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Mi potete dare qualche consiglio su come risolvere questi integrali: 1) $\int (2cosx-2 )/(cosx-sinx+1)dx$ 2) $\int sqrt(x^2+6x+5) dx$ Con il primo ho provato a sostituire: $t=tg(x/2)$,quindi $x=2arctg t ,senx=(2t)/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$,ma non sono sicuro che sia la sostituzione giusta. Mentre con il secondo non sò proprio da dove iniziare

Buongiorno a tutti ^^ Premetto che è da poco che sto studiando questo argomento e fin'ora ci ho capito poco e niente...comunque svolgendo degli esercizi mi sono venuti dei dubbi: 1) $\sum_{k=1}^\infty\ 1/k ln(1+1/root(4)(k))$ La spiegazione della prof dice che la serie converge perchè $1/k ln (1+1/root(4)(k))$ si comporta come $1/k 1/root(4)(k)$ Perchè succede questo? Cioè perchè il logaritmo si comporta così? 2) $\sum_{n=1}^\infty\ (x^{2n} 2^n(n+2)^n) /n^n$ Il suggerimento che ho è di usare $\lim_{n \to \infty} root(n)(|a_n|)$ ma non ho idea di come ...

Facendo gli esercizi già svolti dal libro mi è venuto un dubbio:quando studio il carattere di una serie (dove ci sono delle variabili) usando il criterio della radice o del confronto asintotico, dopo che ottengo il risultato come devo fare??ad esempio: $ n^7log^2(1+1/n^x^2) $ è asintotica a $ 1/(n^x^(2-7)) $ ora devo dire che converge per $ x>sqrt7 $ o per $ x>sqrt7 + 1 $ ?? ho visto che alcuni libri aggiungono anche + 1!!qual è il modo corretto?

Sto ripetendo gli integrali e ho trovato questo: $\int((x)/(x^2-2x+3))dx$ il risultato è: $Logsqrt(x^2-2x+3)+(1/(sqrt(2)))*arctg((x-1)/sqrt(2))$ Ora ciò che ho notato è. Se moltiplico per $2$ e divido per $1/2$ mi viene proprio $(1/2)*Log(x^2-2x+3)=Logsqrt(x^2-2x+3)$ Se vedo il denominatore il determinante è negativo, e posso riscriverlo come: $((x-1)^2)+2$ cosi scrivendo risolverei come: $(1/(sqrt(2)))*arctg((x-1)/sqrt(2))$ Ma in entrambi i casi avrei risultati 'spezzati' Come mai? Come posso generalizzare questo ...

salve, nel dimostrare che il lavoro compiuto dalla ddp per spostare una carica da A a B non dipende dal percorso,c'e' una cosa che nn mi quadra: r (con l'accento circonflesso sopra) e' il versore uscente dalla carica q e costituisce il prolungamento di r.Lo spostamento e' ds .poi facciamo la proiezione di ds su r ..perchè lo chiamiamo dr??

Sto impazzendo su questo integrale: [tex]\int ( 1/x + 1/x^2 )logx dx[/tex] Cercandolo di risolvere per parti ho: [tex](logx-1/x)logx-\int(logx-1/x)* 1/x dx[/tex] sviluppando viene [tex](logx-1/x)logx-1/x -\int 1/x*logx dx[/tex] Arrivato a questo punto mi blocco perchè non so come risolvere ciò che mi resta nell'integrale

Stasera per l'ultima ripetizione generale ho fatto questo integrale $\int((3x^3)+1)^2*(x^2)*dx=$ io ho risolto così: $1/9\int(((3x^3)+1)^2)*9x^2*dx=$ $(((3x^3)+1)^3)/3$ Va bene secondo voi? Altro dubbio è il calcolo del binomio di Newton Non riesco a capire dove dovrei fermarmi a calcolare i $K$ e gli $a$ Spiego: dovrei calcolarmi $sqrt(1+x)=1+(a,1)*x+(a,2)x^2+o(x^2)=$ $a=1/2$ ovvero l'esponente di $(1+x)$ ma nel calcolare $(a,1)$ quali sono tutti i ...

Un corpo di massa m=3 kg è appeso tramite una fune ideale di massa trascurabile ad una carrucola di massa M=2 Kg e raggio R=30 cm. La fune è arrotolata intorno alla carrucola, Supponendo che il corpo sia lasciato scendere, partendo da fermo, da una altezza h=2 m rispetto al pavimento, si determini: - con quale velocità la massa m tocca il suolo - quanto tempo impiega per cadere io ho ragionato così ditemi se ho fatto bene: per la 2 legge della ...

Mi potete dare una mano a risolvere questo integrale: $\int 3dx/((x-2)sqrt(x^2-4x-5))$ Ho provato a scomporre il denominatore con Ruffini e l'integrale mi risulta: $3\int dx/((x-2)sqrt(x+1)sqrt(x-5))$ Poivorrei provare a scomporlo in fratti semplici e risolverlo,ma non sò come comportarmi con le radici.....

sul mio libro fanno un esempio a riguardo: sia $ g(x,y) = x^2 + y^2 - 1$ , allora g(x,y) = 0 è l'equazione della circonferenza unitaria e $g_y(x_0,y_0) = 2y_ \ne 0 $ se $ y_0 \ne 0 $. a questo punto, per $y_0 \ne 0$, posso applicare dini e affermare che esiste una funzione implicita $f(x)$ $( = sqrt{1-x^2}$ se $y_0 > 0, -sqrt{1-x^2}$ se $y_0 < 0$). poi mi dicono che nei punti $(\pm 1, 0)$ della circonferenza in cui $g_y = 0$, non si può più rappresentare localmente la ...

Ho il seguente limite: $\lim_{n \to \infty}(nsin(n^2)+e^n+1)/(6^n+n+1)$ E mi dice che è circa uguale a $e^n/6^n$. Nel denominatore mi è chiaro che il termine "più forte" è $6^n$, ma il numeratore meno... Diciamo che posso dedurre una regola per cui sia il seno e il coseno, anche se tendono ad infinito, avranno un valore che oscilla fra -1 e 1 di conseguenza il valore di quel monomio sarà sempre inferiore a $e^n$ giusto?

Ehy ragazzi, l'unica parte della meccanica che mi ha dato un po di problemi è quella del moto di rotazione e rotolamento quindi vorrei perfavore dei chiarimenti su alcuni concetti. 1) Il momento di Inerzia di un corpo è definito come I= $ sum m(r)^(2) $ che si trova quando si vuole determinare l'energia cineticadi rotazione. Da dove viene questo nome? Realmente quale è nella rotazione di un corpo la funzione del momento di inerzia. 2)Il momento Angolare o momento della quantità di moto è ...

Ciao, devo compilare un software con MacOS. Per farlo devo lanciare il Makefile del programma col comando make. Però, avendo Snow Leopard con XCode 3 la versione di gcc e g++ è la 4.2 mentre io dovrei lanciare la compilazione con gcc 4.0 e g++ 4.0.. E' possibile farlo (da riga di comando)?

"Sia dato il polinomio $F(x)=x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+...+a_0$ con coefficienti $a_i$ interi. Supponiamo che esistano quattro interi distinti $a$, $b$, $c$, $d$, tali che $F(a)=F(b)=F(c)=F(d)=7$. Dimostrare che non esiste alcun intero $k$ tale che $F(k)=12$". Risolvendo questo problema, mi è tornato in mente un esercizio delle Olimpiadi della Matematica che fa così: Dato il polinomio $p(x)$ a coefficienti interi si sa ...

Salve. Volevo chiedervi se l'espressione $(sqrt(a b))^(m+k)/((m+k)!)$ può essere scomposta o modificata in qualche modo da ottenere $1/(k!)$. Vi ringrazio.

Salve! Premetto che ho fatto migliaglia di ricerche su google. Il problema è che non riesco ancora bene a comprendere il concetto di energia potenziale elettrica e potenziale elettrico. Così come le loro differenze. C'è qualcuno che potrebbe illuminarmi facendo anche qualche esempio se possibile? Vi ringrazio

$\lim_{x \to \0}x^((sinx/x)-1)$ Lo risolvo così: essendo nella forma $f(x)^g(x)$ lo trasformo in $e^(g(x)lnf(x))$ Adesso il limite è nella forma $e^((sinx/x-1)lnx)$ ,quindi l'esponente di $e$ è nella forma indeterminata $0infty$. Posso girare come voglio questo esponente per ottenerlo in una forma risolvibile con del'Hopital,ma in qualsiasi caso lo giri arrivo a dei calcoli ddifficilissimi che non portano da nessuna parte e non risolvono niente. Quacluno più bravo ...

allora io ho il seguente problema: siano dati il piano $\alpha=x+y+z-1=0$ il suo punto P(1,0,0) e la retta $\r:{(x+y=0),(z=1):}$ -scrivere le equazioni delle rette di $\alpha$ che sono perpendicolari ad r ed hanno distanza =1 da P cercando di risolvere l'esercizio, ho pensato di cercare il fascio di rette improprio del tipo $\r: ax+by+cz+Kd=0$ e di trovare quelle rette del fascio che distano 1 dal punto. Trovo i parametri direttori della retta r che a me risultano essere l=1, ...

Salve a tutti. ho questo esercizio. siano $U_k$ = L($S_k$) e U = L(S) i sottospazi vettoriali di $R^4$ dove $S_k$ = [ (k, 1, -1, 0) , (2, -2, 2, 0) , (0, 0, 0, 3)] e S = [(1, 0, 0, 1) , (-2, 0, 0, 0) , (1, 1, -1, 1)] . Determinare dim $U_k$ al variare di K. Determinare nel caso k = -1 : - $U_-1$ $nnn$ U - $U_-1$ + U . per quanto riguarda la dimensione di $U_k$ io ho fatto ...

La superficie di equazione: z= $ (sin xy - e^{y}) / x $ l’equazione del piano tangente nel suopunto di coordinate (1,0,–1) è: ? il procedimento da seguire dovrebbe essere con il differenziale traslato nel punto e quindi; piano tangente la funzione nel punto (x0,y0)=z(x0,y0)+dz(x0,y0)*(x-x0,y-y0), il differenziale è il ''duale'' del gradiente e va calcolato nel punto (x0,y0) dz(x0,y0)=gradiente(z(x0,y0))(x0,y0)=... basterebbe fare le derivate parziali calcolate in (x0,y0), il gradiente va ...