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Ho fatto un esercizio tipo esame, potete dirmi se ci sono errori o simili? Grazie.
Ecco il testo piu il mio svolgimento:
dato il piano: $Pi$ $x+y-z+1=0$
data la retta: ${(x=t);(y=-t);(z=1+t)}$
1) detto $A$ il punto comune ad $r$ e $pi$, si rappresenti la retta $s$ per $A$ contenuta in $pi$ e ortogonale ad $r$.
forma cartesiana di r
${(x+y=0);(x-z+1=0)}$
trovo ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire che cosa si intende per distribuzione singolare e regolare. Ho cercato di studiarlo dalle dispense e da wikipedia ma sembra che tutti diano la stessa definizione. Vorrei capire di cosa si tratta in termini pratici.
Partendo dal presupposto che una distribuzione altro non è che una combinazione algebrica di un funzionale, come faccio a capire in termini semplici cosa si intende per singolare e regolare? in cosa si distinguono? Grazie
Mi si chiede di stabilire se le seguenti funzioni sono prolugnabili per continuità in R ed eventualmente di scrivere il prolungamento.
1) [tex]e^{-\frac{1}{x^2}}[/tex]
2) [tex]\frac{sin(x-1)}{x^2-1}[/tex]
3) [tex]\frac{sin(x-1)(e^x-1)}{x^2-x}[/tex]
Allora, la prima non mi risulta prolungabile, poichè il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex]
E qui trovo in x=0 un punto di discontinuità di seconda specie (se non erro).
La seconda non mi risulta prolungabile ...
Se ho una funzione come:
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x+2\\
x+x^2\end{matrix}\right.[/tex]
Per esempio la prima per x>0 e l'altra per x
In una partita a scopa, 40 carte vengono distribuite tra 4 giocatori, 10 a testa. Si calcoli la probabilità che un giocatore abbia serviti, in una partita:
a) almeno un sette;
b) due sette (e non di più);
c) due sette (e non di più), sapendo che ne ha almeno uno;
d) il sette di quadri e un'altro sette;
Io ho risolto così ho calcolato $Omega = ((40),(10))$ che è il totale delle mani, ma queste sono le combinazioni della prima mano o di tutte?
poi:
a) la prima carta si può scegliere tra 4 quindi ...
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto nel forum, spero troverò risposte ai miei malanni in matematica :p...
Ho un dubbio sulla risoluzione di una serie numerica...eccola...
$ sum_(k = 2)^(oo)(e^{k} -1)/(k!e^{|k-2|-|k+2|}) $
i moduli dovrebbero "sparire" senza invertire i segni visto che i valori di k sono tutti >2...Allora ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto, finendo però con l'incartarmi... qualcuno ha qualche idea? grazie mille!!
ciao ragazzi,
ho da risolvere questo integrale:
$int x^3e^(x^2)dx$
io lo risolverei con il sistema dell'integrazione per parti, solo che questo esercizio fa parte di un test (per accedere all'esame di analisi) e deve essere risolto quasi in maniera immediata,
insomma ci deve essere una qualche maniera per risolverlo quasi a colpo d'occhio, con il metodo delle parti ci vorrebbe troppo tempo.
grazie mille
Ho sbagliato un esercizio all'esame,devo recuperare questo argomento ma non riesco a capire
Dopo aver ricavato la sviluppo in serie di mac laurin della funzione f(x)= e^(-x^4)
si calcoli con la seconda cifra decimale esatta l'integrale
$ int_(0)^(1) e^(-x^4) dx $
io avevo sviluppato in serie di mac laurin e le derivate venivano uguali a zero,e rimaneva solo il primo termine di cui ho fatto l'integrale,ma è sbagliato e vorrei capire come si svolge!!!!
le serie proprio non mi entrano!!
ho ...
Salve a tutti,
il dubbio che ho è questo: c'è un metodo "veloce" per poter affermare con sicurezza che una data funzione in 2
(per esempio) variabili è continua?
Cioè, per le funzioni di 1 variabile io ho delle funzioni di "base" (per esempio $sin(x),log(x),e^x,x$ etc...) per così dire; allora sapendo che la composizione, il prodotto,etc...
di funzioni continue è continua risolvo la faccenda (almeno per la maggior parte dei casi e/o punti).
Ma per le funzioni di 2 variabili quali sono le ...
qualche buon anima mi sa dire (magari con esempi, ma non sono necessari) che cosa intendono per
- dominio limitato
- dominio compatto
- dominio aperto [è quando si comprende tuott il bordo, vero?]
- dominio chiuso [è quando si esclude anche solo una parte del bordo, vero?]
grazie
Salve forum,
dato un numero complesso z=r*exp(i*theta), che trasformazione gli si deve applicare per trasformarlo in
z_new=r*exp(i*theta^2)? Cioe' il modulo e' lo stesso, ma vi e' una rotazione quadratica dell' angolo di fase....
grazie e saluti,
antennaboy
Ciao a tutti!
Ho un problema con una serie a segni alterni:
$ sum_(n = 1)^(+oo)(-1)^n*1/(nlogn) $
Per il criterio di Leibniz la serie converge ma non riesco a capire se converge semplicemente o assolutamente o meglio mi è stato detto che converge semplicemente ma non capisco il ragionamento che porta a verificare questa soluzione, mi potreste dare una mano perfavore? Grazie ciao Ale
Ma se una funzione è assolutamente integrabile secondo Riemman allora l'integrale di Riemman e Lebesgue coincidono?
GRAZIE
Buongiorno a tutti,
Sempre limiti all'orizzonte, stavolta di una successione che è la seguente (Il buon wolfram mi dice che è = 1) :
$ lim_(n -> +oo ) ((n!-n)/((n-2)!(n^2+1)) ) $
Siccome è la prima volta che tratto questo tipo di limiti volevo solo che voi controllaste che non abbia fatto una cappellata ...
Qui di seguito il procedimento:
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3cdots *n - n)/(1*2*3cdots *(n-2)*n(n+1/n))) $
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-1) - 1 )/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) $
$ lim_(n -> +oo ) ((1*2*3... *(n-2)*(n-2))/(1*2*3... *(n-2)(n+1/n))) = lim_(n -> +oo ) ((n-2)/(n+1/n)) = oo /oo = H = lim_(n -> +oo )( 1/(1+1/n^2)) = 1 $
Il mio forte dubbio è: posso usare Hopital ( sempre lui )per i limiti delle ...
Buongiorno a tutti, oggi ho svolto l'esame di Analisi I.
Sono uscite poco fa le soluzioni del compito, e a me qualcosa non quadra..
Eccovi gli esercizi incriminati:
E le corrispondenti soluzioni date dalla prof:
Allora, per quanto riguarda il numero 2, la risoluzione dovrebbe essere piuttosto semplice:
pongo $z=x+iy$
$(x+iy)(x+i(y+sqrt(3)/3))(1+x+sqrt(3)y)=0$
a questo punto per trovare il luogo geometrico basta fare l'unione dei 3 fattori eguagliati a 0.
e mi risulta:
$(0,0)$ u ...
Buongiorno a tutti.
Data una funzione $f(z)=e^z$ , con $z$ che appartiene a $[0,1]$, bisogna farla ruotare attorno all'asse $z$, determinare le coordinate del baricentro, e infine calcolare l'equazione del piano tangente al punto $(e,0,1)$.
Questo punto, fortuna vuole, si trova proprio sull'estremo superiore della funzione che avevo in partenza.
Detto questo, come posso fare per calcolare l'equazione del piano tangente?
Tutte le ...
Salve,
Vi posto prima l'esercizio e poi vi posto il mio tentativo di volgerlo:
Sia $R$ una relazione d'equivalenza sull'insieme $X$ e siano $a, b in X$ tali che $aRb$.
Sia inoltre $K$ un insieme di rappresentanti per $R$. Possiamo affermare con certezza che:
1- [$a$] $nn$ [$b$]= [$a$] (Si/No)
2- Se ...
Ciao a tutti
ho queste due domande di teoria (vero o falso con spiegazione):
a) Se $X,<=$ è un reticolo finito allora $X$ ha minimo e massimo
b) Per ogni $k$ con $1<=k<=12$ esistono elementi di $S_5$ di ordine $k$
allora la prima mi sembra falsa dato che un reticolo deve avere estremo superiore ed estremo inferiore e non per forza un minimo e un massimo (l'estremo superiore è il minimo dell'insieme dei maggioranti ...
Ciao a tutti!
Ho la seguente relazione $ rho $ su $ ZZ xx NN $ :
$ (a,b) rho (c,d) $ quando $ a < c $ oppure $ a = c $ e $ d | b $
devo verificare se la relazione è un ordine totale oppure un reticolo.
Non sono riuscito a capire come dimostrare la totalità della relazione per quanto riguarda l'ordine totale. Invece per la dimostrazione delle proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva nessun problema.
Qualcuno è in grado di aiutarmi?
Verificare se sia continua e derivabile la seguente funzione:
[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}
xsin(\frac{1}{x})\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
LA prima per [tex]x\neq 0[/tex] l'altra per [tex]x=0[/tex]
Ora....potrebbe non essere continua in 0, a parte che avrei detto che non lo è perchè [tex]\frac{1}{x}[/tex] il limite non ce l'ha, comunque calcolando quel limite io l'ho scritto come:
[tex]\frac{sin\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}[/tex] che dovrebbe fare 1 dato che è "spiccicato" al limite ...
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