Limite con funzione integrale

[pizzi]

$ lim_{x to 2}1/(x-2)int_{8}^{x^3} 1/logt dt $
Qualcuno mi può aiutare con questo limite per favore??
Io ho provato a usare subito l’Hopital per togliere l’integrale..ma non riesco ad arrivare alla fine..

[gugo82]

Beh, il teorema del marchese porta direttamente al risultato... Non riesco a capire dove tu ti sia potuto bloccare.
Prova a postare un paio di passaggi.

[dissonance]

"gugo82":Non riesco a capire dove tu ti sia potuto bloccare.

Io un sospetto ce l'ho: forse pieerr ha problemi a calcolare la derivata della funzione integrale dove un estremo è una funzione della $x$ e non semplicemente $x$. Vedi qui: https://www.matematicamente.it/forum/stu ... 25340.html
primo post.

[pizzi]

allora...
dopo l'hopital quindi ho...
$ lim_(x -> 2) (3x^2) / log x^3 - 1 / log 8 $ (prima non avevo messo il $ 3x^2 $ a denominatore..)
ma è giusto l' $ 1/log 8 $ ?? il risultato secondo i miei professori è $ 4/log 2 $...

[pizzi]

no che non ci va... l' $ 1/log 8 $ non va!! (probabilmente perché va derivato giusto??)
dovrei pensarci un po di piu prima di parlare...ma vabbè!! imparerò!!
grazie per l'aiuto!