Università

Allora...ho trovato la seguente condizione sufficiente: Sia $f:I\to \mathbb{R}$ una funzione derivabile in $x_0$ i)se $f'(x_0)>0$ $\Rightarrow$ f è crescente in $x_0$ ii)se $f'(x_0)<0$ $\Rightarrow$ f è decrescente in $x_0$ il viceversa in generale è falso....Ma perchè? Cioè se io ho una $f$ monotona strettamente crescente per esempio, non accade che $f'(x_0)>0$ ???

Ciao, (che emozione postare in analisi! ) ieri mi è stato proposto il seguente problema, che ho trovato interessante: risolvere [tex]f'(x) = f(x-1)[/tex] Mi sapreste dire se c'è una teoria generale riguardante questo tipo di equazioni? Io non avrei idea di dove cominciare a mettere le mani. Immagino che una eventuale soluzione (se esiste) avrà una qualche parentela con l'esponenziale. Mettersi a cercare soluzioni periodiche non porta da nessuna parte. Poi magari mi sfugge ...

Ciao a tutti ho problemi nel disegnare il grafico di $sin^2(x)$ qualcuno mi potrebbe far vedere come viene mediante un disegno? Grazie

Ciao forum! Oggi a lezione di analisi II si è parlato di insiemi aperti connessi ed insiemi aperti connessi per spezzate. Avrei alcuni dubbi a riguardo, ve li espongo: 1) Definizione di insieme aperto connesso. $A$ aperto $\subseteq R^n$. A si dice APERTO CONNESSO quando non (?) è possibile decomporlo in due insiemi aperti non vuoti, in altre parole $ !\exists A_1, A_2 $ aperti $ != \O $ con $A_1 \cap A_2 = \O $ tale che $ A_1 \cup A_2 = A $ ( con $\O$ intendo ...

1)Premetto che la domanda può essere la più banale di tutte su questo forum, ma vorrei chiarirmi le idee per non fare una figuraccia all'esame: Se io ho una molla di costante elastica $k$, se la molla si allunga la legge di Hooke applicata alla molla sarà $F= kx$ mentre se si comprime $F=-kx$, esatto? Ma se io ho un problema dove vuole sapere se si comprime o si allunga , la soluzione mi viene data dai vettori delle forze che entrano in gioco? 2) Quando si ...

Salve! Non capisco una parte della soluzione di questo problema: Un punto materiale di massa $m=0.34 kg$ descrive, sotto l'azione di una forza costante parallela all'asse y, una parabola di equazione $y=1.28x - 0.31x^2$ (x e y sono espressi in metri). Nel culmine P la velocità del punto vale $v=5.29 m/s$. Calcolare il modulo della forza agente e l'energia cinetica del punto nell'origine. Soluzione : $(dy/dx)_(x=0)=1.28=tantheta$ $theta=52$° $v=v_0 * costheta$ ---> ...

ciao. amo la matematica e ho scoperto per caso MATEMATICAMENTE. non ho alcuna esperienza di forum,quindi perdonate errori o incertezze.. non so come risolvere questo limite,qualcuno mi dà una mano? grazie $lim_[n\to\infty](e^n*n!)/(n^n*sqrt(n))$ ps. non trovo le parentesi graffe sulla tastiera.. le ho sostituite con le quadre..funziona lo stesso?

Salve ragazzi, L'esercizio che ho eseguito è il seguente : Supponiamo di disporre di un mazzo di 52 carte. Si estrae una sola carta. Qual è la probabilità di estrarre una carta di quadri oppure un re? Svolgimento : Pr(carta di quadra U un re)=13/52+4/52-1/52=16/52=0,31 Secondo voi ho agito correttamente? Ho però qualche problema con questo esercizio : Durata di accenzione di lampade di un certo tipo : X~N (μ;σ^2). Il 10% delle lampade dura meno di 700 ore Il 4% delle lampade ...

Ciao a tutti, qualcuno riesce a spiegarmi come si risolve questo sistema lineare al variare del parametro a? $ ( ( 1 , 1 , (a^2+1) , 1 , (a+2) ),( 2 , a , a , a , a ),( a , 2(a-1) , 2 , 2 , (a^2+1) ),( 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ) ) $ grazie

Ciao, io sto da poco approcciandomi agli integrali (sono veramente complessi). Svolgendo questo integrale $int\x^2senx^3dx$ e controllando in parallelo la dispensa, si giunge a questo passaggio intermedio $int\sent*(dt)/3$ che mi torna. Dopo questo però, la dispensa mi segnala come passaggio successivo il seguente: $1/3*int\sent*dt=1/3(-cos t)+c$ dicendomi che "posso estrarre 1/3 dall'integrale ed ottengo un integrale immediato". Mi aiutate a capire da dove "salta fuori" quell' 1/3? Per caso esiste a ...

Mi sono bloccato nello studio della seguente serie di funzione: $sum_(n=0)^(+infty) 1/(n^2x^2+4)$ L'esercizio chiede di studiare la convergenza puntuale ed uniforme. Studio la convergenza puntuale. La serie è a termini positivi ergo posso applicare i criteri noti per trovare il carattere di una serie nel caso essa sia a termini positivi. Applico il criterio del confronto, confrontandola con la serie $sum_(n=0)^(+infty) 1/n^2$ che sappiamo che converge. Allora il limite $lim_(n to infty) n^2/(n^2x^2+4)$ è uguale a ...

Salve; vi voglio proporre questo esercizietto,che è non troppo difficile, ma con cui sto avendo un pò di problemi. sia data $y = (senx)^(cosx) $ , forma nota $[f(x)]^g(x)$; Per far la derivata di questa funzione: sappiamo che dobbiamo usare questa formula $y^{\prime}= [f(x)]^g(x) *[ g^{\prime}(x)*logf(x)+ (g(x)*f^{\prime}(x))/(f(x)) ]$ giusto? ditemi se è corretta.... anche se penso di si dato che l'ho presa dal libro. così dovrebbe venire $(senx)^(cosx) *[-senx*logsenx+((cosx)*(cosx))/(senx)]=$ diciamo che mi sono bloccato quì.. non mi ricordo o diciamo non so come si trasforma ...

Ciao, mi è sorto un dubbio... Siano $f:X->Y$ e $g:Y->X$. Se $g°f=id_X$, allora è vero anche che $f°g=id_Y$?

Salve, vorrei chiedere a qualcuno il perchè di questo problema. Compilando un programma in MacOs, sviluppato in ambiente Linux in linguaggio C, che include la libreria malloc.h, in MacOs risulta il seguente errore: error: malloc.h: No such file or directory compilato con gcc. La risoluzione che ho pensato e che è stata confermata in giro per la rete, ho decommentato malloc.h e usato la funzione implementata in stdlib.h dello standard C (che già era inclusa per altre funzioni). Non ...

Salve ragazzi qualcuno gentilmente mi potrebbe spiegare la differenza geometrica-fisica fra integrale diciamo 'normale' ed integrale curvilineo? Vanno bene anche dei link. Grazie anticipatamente

Salve forum, penso di aver capito che il coefficiente di correlazione indica la forza della relazione "lineare" tra due variabili A e B. Nel caso di tre variabili, A, B, C, cosa indicherebbe la media dei prodotti A*B*C? Chiaramente se A=B=C, si ottiene la kurtosis della distribuzione di A... Si potrebbe procedere calcolando il coefficiente correlazione paio per paio: tra A e B, tra B e C, e tra A e C.....rimane comunque il dubbio riguardo alla sommatoria dei prodotti ...

Ciao, ho un problema nel capire un passaggio sugli integrali. Nella dispensa, spiegando il metodo dell'integrazione per sostituzione, mi viene citato il principio di introdurre una nuova variabile t al posto della x nell'esempio qui riportato: $int\ x/(3-2x) * dx$ Viene scritto che $x= (3-t)/2$ e mi torna. Poi si aggiunge che questa, differenziandola, si trasforma in $dt=-2dx$. Ecco non mi è chiaro come si giunga da $x= (3-t)/2$ a $dt=-2dx$. Qualcuno saprebbe ...

mi spiegate bene cos'è una funzione analitica??? ho trovato definizioni diverse tra libri videolezioni e risorse varie

ciao a tutti!!! sono tornata a scocciarvi hihihi comunque l'esame di Geometria I l'ho passato!!!! iuppi per questo volevo ringraziare tutti quelli che mi hanno aiutata e sopportato!! ora però passiamo alle cose serie, volevo sapere se il seguente esercizio è svolto correttamente verificare che $g=t_u @p_r$ è una glissoriflessione dove $t_u$ è una traslazione e $u=(0,1)$ $p_r$ è una riflessione e $r: x-y+1=0$ è la retta asse della ...

Si determini una base di $R^4$ estendendo una base di $U =< (1; 1; 0;-2); (1;-1; 1;-1);(0; 2;-1;-1) >$. Dopo aver vericato che $U sub W ={ f(x; y; z; t) | x + y + z + t = 0}$ , si determini una base di W estendendo una base di $U$. ciao a tutti mi serve una mano con questo esercizio.. allora la prima domanda è semplice ho calcolato una base di $U=<(-1,-2,0,2)(0,-2,1,1)>$ ho aggiunto due vettori linearmente indipendenti alla base di $U$ per ottenere una base di $R^4=<(-1,-2,0,2)(0,-2,1,1)(1,0,0,1)(1,1,0,0)>$ per verificare se ...