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"Tizio si trova nella sua abitazione e deve prendere un treno che parte dalla stazione esattamente tra mezz'ora. Sotto la sua abitazione c'è la fermata di un autobus che lo porta alla stazione in 20 minuti. A 5 minuti di cammino vi è una fermata da cui passano altre due linee di autobus che lo possono portare alla stazione in 18 minuti. Tizio non conosce l'orario di passaggio degli autobus, ma sa che su ognuna delle linee, gli autobus passano ogni quarto d'ora. Quale strategia conviene a ...

Mi è venuta in mente una domanda, probabilmente cretina, alla quale direi istintivamente che la risposta è si, ma non riesco ad argomentare con precisione. Mi dareste una mano? Supponiamo di avere un corpo rigido $C$ isolato, nel senso che il risultante e il momento risultante delle forze esterne agenti su di esso siano uguali a zero. Supponiamo inoltre che il momento angolare $vecL$ di $C$ rispetto ad un certo polo fisso ...

Ciao a tutti. Ho qualche problema con le successioni di num. reali. In parole povere, preso un numero epsilon>0 esiste un numero (n con epsilon) naturale ecc. ma se io volessi rappresentare una successione graficamente per chiarirmi meglio le idee, il numero epsol su quale asse del piano cartesiano dovrei prenderlo? cioè se metto gli n sull'asse x e gli a con n sull'asse y, dove metto epsilon? Spero abbiate capito quello che voglio dire. Detto questo potreste perfavore spiegarmi con semplicità ...

Salve a tutti sono un pò in difficoltà: Sia Lt (al variare del parametro t) il sottospazio generato da St= [(-2,1,3,0),(2,1,1,-1),(2,3,2,1),(0,t+1,-1,-2) ] Determinare la dimensione di Lt, al variare del parametro t; posto t=-3 descrivere L-3. Se B-3 è una sua base, completarla ad una base di R4. vi sarei molto grato se potesse specificare i passaggi generali da eseguire cn questo tipo di esercizio. Vi ringrazio anticipatamente.

Ecco il limite:$lim_(x->0^+)x^((sinx/x-1))$ Allora lo risolvo coi limiti notevoli e mi viene $0^0$ che è una FI,nella soluzione dice che si arriva al risultato tramite Hopital ma come faccio? Hopital lo riesco ad applicare nelle forme $0/0$ o infinito su infinito come faccio?

$f(x)=\{ (4, if x<= 0),(4x^2 - 4, if 0<x<=1 ):}$ La funzione ha un salto nel punto $0$ (una discontinuità di seconda specie). Bene. Una funzione è derivabile in $x_0$ se esistono, finiti e coincidenti, i limiti del rapporto incrementale da sinistra e da destra, nel punto $x_0$. Nel caso della $f(x)$ che ho riportato sopra, si vede che, la derivata sinistra e la derivata destra esistono e coincidono. $f'(x)={(0,if x in ]-oo,0[),(8x, if x in ]0, 1]):}$ Si può concludere che $f'(0) = 0$ ? Se ...

1) Non capisco mai quando applicare il criterio dell'assoluta convergenza.... In teoria una serie a segni positivi non è logico che sia assolutamente convergente? Per esempio : la serie armonica $ sum_(n=1)^ infty frac{1}{n^2}$ converge semplicemente... Ma se gli applico il valore assoluto $ sum_(n=1)^ infty |frac{1}{n^2}|$ non converge assolutamente? Io di solito applico il criterio dell'assoluta convergenza a termini di cui non è noto il segno ...tipo le funzioni seno e coseno. 2) Non ho ben capito perchè il ...

Salve a tutti, vi scrivo perchè ho un dubbio sulle dimostrazioni di alcune proprietà degli omomorfismi di gruppi. In particolare: Dato l'omomorfismo di gruppi $ f : (G,*) -> (H,circ) $ 1) $"Ker"(f)$ è sottogruppo di G a) nel dimostrare che l'elemento neutro $e$ appartiene al nucleo viene detto questo: $ f(e) = f(e*e) = f(e) circ f(e) -> (f(e))^-1 circ f(e) = (f(e))^-1 circ f(e) circ f(e) -> e = f(e) $ ora il mio dubbio è: perchè si usa la funzione inversa se non si è detto che l'omomorfismo è biettivo? b) nel ...

Ciao ragazzi,da un paio di giorni mi sono addentrato nel mondo degli integrali,e purtroppo ho trovato un intoppo....Dato l'integrale definito $int (1/(x-1))dx$ so che il suo risulato è $ln|x-1|$,e ho anche l'integrale $int(1/(x-1)^2)$ ma questo ha come risultato $-1/(x-1)$. Il mio dubbio sta nel capire quando devo considerare il denominatore come funzione di x per applicare il logaritmo e quando invece scrivere il mio denominatore come una funzione elvato ad un valore negativo: ...

Salve ragazzi ho un dubbio. E' possibile applicare il limite notevole $\lim_{x \to \infty}(1+1/x)^x$ a questa funzione? $\lim_{x \to \infty}((x+2)/(x+3))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ Potrei scriverla come $((x+2+1-1)/(x+3))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ e quindi $(((x+2+1)/(x+3)) +(1/-(x+3)))^((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)$ e ancora $1 +(1/-(x+3))^(x^2+sin(x)/sqrt(x^2+1)$. Giusto? E poi all'esponente $1 +(1/-(x+3))^(-(x+3)* (1/-(x+3)) * ((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)))$ In questo modo possiamo applicare il limite notevole evidenziando (con le parentesi quadre) $[1 +(1/-(x+3))^(-(x+3)]]$ che corrisponde a $e$ e quindi rimarrebbe $e^((1/-(x+3)) * ((x^2+sin(x))/sqrt(x^2+1)))$ Potrebbe andare? Il ...

Salve a tutti! Ho un problema con lo studio di continuità di una funzione che ho sul testo dell'esame di matematica che ho dato ieri e probabilmente non ho passato. Il testo è il seguente: $f(x)= {((e^tanx - 1)/(3sinx)) 0<x<pi ,(log(cos^2 x)/(6-6 cosx)) -pi<x<0$ il fatto è che quando vado a svolgere i limiti che tendono da $0^+$ e da $0^-$ il primo mi viene $0/0$ mentre il secondo mi viene 0. Ho provato anche a svolgere il primo con De L'Hopital ma viene una cosa lunghissima. Qualcuno ha la pazienza di ...

Calcolare il seguente integrale doppio $\int\int_D \sqrt{|x+y-1|}dxdy$ dove $D$ è il rettangolo definito da: $0\leq x\leq 2$, $0\leq y\leq 1$. Io ho pensato di procedere nel seguente modo: la funzione integranda è $f(x,y)={ (\sqrt{x+y-1}, if x+y-1>0), (\sqrt{-x-y+1}, if x+y-1<0):}$ per cui ho ''spezzato'' l'integrale nel seguente modo: $int_0^1(\int_0^{-x+1} \sqrt{-x-y+1} dy)dx+\int_0^1(\int_1^2 \sqrt{x+y-1}dx)dy+\int_0^1\int_{-x+1}^1 (\sqrt{x+y-1} dy)dx$ Ho solo due dubbi: 1) Il procedimento è corretto? 2) Se il procedimento è corretto, c'è un modo più veloce per calcolare questo integrale? (se c'è in questo ...

Buongiorno, dovendo disegnare gli asintoti obliqui della seguente funzione: $ f(x)=(x^2+8*x+31)/(x^2+4*x+5)^0.5; $ per determinare i termini noti delle due rette ci si imbatte nei seguenti limiti: Lim x->-inf f(x)+x e Lim x->inf f(x)-x ho difficoltà nel risolverli. In verità giungo alle soluzioni +6 e -6 con la formula di Mc Laurin ma vorrei sapere se esiste altro miglior procedimento. Grazie mille.

1) Ho visto che ci sono tre condizioni affinchè una funzione sia R - integrabile: - f è continua in un isieme compatto - f è monotona - f è limitata e ammette un numero finito o numerabile di punti di discontinuità Per le prime 2 non ci sono problemi. Per la terza condizione invece mi sorge qualche dubbio. Cioè se io ho una funzione che non è continua in un qualsiasi punto o più punti (limite sinistro e destro in quel punto non coincidono) allora è ugualmente integrabile? Per ...

Salve potreste aiutarmi a risolvere questo problema di algebra lineare? allora è il seguente: considerato il sistema di vettori S: S = [ (-1 , 0 , 1 , -2) , (-1 , 1 , 2 , 3) , (-2 , 2 , 4 , -5) , (1 , 1 , 0 , 1) ] estrarne una parte S* linearmente indipendente massimale. Che dimensione ha L(S*) ? Determinare un sottospazio che sia supplementare di L(S*) . vi sarei grato se potesse anche dirmi qualis ono i passaggi da effettuare in generale con questo tipo di esercizio. Vi ...

Salve a tutti! Ho bisogno di una delucidazione su un particolare esempio. Riporto dal libro "Metodi matematici della fisica": Può anche avvenire che una matrice T non normale possieda un numero di autovettori indipendenti (non ortonormali) uguale alla dimensione dello spazio, come avviene ad esempio per la matrice: $((1,0),(1,0))$ in tal caso gli autovettori possono essere scelti come base non ortonormale dello spazio e la matrice T si può diagonalizzare. Io ho risolto l'equazione ...

Rileggendo gli appunti ho trovato: Se $f$ ammette l'autovalore nullo, la $f$ è singolare. In parole povere, cosa significa che $f$ è singolare?

Salve a tutti!! ho un esercizio che mi manda in palla... definire una classe arrayUtil che riceva un array di interi in input da tastiera poi l'esercizio continua ma gia è facile... mi manda in palla questa prima parte... gli definisco la classe, i costruttori, ecc ecc ma il programma non parte.. come l'avreste fatto voi?? se mi postate il codice è meglio, cosi confronto con il mio, correggo gli errori e prendo appunti!! =) grazie!

Come si prova che un sottoinsime $W$ è un sottospazio di $R^3$? tipo questo sottoinsieme: $W=(a+b-c=0)$ come si dimostra che è un sottospazio?

ciao a tutti ragazzi! vi pongo il mio quesito allora, io devo studiarmi la seguente funzione: $f(x) = e^(-1/x) +2 |1/x + 1|$ dopo aver determinato il dominio, mi studio il modulo ed ottengo per $x<=-1 , x>0$ $f(x) = e^(-1/x) +2/x + 2$ per $-1<x<0$ $f(x) = e^(-1/x) -2/x - 2$ studio i limiti e tutto ok, mi faccio le derivate ed ottengo: $f'(x)=1/x^2 e^(-1/x)-2/x^2$ $per x<=-1 , x>0 $ $f'(x)=1/x^2 e^(-1/x)+2/x^2 $ $per -1<x<0$ e qui arrivano i miei problemi che sono sullo studio delle ...