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Una pallina di 30 g è in grado di rimbalzare sino al 90% della sua altezza iniziale (3 metri)
a) quanta energia meccanica ha perso?
b)quante volte deve rimbalzare per far si che l'altezza a cui arrivi sia l ' 1% dell'altezza iniziale?
la a) l'ho risolta facendo semplicemente $U= mgh (in) - mgh (fin) = 0.088$
la b) non riesco a farla perchè ad ogni rimbalzo l'altezza è diversa e quindi è diversa anche l'energia dissipata...Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie in anticipo!
Aiuto
Qualcuno è in grado di risolverlo?..
Ho pensato ad usare L'Hopital, però da quanto ho capito la derivata di n! non esiste.
Mi son quindi scervellato sul cercare di trovare qualche limite notevole, o qualche modo per semplificare, ma non sono venuto a capo di nulla.
Nella prima lezione di un corso di algebra, non sono riuscito a capire un paio di passaggi fatti dal mio professore:
1- Per definire la caratteristica di un campo $K$, si introduce la funzione $phi : ZZ to K$ definita come $phi(n) = 1 + 1 + 1 +...+1$($n$ volte). Allora il professore dice che se $phi$ è iniettiva, la caratteristica di $K$ è $0$; se $phi$ è non iniettiva, allora il nucleo di $phi$ è non banale ...
Il campo gravitazionale ed il campo elettrostatico sono forze conservative. Il loro lavoro dipende solo dalla coordinata iniziale (A) e da quella finale (B).
Possiamo quindi esprimere il loro lavoro come DIFFERENZA di una funzione nelle cordinate (A) e (B)=$ V(A)-V(B)$
A distanza $r->oo V(oo)=0$ sia nel caso elettrico che gravitazionale.
E' logico che $V(A)-V(B)=-(V(B)-V(A))$ e di conseguenza per infinitesiamli otteniamo $-dV$
Adesso:
Caso elettrostatico:
...
Ciao,
mi aiutate a ricavare la terza eq di maxwell (la legge di faraday) nei materiali magnetizzati, da quella nel vuoto ?
Se parto da: $\gradxxE=-(\delB)/(\delt)$
sostituisco B con: $B=\mu_0(H+M)$ dove $\mu_0H$ è il campo magnetico che ci sarebbe in assenza di materiale magnetizzato e $\mu_0M$ è il campo dato dalla magnetizzazione del materiale. Giusto ?
Così ottengo: $\gradxxE=-\mu_0(\del(H+M))/(\delt) .<br />
Ho ragionato correttamente ?<br />
Perchè il mio prof scrive: $\gradxxE=-\mu(\delH)/(\delt)$ ?
Grazie a tutti !!!
Ciao a tutti,
nel compito di analis tra gli altri esercizi c'era questo, chiedo il vostro parere per capire se ho ragionato correttamente.
Trovare le primitive in $]-oo, +oo[$ della funzione $sqrt((x+|x|)/(x|x-1|))<br />
<br />
Allora mettendo a sistema i due valori assoluti mi sono trovato tre casi in cui trovare le primitive:<br />
<br />
1) $x
ciao a tutti, ho davanti a me questo quesito di geometria e non ho esempi cui rifarmi per risolverlo; qualcuno mi puo' dare qualche indicazione sul procedimento?
Scrivere le equazioni cartesiane del piano contenente il punto $P=(2,3,1)$ e la retta di equazione parametrica
$p: ((x = 2),(y =3+2t),(z = t))$
Scrivere poi le equazioni parametriche della retta r per l'origine ortogonale al piano $pi$.
Un mio amico si è "divertito" a passarmi esercizi di questo genere presi da altri compiti...io un pò meno nello svolgerli.
Il testo è il seguente:
data la seguente funzione
$f(x,y)=y^2-3xy+2x^2-(x-1)e^(x-y)$
dire quanti funzioni implicite l'equazione $f(x,y)=0$ definisce in un intorno del punto $x=1$.
determinare la natura del punto $x=1$ per tali funzioni.
Dal fatto che la funzione è continua ed ammette derivte parziali prime continue,
ho calcolato ...
Buona sera, ragazzi. Avrei bisogno di un vostro aiuto su questo esercizio:
"data la funzione $f(x,y)=y^5+log((x+y)/2)-xy : {(x,y)in R^2, x+y>0}=A ->R$ dimostrare che l'equazione $f(x,y)=0$ definisce un'unica funzione implicita avente per dominio un intervallo di centro il punto $x=1$. Quindi dire se tale punto è punto di estremo relativo, precisandone eventualmente la natura".
Sinora sono arrivato al punto di dimostrare che esiste un'unica funzione implicita; infatti:
$f(x,y) $ è continua e ha derivate ...
[tex]\log (e^x+1)[/tex]
Già postata da qualcuno che però ne ha richiesto solo la verifica del dominio
A quanto abbiamo detto e mi risulta il dominio è tutto R, perchè l'argomento del logaritmo sarà sempre positivo, quindi:
[tex]]-\infty, +\infty[[/tex]
Io sono riuscito a studiare un pò tutto e tracciare un grafico, ma usando derive, vedo che c'è un' asintoto a destra che non ho trovato:
Ho pensato che fosse stata disegnata così solo perchè è crescente, ma non mi convince, ho ...
ciao ragazzi sono nuova. vorrei un aiuto per un programma in c++.
questo programma deve ricevere in ingresso 2 vettori aventi lo stesso numeri di elementi.
bisogna calcolare:
-la media dei vettori
-il prodotto scalare tra i vettori
-eliminare dal vettore 1 gli elementi >= del rapporto tra il prodotto e la sua media.
Realizzare il programma implementando tali funzioni:
-leggi vett
-media
-prodotto scalare
-elimina
-stampa
Ho provato a farlo e mi trovo sia per il calcolo della media ...
Chi mi dà una mano di geometria?.
Sian le rette
r: x=z-1
y=1
s:3x-y+z=0
x-y+3=0
Determinare la retta t passante per l'origine O del riferimento, ortogonale ad s ed incidente ad r
sò che è una cosa banale ma non sto riuscendo a dimostrare che le funzioni potenza e trigonometriche , sono funzioni continue.
Per le funzioni esponenziali e logaritmiche non ho avuto problemi.
potreste aiutarmi?
le dimostrazioni fin ora le ho fatte usando la definizione di funzione continua
-ε
Buonasera a tutti!
Ho difficoltà a risolvere il seguente problema:
"Determinare l'equazione cartesiana della retta $r$, di $A^3(RR)$ passante per il punto $Q(1;1;0)$, contenuta nel piano $p$ di equazione $2x-y+z-1=0$ e incidente la retta $s$ di equazioni parametriche: $x=2-t$, $y=2+t$, $z=t$".
L'idea mia era di trovare l'equazione del fascio di rette passanti per $Q$ in modo da ...
ciao a tutti, mi aiutereste con questo esercizio? come devo ragionare?grazie mille
Dalla finestra di un palazzo ad altezza h=30m dal suolo viene lanciata una pallina con una velocità iniziale Vo=7km/h che forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale. Calcolare la max altezza rispetto al suolo raggiunta dalla pallina e il tempo che impiega la pallina a raggiungere il suolo.
Grazie ancora.
Salve siamo 2 studentesse e abbiamo un problema nella risoluzione di un limite. Dobbiamo trovare il valore del seguente limite al variare di a:
Il limite per x che tende a 0+ di [(x^a)*(sin(1/x))]
allora noi abbiamo posto x=1/y, il limite perciò tenderà a +infinito. A questo punto le idee da noi trovare sono due:
Allora la funzione [sin y/y^a] sarà compresa tra -1/y^a e +1/y^a. se a>=1 non abbiamo problemi perchè le funzioni tendono a 0 perciò per il teorema del confronto anche la funzione ...
L'ho risolto con due metodi diversi, ma qual'è quello giusto?
Metodo I
$ lim_(x -> +oo )sqrt(x)log (1+1/x) = lim_(x -> +oo )sqrt(x)*sqrt(x)log (1+1/x) /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )x*log (1+1/x) /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^x /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )1/sqrt(x) = 0 $
Metodo II
$ lim_(x -> +oo )sqrt(x)log (1+1/x) = lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^sqrt(x) = lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^(sqrt(x) * sqrt(x) /sqrt(x) ) = lim_(x -> +oo )(log (1+1/x)^(x))^(1/sqrt(x)) = 1 $
Grazie in anticipo!
ciao a tutti volevo chiedere un po' a tutti se il metodo che ho utilizzato per il problema che adesso vi dirò è corretto o meno
problema: Una trave omogenea di L=10m e massa M=100Kg è poggiata su due appoggi uno coincidente con un estremo della trave A e l'altro a distanza 3/4 L da A. Un uomo di m=80Kg cammina sulla trave percorrendola dall'estremo A verso l'altro estremo. calcolare la distanza che può compiere luomo prima che la trave si scosti dall'appoggio A.
metodo utilizzato: Io ho ...
Ciao a tutti...Volevo verificare con voi il procedimento di un esercizio...Il risultato risulta essere giusto però chissà se lo è anche il procedimento L'esercizio è il seguente:
Determinare in $]2, +oo [$ il numero $b$ tale che $int_(2)^(b) x/(x^2-2)dx =1/2$ e provare che per questo valore di $b$ risulta $int_(2)^(b) (x^2+x-2)/(x^2-2)dx=sqrt(2+2e) - 3/2$
vi scrivo tutti i miei passaggi
$int_(2)^(b) x/(x^2-2)dx = 1/2 [ln|x^2-2|]_(2)^(b) = 1/2 [ln (b^2 - 2) - ln2]$
adesso l'esercizio dice che quest'ultimo valore deve essere uguale ad ...
$ lim_(x -> +oo ) (root(5)(x^(5)-2x ) -root(3)(x^(3)+x ) ) $
E' plausibile che venga 0?
Siccome facendo l'asintotico prima per una radice e poi per l'altra otterrei $lim_(x -> +oo ) (x -x)$
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