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$limx->5-$ $(x-7)/(x-5) = +oo$ Per ogni E>0 esiste dE>0 tc per ogni x appartenente ad R/{5} e 0 diverso da x-5 $|(x-7)/(x-5)|>E$
Poiche' abbiamo limx->5- consideriamo solo:$|(x-7)/(x-5)|> -E$
$(x-7)/(x-5)-E>0$
$[x-7 -xE+5E]$ poiche' il denominatore e >0; x>5 non lo trattiamo piu'
$-x(-1+E)-7+5>0$
$x<(-7+5)/(-1+E)$ E' giusta?
salve vorrei una mano a calcolare la seguente derivata
$f(x)= (1-2x^3)/(1+x^3)^2$ il risultato è $ f^{\prime}(x)= [6x^2(x^3-2)]/(1+x^3)^3$
non so come potrei arrivarci: applicando la formula $ (f'*g-g'*f)/g^2$
dovrebbe essere:
${-6x^2* (1+x^3)^2- [2(1+x^3)]* ( 1-2x^3)}/{ [(1+x^3)^2]^2}$
se ho fatto giusto: ora come potrei continuare...
mi vengono calcoli ed esponenti abnormi XD
Ho l'esercizio:
Assegnata l'equazione:
$f(x,y)= x^2 cosx - \int_0^y sin t^2" d"t -y = 0$
stabilire se l'equazione definisce implicitamente nell'origine una funzione $y=y(x)$. In caso affermativo stabilire la natura del punto.
Io ho cercato di vedere se rispetta le ipotesi del Teorema del Dini:
$f$ è definita in $RR^2$ e non ci sono problemi
la derivata rispetto a $y$ è continua perchè la funzione è costituita da funzioni tutte continue,
poi ho calcolato le due ...
ho $ f(x)=(8-log5x)^2/(6-(log5x)^2) $ con $ 0<x<e^4/5 $ e $ x != e^-sqrt(6)/5 x !=e^ sqrt(6)/5 $
ho problemi nel ricavare gli asintoti, a causa di mie lacune sui limiti (lo ammetto)...comunque:
Asintoti orizzontali niente perchè è limitata.
poi se non sbaglio il calcolo dei limiti:
$ lim_(x -> e^sqrt(6)/5 )f(x) =(8+sqrt(6))/12 $
$ lim_(x -> e^-sqrt(6)/5 )f(x) =(8-sqrt(6))/12 $
la prima cosa che non capisco è se dovrei considerare anche gli estremi di definizione della funzione.
e poi se i limiti esistono e sono finiti dovrei concludere che non esistono nemmeno ...
Ciao a tutti, stavo calcolando questo limite per un asintoto obliquo
$ lim_(x -> oo) $ $ sqrt{ (x^2 + x - 8)/(x - 3) } * 1/x $ che è un $ oo $ * 0 giusto?
mi stava venendo un dubbio atroce che mi ha bloccato...
Ma posso moltiplicare tra le due radice f(x) e 1/x ???
Ovviamente non è possibile lo so, ma è quello che mi capita risolvendo l'equazione di Bernoulli:
y' + y/(x^1/2)(1+x^1/2) = 2 (y^1/2)(1+x)/((x^1/2) + 1)
con condizioni iniziali:
y(1)=1
L'ho risolta dividendo tutto per radice di y, e poi riconducendola con sostituzione ad un'equazione lineare del 1° ordine non omogenea. Ma intanto mi ritrovo con questo problema.Qualcuno suggerisce qualcosa? Grazie a priori!
Salve, ho delle domande riguardo al seguente esercizio che ho svolto credo, ma che non mi è totalmente chiaro. L'esercizio mi chiede:
Determinare l'insieme di convergenza della seguente serie di funzioni:
$\sum_{n=1}^N n(cos x)^n$
e studiarne la convergenza totale.
Ora, io l'ho trattata come una serie di potenze, ho posto cos x=y e ho trovato il raggio di convergenza pari a 1. Ho trovato dunque che -1
ciao a tutti!
ho un'iperstatica con già la soluzione però non riesco a capire un concetto iniziale; in pratica penso possa essere riassunto con la seguente domanda:
dato che ftool non riesce a realizzare un doppio pendolo come vincolo interno, a meno che non ci disegniamo a mano noi la due biellette, come posso realizzare la stessa situazione con un vincolo esterno?
ed infatti la mia iperstatica è la seguente:
le due molle hanno una costante di rigidezza ...
Riguardo la soluzione del seguente problema:
Si osserva che una stella collassata (pulsar) ruota attorno al suo asse 10 volto al
secondo. Supponendo che la pulsar sia sferica si calcoli il valore minimo della sua
densità media.
Se il Sole (periodo T = 24 giorni) collassasse senza perdere massa in una pulsar
di densità nucleare (1017Kg/m3), quale sarebbe il suo periodo? Quale sarebbe la
sua densità minima con questo periodo? Si considerino solo gli effetti delle ...
Sul mio libro dice che se le due matrici A e J rappresentano un endomorfismo f nelle basi B e B', esse sono legate dalla relazione J=P^(-1)AP, cioè A e J sono simili. Fin qui tutto bene. Quello che non capisco è perchè P, siccome è la trasposta della matrice del cambiamento di base da B a B', ha nelle colonne le componenti di B' in B. Se qualcuno volesse aiutarmi perchè oramai sui cambiamenti di base ci ho fatto una croce sopra!!!
Salve a tutti. Qualcuno saprebbe indicarmi un sito interno a Matematicamente (a anche esterno) che possa essermi d'aiuto a capire come rappresentare graficamente le funzioni in due variabili su un piano? Nel senso: se ad esempio ho un'equazione associata come: $y= -x$ oppure $x^2+y^2=1$ o ancora $y=x^2+X$ che grafici corrispondenti hanno? Perchè il mio testo da per scontato che lo studente le sappia rappresentare, ma io invece non so sinceramente dove mettere le mani. ...
Dato che da qui a lunedi (ho l'esame lunedì) non riuscirò mai ad imaparare ad usare il Latex vi posto un compitino tipo in .pdf, l'ho hostato su rapidshare.
In relazione allo stesso faccio le seguenti osservazioni:
Domanda n°1 - Mi servirebbe la dimostrazione della risposta corretta che è la numero 3.
Domanda n°2 - Avevo postato in un altro topic questo esercizio ma la traccia non è stata compresa perchè l'ho scritta come potevo non sapendo usare il latex... Non so svolgere questa ...
Buonasera a tutti!
Ho delle perplessità riguardanti il seguente esercizio:
"Stabilire se la seguente funzione è invertibile nel suo dominio e in caso affermativo calcolare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto indicato: $f(x)=sin(x/(|x|+1))+2x$, $y=1+sin(1/3)$".
Conosco la regola di derivazione delle funzioni inverse, ma il problema riguarda l'invertibilità della funzione. Ho provato a calcolare la derivata prima, in modo da studiarmi la monotonia (e un intervallo di ...
salve ragazzi ho un problema a risolvere questa equazione differenziale
$xy'cosy=-1$ non riesco a capire come devo risolverla,per prima cosa ho scritto $y'=-1/(xcosy)$ però poi non so come continuare,consigli?????
Ciao, verificando lo svolgimento di un esercizio che richiede il calcolo di un integrale, mi sono imbattuto in una semplificazione che mi appare poco lecita forse perché non la capisco a fondo.
L'integrale è il seguente: [tex]\int_{-\infty}^{+\infty}N_{0}A^2T^2sinc^2(fT)rect(\frac{f}{T})df[/tex]
Tenendo conto che la antitrasformata di fourier di [tex]Tsinc(fT)[/tex] è [tex]rect(\frac{t}{T})[/tex]
Nelle soluzioni è svolto come ...
Ciao a tutti ho qualche problema con questo esercizio:
$ lim_(x -> 2pi) (sin x/(x-2pi))^(1/log (cos x)) $
applicando la regola $ f(x)^(g(x))=e^{g(x)log(f(x))} $ ottengo
$ lim_(x -> 2pi) log(sinx/(x-2pi))/log(cosx) $
ma a questo punto sia applicando gli sviluppi in serie di Taylor che de l'Hopital mi trovo in difficoltà con il termine x-2pi.
Il risultato dovrebbe essere $ e^{1/3} $ .
Avete cortesemente suggerimenti da darmi.
Grazie.
salve ho un esercizio in cui mi si chiede di discutere la convergenza della seguente serie:
$sum_(n=0)^(oo)(-1)^n*((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))$
è corretto dire che la serie converge se se è vero che:
$lim_(n->oo) |((n-1)^4/((3n^3+2)*n!))|<1$
????
Determinare dominio e gli eventuali asintoti della funzione:
[tex]\sqrt{x}-2\sqrt{x+2}[/tex]
E poi stabilire la derivabilità e determinare gli intervalli di monotonia.
Il dominio mi risulta [tex][0,+\infty[[/tex]
La mia domanda è, devo calcolare il limite per [tex]0^-[/tex]?
Mi hanno detto di no perchè non è definita, ma io i limite e glia sintoti non dovrei cercarli proprio dove non è definita?
Quindi perchè non deve essere calcolato?
Per la derivabilità, potrei dire che è ...
$int dx/((sqrt(x^2+a^2))^3)$
Salve ragazzi è da tempo che provo a risolvere questo integrale ma non ci riesco,
ho provato con la sostituzione $t^2=x^2+a^2$ ma ottengo un altro integrale complicato ,
ho provato anche per parti ma non riesco ad andare avanti.
Chi mi dice un po la strada ?
Salve studiando la relazione tra velocità media e velocità istantanea ho visto,grazie al testo, che la formula in questione:
$ v_(m) = 1/(t-t_0) int_(t_0)^t v(t) dt$ . Non è altro che la definizione matematica di valor medio di una funzione in un dato intervallo.
Ecco nel mio cammino di studio "di analisi" non ho sentito parlare di questo argomento ... e neanche il testo su cui studio ne cita qualcosa...
per valore medio ho fatto solo: il teorema di lagrange
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange
ma per il calcolo del ...
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