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Salve a tutti, preparandomi per gli esami mi è capitato di imbattermi in un esercizio come questo:
Ho capito che la funzione si comporta così:
se la x è diversa da 2,allora f(x)=1
se la x è 2 ,allora f(x)=0
Pero non riesco a capire quali sono i passaggi precisi da eseguire per determinare il valore del limite, voi che ne pensate?
Grazie in anticipo a tutti,
Matteo
P.S.: Il risultato è 1
$ lim_{x to 2}1/(x-2)int_{8}^{x^3} 1/logt dt $
Qualcuno mi può aiutare con questo limite per favore??
Io ho provato a usare subito l’Hopital per togliere l’integrale..ma non riesco ad arrivare alla fine..
Ciao a tutti,
la domanda sarà sicuramente banale, però vorrei togliermi un dubbio(grave) che ho prima di continuare.
Allora, ho un esercizio che dice:
Dire se il sottoinsieme è lineramente dipendente e perchè:
${1-x^2,1+x}$ nello spazio vettoriale $R2[x]$
La mia idea era di fare qualcosa del genere:
$a(1-x^2)+b(1+x)=0$ considerando quindi $a,b € R$
e considerare i polinomi indipendenti solo se l'unica soluzione dell'equazione è $a=0 , b = 0$
In questo caso, ...
Salve a tutti,
un noto teorema ci dice che se una funzione è derivabile in un punto allora in quel punto sarà anche continua. Ma, se data la funzione f, questa è derivabile in un punto x, allora possiamo essere certi che la derivata f' è continua in quel punto? Io credo che non sia scontato a priori, ma non sono riuscito a trovare un controesempio. Grazie
Salve, vorrei sapere se qualcuno sa come parametrizzare(ed eventualmente come si ragiona per farlo) la superficie $y=f(z)=1+cos(z)$ che ruota intorno all'asse z per valori di $-pi<z<+pi$; io ho sempre parametrizzato superfici semplici come sfere, coni ecc... ed è tutto il pomeriggio che provo ma proprio non mi riesce....ed il professore non lo spiega da nessuna parte
Io ragionando ho capito che questa superficie è in pratica una campana rovesciata e sono giunto alla conclusione ...
ciao a tutti..mi è venuto un dubbio atroce...
se conosco 3 versori
$\hat i'=a\hat i+b\hat j +c\hat k$
$\hat j'=d\hat i+e\hat j +f\hat k$
$\hat k'=g\hat i+h\hat j +l\hat k$
la matrice M= $((a,b,c),(d,e,f),(g,h,l))$ mi rappresenta i nuovi versori nella terna "vecchia" no?
ora se voglio un vettore $\vec v'$ nella nuova terna noto $\vec v$ nella vecchia devo fare
$\vec v'=L^T\vec v$
con $L^T$ matrice di trasformazione....ora la mia domanda è...$L^T$ è la matrice M che ho scritto io o la sua trasposta??
Ciao, volevo chiedere chiarimenti per determinare tutte le soluzioni della seguente congruenza:
$x^7-=5 mod 77$
Per il teorema di Fermat-Eulero non dovrei trovarmi come soluzione $x=5^d$? Non so però come andare avanti e calcolare $d$, poichè se applico Euclide a $7$ e $Phi(77)=60$ ottengo un coefficiente di $7$ che è $-17$. Trovo infatti che: $(1=(2)60+(-17)7)$.
Dove sbaglio?
Ciao a tutti.. mi sono imbattutto nello sviluppo di questo inifnitesimo: $log(sqrt(x - 4) - 1)$ per $x->0$
Va bene se pongo: $sqrt(x - 4) = 2 + 1/4x + ..$ cioè ne faccio lo sviluppo, e poi lo sostituisco dentro il logaritmo ottenendo:
$log(1 + 1/4x) = 1/4x - 1/32x^2..$
è corretto ?
Grazie..
Data la retta t: $3x2z+2=3y+z4=0$,
Trovare l’equazione della sfera passante per i punti A (1, 1, 2) e B (2, 1, 1)e tangente alla retta t nel punto C (0, 1, 1).
non riesco a trovare una condizione...mi potete aiutare?
Grazie
$\sum_{n=3}^∞ ((n + 1)/(n-2))^n^2$
ragazzi applicando il criterio della radice arrivo a qst passaggio
$((n + 1)/(n-2))^n$
ora dovrei applicare un limite fondamentale ma non riesco a vedere che limite applicare mi dareste una mano....
Ciao ragazzi.
Premetto che è da tempo che studio le derivate e pensavo di saperle fare praticamente ad occhi chiusi(derivate di prodotti,quozienti,di composte ecc.) ma oggi mentre facevo qualche esercizio di ripasso mi sono imbattuto in 2 derivare che inizialmente pensavo semplici ma a cui il libro dava soluzioni che io proprio non capisco da dove saltano fuori.
Le due funzioni da derivare sono le seguenti:
Prima:
$(3x-1)^(lnx)$
Seconda:
$y=arcsin(sqrt(x^2-9)+3x)$
Ringrazio ...
Salve a tutti,
mi potete aiutare?,
sul "libro/formulario" non c'è nemmeno un esempio, che delusione...
1)
calcolare usando la formula dei trapezi la funzione $ f(x)= int_0^1 log(x-1) $
2)
con precisione di almeno $ 10^-3 $
Scusate se disturbo ancora, ma venerdi ho l'esame e ho ancora qualche esercizio che non mi riesce. Ad esempio: Devo indicare le $x$ $in$ $RR^3$ che minimizzano la distanza da $x_1((0),(1),(0),(1)) + x_2((1),(0),(1),(0)) + x_3((1),(2),(1),(2))$ da $a=((-1),(1),(1),(1))$. Ho individuato che il terza colonna, ovvero quella di $x_3$ in teoria la posso eliminare perché e combinazione lineare delle altre 2 e quindi trovata una base, potrei normalizzarla (visto che i vettori sono gia ortogonali) e poi ...
Ciao ragazzi,
ho una serie da proporvi:
$ sum_(n = 1)^(oo ) 2^n/x^(4n) $
A me viene chje mi converge in $ (-oo , -2^(1/4)) uu (2^(1/4), +oo ) $
E' possibile questa cosa???
Ho questo integrale:
$\intlog(x-1)*dx=$
io ho posto:
$x-1=t$
$x=t+1$
$x'=1$
$\int 1*Logt*dt=t-logt-\int t*1/t*dt=$
$=t*log(t)-t=(x-1)Log(x-1)-x+1+C$
dove è l'errore? quell'$1$ finale non dovrebbe esserci.
Ho il seguente esercizio:
Si scriva una procedura maple che accetti in input due coppie di punti (P1,P2) e (Q1,Q2) del piano Euclideo ℝ2 e dia in output, se possibile, un'isometria f(x)=Ax+v, tale che f(Pi)=Qi, i=1,2.
Io ho fatto in questo modo:
restart:with(geometry):with(linalg):
isometria:=proc(P,Q,R,S)
local X, Y, A, v, a, b, F, G;
F:=randvector(2); G:=randvector(2);
if norm(P-Q,2)norm(R-S,2) and norm(P-F,2)norm(R-G,2) then
ERROR(nonesisteun'isometriachemandaP∈R,Q∈SeF∈G);
end ...
Se an e bn; $n in N$; siano due successioni di numeri reali tali che $an >=bn>= 2 $per ogni $n in N$ Allora:
(a) se esiste il $lim_(n -> +oo ) bn = 2$ allora esiste il $lim_(n -> +oo ) an >= 2$
(b)se esiste il $lim_(n -> +oo ) an = 4$ allora esiste il $lim_(n -> +oo ) bn <= 4$
(c)se esiste il $lim_(n -> +oo ) an $ allora esiste il $lim_(n -> +oo ) bn $
(d) se esiste il $lim_(n -> +oo ) bn = +oo$ allora esiste il $lim_(n -> +oo ) an >= +oo$
secondo me la risposta giusta è la c) perchè questa è una successione limitata e ...
ciao ragazzi.. devo trovare un numero intero (escluso 0 e 1) che sostituito alle variabile faccia cosi.. n³=m³+p³
innanzi tutto esiste? se si quale sarebbe?
grazie 1000
Come si risolve questo limite?
$lim_(x->0)(ln cosx)/x^2$
Innanzitutto ho sommato e sottratto a $cosx$ 1 in modo da ricondurmi al numero di nepero: $lim_(x->0)ln(1+(cosx-1))/x^2$
Successivamente ho diviso e moltiplicato per $cosx-1$ e $x^2$ ottenendo: $lim_(x->0)ln(1+(cosx-1))/(cosx-1) (cosx-1)/x^2$
Quindi poi ho posto $ y= 1/(cosx -1)$ e ho ottenuto $lim_(y->0)ln(1+1/y)^y lim_(x->0) (cosx-1)/x^2$ da cui segue $lim_(y->0)ln(e) lim_(x->0)(cosx-1)/x^2$
e quindi $1 lim_(x->0) (cosx-1)/x^2$ e poi mi sono bloccato perchè il risultato dovrebbe uscire $-1/2$
Ho questo limite:
$lim_(x->0)((cos*Log(1+sqrt(x)))-1)/x$
$cosx=1-x^2/2!$
metto nella x il Log(1+sqrt(x))
$cosLog(1+sqrt(x))-1=-(Log(1+sqrt(x)))^2/2!$
il limite verrà:
$-(Log(1+sqrt(x)))^2/2*x$
questo può essere un limite notevole mettendo tutto sotto il quadrato e trasformando x in $sqrt(x)$
e va ad $1$
quindi quel che resta va a $-1/2$
mi sa che nel compito avrò scritto $1/2$ xD mi son perso il $-$
vabbè.
Va bene come ragionamento?
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