Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente limite :
$ lim_(x -> 0) (((e^{2x} - e^{x} )cos(x) + (x-1)sin(x)) / ((1-sqrt(1-x))log (1+x))) $
Che è un limite indefinito 0/0. Ora dopo un paio di trasformazioni ho il seguente limite:
$ lim_(x -> 0)((x/log (1+x))*((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x)))) $
Io adesso ho 3 limiti immediati e cioè :
1) $ lim_(x -> 0)(x/log (1+x)) = ln 10 $
2) $ lim_(x -> 0) ((e^{x}-1)/x)=1 $
3) $ lim_(x -> 0)(sin (x)/x)=1 $
Adesso io mi chiedo , ma posso applicare del'Hopital qui (il limite è ancora nella forma 0/0):
$ ((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x))) $
Sapendo che quei due limiti immediati risultano "1", posso ...
$(z+3i)^(4)=(i-1)$
ho quest'equazione nei campo dei complessi da risolvere e nn so cm prodecere.. chi ma da la via da seguire???
Se le ipotesi del teorema del Dini non valgono quali sono le tecniche che si possono usare per dire se in un intorno di un punto in cui una funzione si annulla è possibile definire una funzione implicita?
Ad esempio: $f(x,y)=x-y-cos(x+y)$, è possibile definire una funzione implicita della $x$ o della $y$ in un intorno di $(pi/4,pi/4)$?
Noto che $f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_x f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_yy f(pi/4,pi/4)=-2$. Per il teorema del Dini so che esiste una ...
Avrei bisogno di una vostra opinione in merito:
matematicamente non si puo' fare la media delle medie ma mi chiedo:
ho un gruppo di soggetti che esegue un test, il test viene ripetuto 4 volte e da questi 4 valori viene calcolata la media in modo da avere un valore per ogni soggetto.
Se ora voglio calcolare il valore medio di tutto il gruppo di soggetti, concettualmente è corretto usare la media delle medie? Oppure dovrei fare la media di tutte le prove che i soggetti hanno effettuato?
Vi ...
[tex]\sqrt{x^2-3x}+x[/tex]
Ho razionalizzato però non ottengo il risultato giusto arrivo a questo:
[tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3}{x^2})}-x}[/tex].
Poi porto fuori dalla radice:
[tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x^2}}-1]}[/tex]
Però è sbagliato, il risultato corretto dovrebbe essere [tex]\frac{3}{2}[/tex].
Salve a tutti,
sulla parte finale della dimostrazione del criterio del confronto delle serie dice:
Sappaimo che $S_n <= S'_n$ (che sarebbero le somme ennesime delle due serie che confrontiamo)
Sappaimo anche che $S_n->S$ e $S'_n->S'$
Da qui $=> S<=S'$
Detto questo possiamo direttamente dire che questo implica che $R_n <= R'_n$ ovvero il resto ennesimo di $S$ sarà minore del resto ennesimo di $S'$? o dobbiamo fare qualche ...
Ciao, volevo chiderevi una mano per questo esercizio:
Sia $I$ l'ideale di $Z[x]$ generato da ${4 , 2x}$. Quali sono gli elementi di $I$ ?
Ecco come ho provato a risolverlo io:
Ho detto che $ I = {f*4 + g*2x | f, g ∈ Z[x]} $. Innanzitutto ho verificato che $I$ così definito fosse un'ideale (vi tralascio le verifiche), quindi, siccome $I$ è il più piccolo ideale di $Z[x]$ contenente ${4 , 2x}$ ho provato a ...
Ho la seguente funzione $f(x,y)=x^4+y^4+xy$ di cui devo trovare gli estremi.
Calcolo le derivate:
$(delf)/(delx) = 4x^3 + y$
$(delf)/(dely) = 4y^3 + x$
Quindi la matrice hessiana sarà
$((12x^2,1),(1,12y^2))$
Il punto $(x,y)=(0,0)$ è di sicuro un punto critico, e dallo studio della matrice hessiana posso dire che è un punto di sella perché ha autovalori positivi e negativi ed inoltre ha determinante negativo.
Ora, come calcolo gli altri eventuali punti critici?
Ho provato a fare il sistema delle ...
[tex][3^n-(-2)^n][\frac{n^2+1}{2n^2+5}[/tex]
A me risulta [tex]+\infty[/tex]
Esiste questo limite? vi coincide?
Un altro invece è:
[tex]\frac{n^2-3^{\lambda*n}}{n^2+n^4}[/tex] [tex]\lambda[/tex] in R
Io ho messo in evidenza [tex]n^2[/tex]
Ora al variare di lamba diverso da 0 ottengo sempre [tex]-\infty[/tex] mentre per lamba =0 non so se posso considerare l'esponente come 0 e quindi quel 3 diventa 1, o se è da considerarsi come forma indeterminata, che non saprei come ...
1)Provare che $g(x)=x^3+x^2+1$ è irriducibile in $ZZ_2$.(fatto)
2)sia $alpha$ una sua radice,costriure $Z_2(alfa)$e trovare l'inverso di $3+alpha$ (non so farlo:-\ )
3)verificare che $Z_2(alpha)$ è spazio vettoriale su $Z_2$ e determinare una sua base
mi potete aiutare con i punti 2e 3?
Ciao a tutti!!!
volevo scrivere questo esercizietto che mi è capitato in un tema d'esame ma che non riesco a rivolvere.
Dare un esempio di Z-moduli non isomorfi con annullatore 6Z.
Allora la teoria mi dice che due moduli sono isomorfi se e solo se hanno la stessa sequenza di fattori invarianti.
Ma due Z moduli che hanno annullatore 6Z sono:
M=$Z_6$ e N=$Z_2$+$Z_3$
Ovviamente il modulo N è in somma diretta.
Ma i fattori invariani di M sono 2 e ...
ciao a tutti,
anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato.
Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare:
$ max{sinx+cosx,-1} $
è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1.
Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico..
spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.
Salve , ho visto tramite il testo il comportamento di una funzione ma non ho capito bene l'interpretazione che da il testo al dominio.
la funzione è $ f(x) = |x|/(1+x^3)$
che è $f(x)= x/(1+x^3) AA in [0,+infty[),$
$ f(x)=-x/(1+x^3) AA x in ]-infty,-1<span class="b-underline">-1,0[$[
Come mai nel semi intervallo negativo ...lo zero non è valore interno ?
mentre nell'intervallo positivo lo zero è definito all'interno ??
non dovrebbe essere per tutte due i casi uguale?
thankx
Salve, stavo ripassando un po' sul Goldstein perché mi piace un sacco, e guardavo gli esercizi di meccanica analitica alla fine del secondo capitolo.
Un esercizio mi lascia in difficoltà:
Un disco omogeneo di massa $m$ e raggio $r$ rotola senza strisciare su un cilindro fisso di raggio $R>r$. Il sistema è in presenza di gravità.
Supponendo che il disco cominci a rotolare da fermo sulla superficie del cilindro, ricavare col metodo dei moltiplicatori ...
salve desideravo un chiarimento su una derivata :
$f(x) = x+ sqrt(x^2+2x)$
derivata prima $f'(x)= 1+ (2x+2)/(2sqrt(x^2+2x)) = (x+1)/(sqrt(x^2+2x) ) + 1$
come spesso accade ho problemi nei calcoli ....
con la derivata seconda
$ f''(x)= [-1]/[(x^2+2x) * sqrt(x^2+2x)]$
io ho fatto i seguenti calcoli $ [1*sqrt(x^2+2x)- (x+1)*(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x))]/[sqrt(x^2+2x)]^2 =$ $ [sqrt(x^2+2x)- (x+1) *(x+1)/(sqrt(x^2+2x)) ]/(x^2+2x)=$
$ [sqrt(x^2+2x) - (1)/sqrt(x^2+2x)]/[x^2+2x]$
ora per arrivare al risultato non mi ricordo come potrei procedere...
cioè quel prodotto al denominatore a seguito di quale semplificazione ?
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo, ho trovato questo bellissimo e sottolinerei utilissimo forum girovagando per la rete
sono un paio di giorni che sono sotto con lo studio del moto rigido di un corpo, nello specifico il moto di puro rotolamento di un disco
ma non riesco proprio a risolvere un dubbio
allora l'esercizio recita:
Un disco di massa m1 e raggio R = 0.2 m sostiene un corpo di massa m2 = 5 kg. Si constata che per mantenere in equilibrio statico il sistema è sufficente applicare ...
$ f(x,y) = arctan(y/x)$ con x!=0
$ 3pi/2 $ con x=0
$ v=(1/sqrt(2) ,1/sqrt(2)) $
stabilire se esistono e calcolare $ (delf)/(delx)(0,0) , (delf)/(dely)(0,0) , (delf)/(delv)(0,0) $
ho il risultato e so che $ (delf)/(delx)(0,0) $ e $ (delf)/(delv)(0,0) $ non esistono e che $ (delf)/(dely)(0,0)=0 $
non capisco però il perchè? come faccio a stabilire se la derivata esiste?
grazie
Salve a tutti,
sono un dilettante che chiede il vostro aiuto per risolvere il seguente problema:
in uno studio medico mediamente arrivano 6 persone ogni 15 minuti, quale la probabilità che arrivino 5 persone in 5 minuti?
Non sò proprio da dove iniziare. Grazie a tutti per l'aiuto.
Ho un dubio sulla dimostrazione di stretta convessità, ve la enuncio e vi dico dove non mi trovo:
Ipotesi: $f^2(x) > 0$ $AAx in A$
Tesi: $f$ strettamente convessa in $A$
Dimostrazione:
La tesi implica che $AAx in A$ (esclusi gli estremi di ha) si ha $f(x) > f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$ con $x != x_0$
Ovvero la nostra funzione deve essere maggiore della retta tangente tranne per il punto $x_0$
Quello di sopra è del tutto equivalente a ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Un cilindro di lunghezza [tex]L[/tex] e raggio [tex]R[/tex] ha densità [tex]\rho(r)[/tex] che varia linearmente in funzione della distanza [tex]r[/tex] dall'asse dal valore [tex]\rho_1[/tex] al valore [tex]\rho_2=3\rho_1[/tex] sulla superficie laterale. Trovare il momento d'inerzia rispetto all'asse.
Io ho provato a procedere nel seguente modo impostando le relazioni:
[tex]dm = \rho(r) dV[/tex] dove [tex]dV = 2\pi r L ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo