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Ciao a tutti,ritorno a postare in maniera assidua in questi giorni perchè questi sviluppi di taylor e resto di peano mi hanno veramente confuso che la retta via sembra molto lontana...diciamo che ho capito che gli sviluppi di taylor approssimano una funzione e che il resto di peano è quella parte di funzione non approssimata o errore e tende a zero.Correggetemi mi raccomando. Ad esempio $o(x^2)$ significa che abbiamo una funzione che tende a zero più velocemente di $x^2$. ...
Come ho indicato nel titolo, studiando analisi 2 mi sono imbattuto in un due dubbi, di natura un po' diversa l'uno dall'altro, che ogni volta mi fanno perdere un sacco di tempo sulla risoluzione di un esercizio:
1) Consideriamo una $f(x,y): D nn A sub RR^2->RR$ dove $D$ è un dominio qualsiasi. Supposto che le derivate parziali prime non si annullino mai nell'interiore di $D$, è sufficiente studiare la restrizione $f_/FD$ cioè la restrizione alla frontiera di D e ...
1) [tex]\lim_{x\to 0}\frac{sen2x}{tg3x}[/tex]
2) [tex]\lim_{x\to 1}\frac{x+1-2\sqrt{x}}{(x-1)^2}[/tex]
3) [tex]\lim_{n\to +\infty}\sqrt[3]{n^3+1}-n[/tex]
Per il primo, ho pensato di ricorrere alle formule di duplicazione:
[tex]\frac{2senxcosx}{tg3x}[/tex] Non so se il denominatore si può scrivere come:
[tex]\frac{3tgx}{1-tg^2x}[/tex], ma non sono riuscito a risolvere...
Per il secondo, è chiaro c'è solo un passaggio che non capisco e che vi posto:
http://www.allfreeportal.com/imghost2/i ... magine.jpg
Quel ...
ciao
è il mio primo post sul forum
ho ripreso in mano gli appunti di geometria con il programma grapher (incluso nel sistema operativo mac)
e riesco a disegnare un'elicoide cilindrica a spirale (penso sia questo il nome esatto, ma non sono sicuro)
che ha equazione: (parametrica?)
x = r cos(t)
y = r sin(t)
z = k t
questa è l'equazione parametrica giusto?
nel programma grapher ci sono molte equazioni di base e il "template" molto spesso è
[r0 ]
[theta ]
[z ...
Salve a tutti,
ho qualche dubbio sul significato di misura e funzione misurabile....
Dato un sample space, si puo' associare ad ciascun sottoinsieme di questo sample space una probabilita' che coincide con la misura.
Se il sample space e' discreto, composto da un numero finito di punti, allora non c'e' problema. Se invece il sample space e' continuo, allora non si puo' associare a tutti i sottoinsiemi una probabilita'...
Perche'?
antennaboy
Ciao a tutti, ho un dubbio al volo che non ricordo: immagine e nucleo di un'applicazione lineare sono in somma diretta? mi verrebbe da dire di sì ma non ne sono convinto...
Grazie
Raga mi sapete dire se è possibile capire graficamente se una funzione converge ad un dato valore e come
mi spiego meglio...in pratica ho degli esercizi sugli integrali impropri della mia prof dove bisogna studiare la convergenza di tali integrali ma non ci sono le soluzioni quindi volevo sapere se è possibile capire dal grafico di una funzione se questa converga o diverga nel dato intervallo di integrazione e nel caso converga a quale valore ha la convergenza spero di essere stato ...
Salve ragazzi come dice il titolo vorrei sapere come posso utilizzare lo sviluppo di Taylor per calcolare sino alla terza cifra decimale un numero. Un esempio $ln 2$. Io ho provato a sostituire il numero $2$ nello sviluppo di Taylor del $ln x$ ma il risultato non è corretto, qualcuno puo aiutarmi ??
n è un numero qualsiasi:
$ n/(pm oo) =0 $
$ n/(0) =oo $
$ 0/n=0 $
$ oo /n=oo $
$ oo /0=oo $
$ 0/oo =0 $
$ sqrt(+oo) =+oo $
$ sqrt(-oo) = $ non esiste
$ a^(+oo )=+oo $
$ a^(-oo )=0 $ $<br />
$lim_(x -> +oo ) (1/2)^x =0 $ $ lim_(x -> -oo ) (1/2)^x =+oo $
queste ultime valgono per un qualsiasi numero fratto?
Non ho trovato un titolo più adatto. E' un esercizio molto elementare eppure non riesco a capire se c'è un errore di battitura nel testo o sono io che sbaglio.
Nel mio esercizio ho due raggruppamenti:
X: 3;5;7 Y:2;1;4
devo verificare che ∑X*∑Y ≠ ∑(X*Y).
Eppure io ottengo lo stesso risultato in entrambi i casi difatti nel primo caso: ∑X * ∑Y = 105; così come nel secondo caso.
Sto sbagliando io o il testo?
Grazie mille.
Sulle mie dispense di statistica ho trovato un particolare calcolo della mediana, che si ripete negli esercizi, ma non riesco a capire.
L'esempio del libro mi dice che in una successione di 20 numeri come ad esempio
2 3 3 4 5 7 7 8 8 8 8 9 10 12 14 15 17 19 19 20
La mediana che dovrebbe essere la media di 8+8 non può essere 8 poichè anche il nono l'ottavo e l'unicesimo valore sono il numero 8. Di conseguenza mi dice che essendo il decimo valore il terzo 8 tra i quattro 8 presenti, la ...
sto svolgendo questa funzione:
$ log (sqrt(x) -x+1) $
il dominio:
$ (sqrt(x) -x+1) >0 $ $ -x+2 > 0 $ $ x < 2 $
$ sqrt(x)geq0 $
d: $ [ 0;2] $
è giusto?
Fra un'ora ho l'esame di analisi II... Ho appena scovato un'equazione che non riesco a risolvere... Io ci provo, magari qualcuno legge prima di quell'ora... Ecco l'equazione:
$(z^8 + 2 - 5Re(z))*(2Re(z)*z^2 + (2- 5Re(z))*z - 5) = 0$
Possibile che devo sviluppare tutto l'esponente??? Cioè fare $z^8=(x+ iy)^8$ con miliardi di calcoli??? Oppure devo percorrere un'altra strada??? Mi conviene usare la formula del De Moivre??? Ma poi come faccio con l'arctg(x/y) all'esponente???
Grazie...
Ciao a tutti, una domanda semplicissima ma che non riesco a risolvere.
Devo dimostrare che
$ f: NN -> NN $
$ f(n) = 3n^2 + 1 $
è applicazione.
So che per farlo bisogna dimostrare che:
1. l'immagine di $ f $ sia sottoinsieme del codominio
2. ogni $ n $ in $ NN $ abbia un'immagine unica.
Per quanto riguarda il punto 1, credo sia ovvio poiché somma e prodotto sono chiusi in $ NN $ (vale come dimostrazione?). Il punto 2 invece non so ...
buongiorno a tutti, sono nuovo del forum, e comincio con una domanda facile:
la diagonalizzazione di una matrice è unica? mi spiego meglio: a lezione ci è stata presentata una forma quadratica in R^3 e ci è stato chiesto di trovare una base che la diagonalizzi. Rifacendo l'eserczio da solo a casa ( senza guardare lo svolgimento fatto dal docente, per esercizio), ho trovato una soluzione diversa da quella proposta dal professore. E' possibile? oppure ho sbagliato qualcosa? ovvero:
è ...
Ragazzi sto avendo qualche problemino nel determinare il carattere di questa serie: $ sum_(n=1) ^(+ oo) = (-1)^n * ((n^2 -1)/2^n)*(2x)^(n-1) $ (sinceramente non sono ancora molto ferrato nelle serie per questo chiedo il vostro aiuto!!) io ho ragionato così(correggetemi dove sbaglio così vedrò di capire l'errore e non commetterne in futuro!!):
1)nel caso in cui $x>0$ abbiamo una serie a segno alterno; mi studio allora la serie dei valori assoluti e quindi: $ sum_(n=1) ^(+ oo) = |(-1)^n * ((n^2 -1)/2^n)*(2x)^(n-1)| $ o meglio: $ sum_(n=1) ^(+ oo) = ((n^2 -1)/2^n)*|(2x)^(n-1)| $
2) applico il ...
Ciao a tutti ho un dubbio riguardo alle formule del pendolo conico.
Su un libro trovo scritto che l'equazione che definisce il valore dell'angolo della fune con la verticale è $cos(a)=g/(w^2L)$
dove w=velocità angolare; a=angolo con la verticale; L = lunghezza pendolo.
Mentre su un altro trovo che lo stesso angolo è definito da $tg(a)=v^2/(Lg)$
Adesso se alla seconda sostiuisco $v=wL$ ottengo $tg(a)=(w^2L)/g$
E anche trasformando la tangente in coseno mi sembrano diverse le ...
Ciao a tutti. Ho un problema con la risoluzione di una derivata. La derivata è questa: D$[tgx + 1/cosx]$
Svolgendo giungo al passaggio $1/(cos^2 x) + (1/-sen x)$ La mia domanda è questa: riguardo all'ultima frazione cioè $(1/-sen x)$ se io tento di eliminare la linea di frazione cosa ottengo? Grazie sin da ora
Ragazzi vi richiedo aiuto, non riesco a capire cosa mi richiede l'esercizio in questione.
Sia $ f: RR^{3} -> RR^{3} $ l'applicazione lineare definita dalle condizioni
$ f(( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) )) = ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) , f(( ( 1 ),( 0 ),( -1 ) )) = ( ( -1 ),( 0 ),( 1 ) ) , f(( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) )) = ( ( 5 ),( 10 ),( 5 ) ) $
a) Dire perchè le tre condizioni definiscono un'unica applicazione lineare
.....eh??? Non capisco cosa vuol dire....oddio una mezza idea l'ho, no non so se è quella giusta...
la mia idea è che definiscono un applicazione lineare perchè abbiamo che le immagini sono linearmente indipendenti e anche le ...
Ciao a a tutti. Ho aperto questo post per inviare i vari esercizi sugli int. impropri che svolgo, per vedere se sono giusti e avere chiarimenti.
Questo è il primo:$int_(1/2)^(+oo)1/(sqrt(2x)(2x+1))$ Calcolando il dominio della funzione vediamo che in questo intervallo è continua quindi possiamo scrivere $lim_(y->+oo)int_(1/2)^(y)1/(sqrt(2x)(2x+1))$. Io ho pensato di risolvere questo integrale con il confronto asintoticoe quindi $1/(sqrt(2x)(2x+1)) ~_(+oo)1/(8x^3)$ che otteniamo dopo aver svolto il denominatore. Adesso calcolo $lim_(y->+oo)int_(1/2)^(y)1/(8x^3)$ che viene ...
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