Teorema Millman
Ciao a tutti raga ho visto molte applicazioni del teorema di millman; ma ho visto che riguardano tutte il caso in cui ho un generatore di tensione in serie ad una resistenza.Ora io ho alcuni dubbi:
1)Come si procede nel caso in cui avessi un lato con un generatore di corrente?
2)Nel caso in cui avessi un lato con una solo generatore di corrente.
3)Caso in cui avessi un solo generatore di tensione.
4)come faccio a ricondurre una qualunque rete alla configurazione di Millman?
1)Come si procede nel caso in cui avessi un lato con un generatore di corrente?
2)Nel caso in cui avessi un lato con una solo generatore di corrente.
3)Caso in cui avessi un solo generatore di tensione.
4)come faccio a ricondurre una qualunque rete alla configurazione di Millman?
Risposte
1) Probabilmente tu conosci questa versione del teorema:
[tex]$V=\frac{\sum_k \frac{V_k}{R_k}}{\sum_k \frac{1}{R_k}}$[/tex]
La puoi estendere con questa versione:
[tex]$V=\frac{\sum_k \frac{V_k}{R_k}+\sum_k I_k}{\sum_k \frac{1}{R_k}}$[/tex]
dove gli [tex]I_k[/tex] sono i generatori di corrente. Vanno escluse dalle sommatorie le resistenze nei rami con i generatori di corrente.
2) No problem, si applica la formula di prima (in verità, le resistenze nei rami con i generatori di corrente non contano, infatti nel determinare l'impedenza del supernodo tali generatori vengono sostituiti con circuiti aperti)
3) Prova un pò a pensare cosa succede in questo caso... Quanto vale [tex]V[/tex]??
4) Beh, qui te la devi vedere te. Non è detto che il teorema di Millman sia sempre la strada più agevole. Di volta in volta sta a te scegliere tra Thévenin, Norton, stella-triangolo, ecc. ecc.
[tex]$V=\frac{\sum_k \frac{V_k}{R_k}}{\sum_k \frac{1}{R_k}}$[/tex]
La puoi estendere con questa versione:
[tex]$V=\frac{\sum_k \frac{V_k}{R_k}+\sum_k I_k}{\sum_k \frac{1}{R_k}}$[/tex]
dove gli [tex]I_k[/tex] sono i generatori di corrente. Vanno escluse dalle sommatorie le resistenze nei rami con i generatori di corrente.
2) No problem, si applica la formula di prima (in verità, le resistenze nei rami con i generatori di corrente non contano, infatti nel determinare l'impedenza del supernodo tali generatori vengono sostituiti con circuiti aperti)
3) Prova un pò a pensare cosa succede in questo caso... Quanto vale [tex]V[/tex]??
4) Beh, qui te la devi vedere te. Non è detto che il teorema di Millman sia sempre la strada più agevole. Di volta in volta sta a te scegliere tra Thévenin, Norton, stella-triangolo, ecc. ecc.
Ma nel caso in cui avessi un ramo con un solo generatore di tensione; al denominatore non darebbe nessun contributo.Ma al numeratore che cosa ci dovrei scrivere?Visto che un generatore di tensione fissa una differenza di potenziale ai suoi capi indipendentemente dalla corrente che lo attraversa.
"identikit_man":
un generatore di tensione fissa una differenza di potenziale ai suoi capi indipendentemente dalla corrente che lo attraversa.
Appunto. In questo caso non c'è Millman che regga, la tensione ai capi della rete binodale è imposta da quel generatore. E' una situazione un pò delicata, perché se ci fosse un altro ramo in parallelo con il solo generatore avresti un conflitto tra i due.
A meno che sull'altro ramo; il generatore di tensione abbia la stessa tensione.Giusto?
Certo.
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