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La derivata di $f(x)=X^x$ si ottiene tramite la regola della funzione composta $[f(x)]^g(x)$ quindi $X^x$= $e^xlogx$ ecco a questo punto come procedo; avevo pensato che venisse $x^x logx$ ma ovviamente è errato perchè è $X^x (logx+1)$ come si arriva a $(logx+1)$ ?? thankx.

Salve a tutti, ho degli esercizi da fare la cui traccia dice: *Utilizzare i teoremi sui limiti (operazioni, confronto, convergenza obbligata) e opportune manipolazioni algebriche per calcolare i limiti delle seguenti successioni. Io ho provato a fare questa: $(n*logn)/(n+2)$ Ho pensato che si può riscrivere anche con $1/(n+2) * n*logn$ Ma ...

Due forze di intensità 2,5 N e 7,5 N sono applicate a una scatola di massa 1,3 Kg appoggiata su un tavolo. La forza di attrito è 2,0 N. Con queste informazioni è possibile calcolare l'accelerazione della scatola? Spiega Grazie per l'aiuto

Salve ho provato a risolvere questo esercizio in un modo diverso dalla soluzione riportata dal prof e non mi torna il risultato: Ho pensato di risolvere così il problema: per la conservazione dell'energia meccanica nell'istante iniziale c'è un'energia cinetica e una potenziale la cui somma deve essere uguale alla sola energia cinetica che possiede il corpo appena prima dell'urto. Quindi da questa relazione posso calcolare la sua velocità prima dell'urto in funzione della velocità iniziale ...

Ciao a tutti, Questo è un passaggio che ho trovato mentre studiavo fisica, ma rimane comunque qualcosa di prettamente matematico. Il professare parte da: $k_z=sqrt(omega^2*epsilon*mu_0-omega_c^2*epsilon*mu_0)$ con $k=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $k_c=omega_c*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $epsilon=epsilon^{\prime}-j*epsilon^('')$ E dicendo che $((epsilon^('')*k^2)/(epsilon^{\prime})) $molto minore di$ |k^2-k_c^2|$ conclude così: $k_z=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})*sqrt(1-omega_c^2/omega^2)-j*(epsilon^('')*k^2)/(2*k*epsilon^{\prime}*sqrt(1-omega_c^2/omega^2))$ Qualcuno è in grado di illuminarmi sui passaggi effettuati? Io dopo vari tentativi purtroppo non ci sono riuscito... l'unica cosa che mi è venuta ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione (che devo studiare) ma mi sono bloccato alla ricerca del dominio: $f(x)= sqrt(|log (x-5)| ) $ Per la ricerca del dominio ho svolto nel seguente modo: $ { ( |log (x-5)| >= 0 ),( x-5 > 0 ):} $... Ora $|log (x-5)| >= 0 = ( log (x-5) >= 0 ) v ( log (x-5) <=0 ) = ((x-5) >= 1) v (0<(x-5) <= 1) = (x>=6) v (5<x<=6)$ cioè $x>5$ , che messo a sistema con $x-5>0$ da come dominio della funzione $x>5$.... Ditemi se lo svolgimento che ho fatto è corretto.... Grazie a chi risponde

Ciao ragazzi, torno su questo forum dopo un bel pò di tempo... ho un problema con un esercizio di teoria dei segnali, il testo è questo: Calcolare e rappesentare $z(t) = x(t) \otimes y(t)$ con $x(t) = e^(-t/T)u(t)$ e $y(t) = rect((t-T/2)/T)$ (con $u(t)$ intendo il gradino unitario) non sono molto ferrato con queste cose, quindi volevo chiedervi se potete spiegarmi come si risolve questa convoluzione... Io l'ho impostata, ho ridotto gli estremi dell'integrale di convoluzione tra 0 e più ...

$y=sqrt(1-e^x)$ dominio: $sqrt(1-e^x)>=0$ $1-e^x>=0$ $e^x-1=<0$ $e^x=<1$ $loge^x=<log1$ $e^x=<0$ studio del segno: $sqrt(1-e^x)>0$ $x<0$ $x<0$ positivo $x>0$ negativo limiti: per $x->-oo$ è $1$ per $x->0$ è $0$ derivata prima $f'(x)=(-e^x)/(2*sqrt(1-e^x))$ punti ...

Buongiorno a tutti. Sono un ingegnere impegnato nel tentativo di risoluzione di un problema relativo ad un macchinario pesante. L'impostazione ha portato al confezionamento di un'equazione differenziale e cioè: $ y'' - k sen (y) = k1 $ Le condizioni iniziali sono: $ y(0) = c $ e $ y'(0) = 0 $ Per valori "piccoli" di y ho approssimato: $ sen (y) = y $ semplificando l'equazione di partenza in: $ y'' - k y = k1 $ che è risolvibile in forma chiusa e la cui ...

Salve ragazzi Non riesco a trovare una risposta alla domanda del titolo, ovvero se $A$ è un insieme denso in $X$ allora $A\times A$ è pure denso in $X$? Grazie per ogni suggerimento! Simone

Salve; avrei un piccolo dubbio; sia data $f(x)= (e^(x)+ e^(-x))/(2)$ il risultato è $ (e^(x)- e^(-x))/(2)$ ; la cosa che non mi è chiara , non è tanto la derivata che sappiamo a priori che è uguale alla funzione stessa, ma i segni; come mai con il segno + la derivata viene $-$ e con il segno - la derivata viene $+$ ; si moltiplica la funzione $-x$ per l'operatore di somma/differenza?... pare di si, e se è così come mai ? thkx.

sto svolgendo questa matrice: $ 2x-y+z=0 $ $ x+y+z=0 $ $ 3x-2z=0 $ $ {: ( 2 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 3 , 0 , -2 ) :} $ l'ho ridotta ad una matrice triangolare superiore: con questi passaggi: $ r2=r1-2r2 $ $ r3=r3+2r1 $ $ r3=r3-r2 $ ed è risultata la seguente matrice: $ {: ( 2 , -1 , 1),( 0 , -3 , -1 ),( 0 , 0 , 7 ) :} $ che messa sotto forma di sistema : $ 2x-y+z=0 $ $ -3y-z=0 $ $ 7z=0 $ i risultati finali che mi vengono sono (0,0,0) mi potreste dire se il metodo che ...

Buonasera a tutti! Non mi è chiaro un ragionamento, che tento di esporre nel seguito: Siano assegnati due spazi vettoriali $M$ ed $N$ tali che $text(dim)M=text(dim)N$. Siano assegnate due basi: una di $M$ ed una di $N$: - base di $M$: $m_1,m_2,...,m_n$; - base di $N$: $m_1',m'_2,...,m'_n$. Vogliamo definire un'applicazione lineare da $g:M->N$ e lo facciamo come segue: $g(m_1)=m'_1$, ...

Ciao, io ho un problema sul calcolo della Derivata dell'esponenziale. Ho questo esercizio: $D[x^2 * 2^x]$ Svolgendo l'esercizio arrivo al passaggio $2x * 2^x + x^2 * (2^x * log2)$ Ma da qui non so più come comportarmi con la derivata dell'esponenziale. Come dovrei procedere? Qualcuno saprebbe aiutarmi a capire?

Salve a tutti, ho un dubbio sulla applicazione della definizione di controimmagine. Mi spiego: sia $f:A\toB$. Naturalmente, non è detto che $Imf=B$. Sia ora $W\subsetB$ e supponiamo di voler calcolare $f^{-1}(W)$. Per definizione $f^{-1}(W)={x\in A| f(x) \in W}$. Quindi $x \in f^{-1}(W) \Leftrightarrow f(x) \in W $ - - - - - Allora non ho bisogno di controllare che $W \subset Imf$, giusto? ---------------------------------------------------------------------- Voglio risolvere ...

Sia $h\inC^k(U,RR^n)$ con $U$ aperto di $RR^m$, $0\leq m\leq n$, $k\geq 1$. Sia $u_0\in U$, $rank(J_h(u_0))=m$ (dove $J_h$ indica la matrice jacobiana di $h$). Posso affermare che $h$ è un omeomorfismo locale in $u_0$? Cioè che $\exists V$ aperto di $U$, $u_0\in V$ e $\exists S\subset RR^n$ tali che $h:V->S$ è un omeomorfismo? (Se $m=n$ il teorema di ...

Scusatemi, ma che si intende per regolarità di una funzione? Ricordo che per una successione essere regolare significa avere un limite in [tex]\mathbb{R}\cup[/tex]${+\infty,-\infty}$

Determinare il valore k affinche la seguente funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange: $ f(x) = e^(-kx) - 1 $ per x0 In corrispondenza del valore del parametro k individuare gli eventuali asintoti della funzione stessa. Ringrazio chi mi saprà aiutare.

Salve vi porgo una funzione che ho trovato a cui non so dare il giusto significato.... Si tratta di $f(x)=log_(x^2)$ ... logaritmo in base $x^2$ e logaritmo di che cosa? Come la si può interpretare un espressione di questo tipo ? Grazie

Ciao a tutti, come posso dimostrare la soluzione generale per il seguente sistema lineare omogeneo: $\{(ax1 + bx2 + cx3 = 0),(a1x1 +b1x2+c1x3 = 0):}$ dove x1=$(b*c1-c*b1)$; x2=$(c*a1-a*c1)$; x3=$(a*b1-b*a1)$ grazie