), allora:
(a) Esiste un punto c (-2; 1) tale che f'(c) = 0;
(b) f è strettamente crescente in [-2; 1];
(c) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f(c) = 0;
(d) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f'(c) =$ f(1) - f(-2)/3 $
.
Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale:
$ xy$ primo$ - y = x3$
con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $
Non riesco a svolgerla..
Grazie...
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