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Salve a tutti, scusate se vi ammorbo con le dimostrazioni ultimamente, ma molte sono davvero stringate e non le riesco a comprendere, come quella attuale: Devo dimostrare che se la serie di termine $an$ è convergente allora la successione ${an}$ è infinitesima. Inanzi tutto no nne capisco il perchè, comunque la dimostrazione dice che: $S_n = S_(n-1) + a_n => a_n = S_n - S_(n-1) -> 0$ Perchè dovrebbe tendere a $0$?

perchè una fora quadratica è una funzione continua?

Quali sono le condizioni sufficienti per l'integrabilità in senso generalizzato?

Salve a tutti, vi spiego il problema. Una sfera piena di raggio R e massa M è appesa ad un punto fisso del soffitto tramite una fune ideale di lunghezza L=3R. La sfera, inizialmente ferma quando la fune forma un angolo alfa con la verticale, viene lasciata libera. Calcolare la velocità angolare della sfera al passaggio per la verticale. (Nel disegno si vede che l'estremo della fune è connesso al centro della sfera). (R=0,1m ; M=0,6kg ; $\alpha=20°$) Io ho provato a risolverlo ...

Sto parlando di ciò: http://en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_gyration Esiste il corrispettivo in Italiano. Se si, mi spiegate gentilmente a cosa serve di preciso? Grazie

Salve a tutti, come vedete questo è il mio primo messaggio. Per la prima volta sto trovando notevoli difficoltà con la matematica. In particolare non riesco a risolvere degli esercizi di teoria dei giochi e ottimizzazione. Gli esercizi a cui faccio riferimento li potete trovare qui http://www.mediafire.com/?gmin0g30ttx (bisogna scaricare un piccolo file su cui ho scannerizzato gli esercizi) non so se questa è la sezione adatta per postare, ma credo di sì visto che uno dei moderatori è Fioravante Patrone, che ...

Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente limite : $ lim_(x -> 0) (((e^{2x} - e^{x} )cos(x) + (x-1)sin(x)) / ((1-sqrt(1-x))log (1+x))) $ Che è un limite indefinito 0/0. Ora dopo un paio di trasformazioni ho il seguente limite: $ lim_(x -> 0)((x/log (1+x))*((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x)))) $ Io adesso ho 3 limiti immediati e cioè : 1) $ lim_(x -> 0)(x/log (1+x)) = ln 10 $ 2) $ lim_(x -> 0) ((e^{x}-1)/x)=1 $ 3) $ lim_(x -> 0)(sin (x)/x)=1 $ Adesso io mi chiedo , ma posso applicare del'Hopital qui (il limite è ancora nella forma 0/0): $ ((e^{x}*(e^{x}-1)/x*cos(x) + (sin (x)/x)*(x-1)) /(1-sqrt(1-x))) $ Sapendo che quei due limiti immediati risultano "1", posso ...

$(z+3i)^(4)=(i-1)$ ho quest'equazione nei campo dei complessi da risolvere e nn so cm prodecere.. chi ma da la via da seguire???

Se le ipotesi del teorema del Dini non valgono quali sono le tecniche che si possono usare per dire se in un intorno di un punto in cui una funzione si annulla è possibile definire una funzione implicita? Ad esempio: $f(x,y)=x-y-cos(x+y)$, è possibile definire una funzione implicita della $x$ o della $y$ in un intorno di $(pi/4,pi/4)$? Noto che $f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_x f(pi/4,pi/4)=0$, $\partial_yy f(pi/4,pi/4)=-2$. Per il teorema del Dini so che esiste una ...

Avrei bisogno di una vostra opinione in merito: matematicamente non si puo' fare la media delle medie ma mi chiedo: ho un gruppo di soggetti che esegue un test, il test viene ripetuto 4 volte e da questi 4 valori viene calcolata la media in modo da avere un valore per ogni soggetto. Se ora voglio calcolare il valore medio di tutto il gruppo di soggetti, concettualmente è corretto usare la media delle medie? Oppure dovrei fare la media di tutte le prove che i soggetti hanno effettuato? Vi ...

[tex]\sqrt{x^2-3x}+x[/tex] Ho razionalizzato però non ottengo il risultato giusto arrivo a questo: [tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3}{x^2})}-x}[/tex]. Poi porto fuori dalla radice: [tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x^2}}-1]}[/tex] Però è sbagliato, il risultato corretto dovrebbe essere [tex]\frac{3}{2}[/tex].

Salve a tutti, sulla parte finale della dimostrazione del criterio del confronto delle serie dice: Sappaimo che $S_n <= S'_n$ (che sarebbero le somme ennesime delle due serie che confrontiamo) Sappaimo anche che $S_n->S$ e $S'_n->S'$ Da qui $=> S<=S'$ Detto questo possiamo direttamente dire che questo implica che $R_n <= R'_n$ ovvero il resto ennesimo di $S$ sarà minore del resto ennesimo di $S'$? o dobbiamo fare qualche ...

Ciao, volevo chiderevi una mano per questo esercizio: Sia $I$ l'ideale di $Z[x]$ generato da ${4 , 2x}$. Quali sono gli elementi di $I$ ? Ecco come ho provato a risolverlo io: Ho detto che $ I = {f*4 + g*2x | f, g ∈ Z[x]} $. Innanzitutto ho verificato che $I$ così definito fosse un'ideale (vi tralascio le verifiche), quindi, siccome $I$ è il più piccolo ideale di $Z[x]$ contenente ${4 , 2x}$ ho provato a ...

Ho la seguente funzione $f(x,y)=x^4+y^4+xy$ di cui devo trovare gli estremi. Calcolo le derivate: $(delf)/(delx) = 4x^3 + y$ $(delf)/(dely) = 4y^3 + x$ Quindi la matrice hessiana sarà $((12x^2,1),(1,12y^2))$ Il punto $(x,y)=(0,0)$ è di sicuro un punto critico, e dallo studio della matrice hessiana posso dire che è un punto di sella perché ha autovalori positivi e negativi ed inoltre ha determinante negativo. Ora, come calcolo gli altri eventuali punti critici? Ho provato a fare il sistema delle ...

[tex][3^n-(-2)^n][\frac{n^2+1}{2n^2+5}[/tex] A me risulta [tex]+\infty[/tex] Esiste questo limite? vi coincide? Un altro invece è: [tex]\frac{n^2-3^{\lambda*n}}{n^2+n^4}[/tex] [tex]\lambda[/tex] in R Io ho messo in evidenza [tex]n^2[/tex] Ora al variare di lamba diverso da 0 ottengo sempre [tex]-\infty[/tex] mentre per lamba =0 non so se posso considerare l'esponente come 0 e quindi quel 3 diventa 1, o se è da considerarsi come forma indeterminata, che non saprei come ...

1)Provare che $g(x)=x^3+x^2+1$ è irriducibile in $ZZ_2$.(fatto) 2)sia $alpha$ una sua radice,costriure $Z_2(alfa)$e trovare l'inverso di $3+alpha$ (non so farlo:-\ ) 3)verificare che $Z_2(alpha)$ è spazio vettoriale su $Z_2$ e determinare una sua base mi potete aiutare con i punti 2e 3?

Ciao a tutti!!! volevo scrivere questo esercizietto che mi è capitato in un tema d'esame ma che non riesco a rivolvere. Dare un esempio di Z-moduli non isomorfi con annullatore 6Z. Allora la teoria mi dice che due moduli sono isomorfi se e solo se hanno la stessa sequenza di fattori invarianti. Ma due Z moduli che hanno annullatore 6Z sono: M=$Z_6$ e N=$Z_2$+$Z_3$ Ovviamente il modulo N è in somma diretta. Ma i fattori invariani di M sono 2 e ...

ciao a tutti, anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato. Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare: $ max{sinx+cosx,-1} $ è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1. Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico.. spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.

Salve , ho visto tramite il testo il comportamento di una funzione ma non ho capito bene l'interpretazione che da il testo al dominio. la funzione è $ f(x) = |x|/(1+x^3)$ che è $f(x)= x/(1+x^3) AA in [0,+infty[),$ $ f(x)=-x/(1+x^3) AA x in ]-infty,-1<span class="b-underline">-1,0[$[ Come mai nel semi intervallo negativo ...lo zero non è valore interno ? mentre nell'intervallo positivo lo zero è definito all'interno ?? non dovrebbe essere per tutte due i casi uguale? thankx

Salve, stavo ripassando un po' sul Goldstein perché mi piace un sacco, e guardavo gli esercizi di meccanica analitica alla fine del secondo capitolo. Un esercizio mi lascia in difficoltà: Un disco omogeneo di massa $m$ e raggio $r$ rotola senza strisciare su un cilindro fisso di raggio $R>r$. Il sistema è in presenza di gravità. Supponendo che il disco cominci a rotolare da fermo sulla superficie del cilindro, ricavare col metodo dei moltiplicatori ...