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ho quest integrale doppio e non so da dove cominciare!!
$ int int_(D) |ysenx| \ dx \ dxy $
e il dominio è
$ D={(x,y)in R^2 :0 <= x <= pi/2 ; |y| leq cosx } $
come devo procedere??
poi ho un altro dubbio...l integrale doppio deve uscire sempre un risultato positivo??se la risposta è no in quali casi è ammesso un risultato negativo?
Sia $\Omega$ una matrice antisimmetria $3\times3$. Il suo esponenziale è una matrice di rotazione. Infatti dalle proprietà dell'esponenziale di matrici, siccome $\Omega\Omega^T=\Omega^T\Omega$
[tex]I=e^{0}=e^{\Omega+\Omega^T}=e^{\Omega}e^{\Omega^T} \\
det(e^{\Omega})=e^{tr(\Omega)}=e^0=1[/tex]
e dunque $e^{\Omega}$ è ortogonale con determinante unitario.
La serie $\sum_{m=0}^{\infty}\frac{\Omega^m}{(m+1)!}$ è convergente perchè la norma di ogni elemento è maggiorata dalla norma di $\frac{\Omega^m}{m!}$ che ...
Salve a tutti! Ho provato a fare questo integrale doppio $ int int_D (3xy)/sqrt(x^2 + y^2) dxdy $
dove $D={(x,y) in RR^2 : 0<=x<=3 , 0<=y<=3 , x^2+y^2 <=9}$
cambiando le variabili in coordinate polari. Avrei bisogno di un parere per sapere se il mio ragionamento è corretto.
Ho imposto
$\{ (x(t)= \rho cos \theta), (y(t)= \rho sen \theta):}$ con $\rho >=0$ e $0<=\theta<=\pi/2$
Il determinante jacobiano vale $\rho $
Poi per trovare in valori in cui varia $\rho$ ho fatto
...
Ciao!
Oggi ho fatto lo scritto di matematica e a breve avrò l'orale (panicooo )... il mio problema è: ci chiederà anche la correzione degli esercizi dello scritto che abbiamo sbagliato e, ovviamente, non sapendo farli prima, non mi vengono magicamente adesso!
Qualche anima pia potrebbe darmi un parere su come avrei dovuto risolvere questi due eserci di probabilità? (Io ci ho provato ma mi vergogno a dirvi i miei tentativi , temo di aver preso delle cantonate paurose )
I problemi ...
Salve a tutti, preparandomi per gli esami mi è capitato di imbattermi in un esercizio come questo:
Ho capito che la funzione si comporta così:
se la x è diversa da 2,allora f(x)=1
se la x è 2 ,allora f(x)=0
Pero non riesco a capire quali sono i passaggi precisi da eseguire per determinare il valore del limite, voi che ne pensate?
Grazie in anticipo a tutti,
Matteo
P.S.: Il risultato è 1
$ lim_{x to 2}1/(x-2)int_{8}^{x^3} 1/logt dt $
Qualcuno mi può aiutare con questo limite per favore??
Io ho provato a usare subito l’Hopital per togliere l’integrale..ma non riesco ad arrivare alla fine..
Ciao a tutti,
la domanda sarà sicuramente banale, però vorrei togliermi un dubbio(grave) che ho prima di continuare.
Allora, ho un esercizio che dice:
Dire se il sottoinsieme è lineramente dipendente e perchè:
${1-x^2,1+x}$ nello spazio vettoriale $R2[x]$
La mia idea era di fare qualcosa del genere:
$a(1-x^2)+b(1+x)=0$ considerando quindi $a,b € R$
e considerare i polinomi indipendenti solo se l'unica soluzione dell'equazione è $a=0 , b = 0$
In questo caso, ...
Salve a tutti,
un noto teorema ci dice che se una funzione è derivabile in un punto allora in quel punto sarà anche continua. Ma, se data la funzione f, questa è derivabile in un punto x, allora possiamo essere certi che la derivata f' è continua in quel punto? Io credo che non sia scontato a priori, ma non sono riuscito a trovare un controesempio. Grazie
Salve, vorrei sapere se qualcuno sa come parametrizzare(ed eventualmente come si ragiona per farlo) la superficie $y=f(z)=1+cos(z)$ che ruota intorno all'asse z per valori di $-pi<z<+pi$; io ho sempre parametrizzato superfici semplici come sfere, coni ecc... ed è tutto il pomeriggio che provo ma proprio non mi riesce....ed il professore non lo spiega da nessuna parte
Io ragionando ho capito che questa superficie è in pratica una campana rovesciata e sono giunto alla conclusione ...
ciao a tutti..mi è venuto un dubbio atroce...
se conosco 3 versori
$\hat i'=a\hat i+b\hat j +c\hat k$
$\hat j'=d\hat i+e\hat j +f\hat k$
$\hat k'=g\hat i+h\hat j +l\hat k$
la matrice M= $((a,b,c),(d,e,f),(g,h,l))$ mi rappresenta i nuovi versori nella terna "vecchia" no?
ora se voglio un vettore $\vec v'$ nella nuova terna noto $\vec v$ nella vecchia devo fare
$\vec v'=L^T\vec v$
con $L^T$ matrice di trasformazione....ora la mia domanda è...$L^T$ è la matrice M che ho scritto io o la sua trasposta??
Ciao, volevo chiedere chiarimenti per determinare tutte le soluzioni della seguente congruenza:
$x^7-=5 mod 77$
Per il teorema di Fermat-Eulero non dovrei trovarmi come soluzione $x=5^d$? Non so però come andare avanti e calcolare $d$, poichè se applico Euclide a $7$ e $Phi(77)=60$ ottengo un coefficiente di $7$ che è $-17$. Trovo infatti che: $(1=(2)60+(-17)7)$.
Dove sbaglio?
Ciao a tutti.. mi sono imbattutto nello sviluppo di questo inifnitesimo: $log(sqrt(x - 4) - 1)$ per $x->0$
Va bene se pongo: $sqrt(x - 4) = 2 + 1/4x + ..$ cioè ne faccio lo sviluppo, e poi lo sostituisco dentro il logaritmo ottenendo:
$log(1 + 1/4x) = 1/4x - 1/32x^2..$
è corretto ?
Grazie..
Data la retta t: $3x2z+2=3y+z4=0$,
Trovare l’equazione della sfera passante per i punti A (1, 1, 2) e B (2, 1, 1)e tangente alla retta t nel punto C (0, 1, 1).
non riesco a trovare una condizione...mi potete aiutare?
Grazie
$\sum_{n=3}^∞ ((n + 1)/(n-2))^n^2$
ragazzi applicando il criterio della radice arrivo a qst passaggio
$((n + 1)/(n-2))^n$
ora dovrei applicare un limite fondamentale ma non riesco a vedere che limite applicare mi dareste una mano....
Ciao ragazzi.
Premetto che è da tempo che studio le derivate e pensavo di saperle fare praticamente ad occhi chiusi(derivate di prodotti,quozienti,di composte ecc.) ma oggi mentre facevo qualche esercizio di ripasso mi sono imbattuto in 2 derivare che inizialmente pensavo semplici ma a cui il libro dava soluzioni che io proprio non capisco da dove saltano fuori.
Le due funzioni da derivare sono le seguenti:
Prima:
$(3x-1)^(lnx)$
Seconda:
$y=arcsin(sqrt(x^2-9)+3x)$
Ringrazio ...
Salve a tutti,
mi potete aiutare?,
sul "libro/formulario" non c'è nemmeno un esempio, che delusione...
1)
calcolare usando la formula dei trapezi la funzione $ f(x)= int_0^1 log(x-1) $
2)
con precisione di almeno $ 10^-3 $
Scusate se disturbo ancora, ma venerdi ho l'esame e ho ancora qualche esercizio che non mi riesce. Ad esempio: Devo indicare le $x$ $in$ $RR^3$ che minimizzano la distanza da $x_1((0),(1),(0),(1)) + x_2((1),(0),(1),(0)) + x_3((1),(2),(1),(2))$ da $a=((-1),(1),(1),(1))$. Ho individuato che il terza colonna, ovvero quella di $x_3$ in teoria la posso eliminare perché e combinazione lineare delle altre 2 e quindi trovata una base, potrei normalizzarla (visto che i vettori sono gia ortogonali) e poi ...
Ciao ragazzi,
ho una serie da proporvi:
$ sum_(n = 1)^(oo ) 2^n/x^(4n) $
A me viene chje mi converge in $ (-oo , -2^(1/4)) uu (2^(1/4), +oo ) $
E' possibile questa cosa???
Ho questo integrale:
$\intlog(x-1)*dx=$
io ho posto:
$x-1=t$
$x=t+1$
$x'=1$
$\int 1*Logt*dt=t-logt-\int t*1/t*dt=$
$=t*log(t)-t=(x-1)Log(x-1)-x+1+C$
dove è l'errore? quell'$1$ finale non dovrebbe esserci.
Ho il seguente esercizio:
Si scriva una procedura maple che accetti in input due coppie di punti (P1,P2) e (Q1,Q2) del piano Euclideo ℝ2 e dia in output, se possibile, un'isometria f(x)=Ax+v, tale che f(Pi)=Qi, i=1,2.
Io ho fatto in questo modo:
restart:with(geometry):with(linalg):
isometria:=proc(P,Q,R,S)
local X, Y, A, v, a, b, F, G;
F:=randvector(2); G:=randvector(2);
if norm(P-Q,2)norm(R-S,2) and norm(P-F,2)norm(R-G,2) then
ERROR(nonesisteun'isometriachemandaP∈R,Q∈SeF∈G);
end ...
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