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una pallottola di 0.005 kg, con velocità iniziale di 400m/s attraversa un blocco di massa 1 kg. Il blocco, inizialmente in quiete su una piattaforma orizzontale liscia, è connesso ad una molla di costante elastica 900 N/m.
Se dopo l'impatto il blocco si muove di 0.05 m verso destra, si trovi la velocità con la quale il proiettile esce dal blocco e l'energia dissipata nell'urto.
ho provato con la formula dell'impulso, ovvero $I=P_f-P_i$ dove P è la quantità di moto, ottenendo ...
Salve,
qualcuno mi potrebbe spiegare come provare che se $-1<x<0$ allora $x^n$ è monotona decrescente ?
Ciao a tutti... Ho un dubbio... se a è -infinito il limite è +infinito se a è 0 il limite è + infinito però non so che fare dopo... Qualche consiglio???
$ lim_(x -> +oo ) root(4)(x+3) ln x-a root(4)(x) ln (x+1) $
ciao a tutti sto preparando l'esame di meccanica razionale ma non capisco una cosa...nel caso delle oscillazioni devo fare lo sviluppo di mc laurin di en cinetica e potenziale???cosa mi sfugge?
Volevo chiedervi se un esercizio del genere possa essere svolto in questo modo oppure mi sto perdendo qualche passaggio.
Dimostrare che un gruppo $G$ di ordine $300$ non è semplice.
Per il teorema di sylow sappiamo che $G$ ammette $2$-sylow, $3$-sylow e $5$-sylow.
Verifico quanti $5$-sylow ci sono. il loro numero deve dividere $3*2^2$ ed essere congruo ad $1$, ...
due fili rettilinei, r e s, sono perpendicolari tra loro e complanari. nel filo r fluisce una corrente di 5,0 A e nel filo S una corrente di 3,0 A. Determina l'intensità del campo magnetico generato dal sistema dei due fili percorsi da una corrente nei punti del piano che contiene r e s distanti 4,0 cm da r e 2,0 cm da s.
mmh... cme faccio a sommare vettorialmente i campi, se non so il verso della corrente?
Qualcuno mi può dare un suggerimento?
Un giocatore di pallacanestro lania la palla da una distanza di 2.2 m verso il canestro che è posizionato a 3.20 m da terra . Determinare quale deve essere la velocità con cui viene effettuato il lancio se si suppone che questo sia effettuato con un inclinazione di 80° rispetto all'orizzontale e che il giocatore lanci la palla a 2 m da terra.
Svolgimento: (Si tratta del moto di un proiettile lungo i due assi x,y)
per prima cosa scriviamo le formula
$v^2_f*sen\theta=v^2_i*sen\theta-2g(y_f-y_i) $ tutto questo ...
Salve, ho studiato il metodo di risoluzione delle disequazioni di quarto grado di prima specie, ma dev'esserci qualcosa che sbaglio, perché mentre alcuni esercizi mi portano, altri continuano a darmi sempre lo stesso risultato... sbagliato!
Esempio:
$2x^4-5x^3+4x^2-5x+2<0$
Una volta verificato che $x=0$ non è soluzione, pongo x diverso da 0 e divido per $x^2$, sicuramente positivo. Ottengo:
$2x^2-5x+4-5/x+2/x^2<0$
Ponendo $t=x+1/x$ e raccogliendo ...
Devo studiare la motononia di (senx+cosx)/(cos2x). La derivata prima ha il denominatore elevato alla seconda perciò sempre positivo e il numeratore che diventa -senxcos2x+cosxcos2x+2sen2xcosx+2sen2xsenx.. Bloccato..... come posso semplificarla e trovare la monotonia? Grazie
Salve a tutti,
ho dei problemi con il seguente esercizio:
Sia $H \sub End(\mathbbR^3)$ tale che $H:={f\in End(\mathbbR^3) | f(e_1)=f(e_2)=f(e_3)}$ con
${e_1,e_2,e_3}$ base canonica di $\mathbb R^3$.
Determinare la dimensione di $H$.
Ecco, il fatto è che .... non so da dove cominciare!
In pratica, mi confonde molto il fatto che si tratta di un insieme di funzioni.
Cioè, normalmente quando ho uno spazio definito da delle equazioni (cartesiane), per calcolarmi la dimensione
mi trovo prima una ...
Ciao, volevo fare una domanda: quando mi trovo davanti ad un integrale da risolvere, come faccio a sapere quale metodo utilizzare tra un'integrazione per parti e un'integrazione per sostituzione? Cioè, esiste "un trucco" da tener presente che mi indirizzi subito al metodo più appropriato? Grazie sin da adesso
Ciao a tutti. Io non riesco a capire un passaggio nello svolgimento d'un integrale indefinito.
L'integrale iniziale è questo: $\int sqrt(2x+5) dx$. Come passaggio successivo mi viene indicato questo: $1/2 \int 2(2x+5)^(1/2)dx$ Però mi domando: eliminando la radice io elevo l'argomento (ovvero $2x+5$) a $1/2$ e quì ci sono. Poi però non capisco perchè il 2 venga portato fuori dalle parentesi rimanendone allo stesso tempo anche dentro di esse. Stesso discorso per l'esponente ...
Salve ragazzi,vi enuncio le frasi che non mi tornano su questo argomento.
Sia E l'insieme ,del piano $XY$ ,costiuito dal quadrato $q$:$0<=x<=1$ $0<=y<=1$, con coordinate espresse con numeri razionali.
Perchè la misura interna di questo insieme è zero?A prima vista mi sembra che comunque posso vedere dei plurirettangoli all'interno di q.
Cosa ne pensate?
Rieccomi alle prese con Galois...
Ho qualche dubbio su un esercizio (di cui comunque ho anche la soluzione):
Es. Sia $\zeta \in CC$ una radice primitiva settima dell'unità. Determinare il polinomio minimo di $\alpha := \zeta^3 +\zeta^5 +\zeta^6$ su $QQ$ e il polinomio minimo di $\zeta$ su $QQ(\alpha)$
Sol.
1) Sia $\beta = \zeta +\zeta^2 +\zeta^4 = \bar(\alpha)$, le immagini distinte di $\alpha$ sono $\alpha$ e $\beta$, quindi il polinomio minimo è $(x-\alpha)(x-\beta) = x^2 +x -2$.
Il ...
Questa serie $\sum_{n=1}^\infty log(n^(sin(1/n^2)))$ converge? Ovviamente il criterio del rapporto e della radice non portano da nessuna parte; utilizzando il confronto asintotico possiamo studiare il carattere della serie $\sum_{n=1}^\infty (logn)/n^2$...possibile che l'unico criterio applicabile sia quello integrale?
Sul libro ho visto un esercizio svolto, di cui non ho capito bene questo passaggio:
$(2n+2)!$=$(2n+1)*(2n+2)*(2n)!$
Non capisco perchè si possa scomporre cosi.
Potete spiegarmelo?
C'è forse qualche regola che si applica qui?
Grazie
Sto facendo qualche esercizio sulle serie di funzioni,volevo un vostro parere
Stabilire la convergenza puntuale e uniforme delle seguenti successioni di funzioni.
$n*sen(nx) * e^(-nx)$
Per trovare la convergenza puntuale, ne faccio il limite per $n -> infty$
Il limite (se ho fatto bene) è infinito, in questo modo
$lim f_n(x) = n^2 * (sen(nx))/n * e ^(-nx)$
Quindi ho infinito, x e 1. Il limite è infinito.
In questo caso, cosa devo fare? La convergenza è puntuale? Sicuramente non è ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, ma non sono sicuro che la dimostrazione da me data sia corretta, mi piacerebbe ricevere dei consigli a riguardo:
Sia $G$ un gruppo che agisce su $X,Y$ insiemi e $x_0inX$ e $y_0inY$. Se $G$ agisce transitivamente su $X$ e $stab (x_0)substab(y_0)$, dimostrare che è data una mappa $G$-equivariante $phi:X->Y$
La soluzione a cui sono giunto è che se pongo ...
Salve a tutti raga, ho un problema con questo integrale. So che dovrevve essere fatto con Hermite, ma il metodo nn mi è molto chiaro....... Spero che qualcuno mi aiuti!!! GRAZIE CMQ!!!
$ int_ <(x^4+16)/(x^2+4)^3> $
Avrei questa funzione in cui devo calcolare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativi
$f(x,y)=|x-y|xy$
Come sempre il caro e vecchio valore assoluto intimorisce orde di studenti da generazioni ed io sono uno di quelli. Il mio dubbio sta se devo dividere la funzione studiandola dove $x-y>=0$ e $x-y<0$ oppure studiandola con tutto il valore assoluto?
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