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[tex]\sqrt{x^2-3x}+x[/tex] Ho razionalizzato però non ottengo il risultato giusto arrivo a questo: [tex]\frac{x(-3)}{\sqrt{x^2(1-\frac{3}{x^2})}-x}[/tex]. Poi porto fuori dalla radice: [tex]\frac{x(-3)}{x[\sqrt{1-\frac{3}{x^2}}-1]}[/tex] Però è sbagliato, il risultato corretto dovrebbe essere [tex]\frac{3}{2}[/tex].

Salve a tutti, sulla parte finale della dimostrazione del criterio del confronto delle serie dice: Sappaimo che $S_n <= S'_n$ (che sarebbero le somme ennesime delle due serie che confrontiamo) Sappaimo anche che $S_n->S$ e $S'_n->S'$ Da qui $=> S<=S'$ Detto questo possiamo direttamente dire che questo implica che $R_n <= R'_n$ ovvero il resto ennesimo di $S$ sarà minore del resto ennesimo di $S'$? o dobbiamo fare qualche ...

Ciao, volevo chiderevi una mano per questo esercizio: Sia $I$ l'ideale di $Z[x]$ generato da ${4 , 2x}$. Quali sono gli elementi di $I$ ? Ecco come ho provato a risolverlo io: Ho detto che $ I = {f*4 + g*2x | f, g ∈ Z[x]} $. Innanzitutto ho verificato che $I$ così definito fosse un'ideale (vi tralascio le verifiche), quindi, siccome $I$ è il più piccolo ideale di $Z[x]$ contenente ${4 , 2x}$ ho provato a ...

Ho la seguente funzione $f(x,y)=x^4+y^4+xy$ di cui devo trovare gli estremi. Calcolo le derivate: $(delf)/(delx) = 4x^3 + y$ $(delf)/(dely) = 4y^3 + x$ Quindi la matrice hessiana sarà $((12x^2,1),(1,12y^2))$ Il punto $(x,y)=(0,0)$ è di sicuro un punto critico, e dallo studio della matrice hessiana posso dire che è un punto di sella perché ha autovalori positivi e negativi ed inoltre ha determinante negativo. Ora, come calcolo gli altri eventuali punti critici? Ho provato a fare il sistema delle ...

[tex][3^n-(-2)^n][\frac{n^2+1}{2n^2+5}[/tex] A me risulta [tex]+\infty[/tex] Esiste questo limite? vi coincide? Un altro invece è: [tex]\frac{n^2-3^{\lambda*n}}{n^2+n^4}[/tex] [tex]\lambda[/tex] in R Io ho messo in evidenza [tex]n^2[/tex] Ora al variare di lamba diverso da 0 ottengo sempre [tex]-\infty[/tex] mentre per lamba =0 non so se posso considerare l'esponente come 0 e quindi quel 3 diventa 1, o se è da considerarsi come forma indeterminata, che non saprei come ...

1)Provare che $g(x)=x^3+x^2+1$ è irriducibile in $ZZ_2$.(fatto) 2)sia $alpha$ una sua radice,costriure $Z_2(alfa)$e trovare l'inverso di $3+alpha$ (non so farlo:-\ ) 3)verificare che $Z_2(alpha)$ è spazio vettoriale su $Z_2$ e determinare una sua base mi potete aiutare con i punti 2e 3?

Ciao a tutti!!! volevo scrivere questo esercizietto che mi è capitato in un tema d'esame ma che non riesco a rivolvere. Dare un esempio di Z-moduli non isomorfi con annullatore 6Z. Allora la teoria mi dice che due moduli sono isomorfi se e solo se hanno la stessa sequenza di fattori invarianti. Ma due Z moduli che hanno annullatore 6Z sono: M=$Z_6$ e N=$Z_2$+$Z_3$ Ovviamente il modulo N è in somma diretta. Ma i fattori invariani di M sono 2 e ...

ciao a tutti, anche se leggo spesso questo è il mio primo post, quindi colgo l'occasione per fare i complimenti agli utenti che gestiscono il forum,è molto ben organizzato. Adesso invece vorrei se è possibile ricevere un aiuto per quanto riguarda uno studio di funzione che non ho saputo interpretare: $ max{sinx+cosx,-1} $ è una funzione che mi è capitata nel compito di esame di analisi 1. Oltre a studiarla chiedeva di tracciare il grafico.. spero che qualcuno possa darmi un aiuto grazie.

Salve , ho visto tramite il testo il comportamento di una funzione ma non ho capito bene l'interpretazione che da il testo al dominio. la funzione è $ f(x) = |x|/(1+x^3)$ che è $f(x)= x/(1+x^3) AA in [0,+infty[),$ $ f(x)=-x/(1+x^3) AA x in ]-infty,-1<span class="b-underline">-1,0[$[ Come mai nel semi intervallo negativo ...lo zero non è valore interno ? mentre nell'intervallo positivo lo zero è definito all'interno ?? non dovrebbe essere per tutte due i casi uguale? thankx

Salve, stavo ripassando un po' sul Goldstein perché mi piace un sacco, e guardavo gli esercizi di meccanica analitica alla fine del secondo capitolo. Un esercizio mi lascia in difficoltà: Un disco omogeneo di massa $m$ e raggio $r$ rotola senza strisciare su un cilindro fisso di raggio $R>r$. Il sistema è in presenza di gravità. Supponendo che il disco cominci a rotolare da fermo sulla superficie del cilindro, ricavare col metodo dei moltiplicatori ...

salve desideravo un chiarimento su una derivata : $f(x) = x+ sqrt(x^2+2x)$ derivata prima $f'(x)= 1+ (2x+2)/(2sqrt(x^2+2x)) = (x+1)/(sqrt(x^2+2x) ) + 1$ come spesso accade ho problemi nei calcoli .... con la derivata seconda $ f''(x)= [-1]/[(x^2+2x) * sqrt(x^2+2x)]$ io ho fatto i seguenti calcoli $ [1*sqrt(x^2+2x)- (x+1)*(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x))]/[sqrt(x^2+2x)]^2 =$ $ [sqrt(x^2+2x)- (x+1) *(x+1)/(sqrt(x^2+2x)) ]/(x^2+2x)=$ $ [sqrt(x^2+2x) - (1)/sqrt(x^2+2x)]/[x^2+2x]$ ora per arrivare al risultato non mi ricordo come potrei procedere... cioè quel prodotto al denominatore a seguito di quale semplificazione ?

Ciao a tutti ragazzi sono nuovo, ho trovato questo bellissimo e sottolinerei utilissimo forum girovagando per la rete sono un paio di giorni che sono sotto con lo studio del moto rigido di un corpo, nello specifico il moto di puro rotolamento di un disco ma non riesco proprio a risolvere un dubbio allora l'esercizio recita: Un disco di massa m1 e raggio R = 0.2 m sostiene un corpo di massa m2 = 5 kg. Si constata che per mantenere in equilibrio statico il sistema è sufficente applicare ...

$ f(x,y) = arctan(y/x)$ con x!=0 $ 3pi/2 $ con x=0 $ v=(1/sqrt(2) ,1/sqrt(2)) $ stabilire se esistono e calcolare $ (delf)/(delx)(0,0) , (delf)/(dely)(0,0) , (delf)/(delv)(0,0) $ ho il risultato e so che $ (delf)/(delx)(0,0) $ e $ (delf)/(delv)(0,0) $ non esistono e che $ (delf)/(dely)(0,0)=0 $ non capisco però il perchè? come faccio a stabilire se la derivata esiste? grazie

Salve a tutti, sono un dilettante che chiede il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: in uno studio medico mediamente arrivano 6 persone ogni 15 minuti, quale la probabilità che arrivino 5 persone in 5 minuti? Non sò proprio da dove iniziare. Grazie a tutti per l'aiuto.

Ho un dubio sulla dimostrazione di stretta convessità, ve la enuncio e vi dico dove non mi trovo: Ipotesi: $f^2(x) > 0$ $AAx in A$ Tesi: $f$ strettamente convessa in $A$ Dimostrazione: La tesi implica che $AAx in A$ (esclusi gli estremi di ha) si ha $f(x) > f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$ con $x != x_0$ Ovvero la nostra funzione deve essere maggiore della retta tangente tranne per il punto $x_0$ Quello di sopra è del tutto equivalente a ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Un cilindro di lunghezza [tex]L[/tex] e raggio [tex]R[/tex] ha densità [tex]\rho(r)[/tex] che varia linearmente in funzione della distanza [tex]r[/tex] dall'asse dal valore [tex]\rho_1[/tex] al valore [tex]\rho_2=3\rho_1[/tex] sulla superficie laterale. Trovare il momento d'inerzia rispetto all'asse. Io ho provato a procedere nel seguente modo impostando le relazioni: [tex]dm = \rho(r) dV[/tex] dove [tex]dV = 2\pi r L ...

Ciao ragazzi, ho una curiosità che non ha nessuno scopo didattico....... insomma mi sono chiesto se è possibile da un grafico di funzione ricavarsi la forma analitica della funzione. Penso proprio che una maniera ci sia. Con il supporto di un calcolatore di sicuro, ma facciamo finta di essere tornati indietro di 40 anni................ come fare??????? Ad esempio, propongo questo grafico....... http://img706.imageshack.us/i/graficoj.jpg/ qualcuno saprebbe dirmi da quale equazione l'ho ricavato? grazie ...

Salve a tutti vi propongo questo problema dove non riesco ad andare avanti. Un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di strada $d=1km$ partendo e arrivato da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono: $a=2.5m/s^2$ $a_1=-3.8m/s^2$ (sistema frenante alias decellerazione). Calcolare il tempo della minimo della prova. Mi sono calcolato il tempo che ci mette il punto $p$ nel percorrere tutto $d$ senza decellerare, di seguito mi sono ...

Scusate ma dato: $ 1/h*int_(0)^(h) f(t) dt$ applicando il teorema fondamentale del calcolo integrale ottengo che esiste un punto $c$ tale che l'integrale precedente è uguale a $f(c)$ ma essendo c compreso fra $0$ ed $h$ se faccio tendere $h$ a 0, trovo che $c$ è uguale a 0,questo non è un problema?

ciao a tutti, chi mi spiega come procedere in quest'esercizio per cortesia?? grazie mille Un'urna contiene 4 palline uguali numerate da 1 a 4; una seconda ne contiene altrettante numerate da 4 a 7. Calcolare la probabilità che: 1) il punto realizzato estraendo una pallina dalla prima urna sia differente dal punto conseguito estraendo una pallina dalla seconda ; 2) la somma dei due punteggi sia inferiore a 6; 3) il punto realizzato estraendo una biglia dalla prima urna risulti inferiore ...