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ciao mi servirebbe un aiutino.. il problema è questo devo trovare la somma della seguente serie (-1)^(n+1)*n/((n+1)*2^n), per n che va da "1" a "+ infinito". il risultato è: 2*log(3/2) - 2/3. io ho provato a vedere che questa serie si comporta come la serie geometrica (1/2)^(n) però mi sa ke nn ho concluso nulla.. [/tex]

ciao a tutti, sto ripassando per l'esame di mate e mi è venuto un dubbio attroce , come da titolo, qual è la derivata di f(x)/costante e costante/f(x)? è applicabile la formula f(x)/g(x)= (f'(x)g(x))-(f(x)g'(x)))g(x)^2 ? grazie

Buongiorno a tutti. Ho un problema con una slide teorica del mio prof di Fisica 1. Purtroppo non riesco a estrapolare l'immagine in questione dal pdf e sono costretto a postarvi il link del pdf non odiatemi http://www.dismi.unimore.it/Members/obi ... 1/cap3.pdf La slide è la numero 19, capisco tutti i riquadri fino all'ultimo. In questo, precisamente nell'ultima riga, non capisco quando fra parentesi scrive (dm=-dM). Qualcuno mi riesce a spiegare perchè e cosa significa? grazie mille !!!

Salve a tutti! ho un problema che mi toglie il sonno da alcuni giorni: Qualcuno riuscirebbe a descrivere un algoritmo/teorema/qualcosa che mi dice se un linguaggio context free sia finito oppure infinito? Ed esiste qualcosa del genere anche per i linguaggi regolari?

Dire per quali valori di $alpha in RR$ la seguente equazioni ha due soluzioni distinte. $e^-x^2$ Studiandola, ho individuato che il grafico ha un max in 0 e tende sia a destra che a sinistra a $0$. Asintoto orizzontale $= 0$ Nessun asintoto verticale. La funzione passa da $1$ dell'asse $y$. Quindi dico, ha soluzioni distinte in ]$0,1$[ estremi esclusi, poichè in $1$, il valore è unico e in ...

$lim_(x to - pi/3)$$ (senx)/(2cosx-1)$ il denominatore tende a 0 mentre il numeratore tende a 0.8eccc come potrei calcolare limiti del genere?

$ int_(pi/2)^pi [(1+x^2) cosx]/[(x-pi/2)^(3/2)] dx$ esiste finito infinito o non esiste ? ho pensato che diverge perchè si comporta come $ int_(0)^b (1/x^a)$ convergente per $a>1$ in $ x to 0$ ho sempre confusione con questi integrali perchè... cè sempre la terza alternativa. l'integrale non esiste... potreste farmi un esempio di integrale da verificare che non esiste ...

Dato il punto P(3,0,1) e la retta r: { x = -t ; y = 2t + 3 ; z = 4t - 1 Determinare il piano che contiene il punto P e la retta r. Non riesco a risolvere questo punto, Mi manca solo questo x completare il compito d´esame...Qualcuno puo aiutarmi? ho provato col fascio di piani facendo: 1) ricavare le equazioni della retta in forma cartesiana; 2) utilizzarle nell equazione del fascio di piani; $lambda$ $( 2x + y -3) + gamma ( 4x + z + 1) = 0 $ imporre che passi per il punto ...

Determinare, per quali valori di $alpha>0$, l'integrale $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx $ converge. Osserviamo che $ lim_(x -> 0^+) f(x)=+infty $ e che la funzione integranda non è definita per $x=0$, pertanto siamo in presenza di un integrale improprio. Considerato che $ log(1+x) \sim x - x^2/2 + o(x^2)$, otteniamo che $ root(3)(x-log(1+x)) \sim root(3)(x-x+x^2/2+o(x^2))=root(3) (x^2/2+o(x^2))$, il tutto per $x->0$. Detto questo $ f(x)=1/(x^(2alpha)*root(3)(x^2/2))=root(3)(2)/x^(2alpha+2/3)$, quindi otteniamo $ int_(0)^(1) 1/(x^(2alpha)*root(3)(x-log(1+x)))*dx= root(3)(2)*int_(0)^(1) 1/x^(2alpha+2/3)*dx$. Tale integrale, ricordando la serie armonica, dovrebbe ...

$ sum_(n = 1)^(oo)1/(3^(an)+n^4) $ io ho questa serie e devo capirne il suo cmportamento al variare di a.....io ho provato a dire: per a>0 il limite della serie è infinitesimo e quindi converge per a

Salve ho la seguente funzione $f(x)=2-ln(1-2x)$ devo studiare la convergenza e l'ordine dei punti fissi. Ho trovato che esiste un'unica radice $alpha$ in $x in(0,(e^2-1)/2)$ inoltre il metodo converge $AA x_o in (alpha, (e^2-1)/2)$ a questo punto dato che non so quanto vale $alpha$ non so studiare l'ordine di convergenza come faccio?

Come si trova cj in statistica se abbiamo le classi e nj ? Perchè l'esercizio è : Classi nj 5 -10 20 10- 15 30 15- 25 30 Aggiunto 37 minuti più tardi: Ok .. Sia data la seguente distribuzione di frequenza per classi relaiva alla variabile reddito;determinare la classe mediana,approssimare la media ed il momento secondo centrale. Il resto è sopra poi ..xd Aggiunto 1 ore 30 minuti più tardi: In pratica a me serve sapere come ricavare cj per poi ...

$f(x)=x-arctg((x-1)/(2-x))$ Per studiarne la positività ho studiato le due funzioni separatamente. La funzione arctg cresce sempre, e interseca l'asse delle x nel punto $ (1,0)$. E' positiva per x appartenente a $]1,2[$ $x=2$ è un asintoto verticale alto a sinistra e basso a destra. La funzione $y=x$ è la bisettrice del primo e terzo quadrante, e interseca quindi il grafico di arctg in due punti, che chiameremo a e b. Quindi la funzione completa è positiva ...

In $RR^3$ si consideri il sottospazio $V={x in RR^3: x_1+x_2+x_3=0}$ Si indichi una applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ tale che $f( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$ , $f(V)\subV$, $dim(Imf)=2$ Si determini la matrice $A in RR^(3x3)$ tale che $f=L_a$ allora ho innanzitutto trovato una base di $V$, per esempio $V=<( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ),( ( 0 ),( 1 ),( -1 ) )>$ per definire una applicazione mi basta definire come essa agisce sui vettori della base, quindi impongo ...

data la seguente matrice: $A=( ( -1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , -1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , -1 ) )$ devo calcolare gli autospazi. (premetto che gli autovalori devono essere 0 e -2) comincio facendo il polinomio caratteristico (noto che A ha rango 2, quindi deve risultare 0 come autovalore di molteplicità 2) della matrice. $p_A(t)= det(A-tI_4) = | ( -1-t , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1-t , 0 , 1 ),( 1 , 0 , -1-t , 0 ),( 0 , 1 , 0 , -1-t ) | =$ (sviluppo di Laplace secondo la prima riga) $= (-1-t)|(-1-t , 0 , 1),(0 , -1-t , 0),(1 , 0 , -1-t)|+(1)|(0 , -1-t , 1),(1 , 0 , 0),(0 , 1 , -1-t)| =$ (sviluppo il primo minore secondo la 2° riga, e il secondo minore secondo la 1° colonna) $ =(-1-t)(-1-t)[(-1-t)^2-1]+(1)(1)[(-1-t)^2-1] =t^4+4t^3+2t^2+8t $ che non ha -2 come radice (non sono ...

Salve ragazzi, dovrei risolvere questo esercizio: Determinare, al variare di $ x in RR $, il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(n = +infty) (x-1)^n/x^(2n) $ Innanzitutto, posto $ a_n:=(x-1)^n/x^(2n) $, ho riscritto la successione in questo modo: $ a_n:=((x-1)/x^2)^n$ Successivamente ho pensato di applicare il criterio della radice ottenendo quindi $ lim_(n -> +infty) root(n)(((x-1)/x^2)^n) = lim_(n -> +infty) |((x-1)/x^2)| $ che però non porta a nessun risultato visto che dal limite scompare la variabile fondamentale per il calcolo, ovvero ...

come si risolve il rapporto incrementale di f(x)= x^2 arcsin (x) con x0= 1 grazie^^

già che ci sono posto pure una serie numerica^^ allora, serie da 2 a infinito di (cos(n))/sqrt(n^3+1) log (n) se diverge, converge, semplificazione etc :p questa proprio non la capisco

Considero la matrice $((1,-1,3),(-2,1,1),(0,1,-1))$ Devo calcolare l'autovalore Quindi mi appresto a calcolare il determinante $((1- \lambda ,-1,3),(-2,1-\lambda,1),(0,1,-1-\lambda))$ $(1-\lambda)[(1-\lambda)(-1-\lambda)-1]-1[-2(-1-\lambda)]+3(-2)=$ $(1-\lambda)[-2+\lambda^2]+1[2+2\lambda]-6=$ $-2+\lambda^2+2\lambda-2\lambda^3-2\lambda-6=$ non riesco a capire dove ho sbagliato il risultato è diverso [mod="Martino"]Ho sistemato il codice latex e ho convertito tutto in minuscolo. Attenzione la prossima volta.[/mod]

perchè queste due espressioni sono equivalenti?come ci si arriva a dirlo? $int_a^b |f_n(x)-f(x)| dx=(b-a)|f_n(x)-f(x)|$ perchè si arriva dall'espressione al primo membro a dire quella al secondo membro? scusate ma mi servirebbe entro stasera...sorry Ps. mi trovo un passaggio del genere nella dimostrazione del teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale,riguardo le successioni di funzioni.